蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一次月考練習(xí)題及答案

第第頁(yè)蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一次月考練習(xí)題及答案（滿分100分，時(shí)間90分鐘）學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________選擇題（本題共8小題，每題3分，共24分）1.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.為了完成下列任務(wù)，你認(rèn)為最適合采用普查的是（）A.了解某品牌電視的使用壽命 B.了解一批西瓜是否甜C.了解某批次煙花爆竹的燃放效果 D.了解某隔離小區(qū)居民新冠核酸檢查結(jié)果3.一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，某班40名學(xué)生的成績(jī)被分為5組，第1～4組的頻數(shù)分別為12、10、6、8，則第5組的頻率是（）A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.44.如圖，已知平行四邊形中，，則（）A.18° B.36° C.72° D.144°5.下列條件中，能判斷四邊形是平行四邊形的是（）A. B.C. D.6.如圖，矩形ABCD對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，AB=4，則矩形的對(duì)角線AC為（）A.4 B.8 C. D.107.如圖，在?ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點(diǎn)F，CE平分∠BCD，交AD于點(diǎn)E，若AB＝6，EF＝2，則BC的長(zhǎng)為()A.8 B.10 C.12 D.148.如圖，點(diǎn)O為矩形ABCD的對(duì)稱中心，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，移動(dòng)到點(diǎn)B停止，延長(zhǎng)EO交CD于點(diǎn)F，則四邊形AECF形狀的變化依次為（）A.平行四邊形→正方形→平行四邊形→矩形B.平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形C.平行四邊形→正方形→菱形→矩形D.平行四邊形→菱形→正方形→矩形填空題（本題共8小題，每題3分，共24分）9.如果一個(gè)地區(qū)的觀眾中，青少年、成年人、老年人的人數(shù)比3：4：3，要抽取容量為500的樣本，則成年人抽取____人合適.10.在平行四邊形中，若，則______．11.如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得四邊形ABCD成為平行四邊形，你添加的條件是___．12.平行四邊形的周長(zhǎng)為24cm，相鄰兩邊長(zhǎng)的比為3：1，那么這個(gè)平行四邊形較短的邊長(zhǎng)為_____cm．13.如圖，在中，，將繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到．若點(diǎn)恰好落在邊上，且，則的度數(shù)為________．14.已知的坐標(biāo)分別是，，，在平面內(nèi)找一點(diǎn)，使得以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______________．15.如圖平行四邊形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，且，．則________．16.如圖，菱形的邊長(zhǎng)為，，為的中點(diǎn)，在對(duì)角線上存在一點(diǎn)，使的周長(zhǎng)最小，則的周長(zhǎng)的最小值為______．三、解答題（本題共8小題，共52分）17.（本題6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（﹣2，3），B（﹣3，2），C（﹣1，1）．（1）若將△ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)畫出平移后的△A1B1C1；（2）畫出△A1B1C1繞原點(diǎn)順時(shí)針旋90°后得到的△A2B2C2；（3）若△A′B′C′與△ABC是中心對(duì)稱圖形，則對(duì)稱中心的坐標(biāo)為．18.（本題6分）已知：如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、AD上，且BE＝DF求證：AC、EF互相平分．19.（本題6分）如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC+∠ADC＝180°．（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若∠ADF：∠FDC＝3：2，DF⊥AC，求∠BDF的度數(shù)．20.（本題6分）期末考試臨近，某校初二年級(jí)教師對(duì)復(fù)習(xí)課中學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評(píng)價(jià)調(diào)查，其評(píng)價(jià)項(xiàng)目為主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目四項(xiàng)．評(píng)價(jià)組隨機(jī)抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整），請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息解答下列問(wèn)題：（1）在這次評(píng)價(jià)中，一共抽查了名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目“主動(dòng)質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為度；（3）請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（4）如果全市有8000名初二學(xué)生，那么在復(fù)習(xí)課中，“獨(dú)立思考”的學(xué)生約有多少人？21.（本題6分）如圖，在菱形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作對(duì)角線的垂線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若，求菱形的面積．22.（本題6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線BD上，且BE＝DF，(1)求證：AE＝CF；(2)求證：四邊形AECF是平行四邊形．23.（本題8分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF，（1）求證：AF=DC；（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．24.（本題8分）如圖，在中，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接．（1）求證：；（2）當(dāng)滿足什么條件時(shí)，四邊形為矩形，并說(shuō)明理由．（3）當(dāng)滿足時(shí)，四邊形為正方形，不需要說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題（本題共8小題，每題3分，共24分）1.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.【答案】C2.為了完成下列任務(wù)，你認(rèn)為最適合采用普查的是（）A.了解某品牌電視的使用壽命 B.了解一批西瓜是否甜C.了解某批次煙花爆竹的燃放效果 D.了解某隔離小區(qū)居民新冠核酸檢查結(jié)果【答案】D3.一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，某班40名學(xué)生的成績(jī)被分為5組，第1～4組的頻數(shù)分別為12、10、6、8，則第5組的頻率是（）A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4【答案】A4.如圖，已知平行四邊形中，，則（）A.18° B.36° C.72° D.144°【答案】B5.下列條件中，能判斷四邊形是平行四邊形的是（）A. B.C. D.【答案】D6.如圖，矩形ABCD對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，AB=4，則矩形的對(duì)角線AC為（）A.4 B.8 C. D.10【答案】B7.如圖，在?ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點(diǎn)F，CE平分∠BCD，交AD于點(diǎn)E，若AB＝6，EF＝2，則BC的長(zhǎng)為()A.8 B.10 C.12 D.14【答案】B8.如圖，點(diǎn)O為矩形ABCD的對(duì)稱中心，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，移動(dòng)到點(diǎn)B停止，延長(zhǎng)EO交CD于點(diǎn)F，則四邊形AECF形狀的變化依次為（）A.平行四邊形→正方形→平行四邊形→矩形B.平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形C.平行四邊形→正方形→菱形→矩形D.平行四邊形→菱形→正方形→矩形【答案】B二、填空題（本題共8小題，每題3分，共24分）9.如果一個(gè)地區(qū)的觀眾中，青少年、成年人、老年人的人數(shù)比3：4：3，要抽取容量為500的樣本，則成年人抽取____人合適.【答案】20010.在平行四邊形中，若，則______．【答案】100度11.如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得四邊形ABCD成為平行四邊形，你添加的條件是___．【答案】AB=DC（答案不唯一）12.平行四邊形的周長(zhǎng)為24cm，相鄰兩邊長(zhǎng)的比為3：1，那么這個(gè)平行四邊形較短的邊長(zhǎng)為_____cm．【答案】313.如圖，在中，，將繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到．若點(diǎn)恰好落在邊上，且，則的度數(shù)為________．【答案】24°14.已知的坐標(biāo)分別是，，，在平面內(nèi)找一點(diǎn)，使得以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______________．【答案】或或15.如圖平行四邊形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，且，．則________．【答案】25°16.如圖，菱形的邊長(zhǎng)為，，為的中點(diǎn)，在對(duì)角線上存在一點(diǎn)，使的周長(zhǎng)最小，則的周長(zhǎng)的最小值為______．【答案】三、解答題（本題共8小題，共52分）17.（本題6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（﹣2，3），B（﹣3，2），C（﹣1，1）．（1）若將△ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)畫出平移后的△A1B1C1；（2）畫出△A1B1C1繞原點(diǎn)順時(shí)針旋90°后得到的△A2B2C2；（3）若△A′B′C′與△ABC是中心對(duì)稱圖形，則對(duì)稱中心的坐標(biāo)為．【答案】（1）將A，B，C，分別右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，可得出平移后的△A1B1C1；（2）將△A1B1C1三頂點(diǎn)A1，B1，C1，繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°，即可得出△A2B2C2；（3）∵△A′B′C′與△ABC是中心對(duì)稱圖形，連接AA′，BB′CC′可得出交點(diǎn)：（1，0），故答案為（1，0）．18.（本題6分）已知：如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、AD上，且BE＝DF求證：AC、EF互相平分．【答案】連接AE、CF，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD//BC，AD﹦BC，又∵DF﹦BE，∴AF﹦CE，又∵AF//CE，∴四邊形AECF為平行四邊形，∴AC、EF互相平分．19.（本題6分）如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC+∠ADC＝180°．（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若∠ADF：∠FDC＝3：2，DF⊥AC，求∠BDF的度數(shù)．【答案】（1）證明：∵AO＝CO，BO＝DO，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABC＝∠ADC，∵∠ABC+∠ADC＝180°，∴∠ABC＝∠ADC＝90°，∴四邊形ABCD是矩形；（2）解：∵∠ADC＝90°，∠ADF：∠FDC＝3：2，∴∠FDC＝36°，∵DF⊥AC，∴∠DCO＝90°﹣36°＝54°，∵四邊形ABCD是矩形，∴CO＝OD，∴∠ODC＝∠DCO＝54°，∴∠BDF＝∠ODC﹣∠FDC＝18°．20.（本題6分）期末考試臨近，某校初二年級(jí)教師對(duì)復(fù)習(xí)課中學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評(píng)價(jià)調(diào)查，其評(píng)價(jià)項(xiàng)目為主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目四項(xiàng)．評(píng)價(jià)組隨機(jī)抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整），請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息解答下列問(wèn)題：（1）在這次評(píng)價(jià)中，一共抽查了名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目“主動(dòng)質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為度；（3）請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（4）如果全市有8000名初二學(xué)生，那么在復(fù)習(xí)課中，“獨(dú)立思考”的學(xué)生約有多少人？【答案】（1）根據(jù)題意得：224÷40%＝560（名），則在這次評(píng)價(jià)中，一共調(diào)查了560名學(xué)生；（2）根據(jù)題意得：，則在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目“主動(dòng)質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為54度；（3）“講解題目”的人數(shù)為560－（84＋168＋224）＝84，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：（4）根據(jù)題意得：（人）則“獨(dú)立思考”的學(xué)生約有2400人．21.（本題6分）如圖，在菱形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作對(duì)角線的垂線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若，求菱形的面積．【答案】（1）四邊形是菱形，，，，又，，，，，四邊形是平行四邊形；（2）四邊形是平行四邊形，，菱形中，，，菱形的面積．22.（本題6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線BD上，且BE＝DF，(1)求證：AE＝CF；(2)求證：四邊形AECF是平行四邊形．【答案】（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD．∴∠ABE=∠CDF．在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△DCF（SAS）．∴AE=CF．（2）∵△ABE≌△DCF，∴∠AEB=∠CFD，∴∠AEF=∠CFE，∴AE∥CF，∵AE=CF，∴四邊形AECF是平行四邊形．23.（本題8分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF，（1）求證：AF=DC；（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．【答案】（1）證明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE．∵E是AD的中點(diǎn)，AD是BC邊上的中線，∴AE=DE，BD=CD．在△AFE和△DBE中，∵∠AFE=∠DBE，∠FEA=∠BED，AE=DE，∴△AFE≌△DBE（AAS）∴AF=BD．∴AF=DC．（2）四邊形ADCF是菱形，證明如下：∵AF