2024-2025學(xué)年山東省濟(jì)南市高一上冊第一次月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測試題

2024-2025學(xué)年山東省濟(jì)南市高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測試題注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則為（）A B. C. D.2.命題“，有”否定是（）A.，有 B.，有C.，有 D.，有3.設(shè)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.設(shè)集合或，，若，則a的取值范圍是（）A B. C. D.5.已知正數(shù)滿足，則最小值是（）A. B. C. D.6.下列命題正確的個(gè)數(shù)是（）①②若，，則；③不等式成立的一個(gè)充分不必要條件是或；④若、、是全不為0的實(shí)數(shù)，則“”是“不等式和解集相同”的充分不必要條件．A.1 B.2 C.3 D.47.已知實(shí)數(shù)集滿足條件:若，則，則集合中所有元素的乘積為（）A.1 B. C. D.與的取值有關(guān)8.在R上定義運(yùn)算：a⊕b＝(a＋1)b.已知1≤x≤2時(shí)，存在x使不等式(m－x)⊕(m＋x)<4成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）A.{m|－2<m<2} B.{m|－1<m<2}C.{m|－3<m<2} D.{m|1<m<2}二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.以下命題為真命題的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則10.若正實(shí)數(shù)滿足，則下列說法正確的是（）A.有最小值 B.有最大值C.有最小值 D.有最小值11.已知關(guān)于x的不等式的解集是，其中，則下列結(jié)論中正確的是（）A. B.C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知集合，，若，則的取值集合為________．13.已知，，則的最大值是______.14.給定集合A，若對(duì)于任意a，b∈A，有a+b∈A，且a﹣b∈A，則稱集合A為閉集合，給出如下四個(gè)結(jié)論：①集合A＝{0}為閉集合；②集合A＝{﹣4，﹣2，0，2，4}為閉集合；③集合A＝{n|n＝3k，k∈Z}為閉集合；④若集合A1、A2為閉集合，則A1∪A2為閉集合．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是__．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知集合，或.（1）當(dāng)時(shí)，求，；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.16.已知命題p：，；命題q：，（1）若p是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若p與q有且只有一個(gè)為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.17.通過技術(shù)創(chuàng)新，某公司的汽車特種玻璃已進(jìn)入歐洲市場.2021年，該種玻璃售價(jià)為25歐元/平方米，銷售量為80萬平方米，銷售收入為2000萬歐元.（1）據(jù)市場調(diào)查，若售價(jià)每提高1歐元/平方米，則銷售量將減少2萬平方米；要使銷售收入不低于2000萬歐元，試問：該種玻璃售價(jià)最多提高到多少歐元/平方米？（2）為提高年銷售量，增加市場份額，公司將在2022年對(duì)該種玻璃實(shí)施二次技術(shù)創(chuàng)新和營銷策略改革：提高價(jià)格到歐元/平方米（其中），其中投入萬歐元作為技術(shù)創(chuàng)新費(fèi)用，投入500萬歐元作為固定宣傳費(fèi)用，投入萬歐元作為浮動(dòng)宣傳費(fèi)用，試問：該種玻璃的銷售量（單位/萬平方米）至少達(dá)到多少時(shí)，才可能使2022年的銷售收入不低于2021年銷售收入與2022年投入之和？并求出此時(shí)的售價(jià).18.已知函數(shù).（1）若不等式的解集為，求的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，解不等式；（3）對(duì)任意的，不等式恒成立，求的取值范圍.19.設(shè)是非空實(shí)數(shù)集，且.若對(duì)于任意的，都有，則稱集合具有性質(zhì)；若對(duì)于任意的，都有，則稱集合具有性質(zhì).（1）寫出一個(gè)恰含有兩個(gè)元素