疊加定理課件

2.6

疊加原理

疊加原理：對于線性電路，任何一條支路的電流，都可以看成是由電路中各個電源（電壓源或電流源）分別作用時，在此支路中所產(chǎn)生的電流的代數(shù)和。原電路+–ER1R2(a)ISI1I2IS單獨作用R1R2(c)I1''I2''+ISE單獨作用=+–ER1R2(b)I1'I2'

疊加原理R2+

E1R3I2I3R1I1E2

+1A2A3AE1和E2共同作用時，求得電流及方向如圖所示R2+

E2R3I2I3R1I15A7A2A電路中只有電源E1作用，求得電流及方向如圖所示R2+

E1R3I2I3R1I17A5A2A電路中只有電源E1的作用，求得電流及方向如圖所示由圖(c)，當IS單獨作用時同理：I2=I2'+I2''由圖(b)，當E

單獨作用時原電路+–ER1R2(a)ISI1I2IS單獨作用R1R2(c)I1''I2''+ISE單獨作用=+–ER1R2(b)I1'

I2'

根據(jù)疊加原理解方程得:用支路電流法證明：原電路+–ER1R2(a)ISI1I2列方程:I1'

I1''I2'

I2''即有

I1=I1'+I1''=KE1E+KS1IS

I2=I2'+I2''=KE2E+KS2IS①疊加原理只適用于線性電路。③不作用電源的處理：

E=0，即將E短路；Is=0，即將Is

開路

。②線性電路的電流或電壓均可用疊加原理計算，但功率P不能用疊加原理計算。例：

注意事項：⑤應用疊加原理時可把電源分組求解，即每個分電路中的電源個數(shù)可以多于一個。④解題時要標明各支路電流、電壓的參考方向。

若分電流、分電壓與原電路中電流、電壓的參考方向相反時，疊加時相應項前要帶負號。例1：

電路如圖，已知E=10V、IS=1A，R1=10

R2=R3=5

，試用疊加原理求流過R2的電流I2和理想電流源IS兩端的電壓US。

(b)E單獨作用將IS

斷開(c)IS單獨作用

將E短接解：由圖(b)(a)+–ER3R2R1ISI2+–US+–ER3R2R1I2'+–US'R3R2R1ISI2

+–US

例1：電路如圖，已知E=10V、IS=1A，R1=10

R2=R3=5

，試用疊加原理求流過R2的電流I2

和理想電流源IS兩端的電壓US。

(b)E單獨作用(c)IS單獨作用(a)+–ER3R2R1ISI2+–US+–ER3R2R1I2'+–US'R3R2R1ISI2

+–US

解：由圖(c)例2：已知：US=1V、IS=1A時，Uo=0VUS=10V、IS=0A時，Uo=1V求：US=0V、IS=10A時，Uo=?解：電路中有兩個電源作用，根據(jù)疊加原理可設

Uo=K1US+K2IS當

US=10V、IS=0A時，當

US=1V、IS=1A時，US線性無源網(wǎng)絡UoIS+–+-

得0

=K1

1+K2

1

得1

=K1

10+K2

0聯(lián)立兩式解得：K1=0.1、K2=–0.1所以

Uo=K1US+K2IS

=0.1

0+(–0.1)

10

=–1V齊性定理