《模擬電子技術(shù) 》課件項目2 信號運算和處理電路

【任務(wù)2.3】集成運放應(yīng)用任務(wù)目標熟悉集成運算放大器的性能指標。掌握虛斷、虛短的含義熟悉集成運算放大器的理想化特性掌握比例運算、求和運算、減法運算的電路構(gòu)成和工作原理工作任務(wù)區(qū)分線性區(qū)和非線性區(qū)用集成運放搭建基本運算電路。分析集成運放組成基本電路。2.3.1集成運放應(yīng)用基礎(chǔ)相關(guān)知識---理想集成運放的性能指標由于集成運放具有開環(huán)差模電壓增益高，輸入阻抗高，輸出阻抗低及共模抑制比高等特點，實際中為了分析方便，常將它的各項指標理想化。理想集成運放的各項性能指標如下：①開環(huán)電壓增益Aod≈∞。②差模輸入電阻Rid≈∞。③輸出電阻Rod≈0。④共模抑制比KCMR≈∞，⑤開環(huán)帶寬fH≈∞。⑥輸入端的偏置電流IBN=IBP=0。⑦干擾和噪聲均不存在。

圖2.3.1集成運放低頻等效電路

實際的集成運算放大器雖然不可能達到上面理想化的技術(shù)指標，但是，由于集成運算放大器的工藝不斷發(fā)展，集成運放產(chǎn)品的性能指標越來越趨于理想化，所以，在分析估算集成運算放大器的應(yīng)用電路時，將實際運放看著理想集成運放所造成的誤差，在工程上是允許的。在后面的分析中，若未作特別說明，均將集成運放視為理想集成運放來考慮。一、集成運放的線性應(yīng)用集成運放的電壓傳輸特性如圖2.3.2所示，它表示了輸出電壓與輸入電壓之間的關(guān)系。從傳輸特性可以看出，集成運放的工作范圍分為線性區(qū)和非線性區(qū)。當工作在線性區(qū)時，集成運放的輸出電壓uo和兩個輸入電壓端的電壓差（uP-uN）呈線性關(guān)系，即有：

上式中，Aod是集成運放的開環(huán)差模電壓放大倍數(shù)，也就是圖如圖2.3.2所示的線性區(qū)直線的斜率。由于集成運放的開環(huán)電壓差模放大倍數(shù)Aod很大，即使輸入毫伏級以下的信號，也足以使輸出電壓飽和，從而無法實現(xiàn)線性放大。所以，要使集成運放工作在線性區(qū)，通常要引入深度電壓負反饋。這是運放線性應(yīng)用時電路結(jié)構(gòu)的共同特點。2.3.2集成運放的電壓傳輸特性

（2-3-1）1.虛短

在集成運放的線性區(qū)，輸入輸出電壓的關(guān)系如式（2-3-1）所示，又由集成運放的性能指標知道Aod≈∞，由式（2-3-1）可得：上式表明集成運放同相輸入端和反相輸入端兩處的電壓相等，就如同這兩處之間短路一樣。但明顯這兩處并沒有真正的短路，故將其稱為“虛假短路”，簡稱為“虛短”實際的集成運放的Aod不為∞，因此uP和uN不可能完全相等，但是當Aod足夠大時，（uP-uN）的值會非常的小，與電路中的其他電壓相比，可以忽略不計。例如當uo=1V時，若Aod=106，則uP-uN=0.1mV，若Aod=108，則uP-uN=0.1uV，可見在uo為定值時，Aod越大，（uP-uN）的值越小，也就是uP-uN越接近，可視為“虛短”。即有：

（2-3-2）2.虛斷由于運算放大器的輸入電阻Rid≈∞，且（uP-uN）≈0，故可認為兩個輸入端的輸入電流為零，即此時，集成運放的同相輸入端和反相輸入端的電流都等于零，兩個輸入端如同斷開一樣，但實際上并未真正斷路，故將其稱為“虛假斷路”，簡稱為“虛斷”。“虛短”和“虛斷”在集成運放各種線性應(yīng)用電路中運用是兩個非常重要的結(jié)論，可以大大簡化分析計算過程，必須牢固掌握并能熟練應(yīng)用。

（2-3-3）二、集成運放的非線性應(yīng)用從圖（2-3-2）所示的傳輸特性可以看出，在非線性工作區(qū)，集成運放的輸入信號超出了線性放大的范圍，輸出電壓不再隨輸入電壓線性變化，而將處于飽和狀態(tài)，輸出電壓為正向飽和壓降+Uom(正向最大輸出電壓)或負向飽和負向壓降-Uom(負向最大輸出電壓)。集成運算放大器處于非線性工作狀態(tài)時，有兩個重要的特點：(1)輸出電壓只有兩種狀態(tài)，不是正向飽和電壓+Uom，就是負向飽和電壓-Uom。即有：當同相端電壓大于反相端電壓，也就是uP＞uN時，uo=+Uom；當同相端電壓小于反相端電壓，也就是uP＜uN時，uo=-Uom；當同相端電壓等于反相端電壓，也就是uP=uN時，輸出電壓發(fā)生跳轉(zhuǎn)，從+Uom跳到-Uom或從+Uom跳到-Uom。(2)由于集成運放的輸入電阻Rid≈∞，工作在非線性區(qū)的集成運放的凈輸入電流仍然近似為0，即IP=IN≈0，因此“虛斷”的概念仍然成立。而在非線性區(qū)，集成運放工作在開環(huán)狀態(tài)或外接正反饋時，所以“虛短”不再適用?？梢姽ぷ髟诜蔷€性區(qū)的集成運放只有兩種輸出狀態(tài)+Uom

或-Uom，分別將這兩種狀態(tài)稱為輸出高電平與輸出低電平。2.3.2基本運算電路算由集成運放的傳輸特性可以看出，其線性范圍很窄，且集成運算放大器的開環(huán)放大倍數(shù)很大，所以為了讓其能在比較大的輸入電壓范圍內(nèi)工作在線性區(qū)，常常引入深度負反饋以降級運放的放大倍數(shù)。集成運算放大器工作在線性區(qū)時，可組成信號運算電路，常見的有比例運算電路、加減法、微分和積分等運算電路。一、比例運算電路比例運算電路的輸出電壓和輸入電壓之間存在著一定的比例關(guān)系，常見的比例運算電路包括同相比例運算和反相比例運算，它們是最基本的運算電路，也是組成其它各種運算電路的基礎(chǔ)。1.反相比例運算電路反相比例運算電路又叫反相放大器,其電路如圖2.4.1所示。圖中輸入信號Ui經(jīng)電阻R1加到運放的反相輸入端，而同相輸入端通過電阻R2接地。反饋電阻RF跨接在輸出端和反相輸入端之間，形成了深度電壓并聯(lián)負反饋。集成運放的同相輸入端和反相輸入端在實際電路中是差分對管的基極，為了使差分對管的參數(shù)保持對稱，避免運放輸入偏置電流在兩輸入端之間產(chǎn)生附加差動輸入電壓，要求兩輸入端對地電阻相等，通常選擇電阻R2的阻值為

（2-4-1）圖2.4.1反相比例運算電路所以把電阻R2稱為平衡電阻。

由圖2.4.1可知，在同相輸入端uP，由于輸入電流IP=0，R2上壓降也為零，即uP=IPR2=0，又由式（2-3-2），即“虛短”，可得到

（2-4-2）由上式可以看出，集成運放的反相端的電位也為零，相當于接地，但事實上并非真正接地，我們稱它為“虛假接地”，簡稱“虛地”，“虛地”是“虛短”的特例，是反相輸入的運放線性應(yīng)用電路的共同特點。由式（2-3-3）即“虛斷”可得

（2-4-3）又

，由此得出（2-4-4）上式表明，輸出電壓與輸入電壓呈比例關(guān)系，其比例系數(shù)是-RF/R1，式中的負號表示輸出電壓與輸入電壓反相位。作為一個放大器，該電路的閉環(huán)電壓放大倍數(shù)、輸入電阻和輸出電阻分別為：

（2-4-5）當反饋電阻等于輸入電阻時

，有即有uo=-ui，將此電路稱為反相器，電路如圖2.4.2所示。由上可知該電路的特點是：（2-4-6）（2-4-7）(1)該電路是一個深度的電壓并聯(lián)負反饋電路，輸出電阻小，近似為零，因此帶負載能力強；(2)在理想情況下，反相輸入端為“虛地”。這是反相輸入運放的共同特點。(3)電壓放大倍數(shù)

，

即輸出電壓與輸入電壓成正比，但相位相反。也就是說，電路實現(xiàn)了反相比例運算。圖2.4.2反相器2.同相比例運算電路

同相比例運算電路如圖2.4.3所示，圖中輸入信號ui經(jīng)電阻R2加到運放的同相輸入端，而反相輸入端通過電阻R1接地。反饋電阻RF跨接在輸出端和反相輸入端之間，形成了深度電壓串聯(lián)負反饋。其中R2仍是平衡電阻，也就是有R2=R1∥Rf。根據(jù)集成運放工作在線性區(qū)時的“虛短”和“虛斷”的特點，由圖2.4.3可得到：圖2.4.3同相比例運算電路（2-4-8）（2-4-9）（2-4-10）又由基爾霍夫電流定律可知（2-4-11）上式表明，輸出電壓與輸入電壓呈比例關(guān)系，其比例系數(shù)是

且輸出電壓與輸入電壓同相位。該電路的閉環(huán)電壓放大倍數(shù)、輸入電阻和輸出電阻分別為：

閉環(huán)電壓放大倍數(shù)

輸入電阻

輸出電阻

聯(lián)立以上各式得出（2-4-12）（2-4-13）（2-4-14）（2-4-15）綜上所述，同相比例運算電路具有如下特點：（1）同相比例運算電路是一個深度的電壓串聯(lián)負反饋電路。（2）因為所以不存在“虛地”現(xiàn)象。

（3）電壓放大倍數(shù)

即輸出電壓與輸入電壓成正比，且二者相位相同。實現(xiàn)了同相比例運算。（4）當或時，有。即就是，我們把它稱為電壓跟隨器。電路如圖2.4.4所2.4.4電壓跟隨器訓(xùn)練電路反相比例運算電路仿真測試如圖2.4.5所示測試步驟

照圖2.4.5所示搭建好仿真電路。②打開仿真開關(guān)，用示波器觀測輸入、輸出波形，并估算電壓放大倍數(shù)。測試結(jié)果：輸出電壓與輸入電壓相位

（a.反相b.同相）；電壓放大倍數(shù)（a.與RF和Ri無關(guān)b.取決于RF和Ri）,并且等于

。2.4.5反相比例運算仿真測試技能訓(xùn)練--------反相比例運算電路仿真測試2.4.6加法運算電路二、和差電路1.加法運算電路輸出電壓與若干個輸入電壓之和成正比的電路稱為加法運算電路，也稱為求和電路。它有反相輸入和同相輸入兩種。1）反相輸入反相輸入加法運算電路如圖2.4.6所示。兩個輸入信號Ui1、Ui2分別通過電阻R1和R2加運放的反相輸入端，，R′為平衡電阻，要求R′=R1∥R2∥RF,RF引入深度電壓并聯(lián)負反饋由于集成運放工作在線性區(qū)，根據(jù)疊加定理有，當Ui1單獨作用時，電路圖如圖2.4.7，此時的電路就是一個反相比例運算電路，根據(jù)式（2-4-5）則有圖2.4.7Ui1單獨作用

圖2.4.8Ui2單獨作用當Ui2單獨作用時，電路圖如圖2.4.8，則有（2-4-16）（2-4-17）（2-4-18）那么當Ui1、Ui2共同作用時的輸出電壓UO為（2-4-11）當取電阻RF=R1=R2時有即實現(xiàn)了反相加法運算。2）同相輸入同相輸入加法運算電路如圖2.4.9所示。兩個輸入信號Ui1、Ui2均加至運放的同相輸入端，RF引入了深度電壓串聯(lián)負反饋。根據(jù)疊加定理有，當Ui1單獨作用時，電路圖如圖2.4.10，它就是一個不同與圖2.4.6所示的同相比例運算電路，不同之處在于此電路的同相端電壓UP有所變化。

設(shè)Ui1單獨作用，由圖可求得此時同相端電壓UP為設(shè)Ui2單獨作用，可求得同相端電壓為圖2.4.10ui1和ui2分別單獨作用時的等效電路運用疊加原理，同相端總的輸入電壓為（2-4-20）（2-4-21）又由式（2-4-12）得知，輸出電壓Uo與同相輸入端電壓Up的運算關(guān)系為將式帶入上式中得到2.4.9同相輸入加法運算電路為了方便起見，常常取R1=R2，Rf=R1，則有（2-4-22）即實現(xiàn)了同相加法運算。

同相加法運算電路各電阻值的選取必須要考慮平衡條件，當需要調(diào)整某一電阻時，必須同時改變其它電阻，以保證輸入端的平衡。故電路的調(diào)試比較麻煩。2．減法運算電路

輸出電壓與若干個輸入電壓之差成比例的電路稱為減法運算電路，也稱為差動運算電路。減法運算電路如圖2.4.11所示，兩個輸入信號分別加到了同相輸入端和反相輸入端。

設(shè)ui2單獨作用，此時電路等效為一反相比例運算電路，輸出電壓為設(shè)ui1單獨作用，則電路等效為一同相比例運算電路，輸出電壓為（2-4-23）則輸出電壓為（2-4-24）當取電阻R1=R3，RF=R1時有即實現(xiàn)了同相減法運算。圖2.4.11加法運算電路訓(xùn)練電路加法電路仿真測試如圖2.4.12所示，電路中R1、R2和RF均為30kΩ。減法電路仿真測試如圖2.4.13所示，電路中電阻參數(shù)如圖所示。測試步驟

照圖2.4.12所示搭建好仿真電路。②接入V1為0.1V，2kHz的正弦波信號，不接V2。

③用示波器觀測輸入、輸出波形。測試結(jié)果：輸出電壓與輸入電壓相位

；電壓放大倍數(shù)與RF/R1值

。2.4.12加法運算電路仿真測試技能訓(xùn)練--------加、減法電路仿真測試④保持步驟③，將RF改為120k

。測試結(jié)果：電壓放大倍數(shù)與RF/R1值

。⑤接入V1和V2均為0.1V，2kHz的正弦波信號，用示波器觀察輸出電壓和輸入電壓波形，畫出各波形并記錄：結(jié)論：該電路_____實現(xiàn)輸入電壓相加[uO=

(V1+V2)]，且輸出電壓相對于輸入電壓相位是_____。⑥按照圖2.4.13所示搭建好仿真電路。⑦接入Ui1和Ui1的正弦波信號，用示波器觀察輸出電壓和輸入電壓波形，畫出各波形并記錄：結(jié)論：即該電路____（能/不能）實現(xiàn)輸入電壓相減（uO=Ui2

Ui1）。2.4.12加法運算電路仿真測試運用疊加原理，同相端總的輸入電壓為（2-4-20）（2-4-21）又由式（2-4-12）得知，輸出電壓Uo與同相輸入端電壓Up的運算關(guān)系為將式帶入上式中得到2.4.9同相輸入加法運算電路三、積分電路和微分電路1．積分電路積分電路可以完成對輸入電壓的積分運算,即其輸出電壓與輸入電壓的積分成正比。積分電路和反相比例運算電路的構(gòu)成比較相似，用電容C（在此假設(shè)電容C上的初始電壓為零）來替換RF作為反饋元件就構(gòu)成了積分運算電路，如圖2.1.14所示設(shè)Ui1單獨作用，由圖可求得此時同相端電壓UP為對于反相輸入端，由“虛地”，可得到圖2.4.14積分運算電路（2-4-25）（2-4-26）又由“虛斷”可得到（2-4-27）聯(lián)立式（2-4-25）、（2-4-26）、（2-4-27）有上式表明，輸出電壓Uo是輸入電壓Ui對時間的積分，式中負號表示Uo與Ui反相位。由于同相積分電路的共模輸入分量大,積分誤差大,實際使用場合很少。2．微分電路微分電路如圖2.4.15所示。與積分電路比較，可以明顯看出二者的不同之處是將R