測(cè)量學(xué)教學(xué)課件

第一章緒論

第一節(jié)測(cè)量學(xué)的任務(wù)

一、管I測(cè)量學(xué)的定義

1.早期的定義：研究地球的形狀和大小，確定地面點(diǎn)的坐標(biāo)的學(xué)科。

2.當(dāng)前的定義：研究三維空間中各種物體的形狀、大小、位置、方向和其分布的學(xué)科。

測(cè)量學(xué)的內(nèi)容包括測(cè)定和測(cè)設(shè)兩個(gè)部分。測(cè)定是指使用測(cè)量?jī)x器和工具，通過測(cè)量和計(jì)算，得

到一系列測(cè)量數(shù)據(jù)，或把地球表面的地形縮繪成地形圖。測(cè)設(shè)是指把圖紙上規(guī)劃設(shè)計(jì)好的建筑

物、構(gòu)筑物的位置在地面上標(biāo)定出來，作為施工的依據(jù)。

二、測(cè)量學(xué)科的組成

曾天文測(cè)量學(xué)：研究測(cè)定恒星的坐標(biāo)，以及利用恒星確定觀測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)（經(jīng)度、緯度等）的

學(xué)科。

藺大地測(cè)量學(xué)：研究測(cè)定地球的形狀和大小及地球的重力場(chǎng)的測(cè)量方法、分布情況及其應(yīng)用

的學(xué)科。

皙地圖制圖學(xué)：研究地圖制圖的理論和方法。

獸攝影測(cè)量學(xué)：研究利用航天、航空、地面的攝影和遙感信息，進(jìn)行測(cè)量的方法和理論的學(xué)

科。

篋I工程測(cè)量學(xué)：研究測(cè)量和制圖的理論和技術(shù)在工程建設(shè)中的應(yīng)用。

閨測(cè)量?jī)x器學(xué)：研究測(cè)量?jī)x器的制造、改進(jìn)和創(chuàng)新的學(xué)科。

獸地形測(cè)量學(xué)：研究將地球表面局部地區(qū)的地貌、地物測(cè)繪成地形圖和編制地籍圖的基本理

論和方法。

閨海洋測(cè)繪學(xué)：研究以海洋和陸地水域?yàn)閷?duì)象所進(jìn)行的測(cè)量和海圖編制工作。

近年來，因人造地球衛(wèi)星的發(fā)射和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，大地測(cè)量學(xué)又分為常規(guī)大地測(cè)量學(xué)和

衛(wèi)星大地測(cè)量學(xué)

第二節(jié)測(cè)量學(xué)的發(fā)展與作用

一、測(cè)量學(xué)的發(fā)展

這是人類長(zhǎng)期探索的問題。早在公元前6世紀(jì)古希臘的畢達(dá)哥拉斯(Pythagoras)就提

出了地球形狀的概念。兩世紀(jì)后，亞里士多德(Aristotle)作了進(jìn)一步論證，支持這一學(xué)說。

又一世紀(jì)后，埃拉托斯特尼(Eratosthenes)用在南北兩地同時(shí)觀測(cè)日影的辦法首次推算出地

球子午圈的周長(zhǎng)。其想法很簡(jiǎn)單，先測(cè)量地面上一段(子午線)的弧長(zhǎng)I,再測(cè)量該弧長(zhǎng)所對(duì)的

中心角0。則地球的半徑R就可求得：

R=l/0

地球子午線的周長(zhǎng)可等于

L=2nR

這里關(guān)鍵在于如何求9。為此要同時(shí)在南北兩點(diǎn)測(cè)量豎桿影子的長(zhǎng)度。憑影長(zhǎng)和桿高就可

以求得兩個(gè)桿子與陽光的夾角儲(chǔ)和力2。設(shè)在同一時(shí)刻兩地的陽光相互平行則

0=4)2-<j>>

在人類認(rèn)識(shí)地測(cè)球形狀和大小的過程中，測(cè)量學(xué)獲得了飛速的發(fā)展。例如：三角測(cè)量和天文

測(cè)量的理論和技術(shù)、高精度經(jīng)緯儀制作的技術(shù)、距離丈量的技術(shù)及有關(guān)理論、測(cè)量數(shù)據(jù)處理的

理論以及誤差理論等。在測(cè)量學(xué)發(fā)展的過程中很多數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家作出了巨大的貢獻(xiàn)，如托

勒密、墨卡托等。

二、我國(guó)測(cè)量技術(shù)發(fā)展概況

我國(guó)是世界文明古國(guó)，由于生活和生產(chǎn)的需要，測(cè)量工作開始得很早。春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)編制了

四分歷，一年為365.25日，與羅馬人采用的儒略歷相同，但比其早四、五百年。南北朝時(shí)祖沖

之所測(cè)的朔望月為29.530588口，與現(xiàn)今采用的數(shù)值只差0.3秒。宋代楊忠輔編制的《統(tǒng)天

歷》，一年為365.2425日，與現(xiàn)代值相比，只有26秒誤差。之所以能取得這樣準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，在

于公元前四世紀(jì)就已創(chuàng)制了渾天儀，用它來測(cè)定天體的坐標(biāo)入宿度和去極度(相當(dāng)于現(xiàn)代赤道坐

標(biāo)系統(tǒng)的赤經(jīng)差和90?！嗑?。漢代張衡改進(jìn)了渾天儀，并著有《渾天儀圖注》。元代郭

守敬改進(jìn)渾天儀為簡(jiǎn)儀。用于天文觀測(cè)的儀器還有圭、表和復(fù)矩。用以計(jì)時(shí)的儀器有漏壺和口

愚等。在地圖測(cè)繪方面，由于行軍作戰(zhàn)的需要，歷代帝皇都很重視。目前見于記載最早的古地

圖是西周初年的洛邑城址附近的地形圖。周代地圖使用很普遍，管理地圖的官員分工很細(xì)?，F(xiàn)

在能見到的最早的古地圖是長(zhǎng)沙馬王堆三號(hào)墓出土的公元前168年陪葬的占長(zhǎng)沙國(guó)地圖和駐軍

團(tuán)，圖上有山脈、河流、居民地、道路和軍事要素。西晉時(shí)裴秀編制了《禹貢地域圖》和《方

丈圖》，并創(chuàng)立了地圖編制理論——《制圖六體》。此后歷代都編制過多種地圖，其中比較著

名的有：南北朝時(shí)謝莊創(chuàng)制的《木方丈圖》；唐代賈耽編制的《關(guān)中隴右及山南九州等固》及

《海內(nèi)華夷圖》：北宋時(shí)的《淳化天下固》；南宋時(shí)石刻的《華夷圖》和《禹跡圖》（現(xiàn)保存在

西安碑林）；元代朱思本繪制的《輿地圖》；明代羅洪先繪制的《廣輿圖》（相當(dāng)于現(xiàn)代分幅繪

制的地圖集）；明代鄭和下西洋繪制的《鄭和航海圖》；清代康熙年間繪制的《皇輿全覽圖》；

1934年，上海申報(bào)館出版的《中華民國(guó)新地圖》等。我國(guó)歷代能繪制出較高水平的地圖，是與

測(cè)量技術(shù)的發(fā)展有關(guān)連的。我國(guó)古代測(cè)量長(zhǎng)度的工具有丈桿、測(cè)繩（常見的有地笆、云笆、和均

高）、步車和記里鼓車；測(cè)量高程的儀器工具有矩和水平（水準(zhǔn)儀）；測(cè)量方向的儀器有望筒和指

南針（戰(zhàn)國(guó)時(shí)期利用天然磁石制成指南工具——司南，宋代出現(xiàn)人工磁鐵制成的指南針）。測(cè)量

技術(shù)的發(fā)展與數(shù)理知識(shí)緊密關(guān)連。公元前問世的《周髀算經(jīng)》和《九章算術(shù)》都有利用相似三

角形進(jìn)行測(cè)量的記載。三國(guó)時(shí)魏人劉微所著的《海島算經(jīng)》，介紹利用丈桿進(jìn)行兩次、三次甚

至四次測(cè)量（稱重差術(shù)），求解山高、河寬的實(shí)例，大大促進(jìn)了測(cè)量技術(shù)的發(fā)展。我國(guó)古代的測(cè)

繪成就，除編制歷法和測(cè)繪地圖外，還有：唐代在僧一行的主持下，實(shí)量了從河南白馬，經(jīng)過

浚儀、扶溝到上蔡的距離和北極高度，得出于午線一度的弧長(zhǎng)為132.31km,為人類正確認(rèn)識(shí)

地球作出了貢獻(xiàn)。北宋時(shí)沈括在《夢(mèng)溪筆談》中記載了磁偏角的發(fā)現(xiàn)。元代郭守敬在測(cè)繪黃河

流域地形圖時(shí)，“以海面較京師至汀梁地形高下之差”，是歷史上最早使用“海拔”觀念的人。

清代為統(tǒng)一尺度，規(guī)定二百里合地球上經(jīng)線1。的弧長(zhǎng)，即每尺合經(jīng)線上百分之一秒，一尺等

于0.317mo

中華人民共和國(guó)成立后，我國(guó)測(cè)繪事業(yè)有了很大的發(fā)展。建立和統(tǒng)一了全國(guó)坐標(biāo)系統(tǒng)和高

程系統(tǒng)；建立了遍及全國(guó)的大地控制網(wǎng)、國(guó)家水準(zhǔn)網(wǎng)、基本重力網(wǎng)和衛(wèi)星多普勒網(wǎng)；完成了國(guó)

家大地網(wǎng)和水準(zhǔn)網(wǎng)的整體平差；完成了國(guó)家基本圖的測(cè)繪工作；完成了珠穆朗瑪峰和南極長(zhǎng)城

站的地理位置和高程的測(cè)量；配合國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)進(jìn)行了大量的測(cè)繪工作，例如進(jìn)行了南京長(zhǎng)江

大橋、葛州壩水電站，寶山鋼鐵廠、北京正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)等工程的精確放樣和設(shè)備安裝測(cè)量。

出版發(fā)行了地圖1600多種，發(fā)行量超過11億冊(cè)。在測(cè)繪儀器制造方面，從無到有，現(xiàn)在不僅

能生產(chǎn)系列的光學(xué)測(cè)量?jī)x器，還研制成功各種測(cè)程的光電測(cè)距儀、衛(wèi)星激光測(cè)距儀和解析測(cè)圖

儀等先進(jìn)儀器。測(cè)繪人才培養(yǎng)方面，已培養(yǎng)出各類測(cè)繪技術(shù)人員數(shù)萬名，大大提高了我國(guó)測(cè)繪

科技水平。特別是近年來，我國(guó)測(cè)繪科技發(fā)展更快，例如GPS全球定位系統(tǒng)已得到廣泛應(yīng)用，

全國(guó)GPS大地網(wǎng)即將完成；地理信息系統(tǒng)方面，我國(guó)第一套實(shí)用電于地圖系統(tǒng)（全稱為國(guó)務(wù)院國(guó)

情地理信息系統(tǒng)）已在國(guó)務(wù)院常務(wù)會(huì)議室建成并投入使用；這說明我國(guó)H前的測(cè)繪科技水平，雖

與國(guó)際先進(jìn)水平相比，還有一定的差距，但只要發(fā)憤圖強(qiáng)，勵(lì)精圖治，是能迅速趕上和超過國(guó)

際測(cè)繪科技水平的

三、測(cè)量學(xué)在軍事的作用

“天時(shí)，地利，人和”是打勝仗的三大要素。要有地利就要了解和利用地利。地圖上

詳細(xì)表示著山脈、河流、道路、居民點(diǎn)等地形和地物，具有確定位置、辨識(shí)方向的作用。地圖

一直在軍事活動(dòng)中起著重要的作用，這對(duì)于行軍、布防以及了解敵情等軍事活動(dòng)都是十分重要

的。因此，早就成為軍事上不可缺少的工具，獲得廣泛的應(yīng)用。人造衛(wèi)星定位技術(shù)早期用于軍

事部門，后逐步解密才在測(cè)繪及其它眾多部門中獲得應(yīng)用、海洋測(cè)量技術(shù)首先是由航海的需要

而產(chǎn)生，但其高速發(fā)展的動(dòng)力主要來自軍事部門的需要……等等。至今軍事測(cè)繪部門仍在測(cè)繪

領(lǐng)域科技前沿對(duì)重大課題進(jìn)行探索和研究，傳統(tǒng)上各國(guó)測(cè)繪部門隸屬于軍事部門。至今相當(dāng)多

國(guó)家的測(cè)繪部門仍然隸屬于軍事部門。隨著測(cè)繪技術(shù)在各方面的應(yīng)用愈來愈廣泛，測(cè)繪科技國(guó)

際間的交流日益頻繁，不少國(guó)家終于建立了民用的測(cè)繪機(jī)構(gòu)。

四、測(cè)量學(xué)在國(guó)土管理中的作用

測(cè)量學(xué)的起源和土地界線的劃定緊密聯(lián)系著。非洲尼羅湖每年泛濫會(huì)把土地的界線沖刷掉，

為了每年恢復(fù)土地的界線很早就采用了測(cè)量技術(shù)。早期亦稱“土地測(cè)量”、“土地清丈”等。

用以測(cè)定地塊的邊界和坐落，求算地塊的面積，在農(nóng)業(yè)為主的社會(huì)里，國(guó)家為了征稅而開展地

籍測(cè)量，同時(shí)記錄業(yè)主姓名和土地用途等。在我國(guó)，地籍測(cè)量是國(guó)家管理土地的基礎(chǔ)。地籍測(cè)量

的成果不僅用于征稅，還用于管理土地的權(quán)屬以保障用地的秩序，為了提高土地利用的效益、

合理和節(jié)約利用十分珍貴和有限的土地。

測(cè)量學(xué)還服務(wù)于國(guó)家領(lǐng)土的管理?！稇?zhàn)國(guó)策?燕策》中關(guān)于荊軻刺秦王，“圖窮而匕首

見”的記述，表明在戰(zhàn)國(guó)時(shí)期地圖在政治上象征著國(guó)家的領(lǐng)土和主權(quán)。當(dāng)代，在一些國(guó)家間的

領(lǐng)土爭(zhēng)執(zhí)中，也常以對(duì)方出版的地圖上對(duì)國(guó)境線的表示作為有利于己方的證據(jù)或者用測(cè)量技術(shù)

為手段標(biāo)定國(guó)界

五、測(cè)量學(xué)在工程建設(shè)中的作用

在修建宮殿、陵墓時(shí)須要平整地基，開鑿渠道修建運(yùn)河須要了解地形的起伏，建造城市

時(shí)中心線常要定向，開挖地道更需仔細(xì)的定向定位定高度……等等。我國(guó)的考古工作者研究證

實(shí)，早在2000多年前已經(jīng)在修建宮殿時(shí)有平整地基的措施?，F(xiàn)代的測(cè)量學(xué)作為一門能采集和表

示各種地物和地貌的形狀、大小、位置等幾何信息，以及能把設(shè)計(jì)的建筑物、設(shè)備等按設(shè)計(jì)的

形狀、大小和位置準(zhǔn)確地在實(shí)地標(biāo)定出來的技術(shù)，在各種工程建設(shè)中的應(yīng)用愈來愈廣泛。例如，

粒子加速器的磁塊必須以0.1mm的精度安放在設(shè)計(jì)的位置上。某些飛行器的助飛軌道要求其準(zhǔn)

直度的偏差小于長(zhǎng)度的106?建筑物建成后(甚至在施工期間)會(huì)因地基承載力弱或因自重和

外力的作用而產(chǎn)生變形。如大壩可能位移、高層建筑物可能傾斜……等。

為了保障建筑物的安全運(yùn)行，往往需要測(cè)量工作者以技術(shù)上可行的最高精度監(jiān)測(cè)建筑物的

變形量和變形速度的發(fā)展情況。有時(shí)還要求在一段時(shí)間內(nèi)進(jìn)行連續(xù)監(jiān)測(cè)，為此要使用自動(dòng)化的

監(jiān)測(cè)和記錄的儀器。認(rèn)識(shí)地球是人類探索的目標(biāo)之一，也是測(cè)量學(xué)的任務(wù)之一。

五、3s技術(shù)發(fā)展概況

1.曾GPS全球定位系統(tǒng)(GlobalPositionSystem)

全球定位系統(tǒng)是美國(guó)國(guó)防部為滿足其軍事部門海、陸、空高精度導(dǎo)航、定位和定時(shí)的

要求而建立的?種衛(wèi)星定位和導(dǎo)航系統(tǒng)。它由24顆工作衛(wèi)星組成和，其中包括3顆可隨時(shí)啟動(dòng)

的備用衛(wèi)星。工作衛(wèi)星均勻分布在六個(gè)相對(duì)于赤道面傾角為55度的近似圓形軌道面內(nèi)，每個(gè)軌

道面上有4顆衛(wèi)星，軌道之間的夾角為60度，軌道平均高度為20200km,衛(wèi)星運(yùn)行周期為11

小時(shí)58分。同時(shí)在地平線以上的衛(wèi)星數(shù)目隨時(shí)間和地點(diǎn)而異，最少為4顆，最多時(shí)達(dá)11顆。

保證在地球任一點(diǎn)任一時(shí)刻均可收到4顆以上衛(wèi)星的信息，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)定位。

我國(guó)GPS技術(shù)研究和應(yīng)用可分為兩個(gè)階段，第一階段是八十年代，以測(cè)繪領(lǐng)域的應(yīng)用為主，

引進(jìn)GPS技術(shù)和接收機(jī)，開發(fā)GPS測(cè)量數(shù)據(jù)處理軟件，以靜態(tài)定位為主，現(xiàn)在全國(guó)施測(cè)幾千個(gè)

各種精度的GPS點(diǎn)，其中包括：國(guó)家A、B級(jí)網(wǎng)點(diǎn)。第二階段是進(jìn)入九十年代，隨著差分GPS

技術(shù)的發(fā)展，GPS定位從靜態(tài)擴(kuò)展到動(dòng)態(tài)，從事后處理擴(kuò)展到實(shí)時(shí)或準(zhǔn)實(shí)時(shí)定位和導(dǎo)航。

2.I邕RS遙感技術(shù)(RemoteSensing)

遙感是指從遠(yuǎn)距離高空以信外層空間的各種平臺(tái)上利用可見光、紅外、微波等電磁波探測(cè)

儀器，通過攝影和掃描、信息感應(yīng)、傳輸和處理，從而研究地面物體的形狀、大小、位置及其

環(huán)境相互關(guān)系與變化的現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)。

現(xiàn)代遙感技術(shù)具有以卜特點(diǎn)：

1)傳感器的不斷更新。目前除了框幅式可見光黑白攝影、多譜攝影、彩色攝影、新紅外攝影、紫外

攝影儀器外，還有全景攝影機(jī)、紅外掃瞄儀、紅外輻射計(jì)、多譜段掃描儀、成像光譜儀、合成

孔徑雷達(dá)和激光測(cè)高儀等。這些傳感器用不同的方式，對(duì)電磁波不同的譜段所獲得的對(duì)地觀測(cè)

數(shù)據(jù)，以硬拷貝的返回方式和軟拷貝的傳輸方式提供原始的遙感數(shù)據(jù)。

2)影像分辨率形成多級(jí)序列，可提供從粗到精的對(duì)地觀測(cè)數(shù)據(jù)，全面體現(xiàn)在空間分辨率。美國(guó)空間

成像地球觀測(cè)衛(wèi)星公司其衛(wèi)星影像分辨率可達(dá)到1米。多級(jí)分辨率的實(shí)現(xiàn)，人們可以在粗分辨

率的影像上快速發(fā)現(xiàn)可能發(fā)生變化的地區(qū)，進(jìn)而在精分辯率的影像上詳細(xì)分析研究這些變化情

況。

3)多時(shí)相特征，可以反復(fù)獲得同?地區(qū)的影像數(shù)據(jù)。這種多時(shí)相性為人們提供了長(zhǎng)期、系統(tǒng)、全面

和動(dòng)態(tài)研究地球表面變化規(guī)律的可能性、客觀性和科學(xué)性。

我國(guó)遙感技術(shù)發(fā)展已從單純的應(yīng)用國(guó)外衛(wèi)星資料到發(fā)射自主設(shè)計(jì)的遙感衛(wèi)星，如氣象

研究的風(fēng)云系列衛(wèi)星。遙感圖象處理技術(shù)也取得很大發(fā)展，如機(jī)載224波段成像光譜儀、全數(shù)

字?jǐn)z影測(cè)量系統(tǒng)等。

3.I-GIS地理信息系統(tǒng)(GeographicInformationSystem)

地理信息系統(tǒng)是以采集、存儲(chǔ)、描述、檢索、分析和應(yīng)用與空間位置有關(guān)的相應(yīng)屬性信息

的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，它是集計(jì)算機(jī)、地理、測(cè)繪、環(huán)境科學(xué)、空間技術(shù)、信息科學(xué)、管理科學(xué)、網(wǎng)

絡(luò)技術(shù)、現(xiàn)代通訊技術(shù)、多媒體技術(shù)為一體的多學(xué)科綜合而成的新興學(xué)科。

GIS有兩個(gè)顯著特征：一是它不僅可以象傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)庫(kù)管理系統(tǒng)那樣管理數(shù)字和屬性

信息，而且可以管理空間圖形信息；二是它可以利用各種空間分析的方法，對(duì)多種不同的信息

進(jìn)行綜合分析、尋求空間實(shí)體間的相互關(guān)系，分析處理在一定區(qū)域內(nèi)分布的現(xiàn)象和過程。

目前，GIS正向多功能、高精度、現(xiàn)勢(shì)性強(qiáng)的方向發(fā)展。如：TGIS(TemporalGIS),研

究區(qū)域隨時(shí)間的演變，來推測(cè)和預(yù)報(bào)“未來”，并作出科學(xué)的分析。3DGTS(山維GIS),研究

圖像可視性，利用空間位置來探索空間影響。多媒體技術(shù)導(dǎo)入GIS中，使GIS的功能更強(qiáng)大，

具有聲音、動(dòng)畫等效果，可以模擬人類、動(dòng)物的特征，更具有智能化。網(wǎng)絡(luò)GIS(WebGIS)也

是當(dāng)前研究領(lǐng)域中另一個(gè)熱門話題，使GIS的媒介對(duì)象更豐富，從而與社會(huì)、人類生活密不可

分。

我國(guó)的GIS的發(fā)展和應(yīng)用較為迅速和廣泛。在軟件，已經(jīng)成功開發(fā)出MapGIS、Geostar、

Citystar等。綜合和專題GIS開發(fā)數(shù)不勝數(shù)。

第三節(jié)地面點(diǎn)位的確定

一、地球的形狀和大小

測(cè)量工作是在地球表面進(jìn)行的，而地球自然表面很不規(guī)則，有高山、丘陵、平原和海

洋。其中最高的珠穆朗瑪峰高出海水面達(dá)8848.13m,最低的馬里亞納海溝低于海水面達(dá)11022m。

但是這樣的高低起伏，相對(duì)于地球半徑6371km來說還是很小的。再顧及到海洋約占整個(gè)地球表

面的71%,因此，人們把海水面所包圍的地球形體看作地球的形狀。由于地球的自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，地

球上任一點(diǎn)都要受到離心力和地球引力的雙重作用，這兩個(gè)力的合力稱為重力，重力的方向線

稱Q鉛垂線。鉛垂線是測(cè)量工作的基準(zhǔn)線。靜止的水面稱為曾丞暹面，水準(zhǔn)面是受地球重力影

響而形成的，是…個(gè)處處與重力方向垂直的連續(xù)曲面，并且是一個(gè)重力場(chǎng)的等位面。與水準(zhǔn)面

相切的平面稱為閨水平面。水面可高可低，因此符合上述特點(diǎn)的水準(zhǔn)面有無數(shù)多個(gè)，其中與平

均海水面吻合并向大陸、島嶼內(nèi)延伸而形成的閉合曲面，稱為管I大地水準(zhǔn)向。大地水準(zhǔn)面是測(cè)

量工作的基準(zhǔn)面。由大地水準(zhǔn)面所包圍的地球形體，稱為閨大地體。

用大地體表示地球體形是恰當(dāng)?shù)?，但由于地球?nèi)部質(zhì)量分布不均勻，引起鉛垂線的方

向產(chǎn)生不規(guī)則的變化，致使大地水準(zhǔn)而成為?個(gè)復(fù)雜的曲面，無法在這曲面上進(jìn)行測(cè)量數(shù)據(jù)處

理。為了使用方便，通常用一個(gè)非常接近于大地水準(zhǔn)面，并可用數(shù)學(xué)式表示的幾何形體（即地球

橢球）面稱修I參考橢球面。由球橢球是一個(gè)橢圓繞其短軸旋轉(zhuǎn)而成的形體，故地球橢球又稱日庭

轉(zhuǎn)橢球。旋轉(zhuǎn)橢球體由長(zhǎng)半徑a（或短半徑b）和扁率a所決定。我國(guó)目前采用的元素值為長(zhǎng)半

徑a=6378140m,并選擇陜西涇陽縣永樂鎮(zhèn)某點(diǎn)為大地原點(diǎn)，進(jìn)行了大地定位。由此而建立起來

全國(guó)統(tǒng)一坐示系，這就是現(xiàn)在使用的“1980年國(guó)家大地坐標(biāo)系”。

由于地球橢球的扁率很小，因此當(dāng)測(cè)區(qū)范圍不大時(shí)，可近似地把地球橢球作為圓球，

其半徑為6371km。

二、確定地面點(diǎn)位的方法

1、球面坐標(biāo)系統(tǒng)

（1）、天文地理坐標(biāo)系：測(cè)量（天文經(jīng)緯度）的外業(yè)以鉛垂線為準(zhǔn)大地水準(zhǔn)面和鉛垂線是天文

地理坐標(biāo)系的主要面和線地面點(diǎn)的坐標(biāo)是它沿鉛垂線在大地水準(zhǔn)面上投影點(diǎn)的經(jīng)度和緯度

（2）、國(guó)大地地理坐標(biāo)系:大地地理坐標(biāo)系是建立在地球橢球面上的坐標(biāo)系，地球橢球面和

法線是大地地理坐標(biāo)系的主要面和線，地面點(diǎn)的大地坐標(biāo)是它沿法線在地球橢球面上投影點(diǎn)的

經(jīng)度L和緯度B

2、地圖投影平面坐標(biāo)系

為了簡(jiǎn)化計(jì)算，要將（橢）球面上的元素歸算（投影）到平面上。所謂投影就是建立起（橢）

球面上的點(diǎn)與平面上的點(diǎn)--對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系。地圖投影學(xué)就是研究這個(gè)問題的學(xué)科，是數(shù)學(xué)

也是地理學(xué)的一個(gè)分支學(xué)科?；绢愋陀校簣A錐投影，圓柱投影，平面投影，任意投影等。

（1）日高斯平面立角坐標(biāo)系:日高斯投影是等角橫切橢圓柱投影。等角投影就是正形投影。

所謂，正形投影，就是在極小的區(qū)域內(nèi)橢球面上的圖形投影后保持形狀相似。即投影后角度不

變形。按投影帶不同通常分為鼻度帶和3度帶。點(diǎn)在高斯平面直角坐標(biāo)系中的?坐標(biāo)值,理

論上中央r午線的投影是X軸，赤道的投影是Y軸，其交點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)。點(diǎn)的X坐標(biāo)是點(diǎn)至赤

道的距離；點(diǎn)的Y坐標(biāo)是點(diǎn)至中央子午線的距離，設(shè)為y'；y'有正有負(fù)。為了避免Y坐標(biāo)出

現(xiàn)負(fù)值，把原點(diǎn)向西平移500公里。為了區(qū)分不同投影帶中的點(diǎn)，在點(diǎn)的Y坐標(biāo)值上加帶號(hào)N,

所以點(diǎn)的橫坐標(biāo)通用值為

y=N*1000000+500000+y,

（2）地平坐標(biāo)系：地平坐標(biāo)系是平面直角坐標(biāo)系，地平坐標(biāo)系以當(dāng)?shù)氐乃矫鏋橹饕妫ú恍?/p>

要投影），通常以當(dāng)?shù)氐谋狈较驗(yàn)樽鴺?biāo)軸的正方向，地平坐標(biāo)系只用于小的局部地區(qū)

3、空間三維坐標(biāo)系

（1）、地心坐標(biāo)系：地心平坐標(biāo)系是以地球質(zhì)心為坐標(biāo)原點(diǎn)，以地軸為Z軸，正向指向北極;

XY平面與赤道面重合，X軸指向起始子午面。

（2）、參心坐標(biāo)系：參心平坐標(biāo)系是以參考橢球體的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，以橢球修整軸（短軸）

為Z軸，正向指向北極；XY平面與赤道面重合，X軸指向起始子午面。

4、地面點(diǎn)的高程

日高程（管I絕對(duì)高程、海拔）——地面點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的鉛垂距離。

由假定（相對(duì)）高程——地面點(diǎn)到假定水準(zhǔn)面的鉛垂距離。

閨高差——兩點(diǎn)間的高程之差。

第四節(jié)用國(guó)水平面代替水準(zhǔn)面和限度

一、對(duì)距離的影響

3唯

二、對(duì)高程的影響

第五節(jié)測(cè)量工作概述

-、菖測(cè)量工作基木原則

1.從整體到局部，先控制后碎部。

2.前一步測(cè)量工作未作檢核不進(jìn)行下一步測(cè)量工作。

二、閨測(cè)量工作基本內(nèi)容

1.水平角測(cè)量

2.水平距離測(cè)量

3.高程測(cè)量

地球表面復(fù)雜多樣的形態(tài)，可分為地物和地貌兩大類。地面上固定性物體稱為地物，如

河流、湖泊、道路和房屋等。地面上高低起伏形態(tài)稱為地貌，如山嶺、谷地和陡崖等。不論地

物或地貌，它們的形狀和大小都是由一些特征點(diǎn)的位置所決定。這些特征點(diǎn)也稱碎部點(diǎn)。測(cè)量

時(shí)，主要就是測(cè)定這些碎部點(diǎn)的平面位置和高程。測(cè)定碎部點(diǎn)的位置，其程序通常分為兩步：

第?步為日控制測(cè)量,以較精確的儀器和方法測(cè)定各控制點(diǎn)之間的距離、各控制邊之間的水平

夾角，某一條邊的方位角，設(shè)某點(diǎn)的坐標(biāo)已知，則可計(jì)算出其它控制點(diǎn)的坐標(biāo)，以確定其平面

位置。同時(shí)還要測(cè)出各控制點(diǎn)之間的高差，沒某點(diǎn)的高程為已知，求出其它控制點(diǎn)的高程。第

二步為白碎部測(cè)量,即根據(jù)控制點(diǎn)測(cè)定碎部點(diǎn)的位置。這種“從整體到局部”、“先控制后碎

部”的方法是組織測(cè)量工作應(yīng)遵循的原則，它可以減少誤差累積，保證測(cè)圖精度，而且可以分

幅測(cè)繪，加快測(cè)固進(jìn)度。另外，從上述可知，當(dāng)測(cè)定控制點(diǎn)的相對(duì)位置有錯(cuò)誤時(shí)，以其為基礎(chǔ)

所測(cè)定的碎部點(diǎn)位也就有錯(cuò)誤，碎部測(cè)量中有錯(cuò)誤時(shí)，以此資料繪制的地形圖也就有錯(cuò)誤。因

此，測(cè)量工作必須嚴(yán)格進(jìn)行檢核工作，故”前一步測(cè)量工作末作檢核不進(jìn)行下一步測(cè)量工作”

是組織測(cè)量工作應(yīng)遵循的又一個(gè)原則，它可以防止錯(cuò)漏發(fā)生，保證測(cè)量成果的正確性。

1、長(zhǎng)度單位

英制單位：海里、碼、英尺、英寸

市制單位：里、丈、尺、寸、

公制單位：公里、米、分米、厘米、毫米

2、長(zhǎng)度單位“米”的定義：十八世紀(jì)法國(guó)科學(xué)院派測(cè)量隊(duì)進(jìn)行“弧度測(cè)量”。隨后以測(cè)得的子

午線孤長(zhǎng)的四千萬分子一作為長(zhǎng)度的基本單位，稱為“米”。為了使用方便，用銷金屬制造了

幾根長(zhǎng)一米的尺子，稱為米的原尺。當(dāng)時(shí)，世界各國(guó)的長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)都是由這幾根米尺派生復(fù)制出

來。我國(guó)在六十年代之前也一直使用這樣的復(fù)制尺

3、時(shí)間單位“秒”的定義：經(jīng)典的時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)是用天文測(cè)量方法測(cè)定的。設(shè)將測(cè)量:儀器的望遠(yuǎn)鏡

指向天頂，則某一天體連續(xù)兩次通過望遠(yuǎn)鏡縱絲的時(shí)間間隔就等于24時(shí)。1時(shí)的3600分之一

就等于1秒。當(dāng)然精確的“秒”要用一年甚至幾年的時(shí)間間隔細(xì)分后求得。自二十世紀(jì)七十年

代起才改用原子鐘取得時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)。

4、60進(jìn)制單位：度（d）、分（m）、秒（s）

5、10進(jìn)制單位:新度（g）、新分（gm）、新秒（gs）

6、弧度單位：一園周=2兀、p=57.38=34349=2062650

7、單位換算

lkm=1000mlm=10dm=100cm=1000mm

1英里=1.6093公里1碼=3英尺

1英尺=12英寸=30.48厘米

1英寸=2.54厘米

1海里=1.852公里=1852米

1里=500米1丈=10尺

1尺=1/3米1尺=10寸

8、角度單位換算

1度（d）=60分（m）=3600秒（s）

1’（新度）=100,（新分）=10000”（新秒）

1*=0.9"r=0.54"產(chǎn)=0.3248

p=180/n=57.3

p'=3438'p"=206265"

本章小結(jié)

1.建筑和水利工程測(cè)量的主要任務(wù)包括測(cè)圖、放樣、變形觀測(cè)。我們著重掌握測(cè)量工

作的基本概念、基木儀器和基本操作方法，結(jié)合規(guī)劃設(shè)計(jì)階段、施工階段的測(cè)量工作進(jìn)行學(xué)習(xí)。

至于變形觀測(cè)時(shí)的測(cè)量工作，主要由專業(yè)人員進(jìn)行測(cè)量。

2.弄清一些基本概念，如水準(zhǔn)面、大地水準(zhǔn)面、旋轉(zhuǎn)橢球體、地理坐標(biāo)、平面直角坐

標(biāo)、高斯一克里格坐標(biāo)、絕對(duì)高程和相對(duì)高程、地形圖、比例尺及比例尺精度、測(cè)量工的基本

原則等。

3.地球是個(gè)旋轉(zhuǎn)橢球體，在地形測(cè)量范圍內(nèi)，為計(jì)算方便，可把地球視為圓球，其半

徑只為6371km。當(dāng)測(cè)區(qū)范圍在10km以內(nèi)時(shí)，如測(cè)量水平距離，可不考慮地球的曲率，用水平

面代替球面，但在高科測(cè)量時(shí).，即使測(cè)距很短，也必須考慮地球曲率的影響，這將在以后章節(jié)

進(jìn)?步介紹。

4.確定地面點(diǎn)的位置是由其平面位置和點(diǎn)的高程決定，平面位置一般用平面直角坐標(biāo)

系表示，即用X、Y代表縱、橫坐標(biāo)。正如一張電影票，若上面印著“12排7號(hào)”，12排則表

示其在X方向上的位置，7號(hào)則表示其在Y方向上的位置。若電影院有樓，前面要加“樓上”

或“樓下”二字，以表示它們的空間位置，測(cè)量上用高程“H”表示。測(cè)定地面點(diǎn)相對(duì)位置的基

木工作是距離丈量、角度測(cè)量和高程測(cè)量。

5.“從整體到局部”或“先控制后碎部”是測(cè)量工作所遵循的原則。無論是地形測(cè)量

還是施工測(cè)量，都必須遵循此項(xiàng)原則。

第六章測(cè)量誤差的基本知識(shí)

第一節(jié)測(cè)量誤差概述

一、測(cè)量誤差分類

測(cè)量工作中，盡管觀測(cè)者按照規(guī)定的操作要求認(rèn)真進(jìn)行觀測(cè)，但在同一量的各觀測(cè)值之間，

或在各觀測(cè)值與其理論值之間仍存在差異。例如，對(duì)某一三角形的三個(gè)內(nèi)角進(jìn)行觀測(cè)，其和不

等于180。；乂如所測(cè)閉合水準(zhǔn)路線的高差閉合差不等于零等，這說明觀測(cè)值中包含有觀測(cè)誤

差。研究觀測(cè)誤差的來源及其規(guī)律，采取各種措施消除或減小其誤差影響，是測(cè)量工作者的」

項(xiàng)主要任務(wù)。

二、.觀測(cè)誤差產(chǎn)生的原因主要有以下二個(gè)方面:

1.觀測(cè)者

由于觀測(cè)者感覺器官鑒別能力有一定的局限性，在儀器安置、照準(zhǔn)、讀數(shù)等方面都產(chǎn)生誤

差。同時(shí)觀測(cè)者的技術(shù)水平、工作態(tài)度及狀態(tài)都對(duì)測(cè)量成果的質(zhì)量有直接影響。

2.測(cè)量?jī)x器

每種儀器有?定限度的精密程度，因而觀測(cè)值的精確度也必然受到?定的限度。同時(shí)儀

器木身在設(shè)計(jì)、制造、安裝、校正等方面也存在一定的誤差，如鋼尺的刻劃誤差、度盤的偏心

等。

3.外界條件

觀測(cè)時(shí)所處的外界條件，如溫度、濕度、大氣折光等因素都會(huì)對(duì)觀測(cè)結(jié)果產(chǎn)生一定的

影響。外界條件發(fā)生變化，觀測(cè)成果將隨之變化。

上述三方面的因素是引起觀測(cè)誤差的主要來源，因此把這三方面因素綜合起來稱為觀測(cè)

條件。觀測(cè)條件的好壞與觀測(cè)成果的質(zhì)量有著密切的聯(lián)系。

閨觀測(cè)誤差按其對(duì)觀測(cè)成果的影響性質(zhì),可分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差兩種。

三、菖系統(tǒng)誤差

在相同的觀測(cè)條件下作一系列觀測(cè)，若誤差的大小及符號(hào)表現(xiàn)出系統(tǒng)性，或按一定的

規(guī)律變化，那么這類誤差稱為系統(tǒng)誤差。例如，用一把名義為30m長(zhǎng)、而實(shí)際長(zhǎng)度為30.02m

的鋼尺丈量距離，每量一尺段就要少量2cm,該2cm誤差在數(shù)值上和符號(hào)上都是固定的，且隨

著尺段的倍數(shù)呈累積性。系統(tǒng)誤差對(duì)測(cè)量成果影響較大，且一般具有累積性，應(yīng)盡可能消除或

限制到最小程度，其常用的處理方法有：

1.檢校儀器，把系統(tǒng)誤差降低到最小程度。

2.加改正數(shù)，在觀測(cè)結(jié)果中加入系統(tǒng)誤差改正數(shù)，如尺長(zhǎng)改正等。

3.采用適當(dāng)?shù)挠^測(cè)方法，使系統(tǒng)誤差相互抵消或減弱，如測(cè)水平角時(shí)采用盤左、盤

右現(xiàn)在每個(gè)測(cè)回起始方向上改變度盤的配置等。

四、I笥偶然誤差

在相同的觀測(cè)條件下作一系列觀測(cè)，若誤差的大小及符號(hào)都表現(xiàn)出偶然性，即從單個(gè)

誤差來看，該誤差的大小及符號(hào)沒有規(guī)律，但從大量誤差的總體來看，具有一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，

這類誤差稱為偶然誤差或隨機(jī)誤差。例如用經(jīng)緯儀測(cè)角時(shí)，測(cè)角誤差實(shí)際上是許多微小誤差項(xiàng)

的總和，而每項(xiàng)微小誤差隨著偶然因素影響不斷變化，因而測(cè)角誤差也表現(xiàn)出偶然性。對(duì)同一

角度的若干次觀測(cè)，其值不盡相同，觀測(cè)結(jié)果中不可避免地存在著偶然誤差的影響。

除上述兩類誤差之外，還可能發(fā)生錯(cuò)誤，也稱粗差，如讀錯(cuò)、記錯(cuò)等。這主要是由于

粗心大意而引起。一般粗差值大大超過系統(tǒng)誤差或偶然誤差。粗差不屬于誤差范疇，不僅大大

影響測(cè)量成果的可靠性，甚至造成返工。因此必須采取適當(dāng)?shù)姆椒ê痛胧?，杜絕錯(cuò)誤發(fā)生。

五、藺偶然誤差特性

偶然誤差是由多種因素綜合影響產(chǎn)生的，觀測(cè)結(jié)果中不可避免地存在偶然誤差，因而偶然

誤差是誤差理論主要研究的對(duì)象。由上節(jié)知，就單個(gè)偶然誤差而言，其大小和符號(hào)都沒有規(guī)律

性，呈現(xiàn)出隨機(jī)性，但就其總體而言卻呈現(xiàn)出一定的日統(tǒng)計(jì)規(guī)律性,并且是服從日正態(tài)分布的

隨機(jī)變量。即在相同觀測(cè)條件下，大量偶然誤差分布表現(xiàn)出一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。

1.在定的觀測(cè)條件下，偶然誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過?定的限值；

2.絕對(duì)值較小的誤差比絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的概率大；

3.絕對(duì)值相等的正、負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相同；

4.同一量的等精度觀測(cè)，其偶然誤差的算術(shù)平均值，隨著觀測(cè)次數(shù)的無限增加而趨近于

零，即

Em囚=0

***M

第二節(jié)衡量精度的指標(biāo)

-、—方差（D）和中誤差

D=&n跑J

方差

"="=七欄！

標(biāo)準(zhǔn)偏差（中誤差）

中誤差估值

日不同精度的誤差分布曲線

二、修I相對(duì)誤差

相對(duì)誤差K是中誤差的絕對(duì)值與相應(yīng)觀測(cè)值之比。

KHI

K='F=~D

H

三、曾極限誤差

在一定的觀測(cè)條件下，偶然誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過一定限值，這個(gè)限值就是極限誤差。常

以兩倍或三倍的中誤差為作為偶然誤差的容許值。

*?=2H

第三節(jié)篋1誤差傳播定律

在實(shí)際工作中，某些未知量不可能或不便于直接進(jìn)行觀測(cè)，而需要由另一些直接觀測(cè)量根

據(jù)一定的函數(shù)關(guān)系計(jì)算出來，這時(shí)函數(shù)中誤差與觀測(cè)值中誤差必定有一定的關(guān)系。闡述這種關(guān)

系的定律稱為誤差傳播定律。目簡(jiǎn)單函數(shù)中誤差傳播公式

設(shè)有?般函數(shù)

Z—式隊(duì).巧.

其分微分為

1

apd#dft

+—AJ^+--+—A*_

Ox1fgf%?

可寫成

AZ++......

其相應(yīng)的函數(shù)中誤差式為

無=員!磕+。鬲+……+￡?

即?卜僵"+.一候"

第四節(jié)I胤等精度直接觀測(cè)值的最可靠值

設(shè)對(duì)某未知量進(jìn)行了一組等精度觀測(cè)，其真值為X,觀測(cè)值分別為/?，相應(yīng)的

真誤差為人".?……A"，則

AIT

A,=4-￡

A.=」,一*

將上式取和再除以觀測(cè)次數(shù)n,得

回=同-

；-0-囪+/

MM

=固+*=*

**?z,

由于真誤差不知道，在實(shí)際應(yīng)用中，母等精度直接觀測(cè)平差計(jì)算

4=￡F

嚕蟲

本章小結(jié)

1.觀測(cè)誤差是客觀存在，不可避免的。產(chǎn)生誤差的原因有屬于觀測(cè)者方面的因素；

有屬于測(cè)量的儀器和工具方面的因素；也有外界條件的影響，如溫度、濕度、風(fēng)力、大氣折光

等等。這三個(gè)方面綜合起來稱觀測(cè)條件。在同樣的觀測(cè)條件下所進(jìn)行的觀測(cè)稱等精度觀測(cè)，否

則就是非等精度觀測(cè)。研究誤差的目的在于確定最可靠的結(jié)果，評(píng)定成果的優(yōu)劣，預(yù)先估計(jì)測(cè)

量精度，以便擬定合理的工作方案。

2.弄清系統(tǒng)誤差和偶然誤差的概念。系統(tǒng)誤差可以通過一定的方法加以消除或減弱，

而偶然誤差不可能用測(cè)量的方法加以消除；所以測(cè)量中主要是研究偶然誤差。偶然誤差從表面

上看無一定的規(guī)律性，但通過對(duì)同一量進(jìn)行多次觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)其中有內(nèi)在的規(guī)律性，所以偶然誤

差的四個(gè)特性必須掌握，通過這些特性，我們可以論證許多問題。如可以證明算術(shù)平均值是最

可靠的數(shù)值等。

3.測(cè)量中評(píng)定精度的標(biāo)準(zhǔn)：

(1)中誤差即在等精度觀測(cè)時(shí)取各次觀測(cè)值真誤差平方的平均值再開方。以公式表示

為。未知量的真值在測(cè)量中往往難以知道，?般用改正數(shù)求等精度觀測(cè)值的中誤差；以公式表

示為

第七章小地區(qū)控制測(cè)量

第一節(jié)控制測(cè)量概述

在緒論中已經(jīng)指出，測(cè)量工作必須遵循''從整體到局部，先控制后碎部”的原則，先建

控制網(wǎng)，然后根據(jù)控制網(wǎng)進(jìn)行碎部測(cè)量和測(cè)設(shè)?？刂凭W(wǎng)分為平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)兩種。

測(cè)定控制點(diǎn)平面位置的工作，稱為鼾平面控制測(cè)量。測(cè)定控制點(diǎn)高程的工作，稱為管I高程控制

測(cè)量。

在全國(guó)范圍內(nèi)建立的控制網(wǎng)，稱為獸國(guó)家控制網(wǎng)。它是全國(guó)各種比例尺測(cè)圖的基本控

制，并為確定地球的形狀和大小提供研究資料。國(guó)家控制網(wǎng)是用精密測(cè)量?jī)x器和方法依照施測(cè)

精度按一、二、三、四等四個(gè)等級(jí)建立的，它的低級(jí)點(diǎn)受高級(jí)點(diǎn)逐級(jí)控制。息一等三角鎖是國(guó)

家平面控制網(wǎng)的骨干。二等三角網(wǎng)布設(shè)于一等三角鎖環(huán)內(nèi)，是國(guó)家平面控制網(wǎng)的全面基礎(chǔ)。三、

四等三角網(wǎng)為二等三角網(wǎng)的進(jìn)一步加密。建立國(guó)家平面控制網(wǎng)，主要采用三角測(cè)量的方法。國(guó)

家一等水準(zhǔn)網(wǎng)是國(guó)家高程控制網(wǎng)的骨干。二等水準(zhǔn)網(wǎng)布設(shè)于一等水準(zhǔn)環(huán)內(nèi)，是國(guó)家高程控制網(wǎng)

的全面基礎(chǔ)。三、四等水準(zhǔn)網(wǎng)為國(guó)家高程控制網(wǎng)的進(jìn)一步加密，建立國(guó)家高程控制網(wǎng)，采用精

密水準(zhǔn)測(cè)量的方法。

在城市.或廠礦等地區(qū)，一般應(yīng)在上述國(guó)家控制點(diǎn)的基礎(chǔ)上，根據(jù)測(cè)區(qū)的大小、城市規(guī)劃和

施工測(cè)量的要求，布設(shè)曰不同等級(jí)的城市平面控制網(wǎng),以供地形測(cè)圖和施工放樣使用。直接

供地形測(cè)圖使用的控制點(diǎn)，稱為圖根控制點(diǎn)，簡(jiǎn)稱閨圖根點(diǎn)。測(cè)定圖根點(diǎn)位置的工作，稱為圉

圖根控制測(cè)量。圖根點(diǎn)的密度（包括高級(jí)點(diǎn)），取決于測(cè)圖比例尺和地物、地貌的復(fù)雜程度。至

于布設(shè)哪?級(jí)控制作為首級(jí)控制，應(yīng)根據(jù)城市或廠礦的規(guī)模。中小城市般以四等網(wǎng)作為首級(jí)

控制網(wǎng)。面積在15km以內(nèi)的小城鎮(zhèn)，可用小三角網(wǎng)或?級(jí)導(dǎo)線網(wǎng)作為首級(jí)控制。面積在0.5km

以下的測(cè)區(qū)，圖根控制網(wǎng)可作為首級(jí)控制。廠區(qū)可布設(shè)建筑方格網(wǎng)。

城市或廠礦地區(qū)的高程控制分為0二、三、四等水準(zhǔn)測(cè)水和圖根水準(zhǔn)測(cè)量等幾個(gè)等級(jí),

它是城市大比例尺測(cè)圖及工程測(cè)量的高程控制。同樣，應(yīng)根據(jù)城市或廠礦的規(guī)模確定城市.首級(jí)

水準(zhǔn)網(wǎng)的等級(jí)，然后再根據(jù)等級(jí)水準(zhǔn)點(diǎn)測(cè)定圖根點(diǎn)的高程。水準(zhǔn)點(diǎn)間的距離，一般地區(qū)為

2—3km,城市建筑區(qū)為1—2km,工業(yè)區(qū)小于1km。一個(gè)測(cè)區(qū)至少設(shè)立三個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)。

本文主要討論小地區(qū)（10km'以下）控制網(wǎng)建立的有關(guān)問題。下面將分別介紹用導(dǎo)線測(cè)量

建立小地區(qū)平面控制網(wǎng)的方法，用三、四等水淮測(cè)量和二角高程測(cè)量建立小地區(qū)高程控制網(wǎng)的

方法。

第二節(jié)導(dǎo)線測(cè)量

一、導(dǎo)線測(cè)量概述

將測(cè)區(qū)內(nèi)相鄰控制點(diǎn)連成直線而構(gòu)成的折線，稱為管I導(dǎo)線。這些控制點(diǎn)，稱為導(dǎo)線點(diǎn)。

導(dǎo)線測(cè)量就是依次測(cè)定各導(dǎo)線邊的長(zhǎng)度和各轉(zhuǎn)折角值；根據(jù)起算數(shù)據(jù)，推算各邊的坐標(biāo)方位角，

從而求出各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。

用經(jīng)緯儀測(cè)量轉(zhuǎn)折角，用鋼尺測(cè)定邊長(zhǎng)的導(dǎo)線，稱為經(jīng)緯儀導(dǎo)線；若用光電測(cè)距儀測(cè)

定導(dǎo)線邊長(zhǎng)，則稱為電磁波測(cè)距導(dǎo)線。

導(dǎo)線測(cè)量是建立小地區(qū)平面控制網(wǎng)常用的一種方法，特別是地物分布較復(fù)雜的建筑區(qū)、

視線障礙較多的隱蔽區(qū)和帶狀地區(qū)，多采用導(dǎo)線測(cè)量的方法。根據(jù)測(cè)區(qū)的不同情況和要求，茴

導(dǎo)線可布設(shè)成下列三種形式:

1.同閉合導(dǎo)線

起訖于同?已知點(diǎn)的導(dǎo)線，稱為閉合導(dǎo)線。

2.國(guó)附合導(dǎo)線

布設(shè)在兩已知點(diǎn)間的導(dǎo)線，稱為附合導(dǎo)線。

3.一支導(dǎo)線

由一己知點(diǎn)和一已知邊的方向出發(fā)，既不附合到另-已知點(diǎn)，又不回到原起始點(diǎn)的導(dǎo)

線，稱為支導(dǎo)線。

用導(dǎo)線測(cè)量方法建立小地區(qū)平面控制網(wǎng)，通常分為一級(jí)導(dǎo)線、二級(jí)導(dǎo)線、三級(jí)導(dǎo)線和

圖根導(dǎo)線等幾個(gè)等級(jí)。

二、導(dǎo)線測(cè)量的外業(yè)工作

閨導(dǎo)線測(cè)量的外業(yè)工作包括:踏勘選點(diǎn)及建立標(biāo)志、量邊、測(cè)角和連測(cè)，茲分述如下。

1.踏勘選點(diǎn)及建立標(biāo)志

選點(diǎn)前，應(yīng)調(diào)查搜集測(cè)區(qū)已有地形圖和高一級(jí)的控制點(diǎn)的成果資料，把控制點(diǎn)展繪在

地形圖上，然后在地形圖上擬定導(dǎo)線的布設(shè)方案，最后到野外去踏勘，實(shí)地核對(duì)、修改、落實(shí)

點(diǎn)位和建立標(biāo)志。如果測(cè)區(qū)沒有地形圖資料，則需詳細(xì)踏勘現(xiàn)場(chǎng)，根據(jù)已知控制點(diǎn)的分布、測(cè)

區(qū)地形條件及測(cè)圖和施工需要等具體情況，合理地選定導(dǎo)線點(diǎn)的位置。

閨實(shí)地選點(diǎn)時(shí)應(yīng)注意卜列幾點(diǎn):

(1)相鄰點(diǎn)間通視良好，地勢(shì)較平坦，便于測(cè)角和量距。

(2)點(diǎn)位應(yīng)選在土質(zhì)堅(jiān)實(shí)處，便于保存標(biāo)志和安置儀器。

(3)視野開闊，便于施測(cè)碎部。

(4)導(dǎo)線各邊的長(zhǎng)度應(yīng)大致相等，除特殊情形外，應(yīng)不大「350m,也不宜小「50m,

(5)導(dǎo)線點(diǎn)應(yīng)有足夠的密度，分布較均勻，便于控制整個(gè)測(cè)區(qū)。

導(dǎo)線點(diǎn)選定后，要在每一點(diǎn)位上打一大木樁，其周圍澆灌一圈混凝土，樁頂釘一小釘，

作為臨時(shí)性標(biāo)志，若導(dǎo)線點(diǎn)需要保存的時(shí)間較長(zhǎng)，就要埋沒混凝土樁或石樁，樁頂刻“十”字,

作為永久性標(biāo)志。導(dǎo)線點(diǎn)應(yīng)統(tǒng)一編號(hào)。為了便于尋找，應(yīng)量出導(dǎo)線點(diǎn)與附近固定而明顯的地物

點(diǎn)的距離，繪一草圖，注明尺寸，稱為點(diǎn)之記，

2.量邊

導(dǎo)線邊長(zhǎng)可用光電測(cè)距儀測(cè)定，測(cè)量時(shí)要同時(shí)觀測(cè)豎直角，供傾斜改正之用。若用鋼尺

丈量，鋼尺必須經(jīng)過檢定。對(duì)于、二、三級(jí)導(dǎo)線，應(yīng)按鋼尺量距的精密方法進(jìn)行丈量。對(duì)于

圖根導(dǎo)線，用一般方法往返丈量或同一方向丈量?jī)纱?；?dāng)尺長(zhǎng)改正數(shù)大于1/10000時(shí)，應(yīng)加

尺長(zhǎng)改正；量距時(shí)平均尺溫與檢定時(shí)溫度相差10℃時(shí)，應(yīng)進(jìn)行溫度改正；尺面傾斜大于1.5%

時(shí)，應(yīng)進(jìn)行傾斜改正；取其往返丈量的平均值作為成果，并要求其相對(duì)誤差不大于1/3000。

3.測(cè)角

用測(cè)回法施測(cè)導(dǎo)線左角（位于導(dǎo)線前進(jìn)方向左側(cè)的角）或右角（位于導(dǎo)線前進(jìn)方向右側(cè)的

角）。一般在附合導(dǎo)線中，測(cè)量導(dǎo)線左角，在閉合導(dǎo)線中均測(cè)內(nèi)角。若閉合導(dǎo)線按反時(shí)針方向

編號(hào)，則其左角就是內(nèi)角。圖根導(dǎo)線，一般用DJ6級(jí)光學(xué)經(jīng)緯儀測(cè)一個(gè)測(cè)回。若盤左、盤右測(cè)

得角值的較差不超過40",則取其平均值。

測(cè)角時(shí)，為了便于瞄準(zhǔn)，可在已埋沒的標(biāo)志上用三根竹桿吊一個(gè)大垂球，或用測(cè)釬、

覘牌作為照準(zhǔn)標(biāo)志。

4.連測(cè)

導(dǎo)線與高級(jí)控制點(diǎn)連接，必須觀測(cè)連接角、連接邊，作為傳遞坐標(biāo)方位角和坐標(biāo)之用。

如果附近無高級(jí)控制點(diǎn)，則應(yīng)用羅盤儀施測(cè)導(dǎo)線起始邊的磁方位角，并假定起始點(diǎn)的坐標(biāo)作為

起算數(shù)據(jù)。

參照第三、四章角度和距離測(cè)量的記錄格式，做好導(dǎo)線測(cè)量的外業(yè)記錄，并要妥善保

存。

三、導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算

導(dǎo)線測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算的目的就是計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。

計(jì)算之前，應(yīng)全面檢查導(dǎo)線測(cè)量外業(yè)記錄，數(shù)據(jù)是否齊全，有無記錯(cuò)、算錯(cuò)，成果是

否符合精度要求，起算數(shù)據(jù)是否準(zhǔn)確。然后繪制導(dǎo)線略圖，把各項(xiàng)數(shù)據(jù)注于圖上相應(yīng)位置。

1.內(nèi)業(yè)計(jì)算中數(shù)字取位的要求

內(nèi)業(yè)計(jì)算中數(shù)字的取位，對(duì)于四等以下的小三角及導(dǎo)線，角值取至秒，邊長(zhǎng)及坐標(biāo)取

至毫米（mm）。

2.Q閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算僅I

（1）準(zhǔn)備工作

將校核過的外業(yè)觀測(cè)數(shù)據(jù)及起算數(shù)據(jù)填入〃國(guó)閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表”,起算數(shù)據(jù)用雙線

標(biāo)明。

（2）角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整

I町

由于觀測(cè)角不可避免地含有誤差，致使實(shí)測(cè)的內(nèi)角之和不等于理論值，而產(chǎn)生角度閉

合差

各級(jí)導(dǎo)線角度閉合差的容許值超過，則說明所測(cè)角度不符合要求，應(yīng)重新檢測(cè)角度。

若不超過，可將閉合差反符號(hào)平均分配到各觀測(cè)角中。改正后之內(nèi)角和應(yīng)為（n—2）-180?,

以作計(jì)算校核。

（3）用改正后的導(dǎo)線左角或右角推算各邊的坐標(biāo)方位角

根據(jù)起始邊的已知坐標(biāo)方位角及改正角按下列公式推算其它各導(dǎo)線邊的坐標(biāo)方位角。

■殳-180'（適用于測(cè)左角）

~=%-A.+18T（適用于測(cè)右角）

在推算過程巾必須注意：

1）如果算出的,>360。，則應(yīng)減去360。。

2）如果％V0,則應(yīng)加360。

3）閉合導(dǎo)線各邊坐標(biāo)方位角的推算，最后推算出起始邊坐標(biāo)方位角，它應(yīng)與原有的已知坐

標(biāo)方位角值相等，否則應(yīng)重新檢查計(jì)算。

4）坐標(biāo)增量的計(jì)算及其閉合差的調(diào)整

1）坐標(biāo)增量的計(jì)算

A11a=Da-COSOQ

AR=4%

2）坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算與調(diào)整

閉合導(dǎo)線縱、橫坐標(biāo)增量代數(shù)和的理論值應(yīng)為零，實(shí)際上由于量邊的誤差和角度閉合差

調(diào)整后的殘余誤差，往往不等于零，而產(chǎn)生縱坐標(biāo)增量閉合差與橫坐標(biāo)增量閉合差，即

丁尸

導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差為：

Zo=+4

導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)誤差為：

匕="=-'

說

坐標(biāo)增量改正數(shù)計(jì)算：

，造q

各點(diǎn)坐標(biāo)推算

3.6附合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算置

附合導(dǎo)線的坐標(biāo)計(jì)算步驟與閉合導(dǎo)線相同。僅由于兩者形式不同，致使角度閉合差與日坐

標(biāo)增量閉合差和計(jì)算稍有區(qū)別。”日附合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表”

y.=%+2%-^-180,

力=￡。

四、查找導(dǎo)線測(cè)量錯(cuò)誤的方法

在外業(yè)結(jié)束時(shí)，發(fā)現(xiàn)角度閉合差超限，如果僅僅測(cè)錯(cuò)一個(gè)角度，則可用下法查找測(cè)錯(cuò)

的角度。

若為閉合導(dǎo)線，可按邊長(zhǎng)和角度，用一定的比例尺繪出導(dǎo)線圖，并在閉合差的中點(diǎn)作

垂線。如果垂線通過或接近通過某導(dǎo)線點(diǎn)，則該點(diǎn)發(fā)生錯(cuò)誤的可能性最大。

若為附合導(dǎo)線，先將兩個(gè)端點(diǎn)展繪在圖上，則分別自導(dǎo)線的兩個(gè)端點(diǎn)B、C按邊長(zhǎng)和角度

繪出兩條導(dǎo)線，在兩條導(dǎo)線的交點(diǎn)處發(fā)生測(cè)角錯(cuò)誤的可能性最大。如果誤差較小，用圖解法難

以顯示角度測(cè)錯(cuò)的點(diǎn)位，則可從導(dǎo)線的兩端開始，分別計(jì)算各點(diǎn)的坐標(biāo)，若某點(diǎn)兩個(gè)坐標(biāo)值相

近，則該點(diǎn)就是測(cè)錯(cuò)角度的導(dǎo)線點(diǎn)。

第三節(jié)目角度前方交會(huì)圖

當(dāng)導(dǎo)線點(diǎn)和小三角點(diǎn)的密度不能滿足工程施工或大比例尺測(cè)圖要求，而需加密的點(diǎn)不多

時(shí)，可用角度前方交會(huì)加密控制點(diǎn)。

r_孫

'ctga+ctgff

■ctga+dgff

日前方交會(huì)計(jì)算表

第四節(jié)三、四等水準(zhǔn)測(cè)量

1.每一站的觀測(cè)順序

后視水準(zhǔn)尺黑面，使圓水準(zhǔn)器氣泡居中，讀取下、上絲讀數(shù)，轉(zhuǎn)動(dòng)微傾螺旋，使符合

水準(zhǔn)氣泡居中，讀取中絲讀數(shù)。

前視水準(zhǔn)尺黑面，讀取下、上絲讀數(shù)，轉(zhuǎn)動(dòng)微傾螺旋，使符合水準(zhǔn)氣泡居中，讀取中

絲讀數(shù)。

前視水準(zhǔn)尺紅面，轉(zhuǎn)動(dòng)微傾螺旋，使符合水準(zhǔn)氣泡居中，讀取中絲讀數(shù)；

后視水準(zhǔn)尺紅面，轉(zhuǎn)動(dòng)微頓螺旋，使符合水準(zhǔn)氣泡居中，讀取中絲讀數(shù)。

這樣的觀測(cè)順序簡(jiǎn)稱為“后一前一前一后'。其優(yōu)點(diǎn)是可以大大減弱儀器下沉誤差的

影響。四等水準(zhǔn)測(cè)量每站觀測(cè)順序可為：“后一后一-前一前”。

2.測(cè)站計(jì)算與檢核

(1)視距計(jì)算

前、后視距差，三等水準(zhǔn)測(cè)量，不得超過3m,四等水準(zhǔn)測(cè)量，不得超過5m。前、后視

距累積差，三等水準(zhǔn)測(cè)量，不得超過6m,四等水準(zhǔn)測(cè)量，不得超過10m。

(2)同一水準(zhǔn)尺紅、黑面中絲讀數(shù)的檢核

同一水準(zhǔn)尺紅、黑面中絲讀數(shù)之差，應(yīng)等于該尺紅、黑面的常數(shù)差K(4.687或4.787),

三等水準(zhǔn)測(cè)量，不得超過2mdR,四等水準(zhǔn)溯量，不得超過3a3m。

(3)計(jì)算黑面、紅面的高差

三等水準(zhǔn)測(cè)量，不得超過3nm1,四等水準(zhǔn)測(cè)量，不得超過5mm。式內(nèi)0.100為單、雙號(hào)

兩根水準(zhǔn)尺紅面零點(diǎn)注記之差，以米(m)為單位。

(4)計(jì)算平均高差

4.61四等水準(zhǔn)測(cè)量限差及Q四等水準(zhǔn)測(cè)量觀測(cè)手簿

5.成果計(jì)算

計(jì)算方法與本書第二章所介紹的方法相同。這里順便介紹一下圖根水準(zhǔn)測(cè)量的用途及技

術(shù)要求。國(guó)根水準(zhǔn)測(cè)量是用于測(cè)定圖根點(diǎn)的高程及作工程水準(zhǔn)測(cè)量用的，其精度低于四等水

準(zhǔn)測(cè)量，故又稱為等外水準(zhǔn)測(cè)量。其觀測(cè)方法及記錄計(jì)算，參閱本書第二章。

第五節(jié)三角高程測(cè)量

山地測(cè)定控制點(diǎn)的高程，若用水準(zhǔn)測(cè)量，則速度慢，困難大，故可采用三角高程測(cè)量

的方法。但必須用水準(zhǔn)測(cè)量的方法在測(cè)區(qū)內(nèi)引測(cè)一定數(shù)量的水準(zhǔn)點(diǎn)，作為高程起算的依據(jù)。

一、Q三角高程測(cè)量的原理修I

三角高程測(cè)量是根據(jù)兩點(diǎn)的水平距離和豎直角計(jì)算兩點(diǎn)的高差。

當(dāng)兩點(diǎn)距離大于300m時(shí)，應(yīng)考慮日地球曲率和大氣折光對(duì)高差的影響。三角高程測(cè)

量，一般應(yīng)進(jìn)行往返觀測(cè)(雙向觀測(cè))，它可消除地球曲率和大氣折光的影響。

本章小結(jié)

1、介紹了導(dǎo)線測(cè)量的基本知識(shí)和方法。導(dǎo)線測(cè)量是折線形式，一般只有兩個(gè)方隊(duì)故

顯得靈活，在平坦或蔭蔽地區(qū)以及建筑區(qū)更為優(yōu)越。導(dǎo)線測(cè)量的外業(yè)工作包括：選點(diǎn)、標(biāo)定、

繪制點(diǎn)之記。為了進(jìn)行導(dǎo)線邊的定向，起始邊應(yīng)與另外的高級(jí)控制點(diǎn)相連接，也即測(cè)定連接角。

若無已知點(diǎn)連測(cè)時(shí)，則用羅盤儀測(cè)定磁方位角進(jìn)行定向；除觀測(cè)連接角外，就是觀測(cè)相鄰兩導(dǎo)

線邊之間的水平角和丈量邊長(zhǎng)。不同等級(jí)的導(dǎo)線對(duì)測(cè)角和量邊有不同的要求，可參見測(cè)量規(guī)范。

外業(yè)工作結(jié)束之后應(yīng)全面檢查記錄手簿，并檢查角度閉合差及全長(zhǎng)閉合差是否在限差允許范圍

之內(nèi)，若符合要求，則進(jìn)行誤差調(diào)整（即平差）。本章所述為近似平差，即首先調(diào)整角度閉合差,

根據(jù)改正后的轉(zhuǎn)折角計(jì)算各邊的坐標(biāo)方位角，然后根據(jù)各邊坐標(biāo)方位角與邊長(zhǎng)計(jì)算各邊的坐標(biāo)

增量，根據(jù)改正后的坐標(biāo)增量和已知坐標(biāo)推算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)，這種將角度與坐標(biāo)分別進(jìn)行調(diào)

整的方法，就是近似乎差法。

2.介紹了測(cè)角交會(huì)法。加密少量個(gè)別圖根控制點(diǎn)時(shí)，可用測(cè)角交會(huì)法，在兩個(gè)已知

控制點(diǎn)匕分別觀測(cè)兩個(gè)角度，以求得待定點(diǎn)的坐標(biāo)稱為前方交會(huì)法，在待定點(diǎn)上照準(zhǔn)三個(gè)已

知控制點(diǎn)的方向，觀測(cè)其間的兩個(gè)角度，求待定點(diǎn)的坐標(biāo)就是后方交會(huì)法。除此之外還有側(cè)方

交會(huì)法，還可采用單三角形等方法。為了進(jìn)行校核，除了上述必須進(jìn)行觀測(cè)角度外，在前方交

會(huì)法中，應(yīng)在第三個(gè)已知控制點(diǎn)上觀測(cè)第三個(gè)角度。在后方交會(huì)法中，照準(zhǔn)第四個(gè)已知控制點(diǎn),

分別計(jì)算出待定點(diǎn)的兩組坐標(biāo)，并進(jìn)行比較，其較差在允許范圍內(nèi)，可取平均值為最后結(jié)果。

3.還介紹了高程控制測(cè)量的基本知識(shí)和方法。與圖根水準(zhǔn)測(cè)量比較，四等水準(zhǔn)測(cè)量

所有的儀器如放大率等有定要求，水準(zhǔn)尺也需有紅黑面的雙面水準(zhǔn)尺。其觀測(cè)順序可以歸納

為：后、后、前、前（黑、紅、黑、紅），即后視黑面尺與紅面尺讀數(shù)，再前視黑面尺與紅面尺

讀數(shù)。記錄有一定格式，以便檢查，觀測(cè)的限差要求為：前后視距差不應(yīng)大于5m；視距差的累

計(jì)數(shù)不應(yīng)大于10m；黑、紅面尺的讀數(shù)差應(yīng)小于3mm；紅、黑面所測(cè)高差之差應(yīng)小于5mm。整個(gè)

線路測(cè)量完后，計(jì)算水準(zhǔn)路線的閉合差。按與水準(zhǔn)路線的距離成正比進(jìn)行調(diào)整，要注意高差改

正數(shù)的總和等于閉合差，而符號(hào)相反，最后根據(jù)已知點(diǎn)的高程加上改正后的高差依次計(jì)算各水

準(zhǔn)點(diǎn)的高程。當(dāng)?shù)孛嫫鸱^大時(shí)，可采用三角高程測(cè)量的方法傳遞高程。它是根據(jù)兩點(diǎn)間水平

距離與測(cè)定的豎直角來計(jì)算高差的，對(duì)于邊長(zhǎng)超過400m時(shí)，應(yīng)加兩差改正數(shù)（即地球曲率與大

氣折光影響），為提高觀測(cè)高差的精度，宜采用對(duì)向觀測(cè)。

過河（海）水準(zhǔn)測(cè)量，根據(jù)跨距及其他因素，可選擇不同的方法進(jìn)行觀測(cè)。水準(zhǔn)路線通

道河（海）時(shí)，要考慮地球曲率和大氣折光的影響，同時(shí)視線盡量高出水面2m以上。

第八章地形圖測(cè)繪

電（地形測(cè)圖視頻）

按一定法則，有選擇地在平面上表示地球表面各種自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象的圖，

通稱r地圖。按內(nèi)容，地圖可分為普通地圖及專題地圖。普通地圖是綜合反映

地面上物體和現(xiàn)象一般特征的地圖，內(nèi)容包括各種自地理要素（例如水系、地貌、

植被等）和社會(huì)經(jīng)濟(jì)要素（例如居民點(diǎn)、行政區(qū)劃及交通線路等），但不突出表示

其中的某一種要素。專題地圖是著重表示自然現(xiàn)象或社會(huì)現(xiàn)象中的某一種或幾

種要素的地圖，如目地籍圖、地質(zhì)圖和旅游圖等。本章主要介紹地形圖，它是

普通地圖的一種。閨地彩圖同日?qǐng)銎魇前匆欢ǖ谋壤?，用?guī)定的符號(hào)表示地

物、地貌平面位置和高程的國(guó)正射投影圖a

第一節(jié)地形圖的比例尺

地形圖上任意一線段的長(zhǎng)度與地面上相應(yīng)線段的實(shí)際水平長(zhǎng)度之比，稱為閨

地形圖的比例尺。

一、菖比例尺的種類

i.數(shù)字比例尺

數(shù)字比例尺一般用分子為1的分?jǐn)?shù)形式表示。設(shè)圖上某一直線的長(zhǎng)度為山地

面上相應(yīng)線段的水平長(zhǎng)度為D,則圖的比例尺為

d二I=-^1―

D%M

式中M為比例尺分母。當(dāng)圖上1cm代表地面上水平長(zhǎng)度10m（即1000cm）時(shí)尺就

是。由此可見，分母1000就是將實(shí)地水平長(zhǎng)度縮繪在圖上的倍數(shù)。

比例尺的大小是以比例尺的比值來衡量的，分?jǐn)?shù)值越大（分母M越小），比例尺

越大。為了滿足經(jīng)濟(jì)建設(shè)和國(guó)防建設(shè)的需要，測(cè)繪和編制了各種不同比例尺的

地形圖。通常稱1：1000000,1：500000>1：200000為小比例尺地形圖;1：

100000,1；50000和1：25000為中比例尺地形圖；1：10000、1：5000、1：2000、

1：1000和1：500為大比例尺地形圖。建筑類各專業(yè)通常使用大比例尺地形圖。

按照地形圖圖式規(guī)定，比例尺書寫在圖幅下方正中處，

2.日?qǐng)D示比例尺

為了用圖方便，以及減弱由于圖紙伸縮而引起的誤差，在繪制地形圖時(shí)，常

在圖上繪制圖示比例尺。1:1000的圖示比例尺，繪制時(shí)先在圖上繪兩條平行

線，再把它分成若干相等的線段，稱為比例尺的基本單位，一般為2cm；將左端

的一段基本單位又分成十等分，每等分的長(zhǎng)度相當(dāng)于實(shí)地2m。而每一基本單位

所代表的實(shí)地長(zhǎng)度為2cmX1000=20m?

二、0比例尺的精度

一般認(rèn)為，人的肉眼能分辨的圖上最小距離是0.1mm,因此通常把圖上0.1mm

所表示的實(shí)地水平長(zhǎng)度，稱為闿比例尺的精度。根據(jù)比例尺的精度，可以確定

在測(cè)圖時(shí)量距應(yīng)準(zhǔn)確到什么程度，例如，測(cè)繪1：1000比例尺地形圖時(shí)，其比

例尺的精度為0.1m,故量距的精度只需0.1m,小于0.1mm在圖上表示不出來。

另外，當(dāng)設(shè)計(jì)規(guī)定需在圖上能量出的實(shí)地最短長(zhǎng)度時(shí)，根據(jù)比例尺的精度，可

以確定測(cè)圖比例尺。比例尺越大，表示地物和地貌的情況越詳細(xì)，精度越高。

但是必須指出，同一測(cè)區(qū)，采用較大比例尺測(cè)圖往往比采用較小比例尺測(cè)固的

工作量和投資將增加數(shù)倍，因此采用哪種比例尺測(cè)圖，應(yīng)從工程規(guī)劃、施工

實(shí)際需要的精度出發(fā)，不應(yīng)盲目追求更大比例尺的地形圖。

第二節(jié)地形圖的分幅和編號(hào)

為了便于管理和使用地形圖，需要將各種比例尺的地形圖進(jìn)行統(tǒng)?的分幅和

編號(hào)。獸地形圖分幅和編號(hào)的方法分為兩類,?類是按經(jīng)緯線分幅的梯形分幅

法(又稱為國(guó)際分幅)，另一類是按坐標(biāo)格網(wǎng)分幅的矩形分幅法。

一、地形圍的梯形分幅與編號(hào)

K01：1000000比例尺圖的分幅與編號(hào)

按國(guó)際上的規(guī)定，1：1000000的世界地圖實(shí)行統(tǒng)一的分幅和編號(hào)。即白赤道

向北或向南分別按緯差4°分成橫列，各列依次用A、B…V表示。自經(jīng)度180°

開始起算，自西向東按經(jīng)差6。分成縱行，各行依次用1、2…60表示。每一幅

圖的編號(hào)由其所在的“橫列縱行”的代號(hào)組成。例如北京某地的經(jīng)度為東經(jīng)

118°24'20",緯度為39。56'30",則所在的1：1000000比例尺圖的圖號(hào)

為J—50。(39/4,落在第10個(gè)區(qū)，代號(hào)即為J；從西經(jīng)180°開始計(jì)算，如

(180+118)/6,落在第50個(gè)縱行;所以此幅圖編號(hào)即為J-50)

2、國(guó)1：100000比例尺圖的分幅和編號(hào)

將一幅1：1000000的圖，按經(jīng)差30',緯差20'分為144幅1：100000的

圖。

3、曰1：50000、1：25000、1：10000圖的分幅和編號(hào)

這三種比例尺圖的分幅編號(hào)都是以1：100000比例尺因?yàn)榛A(chǔ)的。每幅1：

100000的圖，劃分成4幅1：50000的圖，分別在1：100000的圖號(hào)后寫上各自

的代號(hào)A、B、C、D,每幅1：50000的圖又可分為4幅1：2.50000的圖,分別

以1、2、3、4編號(hào)。每幅1：100000圖分為64幅1：10000的圖，分別以(1)、

(2)、……(64)表示。

4、1：5000和1:2000比例尺圖的分幅編號(hào)

1：5000和1：2000比例尺圖的分幅編號(hào)是在1：10000圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。

每幅1：10000的圖分為4幅1：5000的圖，分別在1：10000的圖號(hào)后面寫上

各自的代號(hào)a、b、c、d.每幅1：5000的因又分成9幅1：2000的圖，分別以

1、2、……9表示，圖幅的大小及編

二、地形圖的矩形分幅與編號(hào)

大比例尺地形圖大多采用矩形分幅法，它是按統(tǒng)的直角坐標(biāo)格網(wǎng)劃分的。

采用矩形分幅時(shí)，大比例尺地形圖的編號(hào)，一般采用圖幅西南角坐標(biāo)公里數(shù)編

號(hào)法。其西南角的坐標(biāo)X=3530.0km,y=531.0km,所以其編號(hào)為

“3530.0—531.0Mo編號(hào)時(shí)，比例尺為1：500地形圖,坐標(biāo)值取至0.01km,

而1：1000、1：2000地形圖取至0.1km。

某些工礦