陜西理工大學(xué)《算法設(shè)計(jì)與分析Ⅲ》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學(xué)號(hào)：凡年級專業(yè)、姓名、學(xué)號(hào)錯(cuò)寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁陜西理工大學(xué)《算法設(shè)計(jì)與分析Ⅲ》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個(gè)小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、在一個(gè)數(shù)據(jù)壓縮任務(wù)中，需要將大量的文本數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮，以減少存儲(chǔ)空間和傳輸帶寬。同時(shí)，要求壓縮和解壓縮的速度都要盡可能快。以下哪種壓縮算法可能是最適合的？（）A.哈夫曼編碼，基于字符出現(xiàn)的頻率構(gòu)建編碼B.LZ77算法，通過查找重復(fù)的字符串進(jìn)行壓縮C.算術(shù)編碼，基于概率模型進(jìn)行編碼D.以上算法結(jié)合使用，根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇最優(yōu)方案2、假設(shè)正在研究一個(gè)用于在圖中尋找最短環(huán)的算法。圖可能是無向圖或有向圖，并且可能包含大量的節(jié)點(diǎn)和邊。以下哪種方法可能是解決這個(gè)問題的起點(diǎn)？（）A.從每個(gè)節(jié)點(diǎn)開始進(jìn)行廣度優(yōu)先搜索B.對圖進(jìn)行深度優(yōu)先搜索并記錄路徑C.利用弗洛伊德算法計(jì)算所有節(jié)點(diǎn)對之間的最短路徑D.以上方法都不太合適3、假設(shè)需要設(shè)計(jì)一個(gè)算法來生成一個(gè)無向圖的所有可能的生成樹。由于生成樹的數(shù)量可能非常大，需要一種有效的方法來遍歷和生成它們。以下哪種算法或技術(shù)可能有助于解決這個(gè)問題？（）A.深度優(yōu)先搜索B.廣度優(yōu)先搜索C.回溯法D.以上方法都可以4、假設(shè)正在研究一個(gè)算法的漸近分析，當(dāng)輸入規(guī)模趨向無窮大時(shí)，以下哪種說法是正確的？（）A.低階項(xiàng)對時(shí)間復(fù)雜度的影響可以忽略B.常數(shù)因子對時(shí)間復(fù)雜度的影響很大C.所有項(xiàng)對時(shí)間復(fù)雜度的影響都相同D.以上說法都不正確5、在算法的穩(wěn)定性方面，以下關(guān)于穩(wěn)定排序算法的描述哪一項(xiàng)是不正確的？（）A.相同元素在排序前后的相對順序保持不變B.穩(wěn)定排序算法在某些情況下性能優(yōu)于不穩(wěn)定排序算法C.冒泡排序是一種穩(wěn)定的排序算法，而快速排序是不穩(wěn)定的D.算法的穩(wěn)定性對于所有問題都具有重要意義6、在字符串匹配算法中，KMP（Knuth-Morris-Pratt）算法是一種高效的算法。以下關(guān)于KMP算法的描述，哪一項(xiàng)是不準(zhǔn)確的？（）A.利用了已經(jīng)匹配的部分信息來避免不必要的回溯B.時(shí)間復(fù)雜度為O(m+n)，其中m是模式串長度，n是主串長度C.其核心是構(gòu)建一個(gè)next數(shù)組來指導(dǎo)匹配過程D.KMP算法的空間復(fù)雜度高于樸素的字符串匹配算法7、在貪心算法的應(yīng)用中，活動(dòng)選擇問題是一個(gè)典型的例子。以下關(guān)于活動(dòng)選擇問題的描述，錯(cuò)誤的是：（）A.活動(dòng)選擇問題要求在多個(gè)具有開始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間的活動(dòng)中，選擇出最大的兼容活動(dòng)子集B.貪心算法通過按照活動(dòng)的結(jié)束時(shí)間從小到大排序，依次選擇不沖突的活動(dòng)，可以得到最優(yōu)解C.活動(dòng)選擇問題的最優(yōu)解可能不唯一，但貪心算法得到的解一定是最優(yōu)解之一D.活動(dòng)選擇問題可以用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法求解，但效率不如貪心算法8、在算法的復(fù)雜度分析中，以下關(guān)于平均情況復(fù)雜度的描述哪一項(xiàng)是不正確的？（）A.考慮了所有可能輸入的平均性能B.通常比最壞情況復(fù)雜度更能反映算法的實(shí)際性能C.計(jì)算平均情況復(fù)雜度比計(jì)算最壞情況復(fù)雜度更簡單D.對于某些算法，平均情況復(fù)雜度可能難以準(zhǔn)確計(jì)算9、假設(shè)正在設(shè)計(jì)一個(gè)加密算法，需要保證算法的安全性、加密和解密的效率以及密鑰管理的便利性。以下哪種加密算法或技術(shù)可能是最合適的選擇？（）A.AES對稱加密算法，加密和解密使用相同的密鑰B.RSA非對稱加密算法，使用公鑰和私鑰進(jìn)行加密和解密C.橢圓曲線加密算法，具有較高的安全性和效率D.以上加密算法和技術(shù)根據(jù)具體需求進(jìn)行選擇和組合10、某算法需要對一個(gè)n階矩陣進(jìn)行轉(zhuǎn)置操作，即將矩陣的行和列互換。如果要實(shí)現(xiàn)高效的矩陣轉(zhuǎn)置，以下哪種方法可能是最優(yōu)的？（）A.逐個(gè)元素進(jìn)行交換B.按行或列進(jìn)行批量交換C.利用臨時(shí)矩陣進(jìn)行轉(zhuǎn)置D.根據(jù)矩陣的特點(diǎn)選擇不同的方法11、在一個(gè)分治算法的應(yīng)用中，如果子問題的規(guī)模較小到一定程度時(shí)，不再繼續(xù)分解，而是直接求解。以下哪種判斷子問題規(guī)模是否足夠小的方法可能是最合理的？（）A.當(dāng)子問題的元素?cái)?shù)量小于某個(gè)固定值時(shí)B.當(dāng)子問題的計(jì)算復(fù)雜度低于某個(gè)閾值時(shí)C.當(dāng)子問題的規(guī)模與原始問題的規(guī)模比例小于一定值時(shí)D.隨機(jī)決定是否繼續(xù)分解子問題12、某算法需要在一個(gè)二叉搜索樹中查找一個(gè)特定值的節(jié)點(diǎn)，并返回其祖先節(jié)點(diǎn)的信息。為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)功能，在遍歷二叉搜索樹時(shí)需要記錄一些額外的信息。以下哪種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)或方法可以有效地支持這個(gè)需求？（）A.棧B.隊(duì)列C.哈希表D.額外的指針13、分治法是一種重要的算法設(shè)計(jì)策略，以下關(guān)于分治法的描述，正確的是：（）A.分治法將一個(gè)復(fù)雜問題分解成若干個(gè)相同規(guī)模的子問題，分別求解后再合并結(jié)果B.分治法的子問題相互獨(dú)立，不存在重疊部分C.分治法在解決問題時(shí)，每次分解后的子問題規(guī)模必須相同D.分治法適用于可以逐步分解為相似子問題，且子問題的解可以合并為原問題解的問題14、一個(gè)圖的最小生成樹問題，需要找到連接圖中所有節(jié)點(diǎn)且邊權(quán)總和最小的子圖。以下哪種算法常用于求解最小生成樹問題？（）A.Prim算法B.匈牙利算法C.A*算法D.蟻群算法15、想象一個(gè)需要對一個(gè)數(shù)組進(jìn)行劃分，使得左邊的元素都小于某個(gè)基準(zhǔn)值，右邊的元素都大于基準(zhǔn)值。以下哪種算法可能是最適合的？（）A.冒泡排序的思想，通過多次交換實(shí)現(xiàn)劃分B.選擇數(shù)組的第一個(gè)元素作為基準(zhǔn)，然后進(jìn)行調(diào)整C.隨機(jī)選擇一個(gè)元素作為基準(zhǔn)，通過快速排序的分區(qū)過程實(shí)現(xiàn)劃分D.計(jì)算數(shù)組的平均值作為基準(zhǔn)，然后進(jìn)行劃分二、簡答題（本大題共3個(gè)小題，共15分)1、（本題5分）解釋如何在分布式系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)高效算法。2、（本題5分）簡述貪心算法在數(shù)據(jù)存儲(chǔ)優(yōu)化中的應(yīng)用及可能的問題。3、（本題5分）闡述堆排序在數(shù)據(jù)排序穩(wěn)定性方面的特點(diǎn)。三、分析題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）給定一個(gè)二叉搜索樹，設(shè)計(jì)算法找出其中位于給定區(qū)間內(nèi)的所有節(jié)點(diǎn)。詳細(xì)描述算法的實(shí)現(xiàn)和復(fù)雜度。2、（本題5分）分析一個(gè)用于在二叉搜索樹中進(jìn)行范圍查詢的算法。描述范圍查詢的定義和需求，解釋算法的實(shí)現(xiàn)思路和遍歷方式，計(jì)算其時(shí)間復(fù)雜度，討論如何優(yōu)化范圍查詢的性能。3、（本題5分）研究深度優(yōu)先搜索算法在圖的連通分量計(jì)算中的應(yīng)用和性能分析。計(jì)算時(shí)間復(fù)雜度，討論如何優(yōu)化存儲(chǔ)和標(biāo)記操作。4、（本題5分）假設(shè)有一個(gè)圖，其中邊具有權(quán)重，設(shè)計(jì)算法找出兩個(gè)指定節(jié)點(diǎn)之間的最短路徑，且路徑中的邊權(quán)重之和最小。分析不同算法的優(yōu)劣和適用場景。5、（本題5分）研究深度優(yōu)先搜索算法在處理大規(guī)模