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8.1功1.定義:一個(gè)物體受到力的作用,并在力的方向上發(fā)生了一段位移,這個(gè)力就對(duì)物體做了功。2.力對(duì)物體做功的條件:(1)有力作用在物體上;(2)物體在力的方向上發(fā)生位移。一、功的概念及做功條件被舉高的小球能對(duì)物體做功具有速度的小球能對(duì)物體做功恢復(fù)原狀的弓弦對(duì)箭做功如圖所示:力F對(duì)物體做功是多少?二、功的表達(dá)式推導(dǎo)二、功的表達(dá)式推導(dǎo)WF1=F1·lWF2=F2·0第一種推導(dǎo)方式:FαF2F1第二種推導(dǎo)方式:Fll1l2αl1=lcosαl2=lsinαW2=0W=F

lcosαW1=Fl

1=Flcosα1.公式:W=Flcosα力對(duì)物體做的功,等于力的大小、位移的大小、力于位移夾角的余弦這三者的乘積。2.對(duì)公式的理解:此公式只適用于恒力做功。①力F:為恒力;②位移l:為對(duì)地位移;③夾角α:為力與位移的夾角,0-180°范圍變化。三、功的計(jì)算3.功的單位:焦耳

符號(hào):J1J=1N×1m=1N·m;1N的力使物體產(chǎn)生1m的位移,做功為1J。4.功是過(guò)程量:對(duì)應(yīng)一段時(shí)間或位移是力對(duì)空間的積累效果;

計(jì)算功時(shí)一定要指明是哪個(gè)力在哪個(gè)過(guò)程對(duì)物體做的功。5.功是一個(gè)的標(biāo)量,只有大小沒(méi)有方向,但有正負(fù)。三、功的計(jì)算例1圖8.1-5表示物體在力F的作用下水平發(fā)生了一段位移l,分別計(jì)算這三種情形下力F對(duì)物體做的功。設(shè)這三種情形下力F和位移

l的大小都是一樣的:F=10N,l=2m。角θ的大小如圖所示。典型例題:三、功的計(jì)算

四、正功與負(fù)功4.功的正負(fù)既不表示方向,也不表示大小,只表示動(dòng)力做功還是阻力做功,5.功是一個(gè)的標(biāo)量,只有大小沒(méi)有方向,但有正負(fù)。四、正功與負(fù)功正功的物理意義:表示該力是動(dòng)力負(fù)功的物理意義:表示該力是阻力例2一個(gè)質(zhì)量為150kg的雪橇,受到與水平方向成37°角斜向上方的拉力,大小為500N,在水平地面上移動(dòng)的距離為5m。地面對(duì)雪橇的阻力為100N,cos37°=0.8。求各力對(duì)雪橇做的總功。典型例題:五、總功例2一個(gè)質(zhì)量為150kg的雪橇,受到與水平方向成37°角斜向上方的拉力,大小為500N,在水平地面上移動(dòng)的距離為5m。地面對(duì)雪橇的阻力為100N,cos37°=0.8。求各力對(duì)雪橇做的總功。典型例題:五、總功實(shí)際中,物體通常會(huì)受多個(gè)力的作用。當(dāng)一個(gè)物體在幾個(gè)力的共同作用下發(fā)生一段位移時(shí),這幾個(gè)力對(duì)物體所做的總功,是各個(gè)力分別對(duì)物體所做功的代數(shù)和??梢宰C明,它也就是這幾個(gè)力的合力對(duì)物體所做的功。即:1.先求每個(gè)力的功,再求和:W=W1+W2+W3+……2.求F合,再求W合:W總=F合lcosα五、總功例3如圖所示,坐在雪橇上的人與雪橇的總質(zhì)量為m,在與水平面成θ角的恒定拉力F作用下,沿水平地面向右移動(dòng)了一段距離l.已知雪橇與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g,則雪橇受到的(

)A.支持力做功為mglB.重力做功為mglC.拉力做功為FlcosθD.滑動(dòng)摩擦力做功為-μmgl典型例題:一、對(duì)功的理解例4如圖所示,質(zhì)量分別為M和m的兩物塊A、B(均可視為質(zhì)點(diǎn),且M>m)分別在同樣大小的恒力作用下,沿水平面由靜止開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng),兩力與水平面的夾角相同,兩物塊經(jīng)過(guò)的位移相同.設(shè)此過(guò)程中F1對(duì)A做的功為W1,F(xiàn)2對(duì)B做的功為W2,則(

)A.無(wú)論水平面光滑與否,都有W1=W2B.若水平面光滑,則W1>W2C.若水平面粗糙,則W1>W2D.若水平面粗糙,則W1<W2典型例題:一、對(duì)功的理解例5

(多選)如圖所示,用樹枝提著毛毛蟲水平向右勻速運(yùn)動(dòng)一段距離,毛毛蟲始終與樹枝保持相對(duì)靜止,且毛毛蟲所在位置的樹枝與水平方向成一定夾角,則在該運(yùn)動(dòng)過(guò)程中(

)A.摩擦力對(duì)毛毛蟲做負(fù)功B.樹枝對(duì)毛毛蟲的彈力做正功C.重力對(duì)毛毛蟲做的功為零D.樹枝對(duì)毛毛蟲做的功為零典型例題:二、正、負(fù)功的理解例6一個(gè)質(zhì)量m=150kg的物體,受到與水平方向成θ=37°角斜向左上方的500N的拉力F作用,在水平地面上移動(dòng)的距離l=5m(如圖所示).物體與地面間的滑動(dòng)摩擦力Ff=

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