證券投資學(第四版)第10章證券投資投資收益與風險

第四版證券投資學證券投資收益1證券投資風險2目錄contents第十章證券投資投資收益與風險投資收益與風險3證券投資收益01文本文本文本文本文本從以下幾個方面來了解投資的收益：

投資收益的概念及計量方法股票的投資收益?zhèn)耐顿Y收益

一、投資收益的概念及計量方法1.概念：一般來講，由于投資者無法完全控制投資收益的大小，所以，預期收益（ExpectedReturn）在數(shù)量上一般不等于實際收益，因為大部分的投資收益帶有不確定性。從投資收益的表現(xiàn)形式來看，投資收益有時表現(xiàn)為貨幣形式，故稱之為貨幣收益；而有時投資收益表現(xiàn)為非貨幣收益，如資產(chǎn)數(shù)量的增加（紅股等）或資產(chǎn)的升值等，這種資產(chǎn)類收益通常要經(jīng)過市場交易轉換為貨幣收益。一、投資收益的概念及計量方法文本文本文本文本

2.預期投資收益的計量方法（1）單一證券預期收益率通常情況下，投資的未來收益率是不確定的，因為未來收益受許多不確定因素的影響，因而是一個隨機變量。為了對這種不確定的收益進行度量，我們假定收益率服從某種概率分布，把所有可能出現(xiàn)的投資收益率按其可能發(fā)生的概率進行加權平均計算，我們就對這一投資未來可能出現(xiàn)的收益率有一個綜合估計，這就是預期（期望）收益率。數(shù)學中求預期（期望）收益率或收益率平均數(shù)的公式如下：

（10.1）文本文本文本文本文本

【例】表10-1是一個計算數(shù)學期望值的例子。計算結果表明，證券A的預期收益率在10%的可能性最大，證券B的預期收益率在20%的可能性最大。具體計算過程如下：=0.1×0.5+0.2×0.3+0.4×0.1+0.2×（-0.1）+0.1×（-0.3）=10%=0.1×0.4+0.2×0.5+0.4×0.2+0.2×0+0.1×（-0.2）=20%在實際分析中，我們經(jīng)常使用歷史數(shù)據(jù)來估計期望收益率：假設證券的月或年實際收益率為（i=1，2，…，n），則估計期望收益率的公式為：

一、投資收益的概念及計量方法

（10.2）表10-1 證券A、B預期收益率的估算經(jīng)濟狀況（）不同經(jīng)濟環(huán)境的概率（%）A可能的收益率（%）B可能的收益率（%）110504022030503401020420-100510-30-20合計1001020一、投資收益的概念及計量方法文本文本文本（2）證券組合的預期收益率如果投資者不是買一種證券，而是持有多種金融資產(chǎn)，即形成一個資產(chǎn)組合（Portfolio），資產(chǎn)組合的收益率就等于組成資產(chǎn)組合的各單個證券的收益率的加權平均，其權數(shù)是各種金融資產(chǎn)的投資價值占資產(chǎn)組合總價值的比例。即：設的收益率為（=1，2，3，…，），則投資組合P=（w1，w2，w3，…，wn）的收益率為：推導可得投資組合P的期望收益率為：一、投資收益的概念及計量方法（10.3）文本文本文本文本文本

【例】假設某投資者將資金投資在上例的兩個證券上，兩者各占投資總額的一半，證券A的預期收益率為10%，證券B的預期收益率為20%。該投資組合的預期收益計算如下：=0.5×10%+0.5×20%=15%如果投資者調(diào)整投資比例，證券A的投資比例為30%，證券B的投資比例為70%，則該投資組合的預期收益為：=0.3×10%+0.7×20%=17%由例題我們發(fā)現(xiàn)，若想改變組合的收益率，可調(diào)整組合內(nèi)的證券品種，也可調(diào)整每種證券所占的比例，但是，也要意識到在收益發(fā)生變化的同時，組合的風險也將同時發(fā)生改變。一、投資收益的概念及計量方法一、投資收益的概念及計量方法文本文本文本文本3.算術平均收益率和幾何平均收益率的區(qū)別（1）算術平均收益率是使用算術平均法計算出來的。（2）幾何平均收益率，用HPR表示，其計算公式為：

（10.4）一、投資收益的概念及計量方法CAGR=文本文本文本文本

3.算術平均收益率和幾何平均收益率的區(qū)別式中：n相當于有關時期內(nèi)的年數(shù)。仍以上面的投資為例，CAGR的計算結果如下：

0%CAGR在Excel中使用會更加簡便，只需輸入公式，便會自動得出結果。一、投資收益的概念及計量方法文本文本文本文本

再舉一個一般例子：期初投資額是10000元，一年以后11000元，兩年以后13200元，三年以后15180元。則：第一年增長率為10%，第二年增長率為20%，第三年增長率為15%。算術平均增長率=（10%+20%+15%）/3=15%

復合年均增長率=根據(jù)計算結果我們看出，算術平均增長率大于年均復合增長率。一、投資收益的概念及計量方法文本文本文本文本

CAGR也有它的局限：其一，CAGR假設投資的增長是穩(wěn)步進行的，而事實上，投資卻有很大的不穩(wěn)定性，不同時期的投資結果有可能顯著不同。在進行投資決策時，一定要充分考慮這種不穩(wěn)定性，亦即投資風險。其二，CAGR是一個衡量歷史指標的工具，歷史數(shù)據(jù)對于預測未來回報并非總是有效。其三，CAGR對時間非常敏感，極易造成欺騙性的影響。例如，一個投資基金也許會公告在過去三年它的CAGR達到了35%的驚人增長，但事實可能是，它的基礎價值處在一個非常低水平上。

二、股票的投資收益文本文本文本文本文本

1.股票投資收益的來源（1）股利收入①現(xiàn)金股利②股票股利③財產(chǎn)股利④負債股利⑤建業(yè)股利（2）資本利得資本利得是指投資者利用股票價格的波動，在股票市場上低買高賣以賺取差價收入。（3）公積金轉增股本公積金轉增股本是指上市公司以將公司的公積金轉化為股本的形式贈送給股東的一種分配方式。（3）公積金轉增股本公司的公積金主要來源于：①股票發(fā)行的溢價收入；②按照《公司法》的規(guī)定，每年從稅后利潤中按比例提取的法定公積金；③股東大會決議后提取的任意公積金；④接受的贈與；⑤公司經(jīng)過若干年經(jīng)營后的資產(chǎn)重估增值；⑥因合并而接受的其他公司資產(chǎn)凈額等。二、股票的投資收益二、股票的投資收益文本文本文本1、股利收益率

0以現(xiàn)金的形式派發(fā)給股東的股息和紅利與股票市場價格的比率。其公式為：2、持有期收益率

持有期收益率是指投資者持有股票期間的股利收入與買賣差價占股票買入價格的比率，它反映投資者在一定的持有期內(nèi)的全部股息收入和資本利得占資本金的比率。其公式為：（10.6）（10.7）文本3、拆股后持有期收益率

（3）拆股后持有期收益率投資者在買入股票后，有時會發(fā)生該股份有限公司進行股票分割（即拆股）的情況，拆股會影響股票的市場價格和投資者的持股數(shù)量，因此，有必要在拆股后做相應的調(diào)整，以計算拆股后的持有期收益率。二、股票的投資收益（10.8）三、債券的投資收益文本文本文本文本文本

1.債券投資的收益構成一般情況下，債券投資的收益由三部分組成：利息收入、買賣差價以及利息再投資收益。這三部分收益在債券投資收益率分析中具有很重要的作用。所謂利息收入，是指按照債券的票面利率計算而來的收益。買賣差價也被稱作“資本利得（CapitalGain）”，是指債券投資者購買證券時所投入資金與債券償還時（或者是未到期前賣出時）所獲資金的差額。零息票債券其收益都由買賣差價形成。所謂利息再投資收益，是指在附息票債券情況下，投資者將每年定期收到的利息收入再進行投資所能夠獲得的收益。三、債券的投資收益2.影響債券收益的因素（1）內(nèi)部因素①債券的票面利率、②債券的價格、③債券的期限、④債券的信用級別、⑤提前贖回條款、⑥稅收待遇、⑦流動性（2）外部因素①基礎利率、②市場利率、③通貨膨脹三、債券的投資收益3.債券收益指標（1）直接收益率（2）到期收益率（3）準到期收益率（4）持有期收益率（5）贖回收益率文本文本文本1、直接收益率

直接收益率也稱當期收益率，是對票面收益率的缺陷作了部分改進而得到的，它是指利息收入與購買價格的比例。顯然該收益率考慮到債券投資者的資本金可能并不等同于面額，因而用真實的購買價格取代了債券面額。直接收益率的計算公式為：三、債券的投資收益（10.9）文本文本文本2、到期收益率

到期收益率又可以分為單利到期收益率和復利到期收益率

（1）單利到期收益率，適用于一次還本付息債券。對于分次付息債券，如果不考慮利息再投資因素也可以運用此收益率。它是從債券買入日到償還日期間內(nèi)所能得到的利息同償還差異之和與投資本金的比率。其計算公式如下三、債券的投資收益（10.10）文本文本文本2、到期收益率

（2）復利到期收益率是假設每期的利息收益都可以按照到期收益率進行再投資，即假設市場利率不變，到期收益率可以根據(jù)債券的不同特點，用不同的債券定價模型公式去計算。對于一年付息一次的債券來說，可用下列公式得出到期收益率：三、債券的投資收益（10.11）文本文本文本2、到期收益率

當已知P、C、F和n值時，代入上式，在計算機上用試錯法便可算出的數(shù)值。對于半年付息一次的債券，其計算公式如下：三、債券的投資收益（10.12）文本文本文本3、準到期收益率

在實踐中，往往采用準到期收益率即按近似法來計算附息票債券的到期收益率。雖然這種計算方法并不是十分精確，但卻十分簡便，因而也具有較大的適用性。通常最常見的近似公式是：

三、債券的投資收益（10.13）文本文本文本4、持有期收益率

持有期收益率（holdingperiodreturn，HPR）是指在某一特定持有期內(nèi)的債券收益率,是投資者最關心的收益率。因為，在實際生活中，許多的投資者并不是在購買債券之后就一定要放到到期時兌付，往往有可能中途就賣出。如果中途將債券賣出，那么這時投資者得到的收益率就不是到期收益率，而是持有期收益率，即從購入到賣出這段持有期限里所能得到的收益率。持有期收益率和到期收益率的差別在于將來值的不同。其公式為：三、債券的投資收益文本文本文本5、贖回收益率

贖回是指債券的發(fā)行者在債券到期之前，提前償還本金的行為，是債券發(fā)行人的一種權利。因為對投資者不利，所以很多債券都附有贖回保護條款，如果債券被贖回，發(fā)行者必須支付高于債券面額的溢價作為對投資者的補償。贖回時溢價的多少視贖回的時間而定，一般來說贖回時間越早，贖回溢價越高。其計算公式如下：

第一節(jié)證券投資收益（10.15）證券投資風險02與證券投資相關的所有風險統(tǒng)稱為總風險（TotalRisk），總風險按照能否將其分散而分為系統(tǒng)風險（SystematicRisk）與非系統(tǒng)風險（UnsystematicRisk）兩大類。前面章節(jié)我們已經(jīng)論述了證券的本質是虛擬資本，虛擬資本的性質本身就決定了證券價格具有不確定性。一、投資風險的含義一、投資風險的含義文本文本文本文本文本1.系統(tǒng)風險含義：系統(tǒng)風險是指由社會、政治、經(jīng)濟等某種全局性的因素使整個證券市場發(fā)生價格波動而造成的風險。這種風險是在企業(yè)外部發(fā)生的，是公司自身無法控制和回避的，又稱不可分散風險。特點：一是由共同的因素所引起；二是影響所有證券的收益；三是不可能通過證券投資的多樣化來回避或消除。一、投資風險的含義文本文本文本文本文本系統(tǒng)風險包括：（1）宏觀經(jīng)濟風險（2）通貨膨脹風險（購買力風險）（3）市場風險（4）利率風險（5）匯率風險一、投資風險的含義文本文本文本文本文本2.非系統(tǒng)風險含義：非系統(tǒng)風險又稱公司個別風險（Firm?SpecificRisk），是因個別公司、行業(yè)及特殊狀況引發(fā)的風險，屬可分散風險。特點：一是由特殊因素所引起；二是僅影響某種證券的收益；三是可以通過證券投資多樣化來消除或回避。一、投資風險的含義文本文本文本文本文本非系統(tǒng)風險的表現(xiàn)形式主要：（1）財務風險（融資風險、籌資風險）（2）經(jīng)營風險（營業(yè)風險）（3）信用風險（違約風險）

=

二、風險的度量1.單一證券風險的度量方差或標準差的公式為：2.證券組合風險的度量對于多個證券的組合來說，計算方差的一般化公式是：（10.16）（10.17）二、風險的度量由于當時，證券組合方差的一般公式也可表示為：表明投資組合的風險取決于三個因素：①各種證券所占的比例；②各種證券的風險；③各種證券收益之間的相互關系。（10.18）

3.系統(tǒng)風險的度量系統(tǒng)性風險可用系數(shù)來衡量。系數(shù)是用來測定一種證券的收益隨整個證券市場收益變化程度的指標，也可用來解釋一種證券的收益對市場平均收益敏感性的程度。系數(shù)的計算公式為：二、風險的度量（10.19）

由于系統(tǒng)風險無法通過分散化投資來抵消，因而一個證券組合的系數(shù)等于該證券組合中各證券系數(shù)的加權平均數(shù)，權重為各證券市場價值在證券組合市價總值中所占的比重。用公式表示為：二、風險的度量（10.20）投資收益與風險03文本文本文本文本文本收益和風險是證券投資的核心問題，投資者的投資目的是獲得收益，但與此同時又不可避免地面臨著風險，證券投資的理論和分析始終都是圍繞著如何處理這二者的關系而展開的。一般來說，風險較大的證券，收益率相對較高；反之，收益率較低的投資對象，風險相對也較小。一、投資收益與風險的關系文本文本文本文本文本由于投資者是投資在前，獲得收益在后，因此投資者在進行投資決策時只能對今后可能得到的收益進行估計，即投資者一般根據(jù)各種資產(chǎn)的盈利能力、資產(chǎn)價格的變化等有關信息進行分析，以確定對該資產(chǎn)投資可能產(chǎn)生的收益。由于風險是收益的代價，收益是風險的補償，因此，投資者希望得到的必要收益率應是建立在無風險利率和風險補償基礎上的。用公式表示即為：預期收益率=無風險利率+風險補償一、投資收益與風險的關系文本文本文本文本文本在短期國庫券無風險利率的基礎上，我們可以發(fā)現(xiàn)：（1）同一種類型的債券，期限不同利率水平不同，這是對利率風險的補償。例如，同是政府債券，它們都沒有信用風險和財務風險，但長期債券的利率要高于短期債券，這是因為短期債券幾乎沒有利率風險，而長期債券卻可能受到市場利率變動的影響，二者之間利率的差額就是對利率風險的補償。（2）不同類型的債券，種類不同利率水平不同，這是對信用風險的補償。通常政府債券的利率最低，地方政府債券利率稍高，其他依次是金融債券、企業(yè)債券。在企業(yè)債券中，信用級別高的債券利率較低，信用級別低的債券利率較高，這是因為他們的信用風險不同。一、投資收益與風險的關系文本文本文本文本文本（3）在通貨膨脹嚴重的情況下，會發(fā)行浮動利率債券。我國政府曾對三年以上國庫券進行利率的保值貼補，就是對購買力風險的補償。（4）不同種類的證券，收益率不同，如股票的收益率一般高于債券，這是因為股票永遠不還本，投資風險大，因此必須給投資者相應的風險補償。同時，不同的股票面臨的經(jīng)營風險、財務風險及市場風險各不相同，因此，才會出現(xiàn)股票價格的升跌。股票價格的升跌是對股票投資風險的補償。一、投資收益與風險的關系文本文本文本文本如果有兩個證券，A股票收益率為9.99%，風險為4.5%；B股票收益率為17.7%，風險為8.63%。如果讓投資者在這兩個股票當中進行選擇，不同的投資者會有不同的選擇結果，這完全取決于投資者的個人偏好。無差異曲線