2024-2025學(xué)年福建省三明市高一上冊10月聯(lián)考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測試題

2024-2025學(xué)年福建省三明市高一上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測試題（考試總分：150分）試卷分和兩部分第I卷（選擇題，共58分）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題.每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的.1.下列關(guān)系中正確的個(gè)數(shù)為（）①，②，③④A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.設(shè)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.設(shè)，則下列命題正確是（）A若，，則 B.若，則C.若，則 D.若，則4已知集合，則（） B. C. D.5.已知x，y滿足，則的取值范圍是（）A. B. C. D.6.若命題“使得”為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍（）A.或 B.C. D.7.已知集合、集合，若，則實(shí)數(shù)取值集合為（）.A. B. C. D.8.我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶（約1202～1261）獨(dú)立發(fā)現(xiàn)了與海倫公式等價(jià)的由三角形三邊求面積的公式，他把這種稱為“三斜求積”的方法寫在他的著作《數(shù)書九章》中．具體的求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上．以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實(shí)一為從隅，開平方得積．”如果把以上這段文字寫成公式，就是．現(xiàn)將一根長為的木條，截成三段構(gòu)成一個(gè)三角形，若其中有一段的長度為，則該三角形面積的最大值為（）．A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中.有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列四個(gè)結(jié)論中正確的是（）AB.命題“”的否定是“”C.“”的充要條件是“”D.“”是“”的必要不充分條件10.下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的結(jié)論有（）A.取得最大值時(shí)的值為 B.若，則的最大值為C.函數(shù)的最小值為2 D.若，且，那么的最小值為11.我們知道，如果集合，那么的子集的補(bǔ)集為且，類似地，對于集合我們把集合且，叫作集合和的差集，記作，例如：，則有，下列解答正確的是（）A.已知，則B.已知或，則或x≥4C.如果，那么D.已知全集、集合、集合關(guān)系如上圖中所示，則第Ⅱ卷（非選擇題，共92分）三、填空題:本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知集合，，若滿足，則實(shí)數(shù)a的值為______．13.已知關(guān)于的不等式，若此不等式的解集為，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是___________14.已知關(guān)于的不等式組的解集中存在整數(shù)解且只有一個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍為__________.四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.設(shè)集合，（1）若，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.16.設(shè)，已知集合，.（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若“”是“”的必要不充分條件，求的取值范圍.17.我市為推動(dòng)美麗鄉(xiāng)村建設(shè)，發(fā)展農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)，鼓勵(lì)農(nóng)產(chǎn)品加工，某食品企業(yè)生產(chǎn)一種飲料，每瓶成本為10元，售價(jià)為15元，月銷售8萬瓶.（1）據(jù)市場調(diào)查，若售價(jià)每提高1元，月銷售量將減少2000瓶，要使月總利潤不低于原來的月總利潤（月總利潤月銷售總收入月總成本），該飲料每瓶售價(jià)最多為多少元？（2）為提高月總利潤，企業(yè)決定下月進(jìn)行營銷策略改革，計(jì)劃每瓶售價(jià)元，并投萬元作為營銷策略改革費(fèi)用.據(jù)市場調(diào)查，每瓶售價(jià)每提高1元，月銷售量將相應(yīng)減少萬瓶，則當(dāng)每瓶售價(jià)為多少時(shí)，下月的月總利潤最大？并求出下月最大總利潤.18.已知關(guān)于的不等式．（1）若不等式的解集為，求a，b的值.（2）求關(guān)于x的不等式（其中）的解集．19.某天數(shù)學(xué)課上，你突然驚醒，發(fā)現(xiàn)黑板上有如下內(nèi)容：例：求的最小值