備戰(zhàn)2020上海市中考物理壓強(qiáng)壓軸題專題12在液體中放入物體含解析

Page1專題12在柱形的液體中放入物體一、常見題目類型1．把甲、乙兩個(gè)實(shí)心小球分別放入液體中且浸沒（圖1）。甲乙甲乙圖2圖3AB圖12．把甲、乙兩個(gè)實(shí)心小球分別放入兩種液體中且浸沒（或從液體中取出）（圖2）。3．將小球從液體A中取出并浸沒在液體B中（圖3）。二、分析此類題目常用到的知識(shí)與方法：①液體對(duì)柱形容器底部的壓強(qiáng)：p=F/SP=ρgh變化（增大或減小）的壓強(qiáng)：△P＝△F/S△P=ρg△h②把物體放入柱形液體中浸沒時(shí)，液體對(duì)容器底部產(chǎn)生的壓力：F=PS=ρghS+ρg△hS=G液+G排（F浮）等于原來液體的重力與物體受到的浮力之和。增大的壓力△F：就是物體排開的液體所受到的重力（即浮力）。即△F=F浮=ρ液gV排三、例題【例題1】＜（）ABAB圖1A．B．C．D．【答案】C【解析】①原來甲、乙液體對(duì)各自容器底部的壓力相等：FA=FB，質(zhì)量相等，mA=mB，即ρAVAρBVB。所以A、B液體密度的關(guān)系為ρA＞ρB。②根據(jù)P=F/S，因?yàn)镕A=FB，PA＞PB。③P'A=P'B。增大的壓強(qiáng)△P=P原來?P剩余，因?yàn)樵瓉鞵A＞PB，現(xiàn)在P'A=P'B，所以△PA＜△PB。④根據(jù)△PA＜△PB可得：ρAg△hA＜ρBg△hB，因?yàn)棣袮＞ρB，所以△hA＜△hB，又因?yàn)椤鳌饕后w升高的體積小于B液體升高的體積，也就是。所以選C。⑤其他的物理量密度、質(zhì)量都不確定，所以無法比較其大小關(guān)系。所以選C?！纠}2】底面積不同的薄壁圓柱形容器內(nèi)分別盛有液體甲和乙，里面放入相同的金屬球，如圖2所示，此時(shí)甲液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)等于乙液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)。再將兩金屬球從液體中小心取出后，則下列判斷正確的是（）甲乙甲乙圖2A．甲液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)可能等于乙液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)。B．甲液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)一定大于乙液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)。C．甲液體對(duì)容器底部的壓力可能小于乙液體對(duì)容器底部的壓力。D．甲液體對(duì)容器底部的壓力一定等于乙液體對(duì)容器底部的壓力?！敬鸢浮緽【解析】①因?yàn)榧住⒁乙后w對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，根據(jù)p＝ρgh可得ρ甲gh甲=ρ乙gh乙。因?yàn)閔甲＞h乙，所以液體密度的大小關(guān)系為ρ甲＜ρ乙。②將兩金屬球從液體中取出后，甲、乙液面下降的體積相等（都為小球的體積），△△△h甲△h乙＞△h甲＜△h乙，減小的壓強(qiáng)△P=ρg△h，因?yàn)椤鱤甲＜△h乙，ρ甲＜ρ乙。所以△P甲＜△P乙③將兩金屬球從液體中取出后，甲、乙液體剩余的壓強(qiáng)：P剩余=P原來?△P，因?yàn)镻甲原=P乙原，△P甲＜△P乙，所以p>p甲、乙液體對(duì)容器底部的壓力的大小關(guān)系：根據(jù)F=PS，因?yàn)閜>pF甲>F乙。所以選B。四、練習(xí)題1．如圖1所示，水平面上的圓柱形容器A、B中分別盛有等體積的兩種液體，且液體對(duì)各自容器底的壓強(qiáng)相等?，F(xiàn)將甲球浸沒在A容器的液體中，乙球浸沒在B容器的液體中，容器中均無液體溢出，若此時(shí)液體對(duì)各自容器底部的壓強(qiáng)仍相等，則一定是（）ABAB圖1A．甲球的質(zhì)量等于乙球的質(zhì)量B．甲球的質(zhì)量大于乙球的質(zhì)量C．甲球的體積大于乙球的體積D．甲球的體積等于乙球的體積【答案】D【解析】①A、B中分別盛有等體積的兩種液體，且液體對(duì)各自容器底的壓強(qiáng)相等。即V甲=V乙P甲=P乙。②現(xiàn)將甲球浸沒在A容器的液體中，乙球浸沒在B容器的液體中，此時(shí)液體對(duì)各自容器底部的壓強(qiáng)仍相等，則增大的壓強(qiáng)也相等：△P甲=△P乙。③根據(jù)原來體積相等，壓強(qiáng)也相等進(jìn)行推理：當(dāng)增大的壓強(qiáng)△P甲=△P乙時(shí)，增大的體積△V甲=△V乙，即甲球的體積等于乙球的體積。④因?yàn)榍虻拿芏炔淮_定，所以無法比較其質(zhì)量的大小關(guān)系。所以選D。2．如圖2所示，兩個(gè)底面積不同的圓柱形容器甲和乙，容器足夠高，分別盛有體積相等的煤油和水(ρ煤油＜ρ水)，現(xiàn)在甲、乙兩容器中分別放入質(zhì)量相等的實(shí)心銅球和實(shí)心鋁球(ρ鋁＜ρ銅)，并且都浸沒在液體中，液體沒有溢出，則兩容器底部受到液體壓強(qiáng)是（）圖2圖2A．甲一定大于乙B．甲可能大于乙C．甲一定小于乙D．甲可能小于乙【答案】C【解析】①原來煤油和水的壓強(qiáng)：根據(jù)P=ρgh因?yàn)閔煤油＞h水，ρ煤油＜ρ水，所以P煤油＜P水質(zhì)量相等的實(shí)心銅球和實(shí)心鋁球，因?yàn)棣唁X＜ρ銅所以V銅＜V鋁，③球都浸沒在液體中，因?yàn)閂銅＜V鋁，S甲＞S乙，所以液體升高的高度△h煤油＜△h水，增大的壓強(qiáng)△P=ρg△h因?yàn)椤鱤煤油＜△h水，ρ煤油＜ρ水。所以△P煤油＜△P水④容器底部受到液體壓強(qiáng)是P=P原來+△P，因?yàn)镻煤油＜P水，△P煤油＜△P水。所以P'煤油＜P'水所以選C。3．如圖3所示，圓柱形容器中分別裝有甲、乙兩種液體和體積相同的物塊A、B，液面保持相平。將A、B從容器中取出后，甲液體對(duì)容器底部的壓力變化量小于乙液體對(duì)容器底部的壓力變化量，甲容器對(duì)水平面的壓力變化量大于乙容器對(duì)水平面的壓力變化量，則此時(shí)液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)p甲和p乙，液體對(duì)容器底的壓力F甲和F乙，A和B的密度ρA和ρB的關(guān)系，下列說法中正確的是（）（a）（b）圖3（a）（b）圖3AB甲乙A．p甲＜p乙F甲＜F乙ρA＞ρBB．p甲＞p乙F甲＞F乙ρA＞ρBC．p甲＜p乙F甲＜F乙ρA＜ρBD．p甲＝p乙F甲＝F乙ρA＞ρB【答案】A【解析】①因?yàn)閷、B從容器中取出后，甲容器對(duì)水平面的壓力變化量大于乙容器對(duì)水平面的壓力變化量，所以物塊的重力關(guān)系GA>GB。又因?yàn)锳、B的體積相同，由G=mg和ρ=m/V可得：ρA>ρB；故C錯(cuò)誤。②因?yàn)閷、B從容器中取出后，甲液體對(duì)容器底部的壓力變化量小于乙液體對(duì)容器底部的壓力變化量，即排開液體的重力為△F甲<△F乙，排開液體的質(zhì)量△m甲<△m乙，因?yàn)椤鱒甲=△V乙，所以甲、乙的液體密度關(guān)系ρ甲＜ρ乙。③將A、B從容器中取出后，甲液面的高度變化大，乙液面的高度變化小，剩余液體甲與乙的深度關(guān)系h甲余＜h乙余。④根據(jù)P=ρgh可知：因?yàn)閔甲余＜h乙余，ρ甲＜ρ乙。所以P甲＜P乙。綜合以上分析可知：選項(xiàng)C、B、D錯(cuò)誤，A正確。

故選A。4．如圖4所示，輕質(zhì)圓柱形容器A、B分別盛有質(zhì)量相同的不同液體（SA＜SB），現(xiàn)有質(zhì)量相同的甲、乙兩實(shí)心球（甲＞乙），若選擇其中一個(gè)球放入某個(gè)容器中，球浸沒且液體沒有溢出，要使液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p為最小，則（）圖4圖4A．甲放入A中B．甲放入B中C．乙放入A中D．乙放入B中【答案】B【解析】①因?yàn)榧?、乙兩?shí)心物體質(zhì)量相等，且ρ甲>ρ乙，根據(jù)ρ=m/V可知，V甲<V乙。

②原來液體的密度：根據(jù)mA=mB得ρAVBρAVB因?yàn)樗驭袮＞ρB。③原來液體的壓強(qiáng)根據(jù)P=ρgh因?yàn)閔A=hB，ρA＞ρB。所以PA＞PB。④球放入液體浸沒時(shí)，增大的壓強(qiáng)△P=ρg△h，只有當(dāng)△h與ρ液都小時(shí)，△P甲才最小。故應(yīng)把體積小的甲放入B中。故答案為B。5．甲、乙兩個(gè)底面積不同的輕質(zhì)圓柱形容器放在水平地面上，分別盛有質(zhì)量相等的水，如圖5所示?，F(xiàn)有鐵、鋁兩個(gè)金屬實(shí)心小球(m鐵>m鋁、V鐵<V鋁)，從中選一個(gè)浸沒在某容器的水中(水不溢出)，能使容器對(duì)地面壓強(qiáng)最大的方法是（）甲乙甲乙圖5A．將鐵球放入甲中 B．將鐵球放入乙中C．將鋁球放入甲中 D．將鋁球放入乙中【答案】B【解析】輕質(zhì)容器重力不計(jì)，根據(jù)P=F/S=（G水+G球）/S，因?yàn)镚水相同，當(dāng)G球越大，S越小，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)越大，所以是把鐵球放入乙杯中。故選B。6、兩個(gè)相同的圓柱形容器放在水平桌面上，分別盛有質(zhì)量相等的酒精和水。把甲、乙兩個(gè)金屬球分別浸沒于酒精和水中（已知液體不溢出，ρ酒精＜ρ水），此時(shí)，液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)相等，容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)也相等。以下說法正確的是（）A．甲球質(zhì)量大于乙球質(zhì)量 B．甲球質(zhì)量小于乙球質(zhì)量C．甲球密度大于乙球密度 D．甲球密度小于乙球密度【答案】D【解析】①∵原來分別盛有質(zhì)量相等的酒精和水，把甲、乙兩個(gè)金屬球分別浸沒于酒精和水中，容器對(duì)水平桌面的壓力相等。

∴甲、乙兩個(gè)金屬球的質(zhì)量相等；m甲=m乙。原來酒精和水的壓強(qiáng)相等：根據(jù)P=F/S=G/S=mg/SF甲=F乙，P甲=P乙

②又∵把甲、乙兩個(gè)金屬球分別浸沒于酒精和水中，液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)仍相等，所以增加的壓強(qiáng)相等△P甲=△P乙。③根據(jù)△P=ρg△h可知：因?yàn)棣丫凭鸡阉?，所以h酒精＞h水，又因?yàn)槿萜鞯牡酌娣e相等，說明金屬球排開酒精的體積大于排開水的體積，即甲、乙球的體積關(guān)系為：V甲＞V乙?！適甲=m乙，根據(jù)ρ=m/V∴甲球密度小于乙球密度。

故選D。7．裝有水的薄壁輕質(zhì)柱形容器，靜止放在水平桌面上，現(xiàn)將A、B、C三個(gè)實(shí)心物體分別浸沒水中（水沒有溢出）。發(fā)現(xiàn)放入A物體時(shí)，水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的增加量與容器對(duì)桌面壓強(qiáng)增加量的比值最小；放入C物體時(shí)，水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的增加量與容器對(duì)桌面壓強(qiáng)增加量的比值最大，則A、B、C三物體密度滿足的條件是（）A．ρA＞ρB，ρA＞ρCB．ρA＜ρB，ρA＜ρCC．ρA＞ρB，ρA＜ρCD．ρA＜ρB,ρA＞ρC【答案】A【解析】①設(shè)物體的質(zhì)量為m，將A、B、C三個(gè)實(shí)心物體分別浸沒水中時(shí)，則：水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的增加量：△p2=ρ水

g△h=ρ水

gV物/

S，容器對(duì)地面壓強(qiáng)的增加量：△p1=△F

/S

=m物g

/S=ρ物V物g

/S

。

②水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的增加量與容器對(duì)桌面壓強(qiáng)增加量的比值：△p2：△p1=

ρ水V物：ρ物V物=ρ水：ρ物，由于水的密度是確定的，當(dāng)物體的密度越大時(shí)，比值越小，所以可知A的密度最大，C的密度最小，故應(yīng)選A。故應(yīng)選A。8．如圖8所示，底面積不同的圓柱形容器A和B分別盛有甲、乙兩種液體，兩液面相平，且甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量。若在兩容器中分別放入兩個(gè)不同物體后，液面仍保持相平，則此時(shí)液體對(duì)各自容器底部的壓強(qiáng)pA、pB和壓力FA、FB的關(guān)系是（）ABAB圖8甲乙A．pA＜pB，F(xiàn)A＝FBB．pA＜pB，F(xiàn)A＞FBC．pA＞pB，F(xiàn)A＝FBD．pA＞pB，F(xiàn)A＞FB【答案】D【解析】①由圖知，容器底面積S甲＜S乙，∵V=Sh，液面相平即h相同，∴V甲＜V乙，

∵ρ=m/V，m甲＞m乙，

∴兩液體的密度關(guān)系：ρ甲＞ρ乙。

②在兩容器中分別放入兩個(gè)不同物體后，液面仍保持相平，∵p=ρgh，ρ甲＞ρ乙；∴pA＞pB。

③原來液面相平時(shí)，液體甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量，則甲液體的壓力大于乙液體的壓力，即FA＞FB。根據(jù)h甲=h乙時(shí)，液體的壓力FA＞FB進(jìn)行推理可得：放入兩個(gè)不同物體后，液面仍保持相平，故液體的壓力仍為F'A＞F'B。

故選D。9．9，A、BF甲、F乙AA圖9B取出鋼珠鋼珠A．B．C．D．【答案】B【解析】原來兩種液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)相等，即p甲=p乙；因?yàn)镾A>SB，根據(jù)F=pS可知F甲>F乙；要使兩容器中液體對(duì)各容器底部的壓力F甲、F乙相等，則可以增大乙液體中的壓強(qiáng)，或減小甲液體中的壓強(qiáng)。根據(jù)p＝ρgh可得ρ甲gh甲=ρ乙gh乙。因?yàn)閔甲＜h乙，所以液體密度的大小關(guān)系為ρ甲＞ρ乙。

假設(shè)增加的體積為V，△F為物體排開的液體所受到的重力（即浮力），ρ甲＞ρ乙。根據(jù)△F=F浮=ρ液gV排，△F甲＞△F乙。因?yàn)樵瓉鞦甲>F乙，所以現(xiàn)在F甲一定大于F乙，故①不行。取出△F=F浮=ρ液gV排，ρ甲＞ρ乙，所以△F甲＞△F乙。因?yàn)樵瓉鞦甲>F乙，而△F甲＞△F乙。所以現(xiàn)在F甲可能大于、小于或等于F乙。故②可以。③從甲液體中取出小鋼珠，在乙液體中加入相同數(shù)量的小鋼珠；則甲液面降低，乙液面升高，根據(jù)F=pS，則A容器的壓力減小，B容器壓力增大，故可以實(shí)現(xiàn)F甲=F乙，故③正確。

④從乙液體中取出小鋼珠，在甲液體中加入相同數(shù)量的小鋼珠；則甲液面升高，乙液面降低，根據(jù)F=pS，則A容器的壓力增大，B容器壓力減小，故依舊F甲>F乙。

綜合以上可知：②與③可以實(shí)現(xiàn)F甲=F乙。

故選B。根據(jù)F=PS=ρghS因?yàn)镕甲=F乙，所以ρ甲g（h甲+V/SA）SA=ρ乙g（h乙+V/SB）SB

可以得到：ρ甲gh甲SA-ρ乙gh乙SB=ρ乙gV-ρ甲gV

化簡得ρ甲gh甲（SA-SB）=（ρ乙-ρ甲）gV

因?yàn)棣鸭?gt;ρ乙，所以ρ乙-ρ甲<0，

所以體積V小于0，其意義表示的是減小相同的體積，所以①是錯(cuò)的，②是對(duì)的。10．m甲、m乙，體積為V甲、V乙兩種液體，它們對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為P甲、P乙?，F(xiàn)在兩液體中分別浸沒一個(gè)相同的物體（容器足夠高），液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)的增加量為ΔP甲、ΔP乙，則下列選項(xiàng)中一定能使ΔP甲>ΔP乙的是（）A．S甲<S乙，m甲=m乙，V甲>V乙B．S甲>S乙，m甲>m乙，V甲<V乙C．S甲>S乙，V甲<V乙，P甲=P乙D．S甲<S乙，V甲>V乙，P甲<P乙【答案】C【解析】甲、乙的密度可表示為：ρ甲=m甲/V甲，ρ乙=m乙/V乙；當(dāng)在兩液體中分別浸沒一個(gè)相同的物體（體積為V）后，液面升高的高度△h=V/S，由p=ρgh，液體對(duì)容器底壓強(qiáng)的增加量：△P甲=ρ甲g△h甲=（m甲/V甲）×（V/S甲）g△P乙=ρ乙g△h乙=（m乙/V乙）×（V/S乙）g要使△p甲＞△p乙，即m甲V/V甲S甲＞m乙V/V乙S乙則有m甲V乙S乙＞m乙V甲S甲。A.若S甲＜S乙，m甲=m乙，V甲＞V乙，則m甲V乙S乙和m乙V甲S甲的大小不能確定，故A錯(cuò)誤；B.若S甲＞S乙，m甲＞m乙，V甲＜V乙，則m甲V乙S乙和m乙V甲S甲的大小不能確定，故B錯(cuò)誤；C.若S甲＞S乙，V甲＜V乙，P甲=P乙，根據(jù)當(dāng)V甲＜V乙時(shí)，P甲=P乙進(jìn)行推理：當(dāng)V甲=V乙時(shí)，P甲一定大于P乙?，F(xiàn)在兩液體中分別浸沒一個(gè)相同的物體，增大的體積相同，則△p甲＞△p乙，所以C正確；D.若S甲＜S乙，V甲＞V乙，P甲＜P乙，則若增大的體積相同，則△p甲＜△p乙，D錯(cuò)誤。故選C。11．如圖11所示，輕質(zhì)圓柱形容器A、B、C分別盛有質(zhì)量相同的不同液體（SA＜SB＜Sc），現(xiàn)有質(zhì)量相同的甲、乙兩實(shí)心物體（甲＞乙），若選擇其中一個(gè)物體放入某個(gè)容器中，物體浸沒且液體沒有溢出，此時(shí)液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為p液，則（）圖圖11ABCA．甲放入B中p液最小 B．甲放入C中p液最小C．乙放入A中p液最大 D．乙放入B中p液最大【答案】B【解析】①因?yàn)榧?、乙兩?shí)心物體質(zhì)量相等，且ρ甲>ρ乙，根據(jù)ρ=m/V可知，甲、乙兩物體的體積關(guān)系V甲<V乙。

②由圖可知，hC>hA>hB，又知SA<SB<SC，所以容器C內(nèi)液體體積最大。因?yàn)檩p質(zhì)圓柱形容器A、B、C盛有液體的質(zhì)量相等，根據(jù)ρ=m/V可知，C容器內(nèi)液體密度最小。

③將甲、乙兩物體分別浸沒A、B、C三個(gè)容器中的液體，由于C杯的底面積最大，所以放入體積最小的甲物體時(shí)，其上升的高度△h最小，根據(jù)△p=ρ液g△h可知，甲放入C中時(shí)壓強(qiáng)增加量最??；由于筒內(nèi)液體的質(zhì)量相等，但C的底面積最大，根據(jù)P=F/S=G/S=mg/S可知，C中原來液體的壓強(qiáng)最小，所以甲放入C中p液更小，故A錯(cuò)誤，B正確。

④由圖可知，hB<hA，又知SA<SB，所以容器A、B內(nèi)液體的體積大小無法比較；

雖然A、B兩容器中液體質(zhì)量相等，但由于液體體積的關(guān)系未知，故無法確定液體密度的大小關(guān)系，將乙物體放入A、B兩個(gè)容器中時(shí)，雖然容器A內(nèi)的液體升高的高度較大，但液體密度的大小關(guān)系未知，根據(jù)p=ρ液gh，所以無法確定乙放入A、B中時(shí)p液哪個(gè)最大。故C、D錯(cuò)誤。

故選B。12．如圖12所示，兩個(gè)底面積不同的薄壁輕質(zhì)圓柱形容器甲和乙，放在水平地面上。容器內(nèi)分別盛有體積相同的不同液體A、B，此時(shí)液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等?，F(xiàn)將完全相同的兩個(gè)金屬球分別浸沒在A、B液體中（液體不溢出），則下列判斷一定正確的是（）甲圖12乙A甲圖12乙ABA液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)變化量△pA＞△pBB容器對(duì)水平地面的壓力變化量△FA＞△FBC容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)pA＞pBD液體對(duì)容器底部的壓力FA＞FB【答案】D【解析】①原來A、B液體的壓強(qiáng)相等，根據(jù)p＝ρgh可得ρAghA=ρBghB。因?yàn)閔A＜hB，所以液體密度的大小關(guān)系為ρA＞ρB。壓力的大小關(guān)系根據(jù)F=PS可以判斷，因?yàn)镻甲=P乙，F(xiàn)甲>F乙，即液體的重力G甲>G乙。②四個(gè)選項(xiàng)逐一分析討論：A.把完全相同的兩個(gè)金屬球分別浸沒在A、B液體中，液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)變化量分別為△PA=ρAg△hA=ρAVg/SA△PB=ρBg△hB=ρBVg/SB因?yàn)棣袮＞ρB，SA>SB，故△PA和△PB大小無法比較，A不符合題意。B.容器對(duì)水平地面的壓力變化量都等于小球的重力，即△FA=△FB，B不符合題意。C.因?yàn)橐后w的重力GA>GB，球都相同，輕質(zhì)圓柱形容器對(duì)地面的壓力等于液體的重力與球的重力之和，所以FA>FB。根據(jù)P=F/S因?yàn)镕A>FB，PA與PB的大小。故C不符合題意。D.把相同的兩個(gè)金屬球分別浸沒在A、B液體中時(shí)，液體對(duì)容器底部的壓力等于原來液體的重力加上金屬球排開液體的重力（即浮力）。根據(jù)F浮=ρ液gV排=ρ液gV排，因?yàn)棣袮＞ρB，所以FA浮＞FB浮，即液體對(duì)容器底部的壓力FA＞FB。故答案為D。13．如圖13所示，底面積不同的甲、乙圓柱形容器分別盛有相同深度、密度為ρ甲、ρ乙兩種液體，甲、乙液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)分別是p甲、p乙，且p甲＞p乙?，F(xiàn)將體積為VA、VB的兩球分別浸沒在甲、乙兩容器的液體中，無液體溢出，甲、乙容器底受到液體的壓力相等。則下列說法正確的是（）圖13圖13乙甲A．VA＜VB，ρ甲＞ρ乙B．VA＞VB，ρ甲＞ρ乙C．VA＝VB，ρ甲＜ρ乙D．VA＜VB，ρ甲＝ρ乙【答案】A【解析】①原來甲、乙對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p甲＞p乙。根據(jù)p＝ρgh可得ρ甲gh甲＞ρ乙gh乙因?yàn)閔甲=h乙，所以液體密度的大小關(guān)系為ρ甲＞ρ乙。壓力的大小關(guān)系：F=PS，P甲＞P乙，F(xiàn)甲>F乙。②兩球浸沒在液體中后，增加的壓力為排開液體的重力，即△F=G排=ρ液gV排，因?yàn)棣鸭祝睛岩遥援?dāng)V球相等時(shí)，增加的壓力仍然是甲大于乙，加上原來的壓力仍然是甲對(duì)容器底的壓力大于乙，不可能相等；③若甲、乙容器底受到液體的壓力相等，必然是乙球的體積大于甲球的體積，即乙增加的壓力才可能大于甲增加的壓力，最后加上原來的壓力才可能相等，故ρ甲＞ρ乙正確。所以選A。14．兩個(gè)完全相同的圓柱形容器內(nèi)盛有A、B兩種液體，某實(shí)心金屬小球浸沒在A中，如圖14所示，此時(shí)液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)pA>pB。若將小球從A中拿出并浸沒在B中(液體不溢出)，則以下判斷一定正確的是（）圖14A圖14ABA．放入B中后，液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p?A<p?BB．放入B中后，液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p?A>p?BC．液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)的變化量大小ΔpA>ΔpBD．液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)的變化量大小ΔpA=ΔpB【答案】C【解析】①A、B兩種液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)pA>pB。根據(jù)p＝ρgh可得ρAghA＞ρBghB因?yàn)閔A＜hB，所以液體密度的大小關(guān)系為ρA＞ρB。②將小球從A中拿出并浸沒在B中(液體不溢出)，A液體減小的壓強(qiáng)△PA=ρAg△h，B液體增大的壓強(qiáng)△PB=ρBg△h。因?yàn)椤鱤A=△hB，ρA＞ρB，所以△PA＞△PB，故C正確。因?yàn)橐后w的深度、底面積、小球的體積都沒有具體數(shù)值，所以無法比較p?A與p?B的大小。故答案為C。15.如圖15所示，薄壁輕質(zhì)柱形容器內(nèi)分別盛有不同的液體A、B，有兩個(gè)相同的金屬球分別浸沒在A、B液體中，此時(shí)，液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)相等。現(xiàn)取出容器中的金屬小球，則A、B液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)的變化量△PA、△PB和兩容器對(duì)地面的壓力FA、FB的關(guān)系是（）AB圖AB圖15A.△PA＞△PB FA>FB B.△PA＞△PBFA＜FB C.△PA＜△PBFA＜FB D.△PA＜△PBFA>FB【答案】B【解析】①液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)相等，根據(jù)p＝ρgh可得ρAghA=ρBghB。因?yàn)閔A＜hB，所以液體密度的大小關(guān)系為ρA＞ρB。②取出容器中的金屬小球，則液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)的變化量△P=ρg△h，因?yàn)椤鱤A＞△hB，ρA＞ρB，所以△PA＞△PB。③取出容器中的金屬小球時(shí)，剩余液體的壓強(qiáng)PA余＜PB余。液體剩余的壓力：根據(jù)F=PSPA余＜PB余，F(xiàn)A余＜FB余，即GA液＜GB液。③又因?yàn)槿萜鳛檩p質(zhì)柱形容器，對(duì)地面的壓力就等于液體的重力大小，因?yàn)镚A液＜GB液。所以容器對(duì)地面的壓力FA、FB的關(guān)系是FA＜FB。故答案為B。16．底面積為S1和S2的兩柱形容器中分別盛有質(zhì)量相等的水和酒精（ρ水>ρ酒精），現(xiàn)將質(zhì)量相等的甲、乙實(shí)心小球分別浸沒在水和酒精中（液體不溢出）。已知兩小球密度分別為ρ甲和ρ乙，以下條件中可能使水和酒精對(duì)容器底部壓強(qiáng)相等的是（）A．S1＜S2ρ甲＝ρ乙 B．S1＝S2ρ甲＜ρ乙C．S1＝S2ρ甲＝ρ乙 D．S1＞S2ρ甲＞ρ乙【答案】D【解析】A.水和酒精的質(zhì)量相同，水和酒精對(duì)容器底的壓力相等，當(dāng)兩個(gè)容器的底面積S1<S2時(shí)，

在沒有放小球之前，由P=F/S可得，水對(duì)容器底部壓強(qiáng)大于酒精對(duì)容器底部的壓強(qiáng)。

兩個(gè)小球的質(zhì)量相同，當(dāng)ρ甲=ρ乙時(shí)，根據(jù)ρ=m/V可知，V甲=V乙，又因?yàn)樾∏蚓]在液體中，所以排開液體的體積V排相同，

根據(jù)△h甲=V排/S容可知：S1

小，則水面升高的高度大，水增加的壓強(qiáng)大，即放入后水的壓強(qiáng)比酒精的壓強(qiáng)大，故A不符合題意；B.當(dāng)兩個(gè)容器的底面積S1=S2，水和酒精的質(zhì)量相同，水和酒精對(duì)容器底的壓力相等，

在沒有放小球之前，由P=F/S可得，水對(duì)容器底部壓強(qiáng)等于酒精對(duì)容器底部的壓強(qiáng)。

兩個(gè)小球的質(zhì)量相同，當(dāng)ρ甲<ρ乙時(shí)，根據(jù)ρ=m/V可知，V甲>V乙，

又因?yàn)樾∏蚓]在液體中，所以甲球排開水的體積較大，

根據(jù)△h甲=V排/S容可知，則水面升高的高度大，水增加的壓強(qiáng)大，

即放入后水的壓強(qiáng)比酒精的壓強(qiáng)大，故B不符合題意；C.當(dāng)S1=S2，ρ甲=ρ乙，與B項(xiàng)同理，水對(duì)容器底部壓強(qiáng)等于酒精對(duì)容器底部的壓強(qiáng)，

兩個(gè)小球的質(zhì)量相同，當(dāng)ρ甲=ρ乙時(shí)，根據(jù)ρ=m/V可知，V甲=V乙。

又因?yàn)樾∏蚓]在液體中，所以它們排開液體的體積相同，根據(jù)△h甲=V排/S容可知，則液面升高的高度相同；由于水的密度大于酒精，根據(jù)△p=ρ液g△h可知，水增加的壓強(qiáng)大，

即放入后水的壓強(qiáng)比酒精的壓強(qiáng)大，故C不符合題意；D.當(dāng)兩個(gè)容器的底面積S1>S2，水和酒精的質(zhì)量相同，水和酒精對(duì)容器底部壓力相等，

在沒有放小球之前，由P=F/S可得，水對(duì)容器底部壓強(qiáng)小于酒精對(duì)容器底部的壓強(qiáng)。

小球浸沒時(shí)，要使水和酒精對(duì)容器底部壓強(qiáng)相等，由于S1大，根據(jù)F=pS可知，此時(shí)水對(duì)容器底的壓力較大，則水對(duì)容器底增加的壓力大于酒精對(duì)容器底部增加的壓力，即△F水>△F酒，

又因?yàn)槿萜鞯撞吭黾拥膲毫Φ扔谛∏蚴艿降母×?，即△F水=F浮甲，△F酒=F浮乙，

所以F浮甲>F浮乙，即：ρ水gV甲>ρ酒精gV乙，

又因?yàn)棣阉?gt;ρ酒精，所以體積關(guān)系可能為：V甲<V乙，或V甲=V乙，或V甲>V乙，

小球的質(zhì)量相同，根據(jù)ρ=m/V可知，當(dāng)V甲<V乙，ρ甲>ρ乙；

當(dāng)V甲=V乙，ρ甲=ρ乙；

當(dāng)V甲>V乙，ρ甲<ρ乙，故D符合題意。

故選D。17．（）A．ρ甲＜ρ乙 Ｂ．ρ甲＞ρ乙Ｃ．ρ甲＝ρ乙 Ｄ．缺少條件，無法確定【答案】B【解析】①根據(jù)P=F/S，因?yàn)镕甲=F乙，P水=P酒精。②將P'水=P'酒精。③增大的壓強(qiáng)：△P水=△P酒，△P=ρg△h，因?yàn)棣阉睛丫凭?，所以△h水＜△h酒精，△VS△h，地面積S相同，△V水＜△V酒精，即甲球的體積小于乙球的體積V甲＜V乙。④根據(jù)ρ=m/V，m甲=m乙甲、乙密度的關(guān)系ρ甲＞ρ乙。18．兩個(gè)底面積不同的圓柱形容器A和B（SA＜SB），分別盛有兩種液體，在液體中分別浸沒甲、乙兩個(gè)金屬球，容器內(nèi)的液體對(duì)各自底部的壓力相等。將A容器中的甲球及B容器中的乙球取出后，兩容器中剩余液體液面等高，液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，則一定有（）A．甲球的質(zhì)量大于乙球的質(zhì)量B．甲球的質(zhì)量小于乙球的質(zhì)量C．甲球的體積小于乙球的體積D．甲球的體積大于乙球的體積【答案】D【解析】①將A容器中的甲球及B容器中的乙球取出后，兩容器中剩余液體液面等高，液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，∵h(yuǎn)A=hB，pA=pB，

根據(jù)P=ρgh∴液體密度ρA=ρB。液體對(duì)各自底部的壓力F=pS，因?yàn)镾A＜SB，pA=pB，

所以取走金屬球后，液體對(duì)A容器底的壓力小于液體對(duì)B容器底的壓力，F(xiàn)A＜FB。

②現(xiàn)在將金屬球浸沒于液體后，液體對(duì)A容器底的壓力等于液體對(duì)B容器底的壓力為：F′A=F′B。由①與②可知液體增大的壓力△FA＞△FB。

即要求排開液體A的重力比排開液體B的重力大，根據(jù)F排=ρ液gV排,ρA=ρB,所以V甲排＞V乙排，即甲球的體積大于乙球的體積。

故選D。19．如圖19所示，兩個(gè)底面積不同的圓柱形容器甲和乙，容器足夠高，分別盛有體積相等的煤油和水(ρ煤油＜ρ水)，現(xiàn)在甲、乙兩容器中分別放入質(zhì)量相等的實(shí)心銅球和實(shí)心鋁球(ρ鋁＜ρ銅)，并且都浸沒在液體中，液體沒有溢出，則兩容器底部受到液體壓強(qiáng)是（）圖19圖19A、甲一定大于乙B、甲可能大于乙C、甲一定小于乙D、甲可能小于乙【答案】C【解析】①根據(jù)圖示可知，S甲＞S乙，因?yàn)槊河秃退捏w積相等，因此深度h煤油＜h水。

②比較實(shí)心銅球和實(shí)心鋁球的體積：根據(jù)ρ=m/V因?yàn)槊芏圈唁X＜ρ銅，質(zhì)量相等，m鋁=m銅，所以V銅＜V鋁。③在甲、乙兩容器中分別放入實(shí)心銅球和實(shí)心鋁球時(shí)，煤油與水的的高度為h煤油′＜h水′，因?yàn)槊芏圈衙河停鸡阉?，由p=ρgh可知，兩容器底部受到液體的壓強(qiáng)是p甲＜p乙。

故選C．20．（）圖圖20AB【答案】D【解析】①原來兩容器中剩余液體液面等高，液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，∵h(yuǎn)A=hB，pA=pB，

根據(jù)P=ρgh∴液體密度ρA=ρB。②因?yàn)榈酌娣e根據(jù)F=PS可以判斷原來壓力的大小關(guān)系：PA=PB，F(xiàn)A＞FB。③F'A＜F'B。由②與③可知增大的壓力△FA＜△FB。④增大的壓力△F為物體排開的液體所受到的重力（即浮力），所以故選D。21．如圖21所示，底面積不同的薄壁圓柱形容器內(nèi)分別盛有甲、乙兩種液體，已知兩液面相平，它們對(duì)容器底部壓強(qiáng)相等。若分別在兩容器中放入一個(gè)完全相同的實(shí)心金屬球，液體均無溢出，則（）甲乙圖甲乙圖21A．甲對(duì)容器底部壓力可能大于乙對(duì)容器底部壓力B．甲對(duì)容器底部壓強(qiáng)可能小于乙對(duì)容器底部壓強(qiáng)C．甲對(duì)容器底部壓強(qiáng)一定小于乙對(duì)容器底部壓強(qiáng)D．甲對(duì)容器底部壓力一定等于乙對(duì)容器底部壓力【答案】C【解析】①原來兩容器中剩余液體液面等高，液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，即h甲=h乙，p甲=p乙，

根據(jù)P=ρgh可得液體密度的大小關(guān)系：ρ甲=ρ乙。根據(jù)F=PS可比較壓力的大小關(guān)系：P甲=P乙，F(xiàn)甲＞F乙。液體的重力關(guān)系：G甲＞G乙。②若分別在兩容器中放入一個(gè)完全相同的實(shí)心金屬球，增大的壓力△F為物體排開的液體所受到的重力（即浮力）△F=F浮=ρ液gV排因?yàn)棣岩合嗤琕甲排=V乙排，所以△F甲=△F乙。增大的壓強(qiáng)P為：根據(jù)△P=△F/S因?yàn)椤鱂甲=△F乙，△P甲＜△P乙。④液體對(duì)容器底部壓力等于原來液體的重力加增大的壓力△F，所以F'甲＞F'乙。⑤現(xiàn)在液體的壓強(qiáng)P=P原來+△P，因?yàn)樵瓉韷簭?qiáng)相同，△P甲＜△P乙，所以p＜p故選C．22．如圖22所示，兩個(gè)盛有等高液體的圓柱形容器A和B，底面積不同（SA>SB），液體對(duì)容器底部的壓力相等?，F(xiàn)將甲球浸沒在A容器的液體中，乙球浸沒在B容器的液體中，容器中均無液體溢出，若此時(shí)液體對(duì)各自容器底部的壓強(qiáng)相等，則一定是（）圖22圖22ABA．甲球的體積大于乙球的體積。B．甲球的體積小于乙球的體積。C．甲球的質(zhì)量大于乙球的質(zhì)量。D．甲球的質(zhì)量小于乙球的質(zhì)量?！敬鸢浮緼【解析】①液體對(duì)容器底部的壓力相等FA=FB，液體的質(zhì)量相等：mA=mB。ρ=m/V甲、乙密度的關(guān)系ρA＜ρB。根據(jù)P=F/S，因?yàn)镕A=FB，PA＜PB。②將球浸沒在容器的液體中，此時(shí)液體對(duì)各自容器底部的壓強(qiáng)相等：P′A=P′B。增大的壓強(qiáng)△PA＞△PB，增大的壓力△FA＞△FB。增大的壓力△F即為物體排開的液體所受到的重力（即浮力）△F=F浮=ρ液gV排因?yàn)棣袮＜ρB，所以V甲排＞V乙排，即甲球的體積大于乙球的體積。故選A。23．兩個(gè)相同的金屬球分別浸沒在不同液體A、B中，盛液體的柱形容器相同，將小球從液體中取出后，容器中剩余液體對(duì)底部的壓強(qiáng)大小相等，如圖23所示?？梢源_定小球取出前兩容器內(nèi)液體對(duì)容器底部的壓力FA、FB和壓強(qiáng)pA、pB的關(guān)系是（）A．FA=FB，pA>pBB．FA<FB，pA<pBC．FA<FB，pA=pBD．FA>FB，pA>pB圖23圖23AB【答案】D【解析】①將小球從液體中取出后，兩容器內(nèi)剩余液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等即P剩A=P剩B；

由此可得ρA＞ρB。②取出金屬球后，減小了相同體積（深度），即液體壓強(qiáng)公式P=ρgh中的h相同，

則液體減小的壓強(qiáng)△PA＞△PB，③原來的壓強(qiáng)PA=△PA+P剩A，PB=△PB+P剩B，即PA＞PB。再根據(jù)F=PS，因?yàn)镾相同，原來的壓強(qiáng)大，液體對(duì)容器底部的壓力也大。

故選D．24．如圖24所示，2只完全相同的圓柱形容器內(nèi)盛有不同的液體A、B，此時(shí)它們對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相同，將實(shí)心金屬球甲浸沒在液體A中，實(shí)心金屬球乙浸沒在液體B中，且均沒液體溢出，這時(shí)A、B液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)仍相同，則可以確定()圖24圖24ABA.甲球的質(zhì)量等于乙球的質(zhì)量。B.甲球的體積等于乙球的體積。C.甲球的體積大于乙球的體積。D.甲球的體積小于乙球的體積?！敬鸢浮緿【解析】①原來根據(jù)P=ρgh，因?yàn)镻A=PB，hA＜hB，所以液體A、B的密度ρA＞ρB。

②又∵把甲、乙兩個(gè)金屬球分別浸沒于液體中，液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)相等，因?yàn)棣袮＞ρB，由P=ρgh可知，hA＜hB，說明甲排開A液體的體積小于乙排開B液體的體積。即甲球的體積小于乙球的體積。

故選D。25．如圖25所示，三個(gè)底面積不同的圓柱形容器內(nèi)分別盛有A、B、C三種液體，它們對(duì)容器底部的壓力相等?，F(xiàn)將完全相同的金屬球分別浸沒在三個(gè)容器中，液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)pA、pB、pC的大小關(guān)系是（）圖25圖25ABCA.pA＞pB＞pC。 B.pA＝pB＝pC。 C.pA＜pB＜pC。 D.pA＝pC＞pB。【答案】A【解析】①由圖可知，三容器內(nèi)所裝液體的深度：h

A

＜h

B

＜h

C

，

∵它們對(duì)容器底部的壓力相等，質(zhì)量相等。因?yàn)閙A=mB=mC，ρ=m/V液體的密度大小關(guān)系為ρA＞ρB＞ρC。根據(jù)P=F/S因?yàn)閴毫ο嗟?，PA＞PB＞PC。②現(xiàn)將完全相同的金屬球分別浸沒在三個(gè)容器中，V排相同，三容器內(nèi)液體升高的高度：△hA＞△hB＞△hC。根據(jù)△P=ρg△h，因?yàn)椤鱤A＞△hB＞△hC,ρA＞ρB＞ρC，所以△PA＞△PB＞△PC,③后來液體的壓強(qiáng)P=P原來+△P，因?yàn)镻A＞PB＞PC，△PA＞△PB＞△PC，所以后來液體的壓強(qiáng)pA＞pB＞pC。

故選A。26．如圖26所示，底面積不同的薄壁圓柱形容器內(nèi)分別盛有液體甲和乙。已知甲、乙液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)相等。若分別在兩容器中放入一個(gè)完全相同的金屬球后，且無液體溢出，則()甲乙圖26A.甲對(duì)容器底部壓強(qiáng)一定小于乙對(duì)容器底部壓強(qiáng)。B.甲對(duì)容器底部壓強(qiáng)一定大于乙對(duì)容器底部壓強(qiáng)。C.甲對(duì)容器底部壓力一定小于乙對(duì)容器底部壓力。D.甲對(duì)容器底部壓力一定大于乙對(duì)容器底部壓力?！敬鸢浮緿【解析】①原來甲與乙對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，根據(jù)p＝ρgh可得ρ甲gh甲=ρ乙gh乙因?yàn)閔