一次函數(shù)壓軸題經(jīng)典x

一次函數(shù)壓軸題訓(xùn)練典型例題題型一、A卷壓軸題一、A卷中涉及到的面積問(wèn)題例1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y12x2與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)3A和點(diǎn)B，直線y2kxb(k0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（1，0）且與線段AB交于點(diǎn)P，并把△ABO分成兩部分．（1）求△ABO的面積；（2）若△ABO被直線CP分成的兩部分的面積相等， 求點(diǎn)P的坐標(biāo)及直線 CP的函數(shù)表達(dá)式。yy1B POC A xy2練習(xí)1、如圖，直線l1過(guò)點(diǎn)A（0，4），點(diǎn)D（4，0），直線l2：y1x1與x軸交于點(diǎn)C，2兩直線l1，l2相交于點(diǎn)B。l1y（1）、求直線l1的解析式和點(diǎn)AB的坐標(biāo)；l2（2）、求△ABC的面積。BCO D x1二、A卷中涉及到的平移問(wèn)題例2、正方形ABCD的邊長(zhǎng)為 4，將此正方形置于平面直角坐標(biāo)系中， 使AB邊落在X軸的正半軸上，且 A點(diǎn)的坐標(biāo)是（ 1，0）。4 8①直線y=3x-3經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且與x軸交與點(diǎn) E，求四邊形 AECD的面積；②若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)E且將正方形 ABCD分成面積相等的兩部分求直線 l的解析式，③若直線l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)F 3.0且與直線y=3x平行,將②中直線l沿著y軸向上平移2個(gè)單位2 3交x軸于點(diǎn)M,交直線l1于點(diǎn)N,求 NMF的面積.練習(xí)1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y4x與直線l2：ykxb相交于3點(diǎn)A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，直線l2交y軸于點(diǎn)B，且OA1OB。2（1）試求直線l2函數(shù)表達(dá)式。（6分）（2）若將直線l1沿著x軸向左平移3個(gè)單位，交y軸y于點(diǎn)C，交直線l2于點(diǎn)D；試求 △BCD的面積。（4分）。

L2l1A11 xO2B題型二、B卷壓軸題一、一次函數(shù)與特殊四邊形例1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A、B分別在x軸、y軸上，線段 OA、OB的長(zhǎng)(0A<OB)2xy2x與直線是方程組的解，點(diǎn)C是直線y3xy6AB的交點(diǎn)，點(diǎn) D在線段OC上，OD=2 5求點(diǎn)C的坐標(biāo)；求直線AD的解析式；(3)P 是直線AD上的點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn) Q，使以0、A、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．練習(xí)1、.如圖,在平面直角坐標(biāo)系 xOy中,已知直線PA是一次函數(shù) y=x+m(m>0)的圖象,直線PB是一次函數(shù) y 3x n(n>m)的圖象,點(diǎn)P是兩直線的交點(diǎn) ,點(diǎn)A、B、C、Q分別是兩條直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。1）用m、n分別表示點(diǎn)A、B、P的坐標(biāo)及∠PAB的度數(shù)；2）若四邊形PQOB的面積是11，且CQ:AO=1:2，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出直線PA與2PB的函數(shù)表達(dá)式；（3）在（2）的條件下，是否存在一點(diǎn) D，使以A、B、P、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn) D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 yCPQ3A O B x2、（2011?玉溪）如圖，在 Rt△OAB中，∠A=90°，∠ABO=30°，OB=，邊AB的垂直平分線 CD分別與AB、x軸、y軸交于點(diǎn) C、G、D．

8331）求點(diǎn)G的坐標(biāo)；2）求直線CD的解析式；3）在直線CD上和平面內(nèi)是否分別存在點(diǎn)Q、P，使得以O(shè)、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，求出點(diǎn)Q得坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．二、一次函數(shù)與三角形例2、如圖,矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi) (O為坐標(biāo)原點(diǎn)),點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)C在y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2,21,過(guò)點(diǎn)H且平行于y軸3),點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),點(diǎn)H在OA上,且AH=2的HG與EB交于點(diǎn)G,現(xiàn)將矩形折疊 ,使頂點(diǎn)C落在HG上,并與HG上的點(diǎn)D重合,折痕為EF,點(diǎn)F為折痕與y軸的交點(diǎn).(1)求∠CEF的度數(shù)和點(diǎn)D的坐標(biāo);(3分)(2)求折痕EF所在直線的函數(shù)表達(dá)式;(2分)(3)若點(diǎn)P在直線EF上,當(dāng)△PFD為等腰三角形時(shí),試問(wèn)滿足條件的點(diǎn)P有幾個(gè),請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo),并寫(xiě)出解答過(guò)程 .(5 分)4yBG E CDFA O xHyBG E CDFA H O x練習(xí)1、（2011?漳州）如圖，直線y=-2x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到△OCD．1）填空：點(diǎn)C的坐標(biāo)是（，），點(diǎn)D的坐標(biāo)是（，）；2）設(shè)直線CD與AB交于點(diǎn)M，求線段BM的長(zhǎng)；（3）在y軸上是否存在點(diǎn) P，使得△BMP是等腰三角形？若存在， 請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．2、（2010?黑河）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y=2x+12的圖象分別交 x軸，y軸于A，B兩點(diǎn)過(guò)點(diǎn) A的直線交 y軸正半軸與點(diǎn) M，且點(diǎn)M為線段OB的中點(diǎn)．1）求直線AM的函數(shù)解析式．2）試在直線AM上找一點(diǎn)P，使得S△ABP=S△AOB，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．5（3）若點(diǎn)H為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn) H，使以A，B，M，H為頂點(diǎn)的四邊形是等腰梯形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由三、重疊面積問(wèn)題例3、已知如圖，直線 y 3x 4 3與x軸相交于點(diǎn) A，與直線 y 3x相交于點(diǎn) P．①求點(diǎn)P的坐標(biāo)．②請(qǐng)判斷 OPA的形狀并說(shuō)明理由．③動(dòng)點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著O→P→A的路線向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)（E不與點(diǎn)O、A重合），過(guò)點(diǎn)E分別作EF⊥x軸于F，EB⊥y軸于B．設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，矩形EBOF與△OPA重疊部分的面積為 S．求： S與t之間的函數(shù)關(guān)系式． yPEBO F A x練習(xí)1、如圖，已知直線l1:y x 2與直線l2：y 2x 8相交于點(diǎn)F，l1、l2分別交x軸于點(diǎn)E、G，矩形ABCD頂點(diǎn)C、D分別在直線 l1、l2，頂點(diǎn)A、B都在x軸上，且點(diǎn) B與6G重合。1）、求點(diǎn)F的坐標(biāo)和∠GEF的度數(shù)；2）、求矩形ABCD的邊DC與BC的長(zhǎng)；3）、若矩形ABCD從原地出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t0t6秒，矩形ABCD與△GEF重疊部分的面積為s，求s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出相應(yīng)的t的取值范圍。yl2l1CDFBG A O E x、如圖，過(guò)（，）、（，3）兩點(diǎn)的直線與直線y3x交于點(diǎn)．平行于y軸的2A80B08C直線l從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸向右平移，到C點(diǎn)時(shí)停止；l分別交線段BC、OC于點(diǎn)D、E，以DE為邊向左側(cè)作等邊△DEF，設(shè)△DEF與△BCO重疊部分的面積為S（平方單位），直線l的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．1）直接寫(xiě)出C點(diǎn)坐標(biāo)和t的取值范圍；2）求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）設(shè)直線l與x軸交于點(diǎn) P，是否存在這樣的點(diǎn) P，使得以P、O、F為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．3、（衡陽(yáng)市）如圖，直線 y x 4與兩坐標(biāo)軸分別相交于 A.B點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AB上任意一點(diǎn)（A.B兩點(diǎn)除外），過(guò)M分別作MC⊥OA于點(diǎn)C，MD⊥OB于D．1）當(dāng)點(diǎn)M在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，你認(rèn)為四邊形OCMD的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？并說(shuō)明理由；2）當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形OCMD的面積有最大值？最大值是多少？7（3）當(dāng)四邊形OCMD為正方形時(shí)，將四邊形OCMD沿著x軸的正方向移動(dòng)，設(shè)平移的距離為a（0a4)，正方形OCMD與△AOB重疊部分的面積為S．試求S與a的函數(shù)關(guān)系式并畫(huà)出該函數(shù)的圖象．yyyBBBDMOCAxOAxOAx圖（1）圖（2）圖（3）四、關(guān)系式問(wèn)題例 4、如圖，已知直線 的解析式為8， 直 線與x軸、y軸分別相交于 A、B兩點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)B、9C兩點(diǎn)，點(diǎn) C的坐標(biāo)為（8，0），又已知點(diǎn) P在x軸上從點(diǎn) A向點(diǎn) C移動(dòng)，點(diǎn) Q在直線從點(diǎn)C向點(diǎn)B移動(dòng).點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，且移動(dòng) 的 速 度 都 為 每 秒 1 個(gè) 單 位 長(zhǎng) 度 ， 設(shè) 移 動(dòng) 時(shí) 間 為 t 秒（ ）.10（1）求直線 的解析式.（2）設(shè)△PCQ的面積為 S，請(qǐng)求出 S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式 .練習(xí)1、（2011?雞西）已知直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，∠ABC=60°，BC與x軸交于點(diǎn)C．1）試確定直線BC的解析式．2）若動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)（不與A、C重合），同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CBA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)（不與 C、A重合），動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度是每秒 1個(gè)單位長(zhǎng)度，動(dòng)點(diǎn) Q的運(yùn)動(dòng)速度是每秒 2個(gè)單位長(zhǎng)度．設(shè)△ APQ的面積為 S，P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍．（3）在（2）的條件下，當(dāng)△ APQ的面積最大時(shí)， y軸上有一點(diǎn) M，平面內(nèi)是否存在一點(diǎn) N，使以A、Q、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出 N點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．112、（2011?河池）已知直線 l經(jīng)過(guò)A（6，0）和B（0，12）兩點(diǎn)，且與直線 y=x交于點(diǎn)C．（1）求直線 l的解析式；（2）若點(diǎn)P（x，0）在線段 OA上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn) P作l的平行線交直線 y=x于D，求△PCD的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式； S有最大值嗎？若有，求出當(dāng) S最大時(shí)x的值；（3）若點(diǎn)P（x，0）在x軸上運(yùn)動(dòng)，是否存在點(diǎn)P，使得△PCA成為等腰三角形？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．一次函數(shù)壓軸題訓(xùn)練典型例題題型一、A卷壓軸題一、A卷中涉及到的面積問(wèn)題例1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y2x2與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)13A和點(diǎn)B，直線y2kxb(k0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（1，0）且與線段AB交于點(diǎn)P，并把△ABO分成兩部分．（1）求△ABO的面積；（2）若△ABO被直線CP分成的兩部分的面積相等， 求點(diǎn)P的坐標(biāo)及直線 CP的函數(shù)表達(dá)式。yy1B POC A xy212練習(xí)1、如圖，直線1xl過(guò)點(diǎn)（，），點(diǎn)（，），直線l：yx1與軸交于點(diǎn)，1A04D4022C兩直線l1，l2相交于點(diǎn)B。l1y（1）、求直線l1的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；Al2（2）、求△ABC的面積。BCO D x二、A卷中涉及到的平移問(wèn)題例2、正方形ABCD的邊長(zhǎng)為 4，將此正方形置于平面直角坐標(biāo)系中， 使AB邊落在X軸的正半軸上，且 A點(diǎn)的坐標(biāo)是（ 1，0）。4 8①直線y=3x-3經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且與x軸交與點(diǎn) E，求四邊形 AECD的面積；②若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)E且將正方形 ABCD分成面積相等的兩部分求直線 l的解析式，③若直線l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)F 3.0且與直線y=3x平行,將②中直線l沿著y軸向上平移2個(gè)單位2 3交x軸于點(diǎn)M,交直線l1于點(diǎn)N,求 NMF的面積.13練習(xí)1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y4x與直線l2：ykxb相交于3點(diǎn)A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，直線l2交y軸于點(diǎn)B，且OA1OB。2（1）試求直線 l2函數(shù)表達(dá)式。（6分）（2）若將直線l1沿著x軸向左平移3個(gè)單位，交y軸于點(diǎn)Cl2于點(diǎn)D，交直線；試求△BCD的面積。（4分）。L2yl1A11 xOB題型二、B卷壓軸題一、一次函數(shù)與特殊四邊形例1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A、B分別在x軸、y軸上，線段 OA、OB的長(zhǎng)(0A<OB)2xy2x與直線AB的交點(diǎn)，點(diǎn)D在線段OC上，是方程組的解，點(diǎn)C是直線y3xy6OD=25求點(diǎn)C的坐標(biāo)；求直線AD的解析式；(3)P 是直線AD上的點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn) Q，使以0、A、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．14練習(xí)1、.如圖,在平面直角坐標(biāo)系 xOy中,已知直線PA是一次函數(shù) y=x+m(m>0)的圖象,直線PB是一次函數(shù) y 3x n(n>m)的圖象,點(diǎn)P是兩直線的交點(diǎn) ,點(diǎn)A、B、C、Q分別是兩條直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。（1）用m、n分別表示點(diǎn) A、B、P的坐標(biāo)及∠PAB的度數(shù)；2）若四邊形PQOB的面積是11，且CQ:AO=1:2，2試求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出直線 PA與PB的函數(shù)表達(dá)式；（3）在（2）的條件下，是否存在一點(diǎn) D，使以A、B、P、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 yCPQA O B x2、（2011?玉溪）如圖，在 Rt△OAB中，∠A=90°，∠ABO=30°，OB=，邊AB的垂直平分線 CD分別與AB、x軸、y軸交于點(diǎn) C、G、D．

8331）求點(diǎn)G的坐標(biāo)；2）求直線CD的解析式；3）在直線CD上和平面內(nèi)是否分別存在點(diǎn)Q、P，使得以O(shè)、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，求出點(diǎn)Q得坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．15二、一次函數(shù)與三角形例2、如圖,矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)C在y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2,23),點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),點(diǎn)H在OA上,且AH=1,過(guò)點(diǎn)H且平行于 y軸的HG與EB交于點(diǎn)G,現(xiàn)將矩形2折疊,使頂點(diǎn)C落在HG上,并與HG上的點(diǎn)D重合,折痕為EF,點(diǎn)F為折痕與 y軸的交點(diǎn).(1)求∠CEF的度數(shù)和點(diǎn)D的坐標(biāo);(3分)(2)求折痕EF所在直線的函數(shù)表達(dá)式;(2分)(3)若點(diǎn)P在直線EF上,當(dāng)△PFD為等腰三角形時(shí),試問(wèn)滿足條件的點(diǎn)P有幾個(gè),請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo),并寫(xiě)出解答過(guò)程 .(5 分)BGEyBGEyCCDFDFA O x A H O xH練習(xí)1、（2011?漳州）如圖，直線y=-2x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到△OCD．1）填空：點(diǎn)C的坐標(biāo)是（，），點(diǎn)D的坐標(biāo)是（，）；2）設(shè)直線CD與AB交于點(diǎn)M，求線段BM的長(zhǎng)；（3）在y軸上是否存在點(diǎn) P，使得△BMP是等腰三角形？若存在， 請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．163、（2010?黑河）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y=2x+12的圖象分別交 x軸，y軸于A，B兩點(diǎn)過(guò)點(diǎn) A的直線交 y軸正半軸與點(diǎn) M，且點(diǎn)M為線段OB的中點(diǎn)．1）求直線AM的函數(shù)解析式．2）試在直線AM上找一點(diǎn)P，使得S△ABP=S△AOB，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（3）若點(diǎn)H為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn) H，使以A，B，M，H為頂點(diǎn)的四邊形是等腰梯形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由三、重疊面積問(wèn)題例3、已知如圖，直線 y 3x 4 3與x軸相交于點(diǎn) A，與直線 y 3x相交于點(diǎn) P．①求點(diǎn)P的坐標(biāo)．②請(qǐng)判斷 OPA的形狀并說(shuō)明理由．③動(dòng)點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著O→P→A的路線向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)（E不與點(diǎn)O、A重合），過(guò)點(diǎn)E分別作EF⊥x軸于F，EB⊥y軸于B．設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，矩形EBOF與△OPA重疊部分的面積為 S．求： S與t之間的函數(shù)關(guān)系式． yPEBO F A17x練習(xí)1、如圖，已知直線l1:y x 2與直線l2：y 2x 8相交于點(diǎn)F，l1、l2分別交x軸于點(diǎn)E、G，矩形ABCD頂點(diǎn)C、D分別在直線 l1、l2，頂點(diǎn)A、B都在x軸上，且點(diǎn) B與G重合。1）、求點(diǎn)F的坐標(biāo)和∠GEF的度數(shù)；2）、求矩形ABCD的邊DC與BC的長(zhǎng)；3）、若矩形ABCD從原地出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t0t6秒，矩形ABCD與△GEF重疊部分的面積為s，求s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出相應(yīng)的t的取值范圍。yl2l1CDFBG A O E x2、如圖，過(guò)（8，0）、（0，83）兩點(diǎn)的直線與直線y3x交于點(diǎn)．平行于y軸的ABC直線l從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸向右平移，到C點(diǎn)時(shí)停止；l分別交線段BC、OC于點(diǎn)D、E，以DE為邊向左側(cè)作等邊△DEF，設(shè)△DEF與△BCO重疊部分的面積為S（平方單位），直線l的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．1）直接寫(xiě)出C點(diǎn)坐標(biāo)和t的取值范圍；2）求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）設(shè)直線l與x軸交于點(diǎn) P，是否存在這樣的點(diǎn) P，使得以P、O、F為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．183、（衡陽(yáng)市）如圖，直線 y x 4與兩坐標(biāo)軸分別相交于 A.B點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AB上任意一點(diǎn)（A.B兩點(diǎn)除外），過(guò)M分別作MC⊥OA于點(diǎn)C，MD⊥OB于D．1）當(dāng)點(diǎn)M在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，你認(rèn)為四邊形OCMD的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？并說(shuō)明理由；2）當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形OCMD的面積有最大值？最大值是多少？3）當(dāng)四邊形OCMD為正方形時(shí)，將四邊形OCMD沿著x軸的正方向移動(dòng)，設(shè)平移的距離為a（0a4)，正方形OCMD與△AOB重疊部分的面積為S．試求S與a的函數(shù)關(guān)系式并畫(huà)出該函數(shù)的圖象．yyy