2024-2025學(xué)年福建省泉州市永春縣高一上冊(cè)10月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年福建省泉州市永春縣高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1設(shè)集合，，則（）A. B.C. D.2.設(shè)集合，則集合A的真子集個(gè)數(shù)是（）A.6 B.7 C.8 D.153.已知命題，，，，則（）A.p和q都是真命題B.p和都是真命題C.和q都是真命題D.和都是真命題4.設(shè)集合，若，則（）A. B.0 C.2 D.5.學(xué)校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)時(shí)，高一（1）班共有28名學(xué)生參加比賽，有15人參加游泳比賽，有8人參加田徑比賽，有14人參加球類比賽，同時(shí)參加游泳比賽和田徑比賽的有3人，同時(shí)參加游泳比賽和球類比賽的有3人，沒(méi)有人同時(shí)參加三項(xiàng)比賽，只參加一項(xiàng)比賽的有（）人．A.3 B.9 C.19 D.146.下列四個(gè)說(shuō)法中，正確的有（）①空集沒(méi)有子集；②空集是任何集合的真子集；③若，則；④任何集合至少有兩個(gè)子集．A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)7.給出下列四個(gè)結(jié)論：①“”是“”的充分不必要條件；②若命題，則；③若，則是的充分不必要條件；④若命題q：對(duì)于任意真命題，則其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)8.已知集合，若集合A中至多有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)a應(yīng)滿足（）A. B. C.或 D.不確定二、多選題：本題共3小題，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得部分分.9.下列說(shuō)法正確的是（）A.至少有一個(gè)實(shí)數(shù)，使B.“”是“”的充分不必要條件C.命題“”的否定是假命題D.“集合”中只有一個(gè)元素是“”的必要不充分條件10.對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，c，d，有以下四個(gè)命題，其中正確的是（）A.若，，則 B.若，則C.若，且，則 D.若，則11.已知，且，則（）A. B.C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.若集合，，且，則實(shí)數(shù)的值是_________.13.若命題“，”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_______．14.已知實(shí)數(shù)x，y滿足，，則的范圍為_(kāi)_____．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.15已知集合．（1）求，，；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．16.解決下列問(wèn)題：（1）求函數(shù)y=x（2）若，且，求的最小值.（3）求函數(shù)y=x17.已知集合，，.（1）求，；（2）若“”是“”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.如圖，某物業(yè)需要在一塊矩形空地（記為矩形ABCD）上修建兩個(gè)綠化帶，矩形ABCD的面積為800m2，這兩個(gè)綠化帶是兩個(gè)形狀、大小完全相同的直角梯形，這兩個(gè)梯形上下對(duì)齊，且中心對(duì)稱放置，梯形與空地的頂部、底部和兩邊都留有寬度為5m的人行道，且這兩個(gè)梯形之間也留有5m的人行道.設(shè)m.（1）用x表示綠化帶的面積；（2）求綠化帶面積的最大值.19.定義1：對(duì)于一個(gè)數(shù)集A，定義一種運(yùn)算，對(duì)任意都有，則稱集合A關(guān)于運(yùn)算是封閉的（例如：自然數(shù)集N對(duì)于加法運(yùn)算是封閉的）.定義2：對(duì)于一個(gè)數(shù)集A，若存在一個(gè)元素，使得任意，滿足，則稱a為集合A中零元，若存在一個(gè)元素，使得任意，滿足，則稱b為集合A中的單位元（例如：0和1分別為自然數(shù)集N中的零元和單位元）.定義3：對(duì)于一個(gè)數(shù)集A，如果滿足下列關(guān)系：①有零元和單位元；②關(guān)于加、減、乘、除（除數(shù)不為0）四種運(yùn)算都是封閉的；③對(duì)于乘法和加法都滿足交換律和結(jié)合律，且滿足乘法對(duì)加法分配律，則稱這個(gè)數(shù)集A是一個(gè)數(shù)域