《電子測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)》課件-第6章 桐位差測(cè)量

6.1相位差測(cè)量概述

6.2用示波器測(cè)量相位差一、直接比較法二、橢圓法6.3相位差轉(zhuǎn)瑍為時(shí)間間隔進(jìn)行測(cè)量

一、模擬式直讀相位計(jì)

二、數(shù)字式相位計(jì)

6.4相位差轉(zhuǎn)瑍為電壓進(jìn)行測(cè)量

一、差接式相位檢波電路

二、平衡式相位檢波電路

6.5零示法測(cè)量相位差

6.6測(cè)量范圍的擴(kuò)展下一頁(yè)前一頁(yè)第6-1頁(yè)第6章

相位差測(cè)量回本章目錄(本章共49頁(yè))點(diǎn)擊目錄中各節(jié)后頁(yè)碼即可打開(kāi)該節(jié)P2P4P44P13P40P296.1相位差測(cè)量慨述

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振幅、頻率和相位是描述正弦交流電的三個(gè)“要素”。以電壓為例，其函數(shù)關(guān)系為u=Umsin(ωt+φ0)

(6.1-1)式中：Um為電壓的振幅；ω為角頻率；φ0為初相位。

設(shè)φ=ωt+φ0，稱為瞬時(shí)相位，它隨時(shí)間改變，φ0是t=0時(shí)刻的瞬時(shí)相位值。兩個(gè)角頻率為ω1、ω2的正弦電壓分別為

u1=Um1sin(ω1t+φ1)

u2=Um2sin(ω2t+φ2)(6.1-2)它們的瞬時(shí)相位差為

θ=(ω1t+φ1)－(ω2t+φ2)

=(ω1－ω2)t+(φ1－φ2)(6.1-3)顯然，兩個(gè)角頻率不相等的正弦電壓(或電流)之間的瞬時(shí)相位差是時(shí)間t的函數(shù)，它隨時(shí)間改變而改變。6.1相位差測(cè)量慨述

下一頁(yè)前一頁(yè)第6-3頁(yè)當(dāng)兩正弦電壓的角頻率ω1=ω2=ω時(shí)，有

θ=φ1－φ2

(6.1-4)

由此可見(jiàn)，兩個(gè)頻率相同的正弦量間的相位差是常數(shù)，等于兩正弦量的初相之差。

在實(shí)際工作中，經(jīng)常需要研究諸如放大器、濾波器等各種器件的頻率特性，即輸出、輸入信號(hào)間的幅度比隨頻率的變化關(guān)系(幅頻特性)和輸出、輸入信號(hào)間的相位差隨頻率的變化關(guān)系(相頻特性)。尤其在圖像信號(hào)傳輸與處理、多元信號(hào)的相干接收等學(xué)科領(lǐng)域，研究網(wǎng)絡(luò)(或系統(tǒng))的相頻特性顯得更為重要。

相位差的測(cè)量是研究網(wǎng)絡(luò)相頻特性中必不可少的重要方面，如何使相位差的測(cè)量快速、精確已成為生產(chǎn)科研中重要的研究課題。

測(cè)量相位差的方法很多，主要有：用示波器測(cè)量；把相位差轉(zhuǎn)換為時(shí)間間隔，先測(cè)量出時(shí)間間隔，再換算為相位差；把相位差轉(zhuǎn)換為電壓，先測(cè)量出電壓，再換算為相位差；與標(biāo)準(zhǔn)移相器進(jìn)行比較的比較法(零示法)等。本章對(duì)上述四類方法測(cè)量相位差的基本工作原理都將作一介紹，但重點(diǎn)討論把相位差轉(zhuǎn)換為時(shí)間間隔的測(cè)量方法。6.2用示波器測(cè)量相位差

下一頁(yè)前一頁(yè)第6-4頁(yè)

應(yīng)用示波器測(cè)量?jī)蓚€(gè)同頻正弦電壓之間的相位差的方法很多，本節(jié)僅介紹具有實(shí)用意義的直接比較法和橢圓法。一、直接比較法設(shè)電壓為

u1(t)=Um1sin(ωt+φ)

u2(t)=Um2sinωt

為了敘述方便，設(shè)式(6.2-1)中u2(t)的初相位為零。將u1、u2分別接到雙蹤示波器的Y1通道和Y2通道，適當(dāng)調(diào)節(jié)掃描旋鈕和Y增益旋鈕，使熒光屏顯示出如圖6.2-1所示的上、下對(duì)稱的波形。(6.2-1)圖6.2-1比較法測(cè)量相位差設(shè)u1過(guò)零點(diǎn)分別為A、C點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的時(shí)間為tA、tC;u2過(guò)零點(diǎn)分別為B、D點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的時(shí)間為tB、tD。6.2用示波器測(cè)量相位差

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正弦信號(hào)變化一周是360°，u1過(guò)零點(diǎn)A比u2過(guò)零點(diǎn)B提前tB－tA出現(xiàn)，所以u(píng)1超前u2的相位，即u1與u2的相位差為(6.2-2)式中，T為兩同頻正弦波的周期；ΔT為兩正弦波過(guò)零點(diǎn)的時(shí)間差。

若示波器水平掃描的線性度很好，則可將線段AB寫(xiě)為AB≈k(tB－tA)，線段AC≈k(tC－tA)，其中k為比例常數(shù)，式(6.2-2)改寫(xiě)為(6.2-3)量得波形過(guò)零點(diǎn)之間的長(zhǎng)度AB和AC，即可由式(6.2-3)計(jì)算出相位差φ。6.2用示波器測(cè)量相位差

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在示波器上用直接比較法測(cè)量?jī)赏l正弦量的相位差，其測(cè)量誤差主要來(lái)源于：

(1)示波器水平掃描的非線性，即掃描用的鋸齒電壓呈非線性。

(2)雙蹤示波器兩垂直通道Y1、Y2一致性差而引入了附加的相位差。例如，u1經(jīng)Y1通道傳輸后有15°相位滯后，u2經(jīng)Y2通道傳輸后有12°相位滯后，那么引入的附加相位差Δφ=15°－12°=3°。

(3)人眼讀數(shù)誤差。這項(xiàng)誤差是三項(xiàng)誤差中最大的。直接比較法的測(cè)量精確度不高，一般為±(2°~5°)。應(yīng)當(dāng)說(shuō)明：（1）在應(yīng)用直接比較法測(cè)量相位差時(shí)盡量使用雙蹤示波器，兩個(gè)正弦波形同時(shí)顯示在熒光屏上，觀測(cè)兩波形過(guò)零點(diǎn)時(shí)間及周期方便且較準(zhǔn)確。6.2用示波器測(cè)量相位差

下一頁(yè)前一頁(yè)第6-7頁(yè)（2）如果僅有普通單蹤示波器，則可作如下測(cè)量：先把u1接到Y(jié)通道輸入端，顯示出上、下對(duì)稱的u1波形，記下波形過(guò)零點(diǎn)A、C的位置，然后換接u2于Y通道，顯示出上、下對(duì)稱的u2波形，注意顯示u2波形時(shí)的橫坐標(biāo)線應(yīng)與顯示u1波形時(shí)的橫坐標(biāo)線在同一條直線上，記下u2波形過(guò)零點(diǎn)B、D的位置，由式(6.2-3)計(jì)算出相位差φ。用單蹤示波器測(cè)量?jī)烧伊康南辔徊顣r(shí)應(yīng)采用外同步，通常把u1(或u2)接到外同步輸入端，使兩次測(cè)量(分別顯示u1和u2波形)都用u1(或u2)同步。因單蹤示波器測(cè)量?jī)烧伊肯辔徊顣r(shí)分別顯示u1、u2波形，若掃描因數(shù)和起點(diǎn)位置不同，則會(huì)引入相當(dāng)大的誤差，且兩次波形顯示過(guò)零點(diǎn)需記錄和測(cè)量，這也會(huì)帶來(lái)誤差。所以，用單蹤示波器測(cè)量相位差比用雙蹤示波器時(shí)誤差還要大。6.2用示波器測(cè)量相位差

下一頁(yè)前一頁(yè)第6-8頁(yè)二、橢圓法

在5.6節(jié)中講述了李沙育圖形法測(cè)量信號(hào)頻率，若頻率相同的兩個(gè)正弦量信號(hào)分別接到示波器的X通道與Y通道，則一般情況下示波器熒光屏上顯示的李沙育圖形為橢圓，而橢圓的形狀和兩信號(hào)的相位差有關(guān)，基于此點(diǎn)測(cè)量相位差的方法稱為橢圓法。一般情況下，示波器的X、Y兩個(gè)通道可看做線性系統(tǒng)，所以熒光屏上光點(diǎn)的位移量正比于輸入信號(hào)的瞬時(shí)值。如圖6.2-2所示，圖6.2-2橢圓法測(cè)量相位差u1加于Y通道，u2加于X通道，則光點(diǎn)沿垂直及水平的瞬時(shí)位移量y和x分別為6.2用示波器測(cè)量相位差

下一頁(yè)前一頁(yè)第6-9頁(yè)

y=KYu1

x=KXu2

(6.2-4)式中，KY、KX為比例常數(shù)。設(shè)u1、u2分別為

u1=Um1sin(ωt+φ)

u2=Um2sinωt

(6.2-5)將式(6.2-5)代入式(6.2-4)得

y=KYUm1sin(ωt+φ)=Ymsin(ωt+φ)

=Ymsinωtcosφ+Ymcosωtsinφ

(6.2-6(a))

x=KXUm2sinωt=Xmsinωt

(6.2-6(b))式中，Ym、Xm分別為光點(diǎn)沿垂直及水平方向的最大位移。由式(6.2-6(b))得sinωt=x/Xm，代入式(6.2-6(a))得6.2用示波器測(cè)量相位差

下一頁(yè)前一頁(yè)第6-10頁(yè)式(6.2-7)是一個(gè)廣義的橢圓方程，其橢圓圖形如圖6.2-3所示。分別令式(6.2-7)中x=0,y=0，求出橢圓與垂直、水平軸的交點(diǎn)y0、x0等于：(6.2-7)圖6.2-3橢圓圖形y0=±Ymsinφ

x0=±Xmsinφ

（6.2-8）由式(6.2-8)可解得相位差為(6.2-9)6.2用示波器測(cè)量相位差

下一頁(yè)前一頁(yè)第6-11頁(yè)當(dāng)φ≈(2n－1)90°(n為整數(shù))時(shí)，x0靠近Xm，而y0靠近Ym，難以把它們讀準(zhǔn)，而且這時(shí)y0和x0值對(duì)φ變化也很不敏感，所以這時(shí)測(cè)量誤差就會(huì)增大。應(yīng)用橢圓的長(zhǎng)、短軸之比關(guān)系計(jì)算φ就可有效地減小這種情況引起的測(cè)量誤差。設(shè)橢圓的長(zhǎng)軸為A，短軸為B，可以證明相位差為(6.2-10)如果在示波器熒光屏上配置一個(gè)如圖6.2-4所示的刻度板，則測(cè)量時(shí)讀取橢圓長(zhǎng)、短軸刻度，由式(6.2-10)可算出φ。由于橢圓總是與短軸垂直，測(cè)量視角小，同時(shí)短軸對(duì)φ的變化很敏感，因而測(cè)量誤差較小。圖6.2-4相位差刻度板6.2用示波器測(cè)量相位差

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還應(yīng)說(shuō)明的是，示波器Y通道、X通道的相頻特性一般不是完全一樣的，這會(huì)引起附加相位差，又稱系統(tǒng)的固有相位差。圖6.2-5校正系統(tǒng)的固有相位差

為消除系統(tǒng)固有相位差的影響，通常在一個(gè)通道前接一移相器(如Y通道前)，在測(cè)量前先把一個(gè)信號(hào)(如u1(t))接入X通道和經(jīng)移相器接入Y通道，如圖6.2-5(a)所示。

調(diào)節(jié)移相器使熒光屏上顯示的圖形為一條直線，然后把一個(gè)信號(hào)經(jīng)移相器接入Y通道，另一個(gè)信號(hào)接入X通道進(jìn)行相位差測(cè)量，如圖6.2-5(b)所示。優(yōu)點(diǎn):一部示波器即可解決問(wèn)題。缺點(diǎn):測(cè)量誤差大,操作不便。6.3相位差轉(zhuǎn)換為時(shí)間間隔進(jìn)行測(cè)量

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式(6.2-2)中，T為兩同頻正弦波的周期，ΔT為兩正弦波過(guò)零點(diǎn)的時(shí)間差，它們都是時(shí)間間隔。6.2節(jié)中通過(guò)刻度尺測(cè)量出示波器熒光屏上顯示出的T、ΔT，然后代入式(6.2-2)計(jì)算出相位差φ。

若通過(guò)電子技術(shù)設(shè)法測(cè)量出T與ΔT，同樣代入式(6.2-2)也可得到相位差φ。本節(jié)介紹兩種實(shí)用的相位計(jì)——模擬式直讀相位計(jì)和數(shù)字式相位計(jì)。一、模擬式直讀相位計(jì)

圖6.3-1(a)是模擬式直讀相位計(jì)的原理框圖，圖(b)是相應(yīng)各點(diǎn)的波形圖。兩路同頻正弦波u1和u2經(jīng)各自的脈沖形成電路得到兩組窄脈沖uc和ud。窄脈沖出現(xiàn)于正弦波電壓從負(fù)到正通過(guò)零的瞬間(也可以是從正到負(fù)過(guò)零的瞬間)。將uc、ud接到雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器的兩個(gè)觸發(fā)輸入端。6.3相位差轉(zhuǎn)換為時(shí)間間隔進(jìn)行測(cè)量

下一頁(yè)前一頁(yè)第6-14頁(yè)圖6.3-1模擬式直讀相位計(jì)的原理框圖與各點(diǎn)的波形uc使該觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)成為上面管導(dǎo)通(i=Im)、下面管截止(e點(diǎn)電位為+E)的狀態(tài)；

ud使它翻轉(zhuǎn)成為下面管導(dǎo)通(e點(diǎn)電位近似為零)、上面管截止(i=0)的狀態(tài)。這樣的過(guò)程反復(fù)進(jìn)行。

雙穩(wěn)態(tài)電路下面管輸出電壓ue和上面管流過(guò)的直流i都是矩形脈沖，脈沖寬度為ΔT，重復(fù)周期為T，因此它們的平均值正比于相位差φ。以電流為例，其平均電流為(6.3-1)6.3相位差轉(zhuǎn)換為時(shí)間間隔進(jìn)行測(cè)量

下一頁(yè)前一頁(yè)第6-15頁(yè)聯(lián)系式(6.2-2)，得(6.3-2)

由于管子的導(dǎo)通電流Im是固定的，因此相位差與平均電流I0成正比。用一電流表串聯(lián)接入雙穩(wěn)態(tài)上面管子集電極回路，測(cè)出其平均值I0，代入式(6.3-2)即可求得φ。

一般表頭面盤直接用相位差刻度，其刻度是根據(jù)式(6.3-2)線性關(guān)系刻出的。測(cè)量時(shí)由表針指示即可直接讀出兩信號(hào)的相位差。二、數(shù)字式相位計(jì)

數(shù)字式相位計(jì)又稱電子計(jì)數(shù)式相位計(jì)，這種方法就是應(yīng)用電子計(jì)數(shù)器來(lái)測(cè)量周期T和兩同頻正弦波過(guò)零點(diǎn)時(shí)間差ΔT，據(jù)式(6.2-2)換算為相位差。6.3相位差轉(zhuǎn)換為時(shí)間間隔進(jìn)行測(cè)量

下一頁(yè)前一頁(yè)第6-16頁(yè)下面對(duì)照?qǐng)D6.3-2所示的波形圖講述該法的基本原理。圖6.3-2數(shù)字式相位計(jì)原理波形圖

圖6.3-2中，u1、u2為兩個(gè)同頻但具有一定相位差的正弦信號(hào)；uc、ud分別為u1、

u2經(jīng)各自的脈沖形成電路輸出的尖脈沖信號(hào)。兩路尖脈沖都出現(xiàn)于正弦波電壓從負(fù)到正過(guò)零點(diǎn)的瞬時(shí)；ue為uc尖脈沖信號(hào)經(jīng)觸發(fā)電路形成的寬度等于待測(cè)兩信號(hào)周期T的閘門信號(hào)，用來(lái)控制時(shí)間閘門；

uf為標(biāo)準(zhǔn)頻率脈沖(晶振輸出經(jīng)整形形成的窄脈沖，頻率為fc)在閘門時(shí)間控制信號(hào)ue的控制下通過(guò)閘門加于計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)的脈沖，設(shè)計(jì)數(shù)值為N；6.3相位差轉(zhuǎn)換為時(shí)間間隔進(jìn)行測(cè)量

下一頁(yè)前一頁(yè)第6-17頁(yè)“ug為用uc、ud去觸發(fā)一個(gè)雙穩(wěn)態(tài)多諧振蕩器形成的反映u1、u2過(guò)零點(diǎn)時(shí)間差寬度為ΔT的另一閘門信號(hào)；

uk為標(biāo)準(zhǔn)頻率脈沖(頻率為fc)在ug閘門時(shí)間信號(hào)的控制下通過(guò)另一閘門加于另一計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)的脈沖，設(shè)計(jì)數(shù)值為n。由圖6.3-2所示的波形圖可見(jiàn)：(6.3-3)將式(6.3-3)代入式(6.2-2)，得被測(cè)兩信號(hào)相位差為(6.3-4)6.3相位差轉(zhuǎn)換為時(shí)間間隔進(jìn)行測(cè)量

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以上講述的數(shù)字式相位計(jì)的原理在理論上是可行的，但具體電路實(shí)現(xiàn)的構(gòu)成儀器是復(fù)雜的，操作是不方便的。

因?yàn)樗枰獌蓚€(gè)閘門時(shí)間形成電路，兩個(gè)計(jì)數(shù)顯示電路，同時(shí)，在讀得N與n之后還要經(jīng)式(6.3-4)換算為相位差，不能直讀。為使電路簡(jiǎn)單，測(cè)量操作簡(jiǎn)便，一般取

fc=360°·10b·f

(6.3-5)式中，b為整數(shù)。將式(6.3-5)代入式(6.3-3)，得

N=fcT=360°·10b·f·T=360°·10b

(6.3-6)再將式(6.3-6)代入式(6.3-4)，得φ=n·10－b

(6.3-7)6.3相位差轉(zhuǎn)換為時(shí)間間隔進(jìn)行測(cè)量

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由式(6.3-7)可以看出，數(shù)值n就代表相位差，只是小數(shù)點(diǎn)位置不同。它可經(jīng)譯碼顯示電路以數(shù)字顯示出來(lái)，并自動(dòng)指示小數(shù)點(diǎn)位置，測(cè)量者可直接讀出相位差。只要使晶振標(biāo)準(zhǔn)頻率滿足式(6.3-5)，就不必測(cè)量待測(cè)信號(hào)周期T的數(shù)值，從而可節(jié)省一個(gè)閘門形成電路和一個(gè)計(jì)數(shù)顯示電路。依此思路，實(shí)用的電子計(jì)數(shù)式直讀相位計(jì)的框圖如圖6.3-3所示。圖6.3-3電子計(jì)數(shù)式相位計(jì)框圖待測(cè)信號(hào)u1(t)和u2(t)經(jīng)脈沖形成電路變換為尖脈沖信號(hào)，去控制雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)電路產(chǎn)生寬度等于ΔT的閘門信號(hào)以控制時(shí)間閘門的啟、閉。晶振產(chǎn)生的頻率fc滿足式(6.3-5)的正弦信號(hào)，經(jīng)脈沖形成電路變換成頻率為fc的窄脈沖，在時(shí)間閘門開(kāi)啟時(shí)通過(guò)閘門加到計(jì)數(shù)器，得計(jì)數(shù)值n，再經(jīng)譯碼，顯示出被測(cè)兩信號(hào)的相位差。6.3相位差轉(zhuǎn)換為時(shí)間間隔進(jìn)行測(cè)量

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圖6.3-3中a、b、

c、

d、g、

h各點(diǎn)的波形如圖6.3-2中相應(yīng)各圖。這種相位計(jì)可以測(cè)量?jī)蓚€(gè)信號(hào)的“瞬時(shí)”相位差，測(cè)量迅速，讀數(shù)直觀、清晰。

計(jì)數(shù)式相位計(jì)測(cè)量誤差的來(lái)源與計(jì)數(shù)器測(cè)周期或測(cè)時(shí)間間隔相同，也是主要有標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差±Δfc/fc、觸發(fā)誤差±Un/

πUm和量化誤差±1/n。為減小測(cè)量誤差，應(yīng)提高fc的精確度、被測(cè)信號(hào)的信噪比，增大計(jì)數(shù)器讀數(shù)n。要增大n,必須提高fc。

例如，取fc=360f時(shí)，φ=n，與量化誤差Δn=±1時(shí)對(duì)應(yīng)的相位誤差為Δφ=±1°。如果取fc=3600f,則φ=0.1n，與量化誤差對(duì)應(yīng)的相位誤差為Δφ=±0.1°。一般情況下，Δφ=±(10－b)°。

應(yīng)注意:(1)當(dāng)被測(cè)信號(hào)頻率改變時(shí)必須相應(yīng)改變晶振標(biāo)準(zhǔn)頻率使之滿足式(6.3-5)，fc可調(diào)時(shí)其頻率準(zhǔn)確度難以做高，這不利于測(cè)量誤差的減小。6.3相位差轉(zhuǎn)換為時(shí)間間隔進(jìn)行測(cè)量

下一頁(yè)前一頁(yè)第6-21頁(yè)(2)計(jì)數(shù)式相位計(jì)只能用于測(cè)量低頻率信號(hào)相位差，而且要求測(cè)量的精確度越高，能測(cè)量的頻率越低。這是因?yàn)橐鬁y(cè)量精確度越高，所使用的fc應(yīng)越高。例如，若被測(cè)頻率為1MHz，要求測(cè)量誤差為±1°，即取式(6.3-5)中b=1,取fc=360×10×1MHz=3600MHz。

目前還做不到對(duì)如此高的頻率信號(hào)進(jìn)行整形、計(jì)數(shù)。再如，若某計(jì)數(shù)器最高計(jì)數(shù)頻率為100MHz，要求測(cè)量誤差為±1°，則其能測(cè)量的待測(cè)信號(hào)頻率應(yīng)小于300kHz；如果提高測(cè)量精確度，要求測(cè)量誤差為±0.1°，則該計(jì)數(shù)器能測(cè)量的最高待測(cè)信號(hào)頻率僅為30kHz。被測(cè)信號(hào)頻率改變時(shí)為滿足式(6.2-5)需跟蹤調(diào)整fc，以及測(cè)量頻率低是這種相位計(jì)的缺點(diǎn)。

以上討論的數(shù)字式相位計(jì)稱做“瞬時(shí)”相位計(jì)，它可以測(cè)量?jī)蓚€(gè)同頻正弦信號(hào)的瞬時(shí)相位，即它可以測(cè)出兩同頻正弦信號(hào)每一周期的相位差。6.3相位差轉(zhuǎn)換為時(shí)間間隔進(jìn)行測(cè)量

下一頁(yè)前一頁(yè)第6-22頁(yè)

這里“瞬時(shí)”相位差并非式(6.1-3)所表述的內(nèi)涵。針對(duì)“瞬時(shí)”相位計(jì)存在的缺陷，可采取相應(yīng)的技術(shù)措施加以克服與改進(jìn)。

在實(shí)際中需要對(duì)較高頻率的待測(cè)信號(hào)測(cè)量相位差，可以采用外差法把被測(cè)信號(hào)轉(zhuǎn)換為某一固定的低頻信號(hào)，然后進(jìn)行測(cè)量。這屬于量程擴(kuò)展的問(wèn)題，我們?cè)诒菊伦詈笠还?jié)再做較仔細(xì)的討論。

下面來(lái)具體討論在“瞬時(shí)”相位計(jì)的基礎(chǔ)上，增加了一個(gè)計(jì)數(shù)門而構(gòu)成的平均值相位計(jì)的工作原理。圖6.3-4平均值相位計(jì)的原理框圖如圖6.3-4所示

平均值相位計(jì)比圖6.3-3多一個(gè)時(shí)間閘門Ⅱ和閘門脈沖發(fā)生器。6.3相位差轉(zhuǎn)換為時(shí)間間隔進(jìn)行測(cè)量

下一頁(yè)前一頁(yè)第6-23頁(yè)其工作過(guò)程為：被測(cè)信號(hào)過(guò)零點(diǎn)的時(shí)間間隔轉(zhuǎn)換成寬度為ΔT的閘門脈沖uA加到時(shí)間閘門Ⅰ的輸入端，使它開(kāi)啟。在開(kāi)啟時(shí)間ΔT內(nèi)，晶振產(chǎn)生頻率為fc的標(biāo)準(zhǔn)頻率脈沖uB,通過(guò)該時(shí)間閘門形成uC加到時(shí)間閘門Ⅱ。設(shè)在被測(cè)信號(hào)的每一個(gè)周期內(nèi)(即在ΔT內(nèi))通過(guò)閘門Ⅰ的標(biāo)準(zhǔn)頻率脈沖為n個(gè)。

閘門脈沖發(fā)生器是由晶振、分頻器、門控電路組成的，它送出寬度為Tm的門控信號(hào)uD,Tm應(yīng)當(dāng)遠(yuǎn)大于被測(cè)信號(hào)的最大周期Tmax。一般

Tm=KT

(K>>1)

(6.3-8)式中，K為比例系數(shù)；T為信號(hào)周期。這一閘門信號(hào)使時(shí)間閘門Ⅱ開(kāi)啟，在Tm內(nèi)通過(guò)閘門Ⅰ的標(biāo)準(zhǔn)頻率脈沖又通過(guò)閘門Ⅱ送入計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)，如uE。設(shè)計(jì)數(shù)值為A，由圖6.3-4中uD、uE可知:

A=Kn6.3相位差轉(zhuǎn)換為時(shí)間間隔進(jìn)行測(cè)量

下一頁(yè)前一頁(yè)第6-24頁(yè)考慮K=Tm/T,n=fc·ΔT,φ=360°·ΔT/T，所以式中，α=(Tm·fc)/360°,為比例系數(shù)。

若選取Tm和fc，使α=10g(g為整數(shù))，則φ=A·10－g

(6.3-9)式(6.3-9)表明，相位差φ可直接用計(jì)數(shù)值A(chǔ)表示，測(cè)量者可直接從儀器顯示的計(jì)數(shù)值A(chǔ)讀出被測(cè)兩信號(hào)的相位差。

采用這種方法測(cè)量的相位差實(shí)際上是被測(cè)信號(hào)K個(gè)周期內(nèi)的平均相位差。6.3相位差轉(zhuǎn)換為時(shí)間間隔進(jìn)行測(cè)量

下一頁(yè)前一頁(yè)第6-25頁(yè)

例如若fc=10MHz，取Tm=0.36，則α=1000，于是φ=A·10－4。用平均值相位計(jì)測(cè)量相位差，不必調(diào)fc去跟蹤被測(cè)信號(hào)頻率，測(cè)量方便，量化誤差也小，與測(cè)量時(shí)間間隔相比，只多了一項(xiàng)Tm準(zhǔn)確度引起的誤差，而Tm是由晶振分頻得到的，這項(xiàng)誤差很小，一般可以忽略。

數(shù)字式相位計(jì)測(cè)相位差除了存在前面提到的標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差、觸發(fā)誤差、量化誤差之外，還存在由于兩個(gè)通道的不一致性而引入的附加誤差。

為消除這一誤差，可以采取校正措施，在測(cè)量之前把待測(cè)兩信號(hào)的任一信號(hào)(例如u1)同時(shí)加在相位計(jì)的兩通道的輸入端，顯示的計(jì)數(shù)值A(chǔ)1即系統(tǒng)兩通道間的固有相位差；6.3相位差轉(zhuǎn)換為時(shí)間間隔進(jìn)行測(cè)量

下一頁(yè)前一頁(yè)第6-26頁(yè)然后把待測(cè)的兩信號(hào)分別加在兩通道的輸入端，顯示計(jì)數(shù)值A(chǔ)2，則兩信號(hào)的相位差為(6.3-10)若從相位計(jì)讀得A1、

A2，則由式(6.3-10)可算出校正后待測(cè)信號(hào)的相位差。如果電路中采用可逆計(jì)數(shù)器，則上述修正過(guò)程可以自動(dòng)進(jìn)行。這種相位計(jì)框圖如圖6.3-5所示。圖6.3-5應(yīng)用可逆計(jì)數(shù)器消除系統(tǒng)的固有相移其工作過(guò)程如下：6.3相位差轉(zhuǎn)換為時(shí)間間隔進(jìn)行測(cè)量

下一頁(yè)前一頁(yè)第6-27頁(yè)控制電路產(chǎn)生兩路時(shí)間上相銜接的閘門脈沖，寬度均為Tm。這兩路閘門脈沖都是由晶振經(jīng)分頻、整形、門控(雙穩(wěn))電路產(chǎn)生而得。第一路脈寬為Tm的脈沖從控制電路Ⅰ端輸出加到開(kāi)關(guān)Ⅰ，控制它的啟、閉；第二路脈寬為Tm的脈沖從控制電路Ⅱ端輸出加到開(kāi)關(guān)Ⅱ，控制它的啟、閉。因兩路閘門脈沖在時(shí)間上銜接，脈寬相同(二者反相)，故當(dāng)開(kāi)關(guān)Ⅰ接通時(shí)，開(kāi)關(guān)Ⅱ關(guān)閉，u1、u2分別通過(guò)兩個(gè)脈沖形成器產(chǎn)生尖脈沖去觸發(fā)雙穩(wěn)電路，產(chǎn)生脈寬為ΔT的時(shí)間閘門信號(hào)去開(kāi)啟時(shí)間閘門，同時(shí)控制電路的Ⅰ端輸出使與門G1開(kāi)啟，標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)通過(guò)時(shí)間閘門和與門G1送至可逆計(jì)數(shù)器的“+”輸入端進(jìn)行計(jì)數(shù)，設(shè)計(jì)數(shù)值為A2。6.3相位差轉(zhuǎn)換為時(shí)間間隔進(jìn)行測(cè)量

下一頁(yè)前一頁(yè)第6-28頁(yè)第二路脈寬為Tm的閘門脈沖從控制電路Ⅱ端輸出去接通開(kāi)關(guān)Ⅱ(開(kāi)關(guān)Ⅰ在此期間斷開(kāi))，開(kāi)啟與門G2，這時(shí)u2分別加到兩個(gè)脈沖形成器輸入端，產(chǎn)生尖脈沖觸發(fā)雙穩(wěn)電路，并產(chǎn)生反映系統(tǒng)固有相差(同一信號(hào)因傳輸通道不同而引起的相位差)脈寬為ΔT′的時(shí)間閘門控制信號(hào)，打開(kāi)時(shí)間閘門，標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號(hào)通過(guò)時(shí)間閘門和與門G2送至可逆計(jì)數(shù)器的“－”輸入端(設(shè)計(jì)數(shù)值為A1)，計(jì)數(shù)值A(chǔ)2減去A1便得被測(cè)信號(hào)的相位差。A1并不需要顯示，A2－A1的運(yùn)算由儀器本身內(nèi)部完成，由屏幕以數(shù)字顯示，測(cè)量者可直讀相位差。若相位計(jì)的兩個(gè)通道一致性較好，則兩通道間的固有相位差就小，這時(shí)A1就很小，而量化誤差對(duì)計(jì)數(shù)A1影響較大，為了減小這種情況的量化誤差，通常接入如圖6.3-5中虛線所示的移相器與脈沖形成器，人為地?cái)U(kuò)大固有相位差，以提高測(cè)量精確度。6.4相位差轉(zhuǎn)換為電壓進(jìn)行測(cè)量下一頁(yè)前一頁(yè)第6-29頁(yè)

利用非線性器件把被測(cè)信號(hào)的相位差轉(zhuǎn)換為電壓或電流的增量，在電壓表或電流表表盤刻上相位刻度，由電表指示可直讀被測(cè)信號(hào)的相位差。轉(zhuǎn)換電路常稱做檢相器或鑒相器，其電路形式有多種，這里介紹常用的兩種。一、差接式相位檢波電路圖6.4-1(a)所示的鑒相電路應(yīng)具有較嚴(yán)格的電路對(duì)稱形式：（b)圖6.4-1差接式相位檢波電路兩個(gè)二極管特性完全一致要求,變壓器中心抽頭精準(zhǔn)一般取R1=R2,C1=C26.4相位差轉(zhuǎn)換為電壓進(jìn)行測(cè)量下一頁(yè)前一頁(yè)第6-30頁(yè)下面介紹這種鑒相電路的基本原理。

設(shè)輸入信號(hào)為u1=U1msinωt,u2=U2msin(ωt－φ)，且U1m>>U2m>1V，使兩個(gè)二極管工作在線性檢波狀態(tài)。假設(shè)時(shí)間常數(shù)R1C1、R2C2、R3C3都遠(yuǎn)大于被測(cè)信號(hào)的周期T。

圖6.4-1差接式相位檢波電路(a)由圖6.4-1(a)可以看出：當(dāng)uAE>0時(shí)，二極管VD1導(dǎo)通，uAE對(duì)C1充電，由于二極管正向?qū)〞r(shí)電阻很小，因此充電時(shí)常數(shù)很小，充電速度較快；當(dāng)uAE<0時(shí)，VD1截止，C1通過(guò)R1等元件放電，由于放電時(shí)常數(shù)很大，它遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于被測(cè)信號(hào)的周期T。因此充到電容C1上的電壓近似為A、E兩點(diǎn)之間電壓uAE的振幅UAEm。如上述類似的過(guò)程，當(dāng)uEB>0時(shí)，二極管VD2導(dǎo)通，uEB給C2充電；當(dāng)uEB<0時(shí)，C2放電，充到電容C2上的電壓近似為E、B兩點(diǎn)之間電壓uEB的振幅UEBm。6.4相位差轉(zhuǎn)換為電壓進(jìn)行測(cè)量下一頁(yè)前一頁(yè)第6-31頁(yè)考慮到uAE=u1(t)+u2(t),uEB=u1(t)－u2(t)，所以由圖6.4-1(b)所示的相量圖得（b)圖6.4-1差接式相位檢波電路(b)(6.4-2)由于(U2m/U1m)<<1，因而(2U2m/U1m)cosφ<<1，忽略式(6.4-1)、式(6.4-2)中的(U2m/U1m)2項(xiàng)，利用二項(xiàng)式定律展開(kāi)再略去高次項(xiàng)得：6.4相位差轉(zhuǎn)換為電壓進(jìn)行測(cè)量下一頁(yè)前一頁(yè)第6-32頁(yè)(6.4-3)(6.4-4)由前述的定性分析可知：(6.4-5)(6.4-6)6.4相位差轉(zhuǎn)換為電壓進(jìn)行測(cè)量下一頁(yè)前一頁(yè)第6-33頁(yè)所以F點(diǎn)電位為uF=－u2(t)+UC1－UR1

(6.4-7)式中，UR1為電阻R1上的電壓。因R1=R2,故UR1=UR2。又UR1=

(UR1+UR2)=

(UC1+UC2)=U1m

(6.4-8)將式(6.4-5)、式(6.4-8)代入式(6.4-7),得uF=－u2(t)+U1m+U2mcosφ－U1m=－u2(t)+U2mcosφR3和C3組成一低通濾波器，濾除角頻率為ω的交流分量－u2(t)得直流輸出電壓為U0=U2mcosφ

(6.4-9)6.4相位差轉(zhuǎn)換為電壓進(jìn)行測(cè)量下一頁(yè)前一頁(yè)第6-34頁(yè)即輸出電壓與兩信號(hào)u1、u2相位差的余弦成正比，可以用電壓表測(cè)量該電壓，表盤按相位刻度，根據(jù)表針指示，直讀相位差。

由于cosφ值在0°~90°時(shí)為正，在90°~180°時(shí)為負(fù)，因此指示電表采用零點(diǎn)在中間的表頭，中心指示值為90°，向右為大于90°，向左為小于90°，這樣就可測(cè)出0°~180°的相位差。

還應(yīng)提醒讀者注意，測(cè)量時(shí)應(yīng)保持U2m為一定值，否則易造成相位差讀數(shù)不

準(zhǔn)。所以在測(cè)量之前應(yīng)先校準(zhǔn)U2m為該儀表所規(guī)定的數(shù)值。

二、平衡式相位檢波電路

由四個(gè)性能完全一致的二極管VD1~VD4接成“四邊形”，待測(cè)兩信號(hào)通過(guò)變壓器對(duì)稱地加在“四邊形”的對(duì)角線上，輸出電壓從兩變壓器的中心抽頭引出，如圖6.4-2所示。6.4相位差轉(zhuǎn)換為電壓進(jìn)行測(cè)量下一頁(yè)前一頁(yè)第6-35頁(yè)圖6.4-2平衡式相位檢波器圖中，RL為負(fù)載電阻；C為濾波電容，對(duì)信號(hào)頻率ω來(lái)說(shuō)相當(dāng)于短路。設(shè)二極管上的電流、電壓參考方向關(guān)聯(lián)，其伏安特性為二次函數(shù)，即i=α0+α1u+α2u2

(6.4-10)式中，α0、α1、α2為實(shí)常數(shù)。當(dāng)輸入信號(hào)電壓參考方向如圖6.4-2中所示時(shí)，加在四個(gè)二極管正極和負(fù)極間的電壓分別為

uD1=u1+u2

uD2=u1－u2

uD3=－u1－u2

uD4=－u1+u2

(6.4-11)6.4相位差轉(zhuǎn)換為電壓進(jìn)行測(cè)量下一頁(yè)前一頁(yè)第6-36頁(yè)將式(6.4-11)代入式(6.4-10)，得到流過(guò)四個(gè)二極管的正向電流分別為

i1=α0+α1(u1+u2)+α2(u1+u2)2

i2=α0+α1(u1－u2)+α2(u1－u2)2

i3=α0+α1(－u1－u2)+α2(－u1－u2)2

i4=α0+α1(－u1+u2)+α2(－u1+u2)2而流經(jīng)輸出端的電流為i0=i1－i2+i3－i4

=8α2u1u2=8α2U1msinωt·U2msin(ωt－φ)

=4α2U1mU2mcosφ－4α2U1mU2mcos(2ωt－φ)(6.4-12)式(6.4-12)表明，輸出電流只包含直流項(xiàng)和信號(hào)的二次諧波項(xiàng)。如果濾去高頻分量，則輸出電流中的直流項(xiàng)為6.4相位差轉(zhuǎn)換為電壓進(jìn)行測(cè)量下一頁(yè)前一頁(yè)第6-37頁(yè)I0=4α2U1mU2mcosφ

(6.4-13)它與cosφ成正比。圖6.4-2所示的電路中，若兩信號(hào)的頻率不同，則輸出信號(hào)中也只有兩輸入信號(hào)的差頻項(xiàng)和二次諧波項(xiàng)，而不存在輸入信號(hào)頻率分量。這一方面使輸出端濾波容易，另一方面還可廣泛用于混頻、調(diào)制和鑒相。

作為相位檢波器(鑒相器)時(shí)，通常取U1m>>U2m>1V,RLC>>T(T為信號(hào)周期)，這時(shí)可采用與差接式電路類似的方法進(jìn)行分析。

當(dāng)只考慮VD1、VD3的檢波作用時(shí)，它使電容器正向充電到uD1、uD3的振幅，類似于式(6.4-5)，如圖6.4-2中所示的電容電壓參考方向，有(6.4-14)6.4相位差轉(zhuǎn)換為電壓進(jìn)行測(cè)量下一頁(yè)前一頁(yè)第6-38頁(yè)當(dāng)只考慮VD2、VD4的檢波作用時(shí)，它使電容器反向充電到uD2、uD4的振幅，仍用圖6.4-2中電容上所示的電壓參考方向，類似于式(6.4-6)，有(6.4-15)共同考慮VD1~VD4的檢波作用，可將式(6.4-14)、式(6.4-15)代數(shù)和相加，得電容器上的電壓，即相位檢波器輸出電壓為U0=2U2mcosφ

(6.4-16)由此可見(jiàn)，平衡式相位檢波器的輸出電壓比差接式電路大一倍。它同樣可用一個(gè)零點(diǎn)在中間的電表指示0°~180°相位差。測(cè)量時(shí)也應(yīng)保持U2m為定值。6.4相位差轉(zhuǎn)換為電壓進(jìn)行測(cè)量下一頁(yè)前一頁(yè)第6-39頁(yè)用相位檢波器測(cè)相位差的優(yōu)點(diǎn)是電路簡(jiǎn)單，可以直讀；缺點(diǎn)是由于需用變壓器耦合，因此只適用于高頻范圍，指示電表刻度是非線性的，讀數(shù)誤差也較大。用相位檢波器測(cè)量相位差的誤差約為±(1°~3°)。相位檢波器一般用來(lái)作為6.5節(jié)討論的零示測(cè)量法中的零示器，即用于指示兩信號(hào)相位差恰等于90°的情況。有時(shí)也可用相位檢波器輸出去控制移相器。6.5零示法測(cè)量相位差下一頁(yè)前一頁(yè)第6-40頁(yè)零示法又稱比較法，其原理如圖6.5-1所示。圖6.5-1零示法測(cè)量相位差原理它以一精密移相器相移值與被測(cè)相移值作比較來(lái)確定被測(cè)信號(hào)間的相位差。

測(cè)量時(shí)，調(diào)節(jié)精密移相器，使之抵消被測(cè)信號(hào)間原有的相位差使平衡指示器示零。由精密移相器表針指示可直讀兩被測(cè)信號(hào)間的相位差值。

圖6.5-1中的平衡指示器可以為電壓表、電流表、示波器或耳機(jī)等，它們應(yīng)有足夠高的靈敏度才有益于提高測(cè)量精確度。測(cè)量精確度主要取決于精密移相器的刻度誤差及穩(wěn)定性。6.5零示法測(cè)量相位差下一頁(yè)前一頁(yè)第6-41頁(yè)在對(duì)測(cè)量精確度要求不高的低頻范圍相位差進(jìn)行測(cè)量的場(chǎng)合，精密移相器可以用簡(jiǎn)單的RC電路(R、C可選用標(biāo)準(zhǔn)的電阻、電容)，如圖6.5-2(a)、(b)所示。圖6.5-2

RC移相器

圖6.5-2(a)中輸出電壓相對(duì)于輸入電壓的相位差φ=－arctanωRC，用電位器調(diào)節(jié)R，可使φ在0°~90°之間任意調(diào)節(jié)(相位滯后)。類似地，圖(b)中輸出電壓相對(duì)于輸入電壓的相位差φ=π/2-arctanωRC，可使φ在0°~90°之間任意調(diào)節(jié)(相位超前)。

這兩種移相器電路的相移調(diào)節(jié)范圍小，而且調(diào)節(jié)相移時(shí)輸出電壓幅度也跟著變化，給測(cè)量工作帶來(lái)了不便。6.5零示法測(cè)量相位差下一頁(yè)前一頁(yè)第6-42頁(yè)圖6.5-3(a)所示的移相電路可以做到改變R使輸出電壓對(duì)輸入電壓的相移在0°~180°之間變化，同時(shí)輸出電壓幅度不隨之而改變，這是一種簡(jiǎn)單、實(shí)用的移相器電路。圖6.5-3一種改進(jìn)的RC移相器圖(a)中，變壓器次級(jí)中心抽頭接地，輸出信號(hào)反相地接在C、

R兩端。這里用圖(b)所示的相量圖來(lái)分析上面講述的兩個(gè)特點(diǎn)：RC支路中的電流i超前于輸入電壓，超前的數(shù)值視R、C及ω的數(shù)值而定；R兩端電壓u0(u0與i參考方向關(guān)聯(lián))的相位與i相同，而電容兩端電壓uC的相位滯后于i90°。因此改變R時(shí)，輸出電壓相量的終點(diǎn)軌跡將是以O(shè)為圓心、2U1m為直徑的半圓，即輸出電壓振幅不隨R改變，而相位可在0°~180°(超前)之間連續(xù)(隨R)調(diào)節(jié)。如R、C互換位置，則輸出電壓相位在0°~－180°(滯后)之間(隨R)連續(xù)可調(diào)。6.5零示法測(cè)量相位差下一頁(yè)前一頁(yè)第6-43頁(yè)

為了克服低頻范圍變壓器體積大的缺陷，可采用圖6.5-3(c)所示的晶體管倒相電路代替圖(a)電路中的變壓器。取Rc=Re，則從集電極和發(fā)射極輸出的信號(hào)幅度相等，而相位相反。圖6.5-3

(c)取Rc=Re，則從集電極和發(fā)射極輸出的信號(hào)幅度相等，而相位相反。把CR電路接在集電極和發(fā)射極之間，輸出電壓u0與輸入電壓u1的相位差就可在0°~－180°之間調(diào)節(jié)。為減小倒相器輸出電阻對(duì)RC移相電路的影響，應(yīng)使R>>Rc。由于高精確度的可調(diào)移相器難以制做，且刻度與頻率有關(guān)，因此目前高、低頻率范圍測(cè)量?jī)尚盘?hào)相位差很少應(yīng)用零示法。但在微波領(lǐng)域，移相器容易進(jìn)行精密校正，而且其他的微波相位計(jì)價(jià)格昂貴，所以多采用零示法測(cè)量相位差。6.6測(cè)量范圍的擴(kuò)展下一頁(yè)前一頁(yè)第6-44頁(yè)

本章6.2節(jié)~6.5節(jié)講述的幾種測(cè)量相位差的方法大多只能在低頻范圍應(yīng)用，有的還只能工作于固定頻率。

如果要測(cè)量高頻信號(hào)相位差，或在寬頻率范圍測(cè)量信號(hào)的相位差，則可以用頻率變換法把被測(cè)高頻信號(hào)變換為低頻或某一固定頻率的信號(hào)進(jìn)行測(cè)量。這樣，測(cè)量信號(hào)相位差的頻率范圍擴(kuò)大了，而且測(cè)試更為方便。圖6.6-1為外差法擴(kuò)展相位差測(cè)量頻率范圍的原理框圖。圖6.6-1外差法擴(kuò)展相位差測(cè)量頻率范圍的原理框圖被測(cè)信號(hào)u1(t)和u2(t)分別加到兩混頻器Ⅰ和Ⅱ，與同一本地振蕩信號(hào)混頻，使其差頻位于低頻范圍內(nèi)，然后經(jīng)放大后用低頻相位計(jì)測(cè)量。下面作簡(jiǎn)要的定量分析。設(shè)u1=U1msinωt

u2=U2msin(ωt－φ)

uL=ULmsin(ωLt－θ)

(6.6-1)6.6測(cè)量范圍的擴(kuò)展下一頁(yè)前一頁(yè)第6-45頁(yè)混頻二極管的伏安特性為

i=α0+α1u+α2u2

(6.6-2)式中，α0、α1、α2為常數(shù)。對(duì)于混頻器Ⅰ，混頻器二極管上的電壓為

u=u1+uL=U1msinωt+ULmsin(ωLt－θ)

(6.6-3)

將式(6.6-3)代入式(6.6-2)得