2024-2025學(xué)年四川省成都市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)高一上冊(cè)10月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年四川省成都市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，務(wù)必將自己的姓名、考籍號(hào)填寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上.2．答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).3．答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書(shū)寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上.4．所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無(wú)效.5．考試結(jié)束后，只將答題卡交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知全集，集合，，則（）A. B. C. D.2.命題，，則命題的否定形式是（）A.， B.，C.， D.，3.下列四組函數(shù)中，表示相同函數(shù)的一組是（）A B.C. D.4.已知集合，下列式子錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.5.設(shè)，則“”是“”的（）A.充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件6.滿(mǎn)足?的集合A的個(gè)數(shù)為（）A.6 B.7 C.8 D.157.不等式的解集中恰有三個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B.或C.或 D.或8.已知實(shí)數(shù)，且，若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知不等式的解集為，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.10.若，則下列不等式成立的是（）A B.C. D.11.已知，且，下列結(jié)論中正確的是（）A.的最大值是 B.的最大值是1C.的最小值是9 D.的最小值是三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)__．13.已知數(shù)集，則由實(shí)數(shù)a的值組成的集合為_(kāi)_____．14.中國(guó)宋代的數(shù)學(xué)家秦九韶曾提出“三斜求積術(shù)”，即假設(shè)在平面內(nèi)有一個(gè)三角形，邊長(zhǎng)分別為，，，三角形的面積可由公式求得，其中為三角形周長(zhǎng)的一半，這個(gè)公式也被稱(chēng)為海倫-秦九韶公式，現(xiàn)有一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)滿(mǎn)足，則此三角形面積的最大值為_(kāi)_________．四、解答題：本大題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15.已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|1≤x≤5，x∈Z}，C＝{x|2<x<9，x∈Z}．求(1)A∪(B∩C)；(2)(?UB)∪(?UC)．16.已知非空集合，．（1）若，求；（2）若“”是“”的充分而不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．17.設(shè)命題方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；命題：對(duì)所有的，不等式恒成立.（1）若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若命題一真一假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.18.國(guó)際上鉆石的重量計(jì)量單位為克拉．已知某種鉆石的價(jià)值(美元)與其重量(克拉)的平方成正比，且一顆重為3克拉的該鉆石的價(jià)值為54000美元．（1）寫(xiě)出鉆石價(jià)值y關(guān)于鉆石重量x的關(guān)系式；（2）把一顆鉆石切割成兩顆鉆石，若兩顆鉆石的重量分別為m克拉和n克拉，試證明：當(dāng)時(shí)，價(jià)值損失的百分率最大．（注：價(jià)值損失百分率10