福建專版2020中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案第四單元三角形課時訓(xùn)練18三角形的基礎(chǔ)

PAGEPAGE1課時訓(xùn)練(十八)三角形的基礎(chǔ)(限時:35分鐘)|夯實基礎(chǔ)|1.[2019·日照期末]如圖K18-1,一扇窗戶打開后,用窗鉤AB可將其固定,這里所運用的幾何原理是 ()圖K18-1A.垂線段最短B.兩點之間線段最短C.兩點確定一條直線D.三角形的穩(wěn)定性2.[2018·長沙]下列長度的三條線段,能組成三角形的是 ()A.4cm,5cm,9cm B.8cm,8cm,15cm C.5cm,5cm,10cm D.6cm,7cm,14cm3.[2019·邯鄲模擬]下列各圖中,OP是∠MON的平分線,點E,F,G分別在射線OM,ON,OP上,則可以解釋定理“角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等”的圖形是 ()圖K18-24.[2019·南平模擬]如圖K18-3,在△ABC中,∠A是鈍角,若AB=1,AC=3,則BC的長度可能是 ()圖K18-3A.π-1 B.3 C.103 D.5.[2019·常德澧縣四模]若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為2∶7∶4,那么這個三角形是 ()A.直角三角形 B.銳角三角形C.鈍角三角形 D.等邊三角形6.如圖K18-4,在△ABC中,∠B=46°,∠C=54°,AD平分∠BAC交BC于點D,DE∥AB交AC于點E,則∠ADE的大小是 ()圖K18-4A.45° B.54° C.40° D.50°7.[2016·廈門]如圖K18-5,DE是△ABC的中位線,過點C作CF∥BD交DE的延長線于點F,則下列結(jié)論正確的是 ()圖K18-5A.EF=CF B.EF=DE C.CF<BD D.EF>DE8.[2019·北京海淀校級模擬]如圖K18-6所示,△ABC中,AB=AC,過AC上一點E作DE⊥AC,EF⊥BC,若∠BDE=140°,則∠DEF= ()圖K18-6A.55° B.60° C.65° D.70°9.[2019·晉江一模]如圖K18-7,在△ABC中,∠ACB=90°,將△ABC沿CD折疊,使點B恰好落在AC邊上的點E處,若∠A=20°,則∠ADE的度數(shù)是.

圖K18-710.[2019春·巴中平昌縣期末]求證:三角形三個內(nèi)角的和等于180°.已知:△ABC,如圖K18-8.求證:∠A+∠B+∠C=180°.圖K18-811.如圖K18-9,在△ABC中,∠ADB=100°,∠C=80°,∠BAD=12∠DAC,BE平分∠ABC,求∠BED的度數(shù)圖K18-9|能力提升|12.如圖K18-10,△ABC為直角三角形,∠C=90°,若沿圖中虛線剪去∠C,則∠1+∠2等于 ()圖K18-10A.315° B.270° C.180° D.135°13.[2019·景洪一模]如圖K18-11,五角星的頂點為A,B,C,D,E,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)為 ()圖K18-11A.90° B.180° C.270° D.360°14.[2019·臨沂平邑縣一模]如圖K18-12,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=8,點D在BC上,以AC為對角線的所有平行四邊形ADCE中,DE的最小值是 ()圖K18-12A.10 B.8 C.6 D.515.[2018春·汕頭澄海區(qū)期末]如圖K18-13,AB∥DC,ED∥BC,AE∥BD,那么圖中與△ABD面積相等的三角形有 ()圖K18-13A.1個 B.2個 C.3個 D.4個16.[2019春·三明沙縣期末]一張△ABC紙片,點M,N分別是AB,AC上的點,若沿直線MN折疊后,點A落在AC邊的下面A'的位置,如圖K18-14所示.則∠1,∠2,∠A之間的數(shù)量關(guān)系是 ()圖K18-14A.∠1=∠2+∠A B.∠1=2∠2+∠AC.∠1=∠2+2∠A D.∠1=2∠2+2∠A17.[2019春·灤州期末]已知點A(a,0)和點B(0,5)兩點,且直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于10,則a的值是.

|思維拓展|18.[2018·杭州二模]四根長度分別為3,4,6,x(x為正整數(shù))的木棒,從中任取三根,首尾順次相接都能組成一個三角形,則組成的三角形中周長最小為.

19.[2019春·龍巖新羅區(qū)期末]如圖K18-15,已知△ABC,∠A=∠B=70°.請按如下要求操作并解答:(1)在圖中,過點A畫直線MP∥BC,過點C畫直線NP⊥AB,直線MP與NP交于點P,求∠APC的度數(shù);(2)在(1)的前提下,直線PM上存在點D,且∠ABD=∠ADB,求直線BD與直線PN相交所形成的銳角的度數(shù).圖K18-15

【參考答案】1.D2.B3.D4.C[解析]根據(jù)三角形三邊關(guān)系,第三邊小于AB+AC=4,當(dāng)∠A為直角時,AB,AC分別是兩直角邊,則第三邊即斜邊的長度為BC=AB2+故10<BC<4,只有C選項符合題意,故選:C.5.C[解析]依題意,設(shè)三角形的三個內(nèi)角分別為:2x,7x,4x,∴2x+7x+4x=180°,∴x≈13.85°.7x≈97°,∴這個三角形是鈍角三角形.故選:C.6.C7.B[解析]∵DE是△ABC的中位線,∴E為AC的中點,∴AE=EC.∵CF∥BD,∴∠ADE=∠F.在△ADE和△CFE中,∵∠∴△ADE≌△CFE(AAS),∴DE=FE.故選B.8.C[解析]∵DE⊥AC,∠BDE=140°,∴∠A=50°.又∵AB=AC,∴∠C=180°-50∵EF⊥BC,∴∠DEF=∠C=65°.故選C.9.50°[解析]∵將△ABC沿CD折疊,點B恰好落在AC邊上的點E處,∴∠CED=∠B.∵∠ACB=90°,∠A=20°,∴∠B=180°-90°-20°=70°,∴∠CED=70°,∵∠CED=∠ADE+∠A,∴∠ADE=70°-20°=50°.故答案為:50°.10.證明:過點A作直線MN∥BC.∵MN∥BC,∴∠MAB=∠B,∠NAC=∠C(兩直線平行,內(nèi)錯角相等).∵∠MAB+∠BAC+∠NAC=180°(平角的定義),∴∠B+∠BAC+∠C=180°(等量代換),即:三角形三個內(nèi)角的和等于180°.11.解:∵∠ADB=100°,∠C=80°,∴∠DAC=∠ADB-∠C=100°-80°=20°.∵∠BAD=12∠DAC,∴∠BAD=12×20°=在△ABD中,∠ABC=180°-∠ADB-∠BAD=180°-100°-10°=70°.∵BE平分∠ABC,∴∠ABE=12∠ABC=12×70°∴∠BED=∠BAD+∠ABE=10°+35°=45°.12.B[解析]如圖,∵∠1,∠2是△CDE的外角,∴∠1=∠4+∠C,∠2=∠3+∠C,即∠1+∠2=2∠C+(∠3+∠4).∵∠3+∠4=180°-∠C=90°,∴∠1+∠2=2×90°+90°=270°.故選:B.13.B[解析]如圖,由三角形的外角性質(zhì)得,∠1=∠A+∠C,∠2=∠B+∠D,∵∠1+∠2+∠E=180°,∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.故選B.14.C[解析]平行四邊形ADCE的對角線的交點是AC的中點O,當(dāng)OD⊥BC時,OD最小,即DE最小.∵OD⊥BC,AB⊥BC,∴OD∥AB,又∵OC=OA,∴OD是△ABC的中位線,∴OD=12AB=∴DE=2OD=6.故選:C.15.C[解析]∵AE∥BD,∴S△ABD=S△BDE.∵DE∥BC,∴S△BDE=S△EDC.∵AB∥CD,∴S△ABD=S△ABC.∴與△ABD面積相等的三角形有3個,故選:C.16.C[解析]如圖:由折疊得:∠A=∠A',∵∠1是△MDA的外角,∴∠1=∠A+∠MDA.同理:∠MDA=∠2+∠A',∴∠1=∠A+∠2+∠A',即:∠1=2∠A+∠2,故選:C.17.±4[解析]由題意可得5×|OA|÷2=10,∴|OA|=4,即|a|=4,∴點a的值是4或-4.故答案為:±4.18.11[解析]其中任意三根的組合有3,4,6;3,4,x;3,6,x;4,6,x共四種情況,由題意:從中任取三根,首尾順次相接都能組成一個三角形,可得3<x<7,由x為正整數(shù),得x為4或5或6.①若三邊為3,4,6時,其周長為3+4+6=13;②若三邊為3,4,x時,其周長最小為4+3+4=11;③若三邊為3,6,x時,其周長最小為3+6+4=13;④若三邊為4,6,x時,其周長最小為4+6+4=14.綜上所述,三角形周長最小為11