【九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)青島版導(dǎo)學(xué)案】3.3.3 圓周角

MACROBUTTONMTEditEquationSection2SEQMTEqn\r\hSEQMTSec\r1\hSEQMTChap\r1\h3.3圓周角（3）教學(xué)目標(biāo)：1.建立圓內(nèi)接四邊形的概念，探索它的對(duì)角之間的數(shù)量關(guān)系；2.使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、發(fā)現(xiàn)、思考、推理、交流等過(guò)程，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的概念；教學(xué)難點(diǎn)：探索圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角之間的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)過(guò)程：一、以舊引新圓的內(nèi)接三角形的定義是什么？二、新知探究（1）如圖3-32，四邊形ABCD的頂點(diǎn)與⊙O具有怎樣的關(guān)系？像這樣，所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上的多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形，這個(gè)圓叫做這個(gè)多邊形的外接圓.在圖3-32中，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，⊙O是四邊形ABCD的外接圓.（2）∠A與∠C是四邊形ABCD的一組對(duì)角，也都是⊙O的圓周角，它們?cè)凇袿中所對(duì)的分別是哪兩條??？這兩條弧有什么關(guān)系？從而∠A與∠C具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？∠B與∠D也具有這樣的數(shù)量關(guān)系嗎？于是，得到圓周角定理的第4個(gè)推論：推論?4圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).例4、如圖3-33，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，已知∠BOD=140°，求∠C的度數(shù).例5、如圖3-34，△ABC內(nèi)接于⊙O，D，F(xiàn)分別是與上的點(diǎn)，,連接AF并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AD，CD.求證：∠CAD=∠E.三、針對(duì)訓(xùn)練1.如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠BOD=98°.求∠A與∠C的度數(shù).2.如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，AC平分BD，并且AC⊥BD，∠BAD=70°，求四邊形ABCD其余各角的大小.四、課堂小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?五、課下作業(yè)1.所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上的多邊形叫做____________________,這個(gè)圓叫多邊形的_________________.2.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角_______________.3.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，已知∠C=80°，則∠A的度數(shù)是_________（第3題）（第4題）（第5題）4.如圖，A,B,C,D四點(diǎn)在⊙O上，四邊形ABCD的一個(gè)外角∠DCE=70°，則∠BOD等于（）A．35°B．70°C．110°D．140°5.已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓，∠A=2∠C，則∠C等于（）A．90°B．60°C．45°D．30°6.如圖，已知四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3，下列命題錯(cuò)誤的是（）A．△ABE≌△DCEB．∠BDA=45°

C．S四邊形ABCD=24.5D．圖中全等的三角形共有2對(duì)7.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BOD=160°，則∠BAD=_____，∠BCD=_______（第6題）（第7題）（第8題）8.如圖，已知ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，∠B=40°，AD=CD,則∠ACD=________.9.在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A:∠B:∠C:=4：3：5，則∠D=____________。10.如圖，ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠B=130°，求∠AOC的度數(shù)。11.如圖，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，且AC=BC,求證：DC平分∠BDE.12.如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A