人教版八年級數(shù)學上冊教案：第十四章 整式的乘法與因式分解

理解并應用同底數(shù)冪的乘法法則解決實際問題.一般到特殊的認知規(guī)律.體會探究過程，激發(fā)探索創(chuàng)新精神.正確理解同底數(shù)冪的乘法法則.應用法則解決實際問題.2）x3學生間互相探討，用語言表述出來.根據(jù)上面的探究，教師向學生講述冪的乘法法則.相乘.提示學生注意運算形式的改變.均符合，可應用同底數(shù)冪乘法法則計算.的性質符號.數(shù)只能是一個單項式.運算法則按正確順序計算.求火星與太陽的距離.4師生共同回顧同底數(shù)冪乘法法則.學生互相交流學習收獲和存在的疑點，互相查錯.用于各種形式的問題解決中.認識冪的乘方的意義及運算法則.力和有條理的表達能力.利用小組交流討論，培養(yǎng)學生合作學習的素養(yǎng).利用冪的乘方法則進行計算.冪的乘方法則的理解.化.（3am）n=____×______×______……×____征與規(guī)律，形成文字后全班再交流.冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.【教學說明】理解法則與公式時提醒學生注意以下幾點.冪的乘法法則和乘方的意義推得.某些冪變形，從而解決問題.【教學說明】運用冪的乘方性質時，一定要留心底數(shù)符號和【分析】先進行冪的乘方運算，再進行同底數(shù)冪的乘法運算.式或單項式.），問題的思考之中.先不要直接寫出結果，要在練習中體驗法則的運用.形式的訓練加強學生對法則的理解與運用.慣，逐步提升打破常規(guī)，勇于創(chuàng)新的素質，真正得到數(shù)學素養(yǎng)的加深.體會探究數(shù)學法則的樂趣，增加學習數(shù)學的信心與興趣.積的乘方法則的應用.積的乘方法則的推導.學生表述文字語言和數(shù)學公式.n為正整數(shù)）.【分析】按順序進行計算，先算積的乘方，再相乘.【教學說明】可類比實數(shù)運算法則來安排上述各題的運算順序.底數(shù)相乘”來把原式進行轉化.在轉化時，注意性質符號.運算符號的變化不能出錯，不能因轉化而改變了原式的大小.果用科學記數(shù)法表示）.形成能力.么？說出你的收獲與思考.流你的感受.學生解題時先觀察分析問題特征，再合理選用法則.識.計算.設置實際情境，引導學生參與探索公式.讓學生主動參與探究，形成獨立思考、勇于探究的習慣.單項式與單項式、單項式與多項式乘法法則的應用.兩個法則的探究.對學生暴露出的問題予以糾正，為后續(xù)學習打下基礎.2方式經小組為單位探求結果，并發(fā)掘一般性規(guī)律，同伴間交流并互相完善.【歸納總結】單項式與單項式相乘，把它們于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.入.方法二先分別求三家連鎖店的收入，再求它們的和，即總收入為所得的積相加.略加號的代數(shù)和.計算下列各題.號等.混合運算的結果有同類項的需合并，從題之中.理解并掌握多項式乘以多項式的法則.項，再把所得的積相加.要求學生討論這個公式的特點，并探討如何應用于計算中.【教學說明】教師講課前，先讓學生完成“自主預習”.（2x-1x+1x2+1符號不能弄錯2）不能漏乘任何一項.（1x+2x+32x-4x+1（3y+4y-24y-5y-3）.求得結果后，與同伴一起觀察，探尋其中的特征和規(guī)律，并交流.【教學說明】根據(jù)上述結果，可得（x+p公式可作為特別結論應用.（1x+4x+3）=________；（2x-1x+2）=________；（3x-5x-6）=________；（4x-5x-5）=________.【分析】先應用多項式乘法法則進行化簡，再解方程.【教學說明】本例的實質是多項式乘以多項式法則的應用.學生去理解題意，師生共同完成解答.師生共同交流本節(jié)所學知識及收獲.引導學生解決一些具體的數(shù)學問題，幫助學生鞏固對法則的理解認識.掌握同底數(shù)冪的除法法則并用于計算.根據(jù)乘、除互為逆運算推出同底數(shù)冪的除法法則.【教學說明】教師講課前，先讓學生完成“自主預習”.底數(shù)冪相除時，也具有這個性質.則.a≠0）.【分析】解答本題的關鍵是遵循運算順序，避免錯算.生加深印象，達成共識.談談本節(jié)課獲得了哪些知識和解決問題的方法.的除法的運算規(guī)律.并能運用運算法則解決簡單的計算問題，積累了一定的數(shù)學經驗.盡量多營造學生自主探究，自已解決問題的氛圍.行單項式，多項式與單項式的除法運算.考能力.數(shù)學問題的經驗.整式除法法則的應用.整式除法法則的探究.【教學說明】教師講課前，先讓學生完成“自主預習”.被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式.此外還要特別注意系數(shù)的符號.總結規(guī)律.把所得的商相加.一個整體，那么此式也可以看作是多項式除以單項式.再乘除，最后加減，有括號先算括號里的.除法的綜合計算，教師著重指導學生如何正確地運用公式快速、準確地計算.[答案】1.(1)24a3FC=(-8abc)=24集體交流本節(jié)知識點和解題方法，教師點評.師的指點下完成一定的訓練，以確保能真正理解并應用法則.平方差公式的推導和應用.理解平方差公式的結構特征，靈活應用平方差公式.1.計算x+3x-3t+2t-23y+13y-1x+yx-y）.-1）總結出一般性規(guī)律來.個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差，稱之為平方差公式.方）.式計算的，寫出計算結果.差公式.解16）不能用平方差公式2345）可以用平方差公式.示出來.【教學說明】要求學生獨立完成上述各題，再與小組成員交流，查漏糾錯.3.(2n-1)(2n+1)=(2n)2-1=4n2-1.圖2通過計算兩個圖形（陰影部分）的面積，式相乘，以便于靈活解決實際問題.完全平方公式的應用.完全平方公式的結構特征及幾何解釋.式.確套用公式，同時注意把完全平方公式展開后每一項的符號不能出錯.里的各項都改變符號.或完全相反，則為完全平方式；若一部分符號相同，則為平方差.可要求學生嘗試動手練習，教師再予以指導.活運用運算公式，采用其逆運算，可以使運算過程簡便.方公式相關的所有變式.用提公因式法分解因式.如何確定公因式和提公因式分解因式.逆運算.叫提公因式法.式法的關鍵.從而將原多項式寫成公因式與這個因式的積.【分析】首項為負，一般要先提取負號，還要注意，提公因式后不要漏項.結果，若有相同因式，要寫成冪的形式.可簡化其運算過程.糾正，并加以解釋.集體回憶因式分解的定義和提公因式分解因式的步驟.法，不宜高要求.掌握平方差公式并應用于因式分解.應用平方差公式分解因式.根據(jù)問題特點，選擇因式分解的方法.就不能使用提公因式法對該多項式進行因式分解.【分析】①⑤是兩個符號相同的平方項，不能用平方差公式分解；③是三項內能夠運用平方差公式.【答案】3行判斷，分別從項數(shù)、符號、平方項等方面判斷.為止.（）A.a2+(-b)2B.5m2-20mn數(shù)學上的一個公式”.分解中的平方差公式的應用區(qū)別.（3x2+y2x+yx-y集體回顧平方差公式結構與分解因式時應注意的事項.特征，并交流思考.加深學生對公式變式的認識，從而全方位地掌握平方差公式的應用范圍，再指導學生利用實際訓練強化對新知識的掌握.用完全平方公式分解因式.靈活應用公式分解因式.差）的平方.(a+0.5)'.（245）都不是.右邊是兩個整式的和（或差）的平方，中間的符號同左邊的乘積項的符號.最后師生共同評析.動學生的積極性，主動參與學習過程，接受新知識.整式的乘法運算與因式分解.根據(jù)實際問題選擇合適方法解題.與區(qū)別.步驟是①審題確定運算順序，即按先算乘方計算化簡核心步驟，計算應仔細認真，防止正確性.【分析】此題主要考查整式的運算以及運算的順序.式的技巧4）要掌握公式交替使用的方法5）了解兩個公式的推廣.-7）=50.-7）=57.用完全平方公式，最后檢查一下所得結果否還能繼續(xù)分解.分解因式必須分解到每一個多項式都不能再分解為止.）.【分析】應先提取公因式，然后再運用公式