六年級數(shù)學(xué)上冊第五單元信息窗3圓的面積省公開課一等獎(jiǎng)新課獲獎(jiǎng)?wù)n件

圓面積回顧反思自主練習(xí)合作探索情境導(dǎo)入課后作業(yè)5完美圖形——圓QD六年級上冊1/39圓形中心舞臺(tái)直徑是20米。中心舞臺(tái)面積是多少平方米？一、情境導(dǎo)入從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？依據(jù)這些信息，你能提出什么問題？

年北京奧運(yùn)會(huì)閉幕式圓形中心舞臺(tái)直徑是20米，其中有一個(gè)直徑是1.6米圓形升降舞臺(tái)。3圓形升降舞臺(tái)直徑是1.6米。升降舞臺(tái)面積是多少平方米？2/39求中心舞臺(tái)面積也就是求圓面積。中心舞臺(tái)面積是多少平方米？二、合作探索怎樣求圓面積？能夠把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過圖形來研究。3/39怎樣求圓面積？二、合作探索在圓外面畫一個(gè)正方形，圓面積比正方形面積小一些。在圓內(nèi)畫一個(gè)正方形，圓面積比正方形面積大一些。外切內(nèi)接繼續(xù)4/39二、合作探索返回正方形正八邊形正十六邊形5/39二、合作探索正方形正八邊形正十六邊形返回6/39二、合作探索正多邊形邊數(shù)越多，它面積越靠近圓面積。想一想，正多邊形面積等于什么？7/39把圓平均分成若干個(gè)小扇形，再拼一拼。8等份16等份二、合作探索32等份64等份繼續(xù)8/39剪拼重組二、合作探索返回9/39剪拼重組二、合作探索返回10/39剪拼重組二、合作探索返回11/39剪拼重組二、合作探索返回12/39剪拼對比二、合作探索平均分份數(shù)越多，拼成圖形越靠近于長方形。13/39公式推導(dǎo)二、合作探索14/39二、合作探索歸納總結(jié)：把圓剪拼成長方形過程中，圖形形狀發(fā)生了改變，但圖形大小沒有發(fā)生改變，所以拼成近似長方形面積等于原來圓形面積。（源于《點(diǎn)撥》）15/39二、合作探索答：中心舞臺(tái)面積是314平方米。

=3.14×102=3.14×100=314（平方米）3.14×

()2202中心舞臺(tái)面積是多少平方米？16/39試一試答：中心舞臺(tái)面積大約是2平方米。=3.14×0.82=3.14×0.64=2.0096圓形升降舞臺(tái)直徑是1.6米，升降舞臺(tái)面積大約是多少平方米？(得數(shù)保留整數(shù))(1.6÷2)3.14×

2≈2（平方米）17/39二、合作探索下面圖形面積是多少平方厘米？12厘米20厘米=3.14×1023.14×６2－=3.14×100－3.14×36=200.96（平方厘米）答：這個(gè)圖形面積是200.96平方厘米。環(huán)形面積=外圓面積－內(nèi)圓面積。－3.14×

()22023.14×

()212218/39試一試二、合作探索（選題源于《典中點(diǎn)》）1.想一想，填一填。(1)將一張圓形紙片沿著它直徑平均分成16份，拼成一個(gè)近似長方形，以下列圖所表示。這個(gè)長方形長相當(dāng)于圓(

)，長方形寬相當(dāng)于圓(

)，拼成長方形面積相當(dāng)于圓(

)。因?yàn)殚L方形面積等于(

)乘(

)，相當(dāng)于圓(

)乘(

)，所以，圓面積公式用字母表示為S＝(

)×(

)＝(

)。周長二分之一半徑面積長寬周長二分之一半徑πrr

πr219/39(2)一個(gè)圓半徑是10分米，這個(gè)圓直徑是(

)分米，周長是(

)分米，面積是(

)平方分米。(3)大圓半徑為2厘米，小圓半徑為1厘米，大圓面積是小圓面積(

)倍。(4)一個(gè)圓半徑擴(kuò)大到原來3倍，周長就擴(kuò)大到原來(

)倍，面積擴(kuò)大到原來(

)倍。二、合作探索2062.831443920/39(5)小圓半徑是大圓半徑，大圓與小圓周長比是()，面積比是(

)。(6)某鐘表分針長10厘米，從1時(shí)到2時(shí)，分針針尖走過了()厘米，分針掃過面積是()平方厘米。二、合作探索3∶19∶162.831421/392.高興判斷。(正確在括號(hào)里打“√”，錯(cuò)打“×”)(1)兩個(gè)圓周長相等，則這兩個(gè)圓面積一定相等。(

)(2)面積相等正方形和圓，圓周長大。(

)(3)半徑是2厘米圓，它周長和面積一樣大。(

)(4)兩個(gè)圓相比較，周長較小那個(gè)圓面積也一定小。(

)二、合作探索√√××22/393.精挑細(xì)選。(將正確答案序號(hào)填在括號(hào)里)(1)小圓半徑是3厘米，大圓半徑是5厘米，大圓與小圓面積之比是(

)。A．3∶5

B．9∶25C．6∶25D．25∶9(2)一個(gè)圓半徑由3厘米增加到8厘米，圓面積增(

)。A．3平方厘米B．55平方厘米C．55π平方厘米D．40π平方厘米二、合作探索DC23/39(3)兩個(gè)半徑不等圓，它們面積(

)。A．一定相等B．一定不相等C．可能相等D．無法判斷二、合作探索B24/394.填表。二、合作探索0.5m3.768cm3.14m0.785m250.24dm21.1304cm28dm4dm1.2cm25/395.計(jì)算下面各圓面積。二、合作探索3.14×＝78.5(平方厘米)3.14×＝28.26(平方厘米）26/396.下列圖中，是圓環(huán)在括號(hào)里打“√”，不是打“×”。二、合作探索××√27/397．計(jì)算環(huán)形部分面積。二、合作探索3.14×(122－62)＝339.12(平方厘米)28/39二、合作探索歸納總結(jié)：圓環(huán)面積計(jì)算公式：

S=R2-r2或S=（R2-r2）。（源于《點(diǎn)撥》）29/391.求下面各圓面積。三、自主練習(xí)O5dmO2mO20mm3.14×523.14×22=3.14×4=12.56(m2)=3.14×100=314（mm2）=3.14×25=78.5（dm2）3.14×

()220230/392.請將表格補(bǔ)充完整。（單位：米）三、自主練習(xí)半徑（cm）直徑（cm）周長（cm）圓面積（cm2）389.2431/393.求下面涂色部分面積。三、自主練習(xí)=3.14×25÷2半圓面積：3.14×（10÷2）2÷2=78.5÷2=39.25(平方分米)三角形面積：10×5÷2=25(平方分米)39.25－25=14.25（平方分米）涂色部分面積：32/393.求下面涂色部分面積。三、自主練習(xí)圓面積：3.14×（40÷2）2=3.14×400=1256(平方厘米)正方形面積：40×40=1600(平方厘米)1600－1256=344（平方厘米）涂色部分面積：33/39（1）圓面積是多少平方米？（2）剩下部分面積是多少平方米？

三、自主練習(xí)3.14×（2÷2）2=3.14×1=3.14（平方米）答：圓面積是3.14平方米。2m3×2－3.14=6－3.14=2.86（平方米）3m4.用一張長方形鐵板切割出一個(gè)最大圓。答：剩下部分面積是2.86平方米。34/39三、自主練習(xí)3.14×（30÷2+5）2=3.14×202

=1256(平方米)1256－706.5=549.5（平方米）5m30m3.14×（30÷2）2=3.14×152

=706.5（平方米）

擴(kuò)建前面積：擴(kuò)建后面積：答：擴(kuò)建后旱冰場面積增加了549.5平方米。5.一個(gè)圓形旱冰場直徑是30米，擴(kuò)建后半徑增加了5米。擴(kuò)建后旱冰場面積增加了多少平方米？35/39三、自主練習(xí)8．一個(gè)圓形花壇，半徑是5米，在花壇周圍鋪1米寬小路。小路面積是多少平方米？三、自主練習(xí)易錯(cuò)辨析（選題源于《典中點(diǎn)》）答：小路面積是34.54平方米。5＋1＝6(米)

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