人教版數(shù)學(xué)九年級下冊第二十九章-投影與視圖-導(dǎo)學(xué)案

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（一）知識技能：1、了解投影的有關(guān)概念，能根據(jù)光線的方向辨認(rèn)物體的投影。2、了解平行投影和中心投影的區(qū)別。3、了解物體正投影的含義，能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡單平面圖形的正投影。（二）數(shù)學(xué)思考：在探究物體與其投影關(guān)系的活動中，體會立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。（三）解決問題：通過對物體投影的學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)會關(guān)注生活中有關(guān)投影的數(shù)學(xué)問題，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。（四）情感態(tài)度：通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生積極主動參與數(shù)學(xué)活動的意識，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！緦W(xué)習(xí)重點】了解正投影的含義，能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡單平面圖形的正投影?！緦W(xué)習(xí)難點】歸納正投影的性質(zhì)，正確畫出簡單平面圖形的正投影?！緦W(xué)習(xí)準(zhǔn)備】手電筒、三角尺、作圖工具等。【學(xué)習(xí)過程】【鞏固練習(xí)】一、填空題1．物體在光線照射下，在地面或墻壁上留下的影子叫做它的_________．2．手電筒、路燈的光線可以看成是從_________發(fā)出的，它們所形成的投影是_________投影，而太陽光線所形成的投影是_________投影．3．將一個三角形放在太陽光下，它所形成的投影的形狀是__________________．二、選擇題4．小明從正面觀察下圖所示的兩個物體，看到的是()5．物體的影子在正北方，則太陽在物體的()A．正北 B．正南 C．正西 D．正東6．小明在操場上練習(xí)雙杠時，發(fā)現(xiàn)兩橫杠在地上的影子()A．相交 B．平行 C．垂直 D．無法確定7．一只小狗在平面鏡前欣賞自己(如圖所示)，它所看到的全身像是()8．確定圖中路燈燈泡的位置，并畫出小趙在燈光下的影子．二、選擇題10．晚上，人在馬路上走過一盞路燈的過程中，其影子長度的變化情況是()A．先變短后變長 B．先變長后變短 C．逐漸變短 D．逐漸變長11．下面是一天中四個不同時刻兩個建筑物的影子：將它們按時間先后順序進(jìn)行排列，正確的是()A．③④②① B．②④③① C．③④①② D．③①②④12．如圖是圓桌正上方的燈泡(看作一個點)發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影(圓形)的示意圖．已知桌面的直徑是1.2m，桌面距離地面1m，若燈泡距離地面3m，則地面上陰影部分的面積是()A．0.36m2 B．0.81m2C．2m2 D．3.24m229.1投影（第二課時）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、進(jìn)一步了解投影的有關(guān)概念。2、能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡單平面圖形的正投影?！緦W(xué)習(xí)重點】能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡單平面圖形的正投影。【學(xué)習(xí)難點】歸納正投影的性質(zhì)，正確畫出簡單平面圖形的正投影?！緦W(xué)習(xí)過程】【自主探究】活動1出示探究1如圖29.1—7中，把一根直的細(xì)鐵絲（記為線段AB）放在三個不同位置：鐵絲平行于投影面；鐵絲傾斜于投影面：鐵絲垂直于投影面（鐵絲不一定要與投影面有公共點）。三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？通過觀察、討論可知：（1）當(dāng)線段AB平行于投影面P時，它的正投影是線段A1B1,線段與它的投影的大小關(guān)系為ABA1B1；（2）當(dāng)線段AB傾斜于投影面P時，它的正投影是線段A2B2,線段與它的投影的大小關(guān)系為ABA2B2；（3）當(dāng)線段AB垂直于投影面P時，它的正投影是。設(shè)計意圖：用細(xì)鐵絲表示一條線段，通過實驗觀察，分析它的正投影簡單直觀，易于發(fā)現(xiàn)結(jié)論?；顒?如圖，把一塊正方形硬紙板P（記為正方形ABCD）放在三個不同位置：紙板平行于投影面；紙板傾斜于投影面；紙板垂直于投影面。三種情形下紙板的正投影各是什么形狀？通過觀察、討論可知：(1)當(dāng)紙板P平行于投影面時，P的正投影與紙板P的一樣;(2)當(dāng)紙板P傾斜于投影面時，P的正投影與紙板P的;(3)當(dāng)紙板P垂直于投影面時，P的正投影成為。歸納總結(jié)：通過活動1、活動2你發(fā)現(xiàn)了什么？正投影的性質(zhì)：?！眷柟叹毩?xí)】1、小明在操場上練習(xí)雙杠時，在練習(xí)的過程中他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子（）A.相交B.平行C.垂直D.無法確定2、球的正投影是()(A)圓面． (B)橢圓面．(C)點． (D)圓環(huán).3、正方形在太陽光的投影下得到的幾何圖形一定是()(A)正方形． (B)平行四邊形或一條線段．(C)矩形． (D)菱形．4、如圖所示，右面水杯的杯口與投影面平行，投影線的方向如箭頭所示，它的正投影圖是()5、將一個三角形放在太陽光下，它所形成的投影是；6、在同一時刻，身高1.6m的小強(qiáng)的影長是1.2m，旗桿的影長是15m，則旗桿高為（）A、16mB、18mC、20mD、22m7、地面上直立一根標(biāo)桿AB如圖，桿長為2cm。①當(dāng)陽光垂直照射地面時，標(biāo)桿在地面上的投影是什么圖形？②當(dāng)陽光與地面的傾斜角為60°時，標(biāo)桿在地面上的投影是什么圖形？并畫出投影示意圖；29.2三視圖（第一課時）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（一）知識技能：1.會從投影角度理解視圖的概念。2.會畫簡單幾何體的三視圖。（二）數(shù)學(xué)思考：通過具體活動，積累觀察，想象物體投影的經(jīng)驗。（三）解決問題：會畫實際生活中簡單物體的三視圖。（四）情感態(tài)度：1.培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生體會從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)。2.在應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中問題的過程中，品嘗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情?！緦W(xué)習(xí)重點】從投影的角度加深對三視圖概念的理解。會畫簡單幾何體的三視圖?！緦W(xué)習(xí)難點】對三視圖概念理解的升華。正確畫出三棱柱的三視圖和小零件的三視圖。【學(xué)習(xí)過程】例1畫出下圖2所示的一些基本幾何體的三視圖.題后小結(jié):畫這些基本幾何體的三視圖時，要注意從個方面觀察它們.具體畫法為:

1.確定視圖的位置，畫出視圖;

2.在視圖正下方畫出視圖，注意與主視圖“”。3.在視圖正右方畫出視圖.注意與主視圖“”，與俯視圖“”.【鞏固練習(xí)】1.畫出圖中的幾何體的三視圖。題后小結(jié)：畫三視圖時，看得見的輪廓線通常畫成_______，看不見的部分通常畫成_______。2、你能畫出下圖中幾何體的三視圖嗎

？【總結(jié)提高】（二）方法匯總畫基本幾何體的三視圖時，要注意從個方面觀察它們.具體畫法為:

1.確定視圖的位置，畫出視圖;

2.在視圖正下方畫出視圖，注意與主視圖“”。3.在視圖正右方畫出視圖.注意與主視圖“”，與俯視圖“”.4.看得見的輪廓線通常畫成_______，看不見的部分通常畫成_______。29.2三視圖（第二課時）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（一）知識技能：會畫簡單幾何體的三視圖。（二）數(shù)學(xué)思考：通過具體活動，積累觀察，體會立體圖形的三視圖與立體圖形的密切關(guān)系。（三）解決問題：會畫實際生活中簡單物體的三視圖。（四）情感態(tài)度：1.培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生體會從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)。2.在應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中問題的過程中，品嘗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情?！緦W(xué)習(xí)重點】會畫簡單幾何體的三視圖?！緦W(xué)習(xí)難點】1.對三視圖概念理解的升華。2.正確畫出實際生活中物體的三視圖?！眷柟叹毩?xí)】1.畫出下列幾何體的三視圖2.畫出下列幾何體的三視圖。3．一個透明的玻璃正方體內(nèi)鑲嵌了一條鐵絲(如圖所示的粗線)，請畫出該正方體的三視圖。4．根據(jù)下面的三視圖說出立體圖