2024-2025學(xué)年上海市浦東新區(qū)高一上冊(cè)10月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷

2024-2025學(xué)年上海市浦東新區(qū)高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷考生注意：1.答卷前，考生務(wù)必將姓名、班級(jí)、準(zhǔn)考證號(hào)等相關(guān)信息在答題卷上填寫清楚；2.請(qǐng)考生用黑色水筆在答題卷的相應(yīng)位置作答，寫在試卷上的解答一律無(wú)效；3.本試卷共21道試題.一、填空題（本大題共有12題，1-6題，每題4分，7-12題，每題5分，滿分54分）1.方程組的解集為_(kāi)_____．2.若，則實(shí)數(shù)________．3.不等式的解集為_(kāi)____________.4.“實(shí)數(shù)、都是正數(shù)”否定形式為_(kāi)________________.5.已知等式恒成立，則常數(shù)__________.6.設(shè)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則____________.7.已知集合，，則______.8.已知集合有兩個(gè)子集，則m的值是__________．9.已知集合，若，則______10.若關(guān)于的不等式的解集是，則關(guān)于的不等式的解集是_________.11.若不等式組(x?1)(x?3)<0ax>1的解集為空集，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_________.12.設(shè)集合，選擇的兩個(gè)非空子集和，要使中最小的數(shù)大于中最大的數(shù)，則不同的選擇方法共有________種．二、選擇題（本大題共有4題，每題5分，滿分20分）13.若，則下列命題正確是（）A若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則14.下列說(shuō)法中，正確是（）A. B.若，則，中至少有一個(gè)為C.任何集合必有一個(gè)真子集 D.若為全集，且，則15.對(duì)任意、、，給出下列命題：①“”是“”的充要條件；②“是無(wú)理數(shù)”是“是無(wú)理數(shù)”的充要條件；③“”是“”的必要非充分條件；④“”是“”的充分非必要條件.其中真命題的個(gè)數(shù)為（）A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)16.對(duì)于集合、，定義集合運(yùn)算且，給出下列三個(gè)結(jié)論：（1）；（2）；（3）若，則；則其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）A.（1）（2） B.（1）（3） C.（2）（3） D.（1）（2）（3）三、解答題（本大題共有5題，滿分76分）17.（1）已知且，比較與的值的大小，并說(shuō)明理由；（2）若，，，比較與值的大小，并說(shuō)明理由.18.求下列關(guān)于的不等式（組）的解集.（1）（2）19.已知全集為，集合，.（1）當(dāng)時(shí)，求、；（2）若“”是“”的充分非必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20.已知關(guān)于的不等式的解集為.（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若存在兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)數(shù)、，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）是否存在實(shí)數(shù)，滿足：“對(duì)于任意正整數(shù)，都有；對(duì)于任意負(fù)整數(shù)，都有”，若存在，求出的值，若不存在，說(shuō)明理由.21.已知有限集，如果中的元素滿足，就稱為“完美集”．（1）判斷：集合是否