江西省吉安市2025年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)月考試卷含答案

七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)月考試卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．下列計算正確的是（）A．a(chǎn)·a3=a3 B．a(chǎn)6÷a2=a3C．（a3）2=a6 D．（a－b）2=a2－b22．如圖，斑馬線的作用是為了引導(dǎo)行人安全地通過馬路．小麗站在點A處，她覺得沿AP走過斑馬線到達馬路邊BC更節(jié)省時間，這一想法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）A．兩點之間，線段最短B．兩點確定一條直線C．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直D．垂線段最短3．下列說法：①對頂角相等；②相等的角是對頂角；③等角的補角相等；④如果兩個角的和等于90°，那么這兩個角互為余角，其中正確的個數(shù)是（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個4．若關(guān)于x的式子4x2－mx+9是完全平方式，則m的值為（）A．6 B．12 C．－12 D．5．已知，，，那么x，y，z滿足的等量關(guān)系是（）A． B． C． D．6．如圖1的8張長為a，寬為b（a<b）的小長方形紙片，按如圖2的方式不重疊地放在長方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個長方形）用陰影表示．設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，s始終保持不變，則a，b滿足（）A．b=5a B．b=4a C．b=3a D．b=a二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．已知粒米的質(zhì)量約0.000021千克，則數(shù)據(jù)0.000021用科學(xué)記數(shù)法表示為．8．計算：．9．如圖，兩條直線交于點O，若∠1+∠2=86°，則∠3的度數(shù)為．10．若（x－3）（x+2）=x2+mx+n，則mn=．11．如圖，現(xiàn)有正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類各若干張，如果要拼一個長為（2a+3b），寬為的大長方形（卡片無重疊無縫隙），那么需要類卡片為張．

12．若，則．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．計算：（1）；（2）14．先化簡，再求值：，其中，．15．如果一個角的補角的2倍減去這個角的余角恰好等于這個角的4倍，求這個角的度數(shù)．16．若關(guān)于的多項式展開合并后不含項，求的值．17．下面圖1、圖2是兩個由小正方形組成的4×4的正方形網(wǎng)格，小正方形的頂點稱為格點．點A、B、C均為格點．請只用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖．（1）在圖1中過點C畫線段AB的垂線：（2）在圖2中畫一個以點A為頂點且與∠ABC互余的角．四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．（1）已知，，求的值；（2）已知，求的值．19．如圖，某社區(qū)有兩塊相連的長方形空地，一塊長為，寬為；另一塊長為，寬為.現(xiàn)將兩塊空地進行改造，計劃在中間邊長為的正方形（陰影部分）中種花，其余部分種植草坪.（1）求計劃種植草坪的面積；（2）已知，，若種植草坪的價格為30元/，求種植草坪應(yīng)投入的資金是多少元?20．從邊長為的正方形減掉一個邊長為的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2）．（1）上述過程所揭示的乘法公式是．（2）若，求的值．（3）計算：．五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．觀察下列各式：（1）填空=；（2）猜想；（其中n為正整數(shù)，且）（3）利用（2）中的猜想的結(jié)論計算：．22．已知：點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，∠BOC=110°．（1）如圖1，求∠AOC的度數(shù)：（2）如圖2，過點O作射線OD，使OD⊥OC，作∠AOC的平分線OM，求∠MOD的度數(shù)；（3）如圖3，在（2）的條件下，作射線OP，若∠BOP與∠AOM互余，求∠COP的度數(shù)．六、（本大題共1小題，共12分）23．若a滿足（2022－a）2+（a－2023）2=5（1）①設(shè)2022－a=x，a－2023=y，則x2+y2=▲，x+y=▲；②利用①中的信息，求出（2022－a）（a－2023）的值；（2）如圖，點A，K分別是正方形BGHC的邊BG、BC上的點，滿足CK=k，AG=k+1（為常數(shù)，且k>0），長方形ABKE的面積是6，分別以AB、AE為邊作正方形ABID和正方形AEJF，求正方形ABID與正方形AEJF的面積之和．

答案1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】8．【答案】－29．【答案】10．【答案】611．【答案】712．【答案】0或-2或213．【答案】（1）解：

；（2）解：

14．【答案】解：原式=，當(dāng)，時，原式15．【答案】解：設(shè)這個角的度數(shù)為x°，2（180﹣x）﹣（90﹣x）＝4x．解得x＝54．所以這個角的度數(shù)是54°．16．【答案】解：由已知得，解得，即a的值為2．17．【答案】（1）解：如圖1，直線CD即為所求；（2）解：如圖2，∠BAD即為所求．18．【答案】（1）解：，，；（2）解：，．.19．【答案】（1）解：，故計劃種植草坪的面積為.（2）解：當(dāng)，時，（元），故種植草坪應(yīng)投入的資金是243000元。20．【答案】（1）（2）解：∵，∴，∵，∴．（3）解：原式===．21．【答案】（1）（2）（3）解：．22．【答案】（1）解：∠BOC=110°，

∠AOC=180°-∠BOC

=70°；（2）解：OM平分∠AOC，

OD⊥OC，

（3）解：由（2）可得∠AOM=35°，

∠BOP與∠AOM互余，

當(dāng)射線OP在∠BOC內(nèi)部時，如圖，

∠COP=∠BOC-∠BOP=110°-55°=55°；

當(dāng)射線OP在∠BOC外部時，如圖，

∠COP=∠BOC+∠BOP=11