2024-2025學(xué)年安徽省宿州市高一上冊10月月考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試卷

2024-2025學(xué)年安徽省宿州市高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試卷一、單項選擇題（每小題5分，共40分.在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項.）1.給出下列4個關(guān)系式：①；②；③；④，其中正確的個數(shù)為：（）A.1 B.2 C.3 D.42.已知集合，則集合的真子集的個數(shù)為（）A.32 B.31 C.16 D.153.下列命題中正確的是（）A若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則4.函數(shù)的定義域是（）A.且 B.且C. D.5.已知集合，，若，則實數(shù)的值為（）A.0或1或3 B.3 C.1或3 D.0或36.已知函數(shù)fx=3x+5,x≤1?2xA. B. C. D.7.已知非空集合滿足：①；②若，則.符合上述條件集合的個數(shù)為（）A.15 B.16 C.7D.以上都不對8.不等式的解集為，則函數(shù)的圖像大致為（）A. B.C. D.二、多項選擇題（每小題6分，共18分.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）9.下列對應(yīng)關(guān)系是集合A到集合的函數(shù)的為（）A.，，B.，，C.，，D.，，10.下列說法正確的是（）A.命題“，”的否定是“，”B.是的必要不充分條件C.是的充要條件D.若，使為假命題，則的取值范圍為11.已知，，則下列結(jié)論成立的是（）A. B.C. D.最大值為5三、填空題（每小題5分，共15分.）12.若，為真命題，則實數(shù)的取值范圍為________.13.已知，，，則最小值為______．14.若，不等式都成立，則的取值范圍為________.四、解答題（本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）15.設(shè)全集，集合，.（1）若集合A中恰有一個元素，求實數(shù)的值；（2）若，求.16.設(shè)集合，集合.（1）若，且是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍；（2）若中只有一個整數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.17.已知二次函數(shù)頂點坐標(biāo)為，且.（1）求的解析式；（2）解不等式.18.（1）已知，，，求證：；（2）已知、、都是正實數(shù)，且，求證.19.某學(xué)校為了美化校園環(huán)境，計劃修建一個如圖所示總面積為的矩形花園.圖中陰影部分是寬度相等且為1m的小路，中間，，三個矩形區(qū)域?qū)⒎N植三種不同的花（其中，區(qū)域的形狀、大小完全相同）.設(shè)矩形花園的一條邊長為，鮮花種植的總面積為.（1