第六節(jié)專題函數(shù)的切線問題題型總結(jié)講義-2024-2025學(xué)年高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性（原卷版）

0第六節(jié)專題:函數(shù)的切線問題題型總結(jié)題型1:“在”與“過”某點的切線方程問題>角度1:求切線方程【1】已知曲線y=13(1)曲線在點P處的切線方程；(2)曲線過點P的切線方程.【2】(2425高三上·遼寧鞍山·期中)曲線y=2x?【3】(2425高三?四川綿陽)fx=cos2xsin【4】(2425高三上·廣東·開學(xué)考試)已知函數(shù)fx=ex,_____>角度2:根據(jù)切線方程求參數(shù)【5】若曲線fx=alnx?1【6】(2024·四川?一模)設(shè)曲線y=e2ax在(0,1)處的切線與直線x【7】(2425高三·湖北武漢)已知直線y=ax與曲線fx【8】(2024高三·全國·專題練習(xí))若直線y=kx?1是【9】(2425高三上·湖南長沙·階段練習(xí))已知曲線y=ex在x=1處的切線lA.1B.2C.3D.4【10】(2425高三·湖南長沙)若曲線y=ln2x+2在?1【11】(2024·四川·模擬預(yù)測)若直線y=kx是曲線fx=lnx【12】(2425高三·山西長治·階段練習(xí))已知函數(shù)fx=lnx,gx=ax【13】(2425高三上·河北滄州·期中)若直線y=kx?2k是曲線fx【14】(2425高三·內(nèi)蒙古赤峰·階段練習(xí))已知直線y=2x+b是函數(shù)A.[e,+∞)B.(?∞,e]C.[1,+∞)題型2:切線方程的存在性問題切線方程的存在性問題,關(guān)鍵點在于將問題轉(zhuǎn)化為方程的解的問題,“存在”即方程有解,“不存在”即方程無解,也可構(gòu)造函數(shù),轉(zhuǎn)化為函數(shù)的零點與最值問題.【15】已知函數(shù)fx=ex?2mx+3的圖象為曲線【16】(2324高三·云南昆明·階段練習(xí))若曲線fx=2ax2A.?∞,1B.C.?∞,0D.【17】(2425·廣東)若曲線fx=a2x【18】(2425高三.安徽合肥)若直線y=2x是曲線fx題型3:切線的條數(shù)問題設(shè)出切點,根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線斜率,寫出切線方程,根據(jù)切線過定點,列方程,根據(jù)公切線條數(shù)判斷方程解的個數(shù)或構(gòu)造函數(shù)研究零點的個數(shù)即可.【19】(2024?全國?模擬預(yù)測)過坐標(biāo)原點作曲線fxA.1條B.2條C.3條D.4條【20】(2425高三上·山西運城·開學(xué)考試)若曲線y=x+【21】(2324高二·湖北武漢·階段練習(xí))已知過點Aa,0可以作曲線yA.1,+∞B.C.?∞,?2∪2【22】(2425高三上·江蘇南通·階段練習(xí))過點(3,1)作曲線y=lnA.0條B.1條C.2條D.3條【23】(2024·陜西榆林·模擬預(yù)測)已知過點(0,a)可作三條直線與曲線fx=x【24】(2425高三上·廣東深圳·期中)已知曲線fx=e【25】(2425高三上·山東日照·階段練習(xí))若過點(a,1)可以作曲線y=lnx的兩條切線,則A.(0,e)B.?∞,1C.0【26】(2324高二下?遼寧?階段練習(xí))過點(0,m)可作曲線fx=x【27】若過點(1,b)作曲線y=xe【28】(2324高二·湖南衡陽)已知函數(shù)fx=x+1exA.0,1C.?1e【29】(2024高三·全國·專題練習(xí))(多選)已知a>0,若過點(a,b)可以作曲線A.b>aC.b<0【30】(2324高二下·山東臨沂·期中)若過點(a,b)可以作曲線y=A.eb+C.0<b<【31】若過(a,b)可做y=A.a<bC.b<0題型4:公切線問題做法:設(shè)兩切點分別為P1x1,y【32】(2425高三上·寧夏石嘴山·階段練習(xí))若直線y=kx+b是曲線fx【33】(2024·陜西咸陽·模擬)已知直線y=kx+t既是曲線y=【34】(2022·全國高三專題)若直線y=kx+b是曲線fx10111012B.20222025C.【35】已知直線l:x+my+n=A.0B.2C.0或eD.2或e【36】(2024·四川成都·二模)直線y=kx+b與函數(shù)y=A.2B.lnC.1+ln2【37】(2324高二下·河南漯河·階段練習(xí))函數(shù)fx=lnx和gx=A.y=2x