北師大八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一次函數(shù)《一次函數(shù)的圖象》示范課教學(xué)課件

一次函數(shù)的圖象第四章一次函數(shù)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)?北師大版復(fù)習(xí)導(dǎo)入函數(shù)有幾個(gè)變量？分別是什么？函數(shù)有幾種表示方法？②函數(shù)值y①自變量x

表格、關(guān)系式、圖象

數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微.著名數(shù)學(xué)家

華羅庚

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解函數(shù)圖象的概念，掌握作函數(shù)圖象的一般步驟．2.掌握正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用解答有關(guān)問(wèn)題．

圖象感知自主學(xué)習(xí)函數(shù)圖象定義，感受函數(shù)與其圖象之間的關(guān)系.

把一個(gè)函數(shù)自變量的每一個(gè)值與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象.

圖象感知函數(shù)描點(diǎn)自變量函數(shù)值橫坐標(biāo)

縱坐標(biāo)

圖象

圖象感知

如下圖就是摩天輪上一點(diǎn)的高度h（m）與旋轉(zhuǎn)時(shí)間t（min）之間函數(shù)關(guān)系的圖象.

圖象示例

x…

-2

-1

0

1

2…

y

解：1.

列表2.

描點(diǎn)y

-4

-2-3321

0-2-3

2

3

4

5x-1

-1-4-2024……3.

連線1

圖象示例

1.

列表

x…

-2

-1

0

1

2…

y2.

描點(diǎn)y

-4

-2-3321

0-2-3

1

2

3

4

5x

-1-1

解：0-2-424……

3.

連線圖象示例

y

-4

-2-3321

0-2-3

1

2

3

4

5x

-1-1

函數(shù)關(guān)系式的每組對(duì)應(yīng)值與函數(shù)圖象的每個(gè)點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的.觀察比較，兩個(gè)函數(shù)圖象的異同點(diǎn)圖象探究不同點(diǎn)：

相同點(diǎn)：

正比例函數(shù)

y=

kx(k≠0)的圖象是一條經(jīng)過(guò)

_______的_______.原點(diǎn)直線函數(shù)圖象都經(jīng)過(guò)原點(diǎn)y

-4

-2-3321

0-2-3

1

2

3

4

5x

-1-1

圖象繪制思考：有沒有更加簡(jiǎn)便的方法畫正比例函數(shù)的圖象？正比例函數(shù)y=

kx(k≠0)的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0）的直線,只要再確定一個(gè)點(diǎn)即可確定函數(shù)圖象.兩點(diǎn)作圖法圖象繪制實(shí)踐應(yīng)用：

圖象繪制

兩點(diǎn)作圖法①兩點(diǎn)（0，0）（1，1）③連線②描點(diǎn)

①兩點(diǎn)（0，0）（2，-1）②描點(diǎn)③連線y

-4

-2-3321

0-2-3

1

2

3

4

5x

-1-1

圖象性質(zhì)（一）

觀察函數(shù)圖象，小組合作討論完成以下問(wèn)題1.k值與圖象所在象限有何關(guān)系？

y

-4

-2-3321

0-2-3

1

2

3

4

5x

-1-1

圖象性質(zhì)（一）

上升增大

下降減小

觀察函數(shù)圖象，小組合作討論完成以下問(wèn)題

y

-4

-2-3321

0-2-3

1

2

3

4

5x

-1-1

性質(zhì)精練

xy0y=kx

D性質(zhì)精練3.已知正比例函數(shù)y=(2m+4)x.（1）當(dāng)m

，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限；（2）當(dāng)m

，y隨x的增大而減??；（3）當(dāng)m

，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，10）.＞-2＜-2=0.5圖象性質(zhì)（二）

觀察函數(shù)圖象，小組合作討論完成以下問(wèn)題

y

-4

-2-3321

0-2-3

1

2

3

4

5x

-1-1

1圖象性質(zhì)（二）

觀察函數(shù)圖象，小組合作討論完成以下問(wèn)題y

-4

-2-3321

0-2-3

1

2

3

4

5x

-1-1

y

-4

-2-3321

0-2-3

1

2

3

4

5x

-1-1

y

-4

-2-3321

0-2-3

1

2

3

4

5x

-1-1

大圖象性質(zhì)（二）性質(zhì)精練

y=k1xy=k2xy=k3xy

-4

-2-3321

0-2-3

1

2

3

x

-1-1

B隨堂練習(xí)

B隨堂練習(xí)

>

1隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)4.已知正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，4），且y的值隨著x值的增大而減小，求m的值.解:因?yàn)檎壤瘮?shù)y=mx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，4）,

所以4=m·m，解得m=±2.又因?yàn)閥的值隨著x值的增大而減小，所以m<0，故m=－2.

歸納總結(jié)與之前所學(xué)知識(shí)有什么聯(lián)系？在知識(shí)的探索過(guò)程中，我們體會(huì)了哪些數(shù)學(xué)思想？在知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程中，需要注意什么？本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？

歸納總結(jié)

k的正負(fù)性

增減性圖像必經(jīng)過(guò)的點(diǎn)k＞0k＜0x0xy0一、三象限二、四象限y隨x的增大而減小y