期中提優(yōu)測(cè)評(píng)

期中提優(yōu)測(cè)評(píng)一、選擇題（每小題2分，共16分）1.下列運(yùn)動(dòng)，屬于平移的是（

B

）A.摩天輪在運(yùn)行B.汽車在筆直公路上行駛C.紅旗在風(fēng)中飄揚(yáng)D.樹葉在風(fēng)中飄落2.下列計(jì)算正確的是（

C

）A.

a3＋a3＝a6B.

a3·a2＝a6C.

（a2）3＝a6D.

a6÷a3＝a2BC1234567891011121314151617181920212223243.人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077m，將數(shù)據(jù)0.0000077用科學(xué)記數(shù)

法表示為（

D

）A.

77×10－5B.

0.77×10－7C.

7.7×10－7D.

7.7×10－6D1234567891011121314151617181920212223244.下列圖形中，左邊圖形與右邊圖形成軸對(duì)稱的是（

D

）

A

B

C

D5.下列尺規(guī)作圖中，屬于作一個(gè)銳角的平分線的是（

A

）

A

B

C

D6.已知xy2＝－2，則－xy（x2y5－xy3－y）的值為（

C

）A.

2B.

6C.

10D.

14DAC1234567891011121314151617181920212223247.如圖，長方形ABCD的周長是10cm，以AB，AD為邊分別向外作正

方形ABEF和正方形ADGH.

若正方形ABEF和正方形ADGH的面積之

和為17cm2，則長方形ABCD的面積是（

B

）A.

3cm2B.

4cm2C.

5cm2D.

6cm2第7題B1234567891011121314151617181920212223248.

（2024·無錫惠山期末）如圖，教室內(nèi)地面有個(gè)傾斜的簸箕，箕面AB

與水平地面的夾角∠CAB的度數(shù)為61°，小明將它扶起（將簸箕繞點(diǎn)A

按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)）后平放在地面，箕面AB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為

（

A

）A.

119°B.

120°C.

61°D.

121°第8題A123456789101112131415161718192021222324二、填空題（每小題3分，共30分）9.

（2024·南通崇川段考）等邊三角形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，它有

?條

對(duì)稱軸.10.若一個(gè)正方體的棱長為102cm，則它的表面積為

cm2.3

6×104

12345678910111213141516171819202122232411.如圖，直線AB左邊是計(jì)算器上的數(shù)字5，若以AB為對(duì)稱軸，則它的

對(duì)稱圖形是數(shù)字

?.第11題2

12345678910111213141516171819202122232412.如圖，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)50°后得到△A'OB'.若

∠AOB＝15°，則∠AOB'的度數(shù)是

?.第12題13.已知10a＝200，10b＝5，則3a×3b＝

?.35°

27

12345678910111213141516171819202122232414.

（2024·連云港東海一模）如圖，該圖形繞其中心旋轉(zhuǎn)能與其自身完

全重合，則其旋轉(zhuǎn)角最小為

?.第14題72°

12345678910111213141516171819202122232415.如圖，若畫出一個(gè)圖形經(jīng)過兩次軸對(duì)稱變換之后得到的圖形，其中

圖①中的兩條對(duì)稱軸是平行的，圖②中的兩條對(duì)稱軸是垂直的.仔細(xì)觀

察兩個(gè)圖形經(jīng)過兩次軸對(duì)稱變換之后得到的圖形.除經(jīng)過兩次軸對(duì)稱變

換得到之外，圖①中的圖形還可以通過我們學(xué)過的

變換得到，

圖②中的圖形還可以通過我們學(xué)過的

變換得到.

第15題平移旋轉(zhuǎn)12345678910111213141516171819202122232416.如果兩個(gè)正方形的周長相差8cm，它們的面積相差36cm2，那么這兩

個(gè)正方形的邊長分別是

?.17.若（2x－1）x＋3＝1，則x的值為

?.8cm，10cm

1或－3

12345678910111213141516171819202122232418.

（2024·南京玄武段考）如圖所示為4×4的正方形網(wǎng)格，其中已有3

個(gè)小方格涂了色，請(qǐng)你從其余的13個(gè)白色小方格中選出一個(gè)也涂色，使

整個(gè)涂色部分的圖形成為軸對(duì)稱圖形，可選擇的小方格的序號(hào)為

?

?.第18題③或

④或⑦或?

123456789101112131415161718192021222324三、解答題（共74分）19.

（16分）計(jì)算：（1）

（－y3）2·（－y2）3÷（－y5）；解：y7

解：5123456789101112131415161718192021222324（3）

（－3m＋2n）（2n＋3m）－（2m－3n）2；解：－13m2＋12mn－5n2（4）

（4a＋5b）（4a－5b）（16a2＋25b2）.解：256a4－625b412345678910111213141516171819202122232420.

（6分）（2024·蘇州昆山段考）下列正方形網(wǎng)格圖中，部分方格涂

上了色，請(qǐng)按照不同要求作圖.（1）如圖①，整個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，畫出它的對(duì)稱軸；解：（1）如圖①所示

第20題答案123456789101112131415161718192021222324（2）如圖②，將某一個(gè)方格涂色，使整個(gè)圖形有兩條對(duì)稱軸；解：（2）如圖②所示

第20題答案123456789101112131415161718192021222324（3）如圖③，將某一個(gè)方格涂色，使整個(gè)圖形有四條對(duì)稱軸.解：（3）如圖③所示

第20題答案12345678910111213141516171819202122232421.

（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：x（x－2）＋（3x＋1）（x－2）－

（2x－3）2，其中x＝－1.解：原式＝5x－11.當(dāng)x＝－1時(shí)，原式＝－1612345678910111213141516171819202122232422.

（6分）如圖，兩個(gè)五角星關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱，指出哪一點(diǎn)是

對(duì)稱中心？并指出圖中A，B，C，D的對(duì)稱點(diǎn).第22題解：點(diǎn)A是對(duì)稱中心.點(diǎn)A，B，C，D的對(duì)稱點(diǎn)分別是A，G，H，E12345678910111213141516171819202122232423.

（8分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，

△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和點(diǎn)P都在方格紙的格點(diǎn)上.（1）若將△ABC平移，使點(diǎn)P恰好落在平移后得到的△A'B'C'的內(nèi)部，

則符合要求的格點(diǎn)三角形能畫出

個(gè)，請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉挟嫵龇弦?/p>

的一個(gè)三角形；解：（1）畫法不唯一，如圖所示10

第23題答案123456789101112131415161718192021222324第23題答案（2）在（1）的條件下，若連接BB'，CC'，則這兩條線段的位置關(guān)系

是

?；平行或在同一條直線上123456789101112131415161718192021222324（3）畫一條直線l，將△ABC分成兩個(gè)面積相等的三角形.解：（3）畫法不唯一，如圖所示第23題答案第23題答案12345678910111213141516171819202122232424.

（10分）若am＝an（a＞0，a≠1，m，n都是正整數(shù)），則m＝

n.利用上述結(jié)論解決下列問題：（1）如果2x×23＝32，求x的值；解：（1）因?yàn)?x×23＝32，所以2x＋3＝25.所以x＋3＝5，解得x＝2（2）如果2÷8x×16x＝25，求x的值；解：（2）因?yàn)?÷8x×16x＝25，所以2÷23x×24x＝25.所以21－3x＋4x＝

25.所以1－3x＋4x＝5，解得x＝4123456789101112131415161718192021222324（3）

若x＝5m－2，y＝3－25m，用含x的代數(shù)式表示y.解：（3）因?yàn)閤＝5m－2，所以5m＝x＋2.因?yàn)閥＝3－25m，所以y＝

3－（5m）2.所以y＝3－（x＋2）2＝－x2－4x－112345678910111213141516171819202122232425.

（10分）（2023·連云港海州期中）閱讀材料：若x滿足（9－x）（x－4）＝4，求（9－x）2＋（x－4）2的值.解：設(shè)9－x＝a，x－4＝b，則（9－x）（x－4）＝ab＝4，a＋b＝9

－x＋x－4＝5.所以（9－x）2＋（x－4）2＝a2＋b2＝（a＋b）2－

2ab＝52－2×4＝17.這種方法叫作換元法，利用換元法達(dá)到簡(jiǎn)化的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)

思想.請(qǐng)仿照材料，解決下列問題：2526（1）

若x滿足（50－x）（x－20）＝40，求（50－x）2＋（x－20）2

的值；解：（1）設(shè)50－x＝c，x－20＝d，則（50－x）（x－20）＝cd＝

40，c＋d＝50－x＋x－20＝30.所以（50－x）2＋（x－20）2＝c2＋

d2＝（c＋d）2－2cd＝302－2×40＝820第25題2526（2）

若x滿足（8－x）（2－x）＝12，求代數(shù)式（10－2x）2的值；解：（2）設(shè)8－x＝m，2－x＝n，則（8－x）（2－x）＝mn＝

12，m－n＝（8－x）－（2－x）＝6.所以（m＋n）2＝（m－n）2

＋4mn＝62＋4×12＝84.因?yàn)閙＋n＝8－x＋2－x＝10－2x，所以

（10－2x）2＝（m＋n）2＝84第25題2526（3）如圖，正方形ABCD的邊長為x，E，F(xiàn)分別是AD，DC上的

點(diǎn)，且AE＝3，CF＝5，長方形EMFD的面積是48，分別以MF，DF

為邊作正方形MFRN和正方形DFGH，求涂色部分的面積.第25題2526解：（3）因?yàn)檎叫蜛BCD的邊長為x，AE＝3，CF＝5，所以易得

MF＝DE＝x－3，DF＝x－5.因?yàn)殚L方形EMFD的面積是48，所以

（x－3）（x－5）＝48.因?yàn)橥可糠值拿娣e＝FM2－DF2＝（x－

3）2－（x－5）2，所以設(shè)x－3＝p，x－5＝q，則（x－3）（x－5）

＝pq＝48，p－q＝（x－3）－（x－5）＝2.所以（p＋q）2＝（p－

q）2＋4pq＝22＋4×48＝196.由題意，得p，q為正數(shù)，所以p＋q＝

14.所以（x－3）2－（x－5）2＝p2－q2＝（p＋q）（p－q）＝

14×2＝28.所以涂色部分的面積是28252626.

（12分）如圖①，將一副直角三角尺放在同一條直線AB上，其中

∠MON＝90°，∠ONM＝30°，∠OCD＝45°.（1）觀察猜想：將圖①中的三角尺GCD沿AB的方向平移至如圖②所

示的位置，使得點(diǎn)G與點(diǎn)N重合，CD與MN相交于點(diǎn)E，則∠CEN

＝

?；

第26題105°

2526（2）操作探究：將圖①中的三角尺GCD繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使

一邊OD在∠MON的內(nèi)部，如