四年級上冊數(shù)學教案 - 6.5 商不變的規(guī)律 - 北師大版

四年級上冊數(shù)學教案6.5商不變的規(guī)律北師大版教學目標：1.理解商不變的規(guī)律，并能運用規(guī)律進行簡算。2.培養(yǎng)學生觀察、比較、分析的能力。3.培養(yǎng)學生的合作意識和交流能力。教學難點與重點：1.教學難點：理解商不變的規(guī)律，并能運用規(guī)律進行簡算。2.教學重點：掌握商不變的規(guī)律，并靈活運用。教學方法：1.啟發(fā)式教學，引導學生主動探究。2.小組合作，共同解決問題。3.實例講解，鞏固知識。教具與學具準備：1.多媒體課件2.算式卡片3.課堂練習紙教學過程：一、導入新課1.請同學們回憶一下，我們在學習除法時，有哪些規(guī)律？二、新課講解1.教師出示算式：48÷8=6，引導學生觀察算式，提出問題：如果被除數(shù)擴大10倍，除數(shù)擴大10倍，商會發(fā)生什么變化？3.教師繼續(xù)出示算式：240÷40=6，引導學生觀察算式，提出問題：如果被除數(shù)縮小10倍，除數(shù)縮小10倍，商會發(fā)生什么變化？5.教師出示算式：120÷60=2，引導學生觀察算式，提出問題：如果被除數(shù)擴大5倍，除數(shù)縮小5倍，商會發(fā)生什么變化？三、課堂練習1.學生獨立完成課堂練習紙上的題目。2.教師巡視指導，幫助學生解決問題。四、互動交流1.教師提問：同學們，今天我們學習了商不變的規(guī)律，你們能舉一些例子來說明嗎？3.教師繼續(xù)提問：如果被除數(shù)擴大3倍，除數(shù)縮小2倍，商會發(fā)生什么變化？五、作業(yè)設計1.作業(yè)題目：（1）計算下列算式的商，并說明你是如何簡算的：24÷4=？240÷40=？120÷60=？（2）根據(jù)商不變的規(guī)律，計算下列算式的商：720÷120=？7200÷1200=？72÷12=？（3）判斷下列說法是否正確：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。（）答案：（1）24÷4=6，240÷40=6，120÷60=2（簡算過程：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變）（2）720÷120=6，7200÷1200=6，72÷12=6（簡算過程：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變）（3）正確六、課后反思及拓展延伸1.反思：通過本節(jié)課的學習，學生是否掌握了商不變的規(guī)律？是否能夠運用規(guī)律進行簡算？2.拓展延伸：引導學生思考，在現(xiàn)實生活中，商不變的規(guī)律有哪些應用？例如，在購物、烹飪等方面，如何運用商不變的規(guī)律進行計算？重點和難點解析：在上述教案中，有幾個細節(jié)是需要我特別關注的，這些細節(jié)對于確保教學目標的有效實現(xiàn)至關重要。具體來說，我會這樣操作：我會在導入新課時，通過提問的方式激發(fā)學生的思考，例如：“大家還記得我們在學習除法時，有哪些規(guī)律嗎？”這樣的問題可以幫助學生回顧已學的知識，為新的學習內(nèi)容做好鋪墊。在教學過程中，我會特別強調(diào)規(guī)律的應用，例如：“240÷40=6，2400÷400=6，這些都是被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變?！边@樣的例子可以幫助學生加深對規(guī)律的理解。對于教學難點——理解商不變的規(guī)律，并能運用規(guī)律進行簡算，我需要采取更加細致和耐心的方法來幫助學生克服。1.我會先通過實例講解，比如：“120÷60=2，如果被除數(shù)擴大5倍，除數(shù)縮小5倍，商會發(fā)生什么變化？”我會引導學生自己嘗試計算，并觀察結果。3.在隨后的課堂練習中，我會提供多種類型的題目，讓學生在不同情境下應用商不變的規(guī)律進行簡算。4.我會鼓勵學生之間進行小組討論，這樣可以幫助他們更好地理解和應用規(guī)律，同時也能培養(yǎng)他們的合作意識和交流能力。5.在互動交流環(huán)節(jié)，我會提問：“同學們，今天我們學習了商不變的規(guī)律，你們能舉一些例子來說明嗎？”通過這樣的提問，我希望學生能夠?qū)⒁?guī)律應用到實際情境中，并能夠清晰地表達自己的思路。作業(yè)設計也是我需要重點關注的一個細節(jié)。我會確保作業(yè)題目能夠覆蓋到教學目標的所有方面，同時也要具有一定的挑戰(zhàn)性，以激發(fā)學生的學習興趣。（1）計算下列算式的商，并說明你是如何簡算的：24÷4=？240÷40=？120÷60=？（2）根據(jù)商不變的規(guī)律，計算下列算式的商：720÷120=？7200÷1200=？72÷12=？（3）判斷下列說法是否正確：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。（）通過這樣的作業(yè)設計，我希望學生能夠鞏固所學知識，同時也能夠提高他們的計算能力和邏輯思維能力?？偟膩碚f，我會通過這些細節(jié)的關注和精心設計的教學活動，來確保學生能夠掌握商不變的規(guī)律，并能夠在實際生活中靈活運用這一規(guī)律。一、課題名稱：商不變的規(guī)律四年級上冊數(shù)學北師大版二、教學目標：1.理解商不變的規(guī)律，并能運用規(guī)律進行簡算。2.培養(yǎng)學生觀察、比較、分析的能力。3.培養(yǎng)學生的合作意識和交流能力。三、教學難點與重點：1.教學難點：理解商不變的規(guī)律，并能運用規(guī)律進行簡算。2.教學重點：掌握商不變的規(guī)律，并靈活運用。四、教學方法：1.啟發(fā)式教學，引導學生主動探究。2.小組合作，共同解決問題。3.實例講解，鞏固知識。五:教具與學具準備：1.多媒體課件2.算式卡片3.課堂練習紙六、教學過程：1.導入新課“同學們，你們還記得我們之前學習過的除法嗎？今天我們要學習的是除法中的一個重要規(guī)律——商不變的規(guī)律。”2.新課講解課本原文：“當被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變?！狈治觯何視诤诎迳蠈懴逻@個規(guī)律，并解釋其含義。接著，我會通過實例來展示這個規(guī)律的應用。3.課堂練習實例講解：“比如，24÷4=6，如果我們把被除數(shù)和除數(shù)都擴大10倍，變成240÷40，商仍然是6?！?.互動交流討論環(huán)節(jié)：“同學們，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”提問問答：“誰能解釋一下，為什么被除數(shù)和除數(shù)同時擴大10倍，商不變？”話術：“很好，大家觀察得很仔細。這是因為當我們同時擴大或縮小相同的倍數(shù)時，相當于沒有改變原來的比例，所以商不變?！?.作業(yè)設計作業(yè)題目：“1.計算24÷4、240÷40、120÷60的商。2.根據(jù)商不變的規(guī)律，計算720÷120、7200÷1200、72÷12的商。3.判斷下列說法是否正確：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變?！贝鸢福骸?.24÷4=6、240÷40=6、120÷60=2。2.720÷120=6、7200÷1200=6、72÷12=6。3.正確?！逼摺⒔滩姆治觯航滩耐ㄟ^具體的實例和練習，幫助學生理解和掌握商不變的規(guī)律。同時，教材也注重培養(yǎng)學生的觀察、比較和分析能力。八、互動交流：討論環(huán)節(jié)：“同學們，你們覺得這個規(guī)律在實際生活中有什么用？”提問問答：“誰能舉例說明，在日常生活中如何運用商不變的規(guī)律？”九、作業(yè)設計：作業(yè)題目：“1.計算36÷6、360÷60、3600÷600的商。2.根據(jù)商不變的規(guī)律，計算480÷80、4800÷800、48÷8的商。3.判斷下列說法是否正確：當被除數(shù)擴大2倍，除數(shù)縮小3倍時，商擴大3倍?！贝鸢福骸?.36÷6=6、360÷60=6、3600÷600=6。2.480÷80=6、4800÷800=6、48÷8=6。3.錯誤，商應擴大6倍?！笔⒄n后反思及拓展延伸：反思：本節(jié)課是否達到了預期的教學目標？學生是否掌握了商不變的規(guī)律？拓展延伸：引導學生思考如何將商不變的規(guī)律應用到其他數(shù)學領域，如比例、分數(shù)等。重點和難點解析：在教學過程中，有幾個細節(jié)是我必須重點關注的，以確保學生能夠充分理解和掌握商不變的規(guī)律。我會這樣操作：在導入新課時，我會通過提問的方式激發(fā)學生的思考，比如：“大家還記得我們在學習除法時，有哪些規(guī)律嗎？”這樣的問題可以幫助學生回顧已學的知識，為新的學習內(nèi)容做好鋪墊。在講解規(guī)律時，我會使用多媒體課件展示算式，例如：“48÷8=6，如果被除數(shù)擴大10倍，除數(shù)擴大10倍，商會發(fā)生什么變化？”通過這樣的問題，我希望學生能夠自己發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)時，商不變這一規(guī)律。1.我會引導學生觀察算式中的被除數(shù)和除數(shù)，思考如何同時擴大或縮小相同的倍數(shù)。2.我會讓學生嘗試自己計算，并觀察商是否發(fā)生變化，從而驗證規(guī)律的正確性。3.我會鼓勵學生互相討論，分享自己的計算方法和思路，這樣可以幫助他們更好地理解和應用規(guī)律。在教學難點——理解商不變的規(guī)律，并能運用規(guī)律進行簡算方面，我需要采取更加細致和耐心的方法來幫助學生克服。2.接著，我會引導學生思考被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)時，商是否會發(fā)生變化。我會通過提問來引導學生思考，例如：“如果被除數(shù)擴大5倍，除數(shù)縮小5倍，商會發(fā)生什么變化？”3.在學生嘗試計算后，我會鼓勵他們分享自己的思路和計算過程。我會根據(jù)學生的回答，給予積極的反饋和必要的指導。4.我會通過隨堂練習，讓學生在具體的問題中應用商不變的規(guī)律。我會注意觀察學生的計算過程，確保他們理解并正確應用了規(guī)律。1.我會設計一些開放性問題，如：“同學們，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”這樣的問題可以激發(fā)學生的思考，并鼓勵他們分享自己的觀察和發(fā)現(xiàn)。2.我會在學生回答后，給予及時的反饋和評價。例如，如果學生正確地發(fā)現(xiàn)了商不變的規(guī)律，我會表揚他們的觀察力和邏輯思維能力。3.我會通過提問和回答的方式，引導學生深入思考規(guī)律的應用。例如：“誰能解釋一下，為什么被除數(shù)和除數(shù)同時擴大10倍，商不變？”通過這樣的問題，我希望學生能夠?qū)⒁?guī)律與實際計算相結合。在作業(yè)設計方面，我會確保作業(yè)題目能夠覆蓋到教學目標的所有方面，同時也要具有一定的挑戰(zhàn)性。1.計算24÷4、240÷40、120÷60的商，并說明你是如何簡算的。2.根據(jù)商不變的規(guī)律，計算720÷120、7200÷1200、72÷12的商。3.判斷下列說法是否正確：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。通過這樣的作業(yè)設計，我希望學生能夠鞏固所學知識，同時也能夠提高他們的計算能力和邏輯思維能力。1.本節(jié)課是否達到了預期的教學目標？學生是否掌握了商不變的規(guī)律？2.學生在應用規(guī)律進行簡算時是否遇到了困難？我需要提供哪些額外的支持和指導？3.我可以如何將商不變的規(guī)律與其他數(shù)學概念聯(lián)系起來，以幫助學生建立更全面的數(shù)學知識體系？一、課題名稱：商不變的規(guī)律四年級上冊數(shù)學北師大版二、教學目標：1.理解商不變的規(guī)律，并能運用規(guī)律進行簡算。2.培養(yǎng)學生觀察、比較、分析的能力。3.培養(yǎng)學生的合作意識和交流能力。三、教學難點與重點：1.教學難點：理解商不變的規(guī)律，并能運用規(guī)律進行簡算。2.教學重點：掌握商不變的規(guī)律，并靈活運用。四、教學方法：1.啟發(fā)式教學，引導學生主動探究。2.小組合作，共同解決問題。3.實例講解，鞏固知識。五:教具與學具準備：1.多媒體課件2.算式卡片3.課堂練習紙六、教學過程：1.導入新課“同學們，今天我們要學習的是商不變的規(guī)律，這是我們學習除法時的重要規(guī)律之一?！?.新課講解課本原文：“當被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變?！狈治觯何視诤诎迳蠈懴逻@個規(guī)律，并解釋其含義。接著，我會通過實例來展示這個規(guī)律的應用。3.課堂練習實例講解：“比如，24÷4=6，如果我們把被除數(shù)和除數(shù)都擴大10倍，變成240÷40，商仍然是6?！?.互動交流討論環(huán)節(jié)：“同學們，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”提問問答：“誰能解釋一下，為什么被除數(shù)和除數(shù)同時擴大10倍，商不變？”話術：“很好，大家觀察得很仔細。這是因為當我們同時擴大或縮小相同的倍數(shù)時，相當于沒有改變原來的比例，所以商不變?！?.作業(yè)設計作業(yè)題目：“1.計算24÷4、240÷40、120÷60的商。2.根據(jù)商不變的規(guī)律，計算720÷120、7200÷1200、72÷12的商。3.判斷下列說法是否正確：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變?！贝鸢福骸?.24÷4=6、240÷40=6、120÷60=2。2.720÷120=6、7200÷1200=6、72÷12=6。3.正確?！逼?、教材分析：教材通過具體的實例和練習，幫助學生理解和掌握商不變的規(guī)律。同時，教材也注重培養(yǎng)學生的觀察、比較和分析能力。八、互動交流：討論環(huán)節(jié)：“同學們，你們覺得這個規(guī)律在實際生活中有什么用？”提問問答：“誰能舉例說明，在日常生活中如何運用商不變的規(guī)律？”九、作業(yè)設計：作業(yè)題目：“1.計算36÷6、360÷60、3600÷600的商。2.根據(jù)商不變的規(guī)律，計算480÷80、4800÷800、48÷8的商。3.判斷下列說法是否正確：當被除數(shù)擴大2倍，除數(shù)縮小3倍時，商擴大3倍。”答案：“1.36÷6=6、360÷60=6、3600÷600=6。2.480÷80=6、4800÷800=6、48÷8=6。3.錯誤，商應擴大6倍。”十、課后反思及拓展延伸：反思：本節(jié)課是否達到了預期的教學目標？學生是否掌握了商不變的規(guī)律？拓展延伸：引導學生思考如何將商不變的規(guī)律應用到其他數(shù)學領域，如比例、分數(shù)等。重點和難點解析：“在講解商不變的規(guī)律時，我注意到學生可能會對‘相同倍數(shù)’的概念感到困惑。因此，我會特別強調(diào)這一點。我會使用直觀的圖形或?qū)嶋H的物品來展示被除數(shù)和除數(shù)如何同時擴大或縮小相同的倍數(shù)。例如，我會拿出幾個相同大小的正方體，分別代表被除數(shù)和除數(shù)，然后展示如何同時將它們分成相同的組數(shù)，以此來幫助學生理解這一概念?！薄霸谡n堂練習中，我會確保學生有機會通過實際操作來驗證商不變的規(guī)律。我會讓學生使用算式卡片，自己嘗試將被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小不同的倍數(shù)，然后比較商是否保持不變。我會鼓勵學生記錄下他們的操作和觀察結果，這樣他們就能更直觀地看到規(guī)律的實際應用?！睂τ诮虒W難點——理解商不變的規(guī)律，并能運用規(guī)律進行簡算，我會這樣補充和說明：