河北省邯鄲市臨漳縣第五中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題

河北省邯鄲市臨漳縣第五中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘?總分：150分?年級(jí)/班級(jí)：八年級(jí)試卷標(biāo)題：河北省邯鄲市臨漳縣第五中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題。一、選擇題（共10題，每題3分）要求：從每題的四個(gè)選項(xiàng)中選出正確答案，并將其填寫(xiě)在答題卡的指定位置。1.若a、b是方程x^2-4x+3=0的兩實(shí)數(shù)根，則a+b的值為：A.3B.4C.5D.6例：方程x^2-4x+3=0的根為x1=1，x2=3，則a+b=1+3=4。2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為：A.(-2,3)B.(2,-3)C.(-2,-3)D.(2,3)例：點(diǎn)P(2,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為2的相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，故為(-2,3)。3.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是：A.y=2x+3B.y=2x^2C.y=1/xD.y=x^2+1例：反比例函數(shù)的定義是y=k/x（k為常數(shù)且k≠0），所以正確答案是C。二、填空題（共5題，每題4分）要求：將正確答案填寫(xiě)在答題卡的指定位置。4.若a、b是方程x^2-5x+6=0的兩實(shí)數(shù)根，則a^2+b^2的值為_(kāi)_____。例：方程x^2-5x+6=0的根為x1=2，x2=3，則a^2+b^2=2^2+3^2=4+9=13。5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)，點(diǎn)B(-3,4)，則AB的長(zhǎng)度的平方為_(kāi)_____。例：根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式，AB的長(zhǎng)度為√[(1-(-3))^2+(2-4)^2]=√[16+4]=√20。6.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是：A.y=x^3B.y=x^2+2x+1C.y=1/xD.y=x^2+2例：二次函數(shù)的定義是y=ax^2+bx+c（a≠0），所以正確答案是B。三、解答題（共5題，每題10分）要求：解答下列各題，并將解答過(guò)程填寫(xiě)在答題卡的指定位置。7.已知：a、b是方程x^2-2(k-1)x+k^2=0的兩實(shí)數(shù)根，且a+b=8，求k的值。8.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(x,y)，若PQ=5，且PQ所在直線(xiàn)的斜率為2，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)。9.已知：函數(shù)y=-3x^2+2x-1的圖像與x軸的交點(diǎn)為A、B，且A、B的坐標(biāo)分別為(-1,0)、(1/3,0)，求函數(shù)的解析式。10.若a、b、c是方程x^2-(a+b)x+ab=0的兩實(shí)數(shù)根，且a+b+c=3，求a、b、c的值。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.B解析：根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，a+b=-(-4)/1=4。2.A解析：點(diǎn)P(2,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，橫坐標(biāo)取相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，故為(-2,3)。3.C解析：反比例函數(shù)的定義是y=k/x（k為常數(shù)且k≠0），所以正確答案是C。二、填空題答案及解析：4.13解析：根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=8^2-2*6=64-12=52。5.20解析：根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式，AB的長(zhǎng)度為√[(1-(-3))^2+(2-4)^2]=√[16+4]=√20。6.B解析：二次函數(shù)的定義是y=ax^2+bx+c（a≠0），所以正確答案是B。三、解答題答案及解析：7.k=2或k=6解析：根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，a+b=2(k-1)=8，解得k=5。但是，由于題目要求a、b是實(shí)數(shù)根，所以需要檢查判別式Δ=b^2-4ac=(2(k-1))^2-4k^2≥0。解得k=2或k=6。8.Q的坐標(biāo)為(-1,8)或(5,2)解析：根據(jù)直線(xiàn)的斜率和兩點(diǎn)坐標(biāo)，可以列出方程y-3=2(x-2)。解得x=1或x=3，代入方程得y=8或y=2。所以點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(-1,8)或(5,2)。9.函數(shù)的解析式為y=-3x^2+2x-1解析：由于A(yíng)、B是函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)，所以它們的y坐標(biāo)為0。將A、B的坐標(biāo)代入函數(shù)的解析式，得：-1=-3(-1)^2+2(-1)-11/3=-3(1/3)^2+2(1/3)-1解得函數(shù)的解析式為y=-3x^2+2x-1。10.a=1，b=1，c=1解析：根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，a+b+c=-(系