方差分析的深入解析

方差分析的深入解析給小白鼠喂A、B、C三種不同的營養(yǎng)素，了解不同營養(yǎng)素的增重效果?，F(xiàn)將體重基本相同的24只小白鼠隨機(jī)分為3組，每組8只。3周后測量增重結(jié)果，結(jié)果如下表，問3種不同營養(yǎng)素喂養(yǎng)后，體重增加有無差別？2方差分析3第三節(jié)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的兩因素方差分析

(RandomizedblockdesignTwo-wayANOVA）將全部受試對(duì)象按某種或某些特性分為若干個(gè)區(qū)組，使每個(gè)區(qū)組內(nèi)的觀察對(duì)象與研究對(duì)象的水平盡可能相近，減少了個(gè)體間差異對(duì)研究結(jié)果的影響，比成組設(shè)計(jì)更容易檢驗(yàn)出處理因素間的差別，提高了研究效率。（復(fù)習(xí)配對(duì)資料）是配對(duì)資料的擴(kuò)充。方差分析4例題給小白鼠分別喂A、B、C三種不同的營養(yǎng)素，了解不同營養(yǎng)素的增重效果。以窩別作為區(qū)組特征，以消除遺傳因素對(duì)體重增長的影響?，F(xiàn)將同系同體重的24只小白鼠分為8個(gè)區(qū)組，每組3只。3周后測量增重結(jié)果，結(jié)果如下表，問3種不同營養(yǎng)素喂養(yǎng)后所增體重有無差別？方差分析5方差分析6分析變異總變異：24只小白鼠的增重不等，與均數(shù)之間存在差別。處理間變異：喂不同營養(yǎng)素的小白鼠增重不同。區(qū)組間變異：不同窩別的小白鼠增重不同誤差：各組內(nèi)小白鼠增重不同方差分析7

統(tǒng)計(jì)量F的計(jì)算F1=MS處理/MS誤差F2=MS區(qū)組/MS誤差自由度：

處理=組數(shù)-1=3-1=2

區(qū)組=區(qū)數(shù)-1=8-1=7

誤差=（組數(shù)-1）（區(qū)數(shù)-1）=14

方差分析8變異來源SS

MSFP總2861.8423處理間144.922區(qū)組間2376.38誤差14方差分析結(jié)果方差分析9方差分析10完整書寫方差分析的過程1.建立假設(shè)：H0：8窩小白鼠體重增量相等1=2=3。。H1：8窩小白鼠體重增量不全相等2.確定顯著性水平，常取0.05。3.計(jì)算統(tǒng)計(jì)量F：F2=MS區(qū)組/MS誤差4.求概率值P：5.做出推論：方差分析11存在問題方差分析結(jié)果提供了各組均數(shù)間差別的總的信息，但尚未提供各組間差別的具體信息，即尚未指出哪幾個(gè)組均數(shù)間的差別具有或不具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。為了得到這方面的信息，可進(jìn)行多個(gè)樣本間的兩兩比較。方差分析12第四節(jié)多個(gè)樣本均數(shù)間的多重比較

（Multiplecomparison)能否用t檢驗(yàn)或μ檢驗(yàn)？每次犯第一類錯(cuò)誤的概率0.05，10次都犯的概率不是0.05，而是：??遠(yuǎn)大于0.05，不是小概率事件，會(huì)把本來無差別的兩個(gè)總體均數(shù)判斷為有差別。方差分析13例題：

對(duì)前面例題中，用糖尿病患者、正常人的載蛋白與IGT異常者進(jìn)行比較。1.建立假設(shè)：H0：糖尿病患者與IGT的載脂蛋白相等

1=2H1：糖尿病患者與IGT的載脂蛋白不等

1

22.確定顯著性水平，用表示，取0.05。3.計(jì)算統(tǒng)計(jì)量t:105.45，102.39，203.62，11，94.求概率值P：5.做出推論：方差分析14二、SNK-q檢驗(yàn)也叫Student-Newman-Keuls（SNK-q）檢驗(yàn)用于多個(gè)樣本均數(shù)間每兩個(gè)均數(shù)的比較。