利用去分母法解一元一次方程課件華東師大版數(shù)學七年級下冊

5.2.2.1利用去括號解一元一次方程

課前準備環(huán)節(jié)一學習目標

1.

能夠根據(jù)實際問題列出一元一次方程，進一步體會方程模型的作用及應用價值，培養(yǎng)學生的模型意識.2.通過使學生經(jīng)歷利用去括號解一元一次方程的過程，體會去括號這一步驟的合理性和必然性，提高學生的運算能力.學習目標

學習重點：1.會用去括號的方法解一元一次方程；2.將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，通過列方程解決實際問題.學習難點：將實際問題抽象為方程模型的過程中，如何尋找等量關系.上節(jié)課我們學習了較簡形式的一元一次方程的求解.溫故知新明白了解方程的基本思想是經(jīng)過對方程一系列的變形,

左邊未知數(shù)項右邊常數(shù)項未知數(shù)項系數(shù)是1等號兩邊同加減(同一代數(shù)式)等號兩邊同乘除(同一非零數(shù))減少項數(shù)未知項的系數(shù)化為1性質(zhì)1性質(zhì)2例1

解下列方程：

(1)3x-3=2x+7溫故知新含未知數(shù)的項宜向左移、常數(shù)項往右移。往左移往右移解：移項，得3x–

2x=7+

3合并同類項

,得x=10;(1)

移項實際上是對方程兩邊進行

,

使用的是等式的性質(zhì)

;(2)

系數(shù)化為1實際上是對方程兩邊進行

,

使用的是等式的性質(zhì)

.同加減同乘除12各小組同學間小聲交流一下，老師挑小組代表回答請第一，第三小組的組長，各選一名代表，分別回答這兩題。【達標練習】

1．把下列方程進行移項變形（1）（2）（3）（4）移項,得

；

移項,得

；

移項,得

；

移項,得

；

由第一組的組長，挑一組，讓他們選代表板演符合不符合2.下列變形符合移項變形的是（）共四個選項，第三組組長，你挑哪一組回答？

去括號解方程環(huán)節(jié)二情境導入

問題：小花家來客人了，媽媽給了小花10元錢，讓她買1聽果奶和4聽可樂，從商店回來后，小花交給媽媽3元錢.如果我們知道1聽可樂比1聽果奶多0.5元，能不能求出1聽果奶是多少錢呢？情境導入1聽果奶多少錢？4(x+0.5)+x=10-3如果設1聽果奶x元，則1聽可樂多少錢：請所有同學動筆列方程(不用化簡），完成后，舉手示意。10這個方程最主要的特點是什么？舉手回答。（帶括號）要解方程，先去括號試一試,去括號抄到演草紙上，解答，挑同學投屏或演板。例1.解方程：4(x+0.5)+x=7共同回答典例鋪路解：去括號，得：4x+2+x=7移項，得：4x+x=7-2合并同類項，得：5x=

5方程兩邊同時除以5，得：x=

1開路先鋒什么數(shù)？(共同回答）

這個方程中含有括號，如何去括號，什么時候去，是解題的關鍵！各組討論下，有哪些方法，可以去掉括號（隨后挑人投屏或演板）。-2x

【直接去括號】+2=4-2x=2X=-1【兩邊同除以-2】X-1=-2X=-1常規(guī)有何特點？把x-1看成一個整體,先解x-1，再解出x兩邊同除以4，方程有什么特點？能不能解？（組內(nèi)討論，舉手回答）例1.解方程：4(x+0.5)+x=7合作探究未知數(shù)有分母也能解，但沒有直接去括號簡便兩邊同除以6，解方程是不是更簡便？（組內(nèi)討論，舉手回答）例3.解方程：6(x+0.5)+6x=15合作探究2x=2X=1全體演練，自選題目，隨后挑同學上來講解牛刀小試解下列方程：(1)3(x－1)－2x＝1；（2）2x-（x+10）=5x+2（x–1）;牛刀小試解下列方程：(1)3(x－1)－2x＝1；（2）2x-（x+10）=5x+2（x–1）;去括號解一元一次方程的常規(guī)步驟（共同回答）方法歸納系數(shù)化為1合并同類項移項去括號

課堂小結(jié)環(huán)節(jié)三11234認真領會關于移項

移項實際上是我們早已熟悉的利用等式的性質(zhì)1?！皩Ψ匠虄蛇呥M行同加同減”，只不過在格式上更為簡捷。移項是把項從方程的一邊移到另一邊。項移動時一定要變號。21234認真領會關于去括號

去括號、合并同類項也是我們早已熟悉的。去括號、合并同類項都是分別在方程的同一邊進行的。

去括號時務必看清括號前有無非1的系數(shù)、有無負號。并注重去括號的法則的準確使用。

課終答疑環(huán)節(jié)四若有疑問，舉手提問

回歸課本環(huán)節(jié)五全體練習課本第12面自我檢測1.解下列方程：

(1)5(x+2)=2(5x-1);(2)(x+1)-2(x-1)=1-3x;(3)2(x-2)-(4x-1)=3(1-x).2.列方程求解：(1)當x取何值時，代數(shù)式：3(2-x)和2(3+x)的值相等?(2)當y取何值時，代數(shù)式2(3y+4)的值比5(2y-7)的值大3?3.試解5.1節(jié)中問題2所列出的方程.補充作業(yè)自我檢測

C

補充作業(yè)自我檢測

B

補充作業(yè)自我檢測

B

補充作業(yè)自我檢測A

補充作業(yè)自我檢測5(2t－5)－3(3－2t)＝45

補充作業(yè)自我檢測

補充作業(yè)自我檢測解：去分母，得5(x－3)－2(4x＋1)＝10.去括號，得5x－15－8x－2＝10.移項，得5x－8x＝15＋2＋10.合并同類項，得－3x＝27.系數(shù)化為1，得x＝－9

補充作業(yè)自我檢測解：去分母，得30－2(5－2y)＝40－(4－6y)．去括號，得30－10＋4y＝40－4＋6y.移項，得4y－6y＝40－4－30＋10.合并同類項，得－2y＝16.系數(shù)化為1，得y＝－8

補充作業(yè)自我檢測6.

有一人問老師，他所教的班級有多少學生，老師說：“一半學生在學數(shù)學，四分之一的學生在學音樂，七分之一的學生在學外語，還剩六位學生正在操場踢足球．”你知道這個班有多少學生嗎？補充作業(yè)自