專題01數(shù)論數(shù)的認識【專項訓(xùn)練】-2025年小升初數(shù)學(xué)典型例題

第第頁2025年小升初數(shù)學(xué)典型例題系列專題01：數(shù)論·數(shù)的認識【專項訓(xùn)練】一、填空題。1．八千零四十萬零七寫作()，將這個數(shù)四舍五入到萬位約是()萬?！敬鸢浮?04000078040【分析】根據(jù)整數(shù)的寫法，從高級到低級，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0，即可寫出此數(shù)；把它四舍五入到萬位就是省略“萬”后面的尾數(shù)求它的近似數(shù)，要把萬位的下一位千位上的數(shù)進行四舍五入，再在數(shù)的后面帶上“萬”字?！驹斀狻堪饲Я闼氖f零七寫作：8040000780400007≈8040萬八千零四十萬零七寫作80400007，將這個數(shù)四舍五入到萬位約是8040萬。(2)10.7%用最簡分數(shù)表示是()?！敬鸢浮?1)三千九百四十三億七千萬3117(2)【分析】（1）整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其他數(shù)位連續(xù)幾個0都只讀一個“零”。省略“億”后面的尾數(shù)就是四舍五入到億位，把億位后的千萬位上的數(shù)進行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“億”字。（2）先把10.7%化成小數(shù)0.107，再把0.107化成分母為1000的分數(shù)，可以約分的要約成最簡分數(shù)。百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位；小數(shù)化成分數(shù)，原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，再化簡成最簡分數(shù)。（2）10.7%＝0.107＝10.7%用最簡分數(shù)表示是（）。3．用3個7和3個0寫成六位數(shù)：一個0都不必讀出來的數(shù)是()，只讀出一個0的數(shù)是()?！敬鸢浮?77000700770【分析】整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀，讀完萬級讀一個萬字，每一級末尾的0都不讀出來，其他數(shù)位連續(xù)幾個0都只讀一個“零”?！驹斀狻坑?個7和3個0寫成六位數(shù)：一個0都不必讀出來的數(shù)是777000或707700，只讀出一個0的數(shù)是700770。（答案不唯一）4．5角8分＝()元

3.7元＝()元()角4000千克＝()噸

1.05千克＝()克20秒＝()分

0.45時＝()分【答案】0.58374105027【分析】1元＝10角＝100分，先把5角和8分分別化成元，再相加即可，小單位化大單位除以進率；單名數(shù)換復(fù)名數(shù)：整數(shù)部分不用換，小數(shù)部分根據(jù)1元＝10角，大單位換小單位乘進率即可；后面4個：1噸＝1000千克；1千克＝1000克，1分＝60秒，1時＝60分，小單位換大單位除以進率；大單位換小單位乘進率?！驹斀狻?角＝5÷10＝0.5元8分＝8÷100＝0.08元5角8分＝0.58元0.7×10＝7角3.7元＝3元7角4000千克＝4000÷1000＝4噸；4000千克＝4噸1.05千克＝1.05×1000＝1050克；1.05千克＝1050克20秒＝20÷60＝分；20秒＝分0.45時＝0.45×60＝27分；0.45時＝27分5．據(jù)統(tǒng)計，去年我市共接待游客1005900人次，改寫成用“萬”作單位的數(shù)是()萬；實現(xiàn)了旅游產(chǎn)值達八位數(shù)，這個八位數(shù)的最高位上是最大的一位數(shù)，十萬位上是最小的合數(shù)，千位上是最小的奇數(shù)，其余各位是0，這個數(shù)寫作()，四舍五入到“億”位，約是()億。【答案】100.59904010001【分析】將一個整數(shù)改寫為“萬”作單位的數(shù)，將小數(shù)點向左移動4位，小數(shù)部分末尾的0舍去，據(jù)此可得出答案；最大的一位數(shù)是9，最小的合數(shù)是4，最小的奇數(shù)是1，據(jù)此可得出答案；四舍五入到“億”位，需要看千萬位上的數(shù)，沒有億位則需要在小數(shù)點前加一個0，根據(jù)“四舍五入”得出答案?！驹斀狻咳ツ晡沂泄步哟慰?005900人次，改寫成用“萬”作單位的數(shù)是100.59萬；實現(xiàn)了旅游產(chǎn)值達八位數(shù)，這個八位數(shù)的最高位上是最大的一位數(shù)，十萬位上是最小的合數(shù)，千位上是最小的奇數(shù)，其余各位是0，這個數(shù)寫90401000，四舍五入到“億”位，約是1億。6．一個數(shù)由3個10、2個1、3個0.1和4個0.01組成，這個數(shù)是()。【答案】32.34【分析】十位的計數(shù)單位是10，個位的計數(shù)單位是1，十分位的計數(shù)單位是0.1，百分位的計數(shù)單位是0.01，哪個數(shù)位上有幾個該數(shù)位的計數(shù)單位，就在該數(shù)位上寫幾，據(jù)此寫出這個小數(shù)?！驹斀狻恳粋€數(shù)由3個10、2個1、3個0.1和4個0.01組成，這個數(shù)是32.34。7．分數(shù)單位是的最大真分數(shù)是()，這個真分數(shù)用循環(huán)小數(shù)的簡便記法表示是()?！敬鸢浮俊痉治觥空娣謹?shù)是比1小的分數(shù)，據(jù)此找出化簡后分母為11的最大真分數(shù)即可；用分子除以分母，計算結(jié)果根據(jù)循環(huán)小數(shù)的簡記方法表示：重復(fù)出現(xiàn)的一個或幾個數(shù)字，叫做“循環(huán)節(jié)”。記數(shù)時，在第一個循環(huán)節(jié)的第一個數(shù)字和最末一個數(shù)字上分別記上一個圓點（循環(huán)節(jié)只有一個數(shù)字的只記一個圓點）“·”，表示這個循環(huán)小數(shù)的這幾個（或一個）數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)。【詳解】分數(shù)單位是的最大真分數(shù)是；10÷11＝0.9090…＝這個真分數(shù)用循環(huán)小數(shù)的簡便記法表示是。8．在（

）里填“＞”“＜”或“＝”。()0.67

()

()

()2.9【答案】＜＜＝＜【分析】①分數(shù)與小數(shù)進行大小比較時，可以把分數(shù)化成小數(shù)，再根據(jù)小數(shù)比較大?。合瓤此鼈兊恼麛?shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；當(dāng)整數(shù)部分相同時，看十分位，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；依次類推進行比較；②異分母分數(shù)進行大小比較時，先通分化成同分母分數(shù)，再根據(jù)同分母分數(shù)比較大?。悍帜赶嗤肿哟蟮姆謹?shù)大?！驹斀狻?，因為，所以；，，因為，所以；，因為，所以；，因為2.8＜2.9，所以。因此；；；。9．把1.85的小數(shù)點先向左移動三位，再向右移動兩位，得到的數(shù)是()?！敬鸢浮?.185【分析】根據(jù)小數(shù)點位置移動引起數(shù)的大小變化規(guī)律：一個數(shù)的小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位……，這個數(shù)就擴大到原來的10倍、100倍、1000倍……，一個數(shù)的小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位……，這個數(shù)就縮小到原來的、、……。把一個數(shù)的小數(shù)點先向左移動三位，再向右移動兩位，就相當(dāng)于把此數(shù)的小數(shù)點向左移動了一位，現(xiàn)在的數(shù)是1.85，只要再把1.85的小數(shù)點向左移動一位即可解答?！驹斀狻坑煞治隹芍?.85÷10＝0.185，所以把1.85的小數(shù)點先向左移動三位，再向右移動兩位，得到的數(shù)是0.185。10．把一根3米長的繩子剪成同樣長的8段，每段長是全長的，每段長米?！敬鸢浮浚弧痉治觥堪堰@根繩子的長度看作單位“1”，求每段長是全長的幾分之幾，平均分的是單位“1”，求每段長多少米，平均分的是繩子的長度，都用除法解答。【詳解】1÷8＝3÷8＝（米）所以每段長是全長的，每段長米。11．的分母加上20后，要使分數(shù)的大小不變，分子應(yīng)加上()。【答案】16【分析】根據(jù)題意，結(jié)合分子、分母同時擴大n倍，分數(shù)值不變，先算出分母加上20之后，分母擴大了多少倍，再用倍數(shù)乘上4，用算出的結(jié)果減去4即可。【詳解】5＋20＝2525÷5＝55×4＝2020－4＝16所以分子應(yīng)該加上16。12．()∶20＝20÷()＝＝80%＝()折?！敬鸢浮?6；25；12；八【分析】百分數(shù)化成分數(shù)：先把百分數(shù)改寫成分母為100的分數(shù)，然后能約分的要約成最簡分數(shù)；分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變；分數(shù)與比的關(guān)系：分子相當(dāng)于比的前項，分母相當(dāng)于比的后項，分數(shù)線相當(dāng)于比號；分數(shù)與除法的關(guān)系：分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分數(shù)線相當(dāng)于除號；根據(jù)折扣的意義，百分之幾十就是幾折。【詳解】80%＝＝＝＝，＝16∶20＝＝，＝20÷25＝＝80%＝八折即16∶20＝20÷25＝＝80%＝八折。13．在，33.3%，0.33，0.3這四個數(shù)中，最小的數(shù)是()，最大的數(shù)是()?！敬鸢浮?.3【分析】先將分數(shù)和百分數(shù)化成小數(shù)，再進行大小比較。分數(shù)化成小數(shù)：用分子除以分母。百分數(shù)化成小數(shù)：把百分號去掉，然后把小數(shù)點向左移動兩位。多位小數(shù)比較大小的方法如下：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大。如果整數(shù)部分相同，就比較十分位，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大。如果十分位上的數(shù)相同，就比較百分位，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大。依此類推，按照從左到右的順序依次比較各個數(shù)位上的數(shù)字大小，直到比較出大小為止?！驹斀狻?3通過觀察可得，這幾個小數(shù)的整數(shù)部分都是0，十分位上的數(shù)字都是3；比較百分位上的數(shù)：13比較千分位上的數(shù)：13＝0.33…和33.3%＝0.333的千分位上都是3，0.33的千分位上是0，所以0.33比1比較萬分位上的數(shù)：13＝0.33…的萬分位上是3，33.3%＝0.333的萬分位上是0，所以33.3%＝0.333比13＝0.33…小，因此在，33.3%，0.33，0.3這四個數(shù)中，最小的數(shù)是0.3，最大的數(shù)是。14．某袋裝薯片標(biāo)準(zhǔn)凈重75克，質(zhì)檢工作人員為了解該種薯片每袋的凈重與標(biāo)準(zhǔn)的誤差，把薯片凈重80克記為﹢5克，那么薯片凈重70克就記為()克。【答案】﹣5【分析】正負數(shù)表示相反意義的量。以標(biāo)準(zhǔn)凈重為基準(zhǔn)，比標(biāo)準(zhǔn)凈重多的記為正數(shù)，比標(biāo)準(zhǔn)凈重少的記為負數(shù)，先求出75克和70克的差值，再按照正負的規(guī)定確定記為多少克，據(jù)此解答?！驹斀狻?5－70＝5（克）因為70克比75克少5克，所以70克應(yīng)記為﹣5克。即把薯片凈重80克記為﹢5克，那么薯片凈重70克就記為﹣5克。15．體能測試，如果以85分為標(biāo)準(zhǔn)，超過的分數(shù)記為正數(shù)，未達到的分數(shù)記為負數(shù)，五名同學(xué)的成績記為﹢5分、0分、﹣1分、﹢9分、﹣3分，這五名同學(xué)的實際平均成績是()分?！敬鸢浮?7【分析】正負數(shù)可以表示相反意義的量，超過的分數(shù)記為正數(shù)，未達到的分數(shù)記為負數(shù)，觀察五名同學(xué)的成績，根據(jù)題意可知：把5位同學(xué)的成績簡記數(shù)相加，再除5，然后再加上標(biāo)準(zhǔn)分85，計算即可得出實際平均成績?！驹斀狻浚?＋0－1＋9－3）÷5＝10÷5＝2（分）2＋85＝87（分）這五名同學(xué)的實際平均成績是87分。二、選擇題。16．一個整數(shù)，四舍五入精確到萬位，約是50000，這個數(shù)最小是()。A．50001 B．54444 C．44999 D．45000【答案】D【分析】精確到萬位看千位數(shù)，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位進一，因此四舍得到的近似數(shù)，原數(shù)＞近似數(shù)；五入得到的近似數(shù)，原數(shù)＜近似數(shù)，據(jù)此確定最小原數(shù)?！驹斀狻恳粋€整數(shù)，四舍五入精確到萬位，約是50000，根據(jù)分析，考慮五入的情況，這個數(shù)最小是45000。故答案為：D17．下列分數(shù)中，不能化成有限小數(shù)的是()。A． B． C． D．【答案】C【分析】最簡分數(shù)的分母只含有質(zhì)因數(shù)2或5的，能化成有限小數(shù)。據(jù)此先將最簡分數(shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)，再解題。不是最簡分數(shù)的，要先約分為最簡分數(shù)。【詳解】A．20＝2×2×5，的分母只含有質(zhì)因數(shù)2和5，能化成有限小數(shù)；B．25＝5×5，的分母只含有質(zhì)因數(shù)5，能化成有限小數(shù)；C．12＝2×2×3，的分母含有質(zhì)因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)；D．＝，的分母只含有質(zhì)因數(shù)5，能化成有限小數(shù)。故答案為：C18．若，則A最多可以表示()個不同的自然數(shù)。A．6 B．7 C．8 D．9【答案】C【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，即分數(shù)的分子和分母，同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），將、、的分子統(tǒng)一成34，即，根據(jù)分數(shù)大小比較方法，分子相同看分母，分母小的分數(shù)大，可得119＞2A＞102，2A是偶數(shù)，102和119之間所有的偶數(shù)除以2，是A可以表示的自然數(shù)，據(jù)此分析。【詳解】根據(jù)，可得，所以119＞2A＞102，2A可以是104、106、108、110、112、114、116、118，則A可表示52、53、54、55、56、57、58、59，一共8個不同的自然數(shù)。故答案為：C【點睛】關(guān)鍵是掌握分數(shù)大小比較方法，根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)的運算性質(zhì)確定2A，再進一步確定A即可。19．0.945保留兩位小數(shù)的近似數(shù)是()。A．0.94 B．0.95 C．1.00 D．以上都不對【答案】B【分析】保留兩位小數(shù)，即精確到百分位上，要看千分位上的數(shù)。根據(jù)四舍五入法的原則，若千分位上的數(shù)字大于或等于5，就向百分位進1；若千分位上的數(shù)字小于5，就舍去千分位及其后面數(shù)位上的數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻客ㄟ^分析可得：0.945保留兩位小數(shù)的近似數(shù)是0.95。故答案為：B20．先把0.002的小數(shù)點向右移動三位，再向左移動兩位，原來的數(shù)就()。A．乘10 B．乘100 C．除以10 D．除以100【答案】A【分析】根據(jù)小數(shù)點位置移動引起數(shù)的大小變化規(guī)律可知：把一個小數(shù)的小數(shù)點向右移動三位，再向左移動兩位，實際相當(dāng)于小數(shù)點向右移動了1位，則這個數(shù)擴大到原來10倍，即乘10，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，先把0.002的小數(shù)點向右移動三位，再向左移動兩位，原來的數(shù)就乘10。故答案為：A21．兩根同樣長的鐵絲，第一根截去它的，第二根截去米，余下的部分()。A．第一根長 B．第二根長 C．同樣長 D．無法比較【答案】D【分析】根據(jù)題意，可以設(shè)兩根鐵絲的全長分別為1米、3米、0.9米進行討論；求第一根鐵絲余下部分的長度，把鐵絲的全長看作單位“1”，第一根截去它的，則余下部分的長度是全長的（1－），根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用全長乘（1－），求出第一根鐵絲余下部分的長度；求第二根鐵絲余下部分的長度，用全長減去米即可；最后比較兩根鐵絲余下部分的長度，得出結(jié)論?！驹斀狻浚?）當(dāng)兩根鐵絲的長度都等于1米時；第一根剩下：1×（1－）＝1×＝（米）第二根剩下：1－＝（米）兩根鐵絲余下的部分一樣長。（2）當(dāng)兩根鐵絲的長度都大于1米時，假設(shè)是3米。第一根剩下：3×（1－）＝3×＝2（米）第二根剩下：3－＝（米）2＜第二根鐵絲余下的部分長。（3）當(dāng)兩根鐵絲的長度都小于1米，大于米時，假設(shè)是0.9米。第一根剩下：0.9×（1－）＝×＝（米）第二根剩下：0.9－＝－＝－＝（米）＝，＞，即＞；第一根鐵絲余下的部分長。綜上所述，這兩根鐵絲余下的部分長度無法比較。故答案為：D22．要使是假分數(shù)，同時也是假分數(shù)，符合條件的整數(shù)x有()個。A．5 B．94 C．95 D．99【答案】C【分析】分數(shù)的分母不能為0，假分數(shù)的分子大于等于分母，據(jù)此分析x的取值范圍，即可解答。【詳解】是假分數(shù)，所以，x≥5；是假分數(shù)，所以，1≤x≤99；99－5＋1＝95那么，x的取值范圍是5≤x≤99，在這范圍內(nèi)共有整數(shù)95個。所以，要使