西北大學(xué)量子力學(xué) 5.5 學(xué)習(xí)課件_第1頁
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文檔簡介

5.5氦原子基態(tài)氦原子體系的總為(5.5.1)因為與及具有同樣的量級,故不能用微擾法,現(xiàn)應(yīng)用變分法處理,首先選去合適的嘗試波函數(shù)下面我們用變分法求解氦原子基態(tài)問題。5.5氦原子基態(tài)(5.5.3)(5.5.2)當(dāng)不存在時,部分的基態(tài)波函數(shù)為當(dāng)考慮項存在時,即是考慮和原子中電子間作用,從物理上考慮可視為其中每個電子處在核與另一電子組成場中運動,這相當(dāng)于屏蔽庫侖場作用,而其效果上引起且使,從而可選取為變分參量而將作為嘗試基態(tài)波函數(shù)。5.5氦原子基態(tài)這時可通過(5.5.4)(5.5.5)計算出,從而得到基態(tài)能量和波函數(shù)。計算過程略,有興趣的同學(xué)可在這里看計算過程從計算結(jié)果可以看出:氦原子基態(tài)計算過程氦原子基態(tài)計算過程如下:(5.5.11)氦原子基態(tài)計算過程其中分別表示氦原子基態(tài)計算過程利用下列關(guān)系式和簡單結(jié)果氦原子基態(tài)計算過程氦原子基態(tài)計算過程氦原子基態(tài)計算過程容易得出:積分中對的積分,除的項之外皆為零,從而(5.5.12)氦原子基態(tài)計算過程而相應(yīng)的計算也得出(5.5.13)(5.5.14)因此可得:(5.5.15)氦原子基態(tài)計算過程注意到得出與的關(guān)系可參見下圖,其中分別為氦原子中電子及的坐標(biāo),為的夾角。5.5氦原子基態(tài)(5.5.6)(5.5.7)(5.5.8)即由變分法所得氦原子的基態(tài)能量(5.5.9)5.5氦原子基態(tài)而相應(yīng)的基態(tài)波函數(shù)為(5.5.10)試驗測定氦原子的基態(tài)能量,應(yīng)用微擾論計算,變分法的結(jié)果為(5.

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