專題16 光學 電磁波（練習）（解析版）-2025年高考物理二輪復習講練測（新高考用）

1/21專題16光學電磁波目錄TOC\o"1-2"\h\u01模擬基礎練 2題型一：折射定律及折射率的應用 2題型二：光的折射和全反射的綜合應用 9題型三：光的波動性電磁波 14題型四：光學計算題專練 1902重難創(chuàng)新練 26題型一：折射定律及折射率的應用1．（2024·四川成都·模擬預測）一個半徑為、球心為的半球形儲油桶固定在水平面上，桶口平面保持水平，其右端點為點，且。當桶內沒有油時，從某點恰能看到弧形桶底的點，連線與水平方向的夾角。當桶內裝滿油時，仍沿方向看去，恰能看到桶底的最低點點，已知光速為。則下列說法正確的是（）A．油的折射率為B．油的折射率為C．裝滿油時，光從點出發(fā)傳播到點所用時間為D．裝滿油時，光從點出發(fā)傳播到點所用時間為【答案】D【詳解】AB．由幾何關系可得及折射率計算式可得，油的折射率故AB錯誤；C．光在油中傳播的速度為裝滿油時，光從點出發(fā)傳播到點所用時間聯(lián)立以上兩式可得故C錯誤，D正確。故選D。2．（2024·河南濮陽·模擬預測）如圖所示，半圓為某種透明材料的截面，點到的距離等于半徑的一半。一細光束從點以角射入材料，折射光線剛好照射在點，一細光束從點以平行于的方向射入材料，折射光線剛好照射在點。光在真空中傳播的速度為，則細光束和在透明材料中傳播的速度大小分別為（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】分別作出a、b的折射光線，如下圖所示由于DE為半徑的一半，故a光束的折射角，根據光的折射定律及折射率的速度表達式可知解得同理，對于b束，由幾何知識可知，其入射角、折射角的大小分別為所以解得，A正確。故選A。3．（2024·河北保定·三模）如圖所示，ABC為一玻璃磚的截面，由直角三角形AOC和半徑為R的四分之一圓BOC組成，O為圓心，，一束單色光沿平行于AB的方向射到AC邊上的D點，折射光線剛好照射到B點，測得AD長為，光在真空中的傳播速度為c，則光從D點傳播到B點所用的時間為（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】過點作法線，交于點，如圖所示根據幾何關系有則有可知設光在點的折射角為，結合上述，根據幾何關系有解得光在點入射角則折射率根據幾何關系有光在玻璃磚中的傳播速度為光從點傳播到點所用時間故選C。4．（2024·河北邯鄲·三模）如圖所示，一束單色光平行于平面且與成角（）射入長方體玻璃磚，在玻璃磚的上下表面均發(fā)生了反射和折射。A、B、C、D為光線上的四個點，其中A為入射光線上的點且到的距離為3cm，B到A的水平距離為14cm，B、C連線平行于且B、C兩點的距離為4cm，C、D連線垂直于且C、D兩點的距離為13cm，已知光在真空中傳播的速度為，下列說法正確的是（）A．玻璃磚的厚度為4cmB．玻璃磚的折射率為1.5C．光在玻璃磚內的傳播速度為D．過C點的光線在玻璃磚中傳播的時間為【答案】A【詳解】A．如圖所示，故，，，，，，則玻璃磚的厚度故A正確；BC．因為玻璃磚的折射率為光在玻璃磚內的傳播速度為故BC錯誤；D．過點的光線在玻璃磚中傳播的距離為傳播的時間為故D錯誤。故選A。5．（2024·海南省直轄縣級單位·模擬預測）帶圓孔的遮光板M和光屏N平行放置，O點為圓孔的圓心，O'O連線垂直于光屏N，在O'O連線的延長線上放置一個點光源S，如圖。S到光屏N的距離，在光屏N上形成的圓形光斑的半徑（不考慮光的衍射）。將厚度、表面足夠大的長方體玻璃磚放置在M、N之間，玻璃磚上、下表面與M、N平行，若光屏N上的圓形光斑的半徑變?yōu)?，則玻璃磚的折射率為（

）A． B． C．1.5 D．【答案】A【詳解】設射入玻璃磚光線入射角的最大值為θ1，對應的折射角為θ2，由光路圖和幾何關系可知可知由幾何關系可知由折射定律有解得故選A。6．（2024·江西上饒·模擬預測）如圖所示，ABC為等腰三棱鏡，頂角，邊長為L，一束單色光以平行于AC邊的方向照射在AB邊上的D點，折射光線剛好照射在C點，已知棱鏡對單色光的折射率為，則D點到BC邊的距離為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】由幾何關系可知，光在邊的入射角，設折射角為，由得由幾何關系可知，，則D點到邊的距離故選C。7．（2024·浙江寧波·三模）截面如圖所示的直角棱鏡ABC，其中BC邊和CA邊鍍有全反射膜。一細束白光以入射角從AB邊入射，然后經過BC、CA反射，又從AB邊射出。已知三角形AB邊的高為h，真空光速為c。對經過兩次反射，并從AB邊射出的光束，有（）A．出射方向相對于入射方向的轉角大小與光的顏色有關B．紫光在出射位置與入射位置間距最大C．光在棱鏡中用時最短的光的折射率為D．光在棱鏡當中傳播用時最短為【答案】D【詳解】A．作出光路如圖：由幾何關系可知α=r，β=θ，因此從AB邊射出的光束與入射光線平行，與光的顏色無關，故A錯誤；B．根據題意可知折射率越大，出射位置與入射位置間距越小，紫光折射率最大，所以其出射位置與入射位置間距最小，故B錯誤；C．根據運動學公式可知光在棱鏡中的傳播時間，，結合幾何關系可知當r=45°時傳播時間最短，此時的折射率故C錯誤。D．由幾何關系可知，光傳播的最短距離為最短時間選項D正確。故選D。8．（2024·浙江金華·三模）單反就是指單鏡頭反光相機。相機在毛玻璃的上方安裝了一個五棱鏡。這種棱鏡將光線多次反射改變光路，將其影像送至目鏡，這時的影像就是上下正立且左右校正的了。圖為單反相機取景器的示意圖，ABCDE為五棱鏡的一個截面，。某一束單色光光線經平面鏡反射后從AB邊的F點垂直AB入射，其中、，最后剛好在BC中點垂直BC出射，已知在CD與AE兩個面上發(fā)生全反射，且兩次全反射的入射角相等，則下列說法正確的是（）（已知）A．五棱鏡的折射率一定為B．五棱鏡的折射率一定為C．光在五棱鏡中的傳播時間為D．左右平移平面鏡，只要光仍從BC面垂直射出，則光在五棱鏡中的傳播時間不變【答案】D【詳解】AB．設入射到CD面上的入射角為θ，因為在CD和EA上發(fā)生全反射，且兩次反射的入射角相等，如圖根據幾何關系有4θ=90°解得θ=22.5°當光剛好在CD和AE面上發(fā)生全反射時，折射率最小，根據解得最小折射率為故AB錯誤；C．由幾何關系可知，，則在棱鏡中的總距離光在棱鏡中的最大速度為可得最短傳播時間選項C錯誤；D．左右平移平面鏡，只要光仍從BC面垂直射出，則因入射到CD面上的入射角θ不變，則光在棱鏡中傳播的距離不變，即光在五棱鏡中的傳播時間不變，選項D正確。故選D。題型二：光的折射和全反射的綜合應用9．（2024·全國·模擬預測）如圖所示，半圓柱體玻璃磚橫截面半徑為，高為。有單色光垂直平面射入玻璃磚，為了避免光從圓弧面射出，需要在圓弧面上涂抹一層不透光的反光材料。已知玻璃磚對該單色光的折射率為，則涂抹層的最小面積為（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】根據折射率與全反射臨界角的關系解得根據幾何關系可得，為避免光從圓弧面射出，涂抹區(qū)域對應的最小圓心角為則涂抹層的最小面積故選D。10．（2024·湖南長沙·模擬預測）夏天的雨后經?？梢钥吹矫利惖牟屎?，古人對此有深刻認識，唐代詞人張志和在《玄真子濤之靈》中寫道：“雨色映日而為虹”。從物理學角度看，虹和霓是兩束平行太陽光在水珠內分別經過一次和兩次反射后出射形成的，人們在地面上逆著光線看過去就可看到霓虹現象。如圖甲所示，一束白光水平射入空中一球形的水滴，經過兩次折射和一次反射后射出形成光帶MN，出射光線與水平面的夾角稱為彩虹角。如圖乙所示，從球心O的正下方C點射出的某單色光的入射角，已知，，則下列說法正確的是（）A．該單色光的彩虹角B．該單色光在水滴內部B點處發(fā)生全反射C．水滴對該單色光的折射率約為1.42D．若分別用圖甲中M、N所對應的兩種光在同一裝置上做雙縫干涉實驗，則M所對應的光的條紋間距更大【答案】C【詳解】Ｃ．在題圖乙上標出各角度，如圖所示由幾何關系可知解得根據折射定律有故C正確；A．由光路的可逆性可知，光在C點的折射角依然為，故該單色光的彩虹角為故A錯誤；B．該單色光在水滴內發(fā)生全反射的臨界角C滿足又sinθ<sinC則該單色光在水滴內部B點不可能發(fā)生全反射。故B錯誤；D．根據題圖甲可知水滴對M所對應的光的折射率大于對N所對應的光的折射率，則M、N所對應的光分別為紫光和紅光，紫光波長比紅光短，又雙縫干涉條紋間距則M所對應的光的條紋間距更小。故D錯誤。故選C。11．（24-25高三上·河南·開學考試）在某戶外大型實景演出中，為了做出燈光特效，工作人員在水池底部水平放置三條細燈帶構成的等腰直角三角形發(fā)光體，直角邊的長度為6m，已知水的折射率，要想在水面看到如圖所示的燈光效果，細燈帶到水面的最遠距離為（）A．m B．m C．m D．m【答案】B【詳解】燈帶發(fā)出的光從水面射出時發(fā)生全反射臨界角的正弦值則燈帶上的一個點發(fā)出的光發(fā)生全反射的臨界角如圖甲所示，根據幾何關系可得則一個點發(fā)出的光在水面上能看到半徑為r的圓，光射出的水面形狀邊緣為弧形，如圖乙所示，等腰直角三角形發(fā)光體的內切圓半徑滿足由于圖中有空缺，可得解得m故選B。12．（2024·遼寧·一模）倒掛的彩虹被叫作“天空的微笑”，是由薄且均勻的卷云里面大量扁平的六角片狀冰晶（如圖甲所示）折射形成。光線從冰晶的上表面進入，經折射從側面射出，當太陽高度角增大到某一臨界值，側面的折射光線因發(fā)生全反射而消失不見，簡化光路如圖乙所示，以下分析正確的是（

）A．光線有可能在下表面發(fā)生全反射B．光線從空氣進入冰晶后傳播速度變大C．紅光在冰晶中的傳播速度比紫光在冰晶中的傳播速度大D．隨太陽高度角增大，紅光比紫光先在側面發(fā)生全反射【答案】C【詳解】A．冰晶上下表面平行，根據折射原理可知，光線從上表面入射的光線與下表面射出的光線平行，故光線不可能在下表面發(fā)生全反射，故A錯誤；B．光線在空氣中的傳播速度大于在固體中的傳播速度，故B錯誤；C．紅光的頻率小于紫光的頻率，則冰晶對紅光的折射率小于對紫光的折射率，根據可知，紅光在冰晶中的傳播速度比紫光在冰晶中的傳播速度大，故C正確；D．全反射的條件為入射角度達到臨界角，根據可知，冰晶對紅光的折射率小于對紫光的折射率的情況下，紫光的臨界角更小，更容易發(fā)生全反射，即紫光比紅光先在側面發(fā)生全反射，故D錯誤。故選C。13．（2024·山東濟寧·三模）五一假期濟寧太白湖公園的湖水里安裝了一批圓形線狀光源，將該光源水平放置于湖水下方處，該光源發(fā)出紅光時，可在水面上觀察到紅色亮環(huán)，如圖所示。已知水對紅光的折射率為，則亮環(huán)的寬度d為（）A．0.3m B．0.4m C．0.5m D．0.6m【答案】D【詳解】光線照射到水面時臨界角滿足由三角函數關系可知亮環(huán)的寬度故選D。14．（2024·江蘇蘇州·三模）球心在O點，半徑為R，折射率為的勻質透明球，球內邊緣有一點光源S。光在真空中傳播速度為c，則S發(fā)出的光線，經多次全反射后回到S點的最短時間為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】根據對稱性，光線要在圓內全反射，并回到S點的時間最短，應構成一個邊數最少的正多邊形。全反射臨界角如圖當是正三角形時則有無法發(fā)生全反射。當是正方形時則有可以發(fā)生全反射，符合時間最短條件，則有解得故選A。15．（2024·山東煙臺·三模）如圖所示，一裝滿水的長方體玻璃容器，高度為，上下兩個面為邊長的正方形，底面中心O點放有一單色點光源，可向各個方向發(fā)射單色光。水面上漂浮一只可視為質點的小甲蟲，已知水對該單色光的折射率為，則小甲蟲能在水面上看到點光源的活動區(qū)域面積為（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】全反射的臨界角滿足當入射角為臨界角時，在上表面能折射出光線的最大半徑為r，光路圖如圖所示根據幾何關系可得解得水面的對角線長度為故小甲蟲能在整個水面上看到點光源，活動區(qū)域面積為故選A。16．（2024·安徽·三模）如圖所示，某柱狀透明介質的橫截面為四分之一圓環(huán)ABCD，圓環(huán)內徑為R，外徑為（未知）。一束與底邊CD平行且相距CD為d的光從介質外表面上的E點射入，調整d的大小，存在某一臨界值，使得無論及介質的折射率為多少，該光束一定會在BC表面發(fā)生全反射，則等于（

）A． B． C． D．R【答案】D【詳解】光路圖如圖所示光在E點折射，由折射定律在△OEF中，由正弦定理得sinC=恒成立，又聯(lián)立可知有d≥R恒成立，故有故選D。題型三：光的波動性電磁波17．（2024·山東濟寧·模擬預測）如圖所示，縫光源S與平面鏡M平行。某次實驗，S發(fā)射波長為400nm的單色光，光屏上形成干涉條紋，虛線OO′上方的第3條亮條紋出現在N處。不考慮半波損失，下列說法正確的是（）A．光屏上的干涉條紋與平面鏡垂直B．若撤去平面鏡M，光屏上不再出現明暗相間的條紋C．若將平面鏡M右移一小段距離，光屏上的條紋間距將變大D．若S發(fā)射波長為600nm的單色光，光屏上N處將出現第2條亮條紋【答案】D【詳解】A．縫光源S與平面鏡M平行，故得到的干涉條紋與縫和平面鏡都平行，故A錯誤；B．若撤去平面鏡M，通過單縫光線會發(fā)生衍射，仍然可以觀察到明暗相間的條紋，故B錯誤；C．可將單縫及其在平面鏡中的像視為雙縫，由雙縫干涉條紋間距，其中可得將平面鏡M右移一小段距離，不影響光源的像的位置和l的大小，則光屏上的條紋間距不變，故C錯誤；D．由得即波長為400nm時，第3條亮條紋與零級亮條紋間距為，所以波長為600nm時，在N處應出現第2條亮條紋，故D正確。故選D。18．（2024·山東·模擬預測）圖（a）所示為研究牛頓環(huán)的裝置示意圖，將一曲率半徑很大的平凸透鏡放在一玻璃平板上，用單色激光垂直照射透鏡，在透鏡上方可以觀察到如圖（b）所示的明暗相間的同心圓環(huán)。若將下方的玻璃平板換成平凸透鏡，如圖（c）所示，則從上方觀察到的條紋可能是（

）A．B．C． D．【答案】B【詳解】凸透鏡的凸球面和玻璃平板之間形成一個空氣薄膜，當豎直向下的平行光射向平凸透鏡時，尖臂形空氣膜上、下表面反射的兩束光相互疊加而產生干涉。同一半徑的圓環(huán)處的空氣膜厚度相同，上、下表面反射光程差相同，因此使干涉圖樣呈圓環(huán)狀。若將下方的玻璃平板換成凹面朝上的平凸透鏡，即對應圖b同一亮環(huán)，這一厚度要內移，對應的牛頓亮環(huán)的半徑變小，其它環(huán)半徑依次變小，所以圓環(huán)半徑變小，環(huán)變得密集。故B正確，ACD錯誤。故選B。19．（2024·山東淄博·模擬預測）“冷光燈”照射物品時能使被照物品處產生的熱效應大大降低。這種燈是在燈泡后面放置的反光鏡玻璃表面上鍍一層薄膜（例如氟化鎂），這種膜能消除不鍍膜時玻璃表面反射回來的熱效應最顯著的紅外線。以λ表示此紅外線在真空中的波長，n為薄膜對該光的折射率，不計半波損失，則所鍍薄膜的厚度最小應為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】當薄膜前后表面反射光線的光程差為半波長的奇數倍時，薄膜兩個界面上的反射光相干涉后互相削弱，減少了反射光中的紅外線，從而減少了反射光的能量，則（n=0，1，2，3…）解得（n=0，1，2，3…）故厚度d的最小值為，其中為紅外線在薄膜中的波長，由題意可知則故選A。20．（2024·廣西貴港·模擬預測）利用薄膜干涉可以測量圓柱形金屬絲的直徑。已知待測金屬絲與標準圓柱形金屬絲的直徑相差很?。s為微米量級），實驗裝置如圖1所示，和是具有標準平面的玻璃平晶，為標準金屬絲，直徑為；A為待測金屬絲，直徑為D；兩者中心間距為。實驗中用波長為的單色光垂直照射平晶表面，觀察到的干涉條紋如圖2所示，測得相鄰明條紋的間距為。下列關系式正確的是（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】設兩標準平面的玻璃板之間的夾角為，由空氣薄膜的干涉條件可知由題設條件有聯(lián)立解得故選B。21．（2024·江蘇南通·模擬預測）如圖所示是雙縫干涉實驗裝置，用紅色激光照射時，光屏上有明暗相間的條紋，則（）A．減小屏與雙縫的距離，條紋間距變大 B．減小屏與雙縫的距離，條紋間距不變C．換成綠色激光，條紋間距變大 D．換成綠色激光，條紋間距變小【答案】D【詳解】AB．由干涉條紋規(guī)律可知減小雙縫到光屏的距離，條紋間距變小，AB錯誤；CD．由干涉條紋規(guī)律可知將紅色激光換為綠色激光，波長變短，條紋間距變小，故C錯誤，D正確。故選D。22．（2024·山東·模擬預測）雙縫干涉實驗裝置的截面圖如圖所示，光源S到，的距離相等，O點為，連線的中垂線與光屏的交點，光源S發(fā)出波長為的光，P為光屏上的第1級亮條紋。若在縫的后方放一厚度的玻璃片，光經出射后垂直穿過玻璃片傳播到P點，經出射后直接傳播到P點。玻璃對該波長光的折射率為1.5，空氣中光速為c，不計光在玻璃片內的反射。與不放玻璃片時相比，，的光到P點的時間差變化情況及關于P點干涉條紋的說法正確的是（

）A．時間差變大，P點為亮條紋 B．時間差變小，P點為暗條紋C．時間差不變，P點為亮條紋 D．時間差變大，P點為暗條紋【答案】B【詳解】開始時S1、S2到P點的光程差時間差為放入玻璃片后，由可知時間差變?yōu)镾1、S2到P點的光程差變?yōu)橐虼薖點為暗條紋，時間差變小。故選B。23．（2024·遼寧阜新·模擬預測）如圖所示，AB、CD、DE為三個透明平板固定放置，AB水平，CD的傾角比DE的傾角大。一束平行光豎直向下入射，下列干涉條紋的圖像可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】光線在空氣膜的上、下表面發(fā)生反射，并發(fā)生干涉，從而形成干涉條紋。設空氣膜頂角為θ，、處為兩相鄰亮條紋，如圖所示：則此兩處的光程分別為，因為當光程差時表現為亮條紋，所以有則設此兩相鄰亮紋中心的距離為，則由幾何關系得即可知夾角越小，條紋間距越大，根據題意CD的傾角比DE的傾角大，故左側對應部分相鄰兩條紋間距小于右側相鄰兩級條紋間距。故選A。24．（2024·黑龍江·模擬預測）如圖為檢驗工件平整度的裝置，利用了薄膜干涉的原理，斜面為平整標準面，下面水平放置的為被檢測面，在標準面與被檢測面保持相對靜止時，圖中PQ條紋凸凹部表示被檢測面不平整。若此裝置中，標準面保持靜止，被檢測面做上下的簡諧運動，振幅大于入射光波的波長。下列說法正確的是（）A．干涉條紋整體不動B．干涉條紋整體做左右的簡諧運動C．干涉條紋整體周期性疏密變化D．凸凹部分周期性左右翻轉【答案】B【詳解】檢驗工件平整度利用了薄膜干涉，當標準面保持靜止，被檢測面向上運動時，兩面之間的空氣膜厚度整體減小，則條紋整體向右移動；同理當標準面向下運動時，兩面之間的空氣膜厚度整體增加，則條紋整體向左移動。綜上所述可知，干涉條紋整體做左右的簡諧運動。故選B。題型四：光學計算題專練25．（2024·廣東湛江·模擬預測）如圖為空氣中兩個完全相同的透明半球體介質，半徑均為R，底面水平平行錯開放置且豎直間距為，其折射率未知。一束單色光與豎直方向成角沿半球體甲的半徑射入，射出后恰好射向另一半球體乙底面的圓心處，并從半球體乙射出；當該單色光與豎直方向成角同樣沿半球體甲的半徑射入時，光線恰好未從半球體甲的底面射出。，，求：(1)該介質的折射率n；(2)兩半球體球心錯開的水平距離s?！敬鸢浮?1)(2)【詳解】（1）當入射角為時，光線恰好未從半球體甲的底面射出，說明此時光線恰好發(fā)生全反射現象。臨界角為。由得（2）以入射角沿半球體甲的半徑射入，在半球甲底面發(fā)生折射現象，設此時入射角為r，折射角為i，由題意知，根據折射定律，有得由幾何關系，兩半球體球心錯開的水平距離為26．（2024·云南·模擬預測）圖甲為某同學設計的測量透明液體折射率的裝置圖，正方體玻璃容器邊長為20.00cm，薄刻度尺平行于BC邊放置在容器內底部，零刻度與棱邊上的O點重合，截面圖如圖乙所示。容器中不加液體時，從P點發(fā)出的激光恰好在O處形成光斑。保持入射角不變，向容器中注入10.00cm深的某種液體，激光在N點形成光斑，N點對應的刻度為5.00cm。真空中光速為，取，求：(1)該液體的折射率和該液體中的光速（結果保留3位有效數字）；(2)容器中注滿該液體后（液面水平），光斑到O點的距離?！敬鸢浮?1)1.58，(2)10cm【詳解】（1）設入射角為，折射角為，由幾何關系得，折射率為該液體中的光速（2）容器中注滿該液體后（液面水平），由幾何關系得光斑到O點的距離27．（2024·陜西安康·模擬預測）“道威棱鏡”廣泛地應用在光學儀器當中，如圖所示，ABCD是棱鏡的橫截面，是底角為的等腰梯形。一束平行于底邊的單色光從邊的點射入，已知棱鏡對單色光的折射率，邊長為。（1）通過計算判斷光線能否從邊射出；（2）若上述單色光從邊的點垂直于底邊射入，被底邊反射后恰好射向A點，求兩點之間的距離?！敬鸢浮浚?）見解析；（2）【詳解】光路如圖甲所示由折射定律得解得光線進入“道威棱鏡”時的折射角全反射臨界角由解得臨界角光線到達邊時入射角發(fā)生全反射，光線不能從邊射出。（2）畫出光路圖如圖乙所示光線垂直于方向射入，根據幾何關系可知入射角為，則折射角為，則因為所以光在面的入射角為根據反射定律可知根據幾何關系可知即為等腰三角形，由正弦定理有在中聯(lián)立解得。28．（2024·湖南長沙·三模）為了從坦克內部觀察外部的目標，在坦克頂部開了一個圓形小孔。假定坦克壁厚，圓形小孔的直徑為12cm。孔內安裝一圓柱形玻璃，厚度與坦克壁厚相同，為玻璃的直徑所在的截面，如圖甲所示。（1）如圖乙所示，為了測定玻璃磚的折射率，讓一束激光從玻璃磚側面的圓心垂直入射，逐漸增大其入射角，當入射角為時，剛好可以觀測到有光從玻璃磚圓柱面射出，求玻璃磚的折射率（結果用根號表示）；（2）在玻璃圓柱側面涂上吸光材料，并裝入圓形小孔，士兵通過小孔觀察敵方無人機，若無人機的飛行高度為300米，求能夠發(fā)現無人機的位置離坦克的最遠距離。（忽略坦克大?。?）（2）問中玻璃材質相同）【答案】（1）；（2）【詳解】（1）當側面入射角小于時，光在圓柱面發(fā)生全反射，無光從圓柱面射出，當側面入射角為時，圓柱面的入射角剛好為全發(fā)射的臨界角，光路圖如圖所示，，聯(lián)立解得（2）光線進入玻璃的最大折射角為，如圖所示，由幾何關系可得聯(lián)立解得29．（2024·黑龍江哈爾濱·模擬預測）一圓柱形透明介質放在水平地面上，其橫截面如圖所示，點為圓心，半徑為0.5m，直徑豎直，右側半圓面鍍銀。一光線從離地高度為的A點水平向右射入介質，在鍍銀處發(fā)生一次反射后射出介質，且射出時光線水平向左，已知光在真空中的傳播速度為。（1）畫出光在介質中傳播的光路圖并求介質的折射率；（2）求光在介質中傳播的時間?！敬鸢浮浚?）見解析，；（2）【詳解】（1）由于只發(fā)生一次反射，根據對稱性可知光路圖如圖所示則有解得根據幾何關系可得根據折射定律，介質的折射率為（2）由光路圖可知光在介質中的路程光在介質中的傳播速度光在介質中的傳播時間解得30．（2024·遼寧沈陽·模擬預測）如圖所示，一個三棱鏡的橫截面為直角三角形，A、B、C分別為三條棱的中點，，，AB的長度為L，該三棱鏡材料的折射率?，F有一細光束，其入射方向始終保持與A、B連線平行，入射點從A點沿A、C連線向C點移動，僅考慮光線在三棱鏡內的一次反射。（1）請在ABC平面內畫出能從BC和AB出射的典型光線的光路圖；（2）求光線從A點向C點平移的過程中，在AB邊能有光線射出的范圍。【答案】（1）見解析；（2）【詳解】（1）設光線從M點入射時，經折射后恰好射向B點。光線在AC邊上的入射角為設折射角為，根據折射定律可得在AM范圍內入射時，經折射后在AB邊上的入射角為，根據幾何關系可得因臨界角在AB邊上發(fā)生全反射，由幾何關系知，全反射后的光線垂直于BC邊，從BC邊射出的光線的折射角為0；在MC范圍內入射時，經折射后在BC邊上的入射角為，根據幾何關系可得在BC邊上發(fā)生全反射，由幾何關系知，全反射后的光線垂直于AB邊，典型光線的光路圖如圖所示。（2）由上述分析可知，光線從A點向C點平移的過程中，在AB邊能有光線射出的部分為BN，則31．（2024·山東濟南·三模）2024年國產智能手機技術發(fā)展迅猛，某一國產手機首次配備了超聚光伸縮攝像頭，某同學用一塊截面為等腰直角三角形的透明材料替代透鏡模擬該攝像頭的工作原理。如圖所示，光屏與邊平行，過中點與頂點A的虛線與光屏交于點。兩束單色光平行于射入透明材料。已知透明材料的折射率為，邊長為，兩束單色光射入點到的距離均為，的距離為，不考慮在直角邊上發(fā)生的反射，真空中的光速為，，求（1）光穿過透明材料所用的時間；（2）要使兩束單色光經過透明材料后匯聚到光屏上的點，通過計算說明應將透明材料沿向左還是向右移動?！敬鸢浮浚?）；（2）應將透明材料沿向右移動【詳解】（1）設光在透明材料中的光速為。，由幾何關系可知解得（2）根據折射定律可得解得在三角形中兩點間的距離由于，所以應將透明材料沿向右移動。32．（2024·廣東茂名·模擬預測）如圖所示，手機防窺膜的原理可以解釋為“超微細百葉窗技術”，某種防窺屏由透明介質和對光完全吸收的屏障構成，其中屏障垂直于屏幕平行排列，可實現對每一個像素單元的可視角度的控制。發(fā)光像素單元緊貼手機屏幕，可視為點光源，位于相鄰兩屏障的正中間。若屏障的高度為，相鄰屏障的間隙為。求：(1)點光源在透明介質中對應的最大入射角；(2)若要使最大入射角的光線能從透明介質射入空氣中，透明介質的折射率應該滿足什么條件？【答案】(1)(2)【詳解】（1）當光線沿著屏障上邊緣射向透明介質與空氣的分界面時入射角最大由幾何關系可得，入射角滿足故最大入射角為（2）當光線在透明介質與空氣的分界面發(fā)生全反射時，則有解得若要使最大入射角的光線能出射到空氣中，則透明介質的折射率33．（2024·湖北·三模）如圖甲為一玻璃半球的截面圖，其半徑為R，O為球心，AB為直徑，現有均勻分布的紅光垂直入射到半球的底面。已知球冠（不含圓底面）的表面積為（如圖乙，其中R為球的半徑為球冠的高），光在真空中傳播的速度為c，玻璃對紅光的折射率為，若只考慮首次射到球面的光，則下面說法正確的是（）A．從半球面射出的光中，在玻璃內的傳播時間最短為B．整個半球面透光的面積為C．所有射入到半球底面的光，有的會發(fā)生全反射D．若將入射光由紅光換成紫光，則半球面透光的面積增大【答案】