邏輯學(xué)筆記資料（二）

邏輯學(xué)筆記

邏輯學(xué)自寫筆記第一章目錄

一、演繹邏輯（結(jié)論題）

1、邏輯基礎(chǔ)知識(shí)-------概念2、判斷之間的關(guān)系推理3、非假言推理4、

假言推理5、非形式化推理

二、論證邏輯

1、歸納、概括和典型的論證結(jié)構(gòu)2、削弱加強(qiáng)類試題3、論證假設(shè)類試題

4、解釋，評(píng)價(jià)，比較類試題

第二章邏輯基礎(chǔ)知識(shí)一概念

概念是具有本質(zhì)特征的一類事物所構(gòu)成的集合。概念具有內(nèi)涵和外延兩個(gè)屬

性；

內(nèi)涵就是概念所具有的本質(zhì)特征，外延就是概念所指事物構(gòu)成集合的范圍。

概念的內(nèi)涵和外延具有反變關(guān)系，即內(nèi)涵越大，則外延越小。例如“男人”的內(nèi)

涵比''人”大，“男人”的外延就比''人"小。

概念的種類：所謂概念的種類就是根據(jù)某種標(biāo)準(zhǔn)對(duì)概念進(jìn)行分類，形式邏輯

根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)概念進(jìn)行分類。如集合概念（集合體、軍隊(duì)）和非集合概念（個(gè)

體、士兵）等。

概念之間的關(guān)系：概念根據(jù)外延之間的關(guān)系具有五種關(guān)系，這就是集合之間

的五種關(guān)系，分別是全同、屬種、種屬、交叉、全異。

理解概念之間的關(guān)系必須理解概念的內(nèi)涵，這樣就需要理解一些常識(shí)，比如

在中國“魯迅”和“《阿甘正傳》作者”是全同關(guān)系，“哈爾濱人”和“北方人”

是種屬關(guān)系，“南方人”和“廣東人”是屬種關(guān)系，“官員”與“教授”是交叉

關(guān)系，“中國足球隊(duì)”和“世界杯冠軍”是全異關(guān)系。

定義(概念的內(nèi)涵)：定義是明確概念內(nèi)涵的邏輯方法。例如：馬克思對(duì)商品

的定義是用于交換的勞產(chǎn)品。

對(duì)定義的要求，邏輯上有以下規(guī)則：

(1)定義必須合乎常識(shí)，不能過寬也不能過窄。例如：把人定義為“兩腳直

立行走的動(dòng)物”就屬于定義過寬，因?yàn)橛行┎皇怯欣硇缘母叩葎?dòng)物如嬰兒也是人。

(2)定義必須明確，不能比喻或者否定。例如：熱痛是祖國的花朵。屬于比

喻定義；

男人是不是女人的人屬于否定定義。兩個(gè)定義都不合乎規(guī)則。

(3)定義不能循環(huán)，包括直接循環(huán)或者間接循環(huán)都不允許。例如：機(jī)會(huì)主義

者是以機(jī)會(huì)主義的方式來處理問題的人屬于直接循環(huán)，戰(zhàn)爭是和平的間隙和平是

戰(zhàn)爭的間隙則是間接循環(huán)。

劃分(概念的外延)：劃分是明確概念外延的邏輯方法，是指按照某一標(biāo)準(zhǔn)，

將范圍較大的屬概念分成若干種概念。例如：將人劃分為男人，女人。劃分最重

要的規(guī)則就是劃分標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一。劃分最重要的規(guī)則就是劃分標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一。將人分為男

人和女人和女博士所犯的邏輯錯(cuò)誤就是劃分標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一。

定義與劃分具有反變關(guān)系即概念的內(nèi)涵和外延具有反變關(guān)系。

《考點(diǎn)》

1、辨析“集合概念”和“非集合概念”

集合概念是指概念是一個(gè)集合，如“軍隊(duì)”“舟山群島”；

非集合概念是指概念是個(gè)體，如“士兵"'‘臺(tái)灣島"。上述例子比較容易辨

析，因?yàn)楸硎靖拍钏玫降脑~語不同。容易混淆之處在于：同一個(gè)詞語，在某一

語句中表達(dá)的是集合概念，而在另外一語句中表達(dá)的則是非集合概念。例如：（1）

中國人是亞洲人。

（2）中國人是勤勞勇敢的。

（3）小王是中國人。

（4）中國人住在***個(gè)省、自治區(qū)、直轄市。

（5）中國人比德國人聰明但是不是很守紀(jì)律。

上述中國人在1、3是非集合概念；

在2.4.5中是集合概念。

那么怎樣識(shí)別呢？如果中國人在謂項(xiàng)位置（如，小王是中國人）而主項(xiàng)小王是

個(gè)體，那么“中國人”就表示個(gè)體，即非集合概念；

@當(dāng)“中國人”在主項(xiàng)位置時(shí)（如1、2、4、5）,需要理解謂項(xiàng)所表示的性質(zhì)

是否能夠合理地被每一個(gè)主項(xiàng)（中國人）所具有，若能，則主項(xiàng)（中國人）表示個(gè)

體，即非集合概念；

否則是集合概念。例如，（1）中，每一個(gè)“中國人”可以合理地認(rèn)為是“亞洲

人”，所以（1）中的“中國人”是非集合概念：而（2）中，每一個(gè)“中國人”都

是勤勞勇敢的嗎？很難合理地這樣認(rèn)為，所以（2）中的中國人表示的是集合，即

“中國人”作為一個(gè)種族具有“勤勞勇敢”的特點(diǎn)，所以是集合概念。

2、“混淆概念”（或者偷換概念）｛條件和結(jié)論的概念存在不一致｝

在閱讀推理或者論證的過程中，凡是發(fā)現(xiàn)前提之間或者前提與結(jié)論之間存在

著概念不一致，這種不一致便屬于混淆概念（或者“偷換概念”，“偷換”是主觀

有意為之，不同于主觀無意的“混淆”），這種混淆不僅僅只是存在于集合非集合

概念之間。閱讀理解基本的解題思路是“是否存在偷換概念”，然后沿著這一思

路看選項(xiàng)，找答案。

3、概念之間關(guān)系的理解

題干給出一些不同概念，要求理解不同概念之間所具有的關(guān)系，并且根據(jù)概

念之間具有的關(guān)系來進(jìn)行一些簡單的計(jì)算，這一類試題都比較簡單，下面舉一些

具體例子說明。

4、把握關(guān)鍵詞的涵義

試題在題干中給出某一關(guān)鍵詞的定義或者涵義，要求在對(duì)該關(guān)鍵詞定義或者

涵義把握的基礎(chǔ)上，在選項(xiàng)中找出符合或者不符合該關(guān)鍵詞定義或者涵義的選項(xiàng)。

這一類試題閱讀量較大，重點(diǎn)在于把握關(guān)鍵詞的涵義。

5、識(shí)別機(jī)械二分（把一個(gè)屬概念想當(dāng)然的分成兩個(gè)看似矛盾的種概念）

所謂機(jī)械二分，就是把屬概念機(jī)械地分成兩個(gè)看似矛盾的種概念。例如，下

面論證所犯的邏輯錯(cuò)誤就是“機(jī)械二分”

青年人不必讀書，為什么呢？因?yàn)?，青年人讀書的目的無外乎是為了事業(yè)的

成功。但是，有些青年不讀書也能成功，所以，他們是不必讀書的；

而另外一些青年人即時(shí)讀書也未必成功，所以，他們也不必讀書。因此，總

的來說，青年人不必讀書。

上述論證將青年人機(jī)械的劃分為“不讀書也能成功者”和“讀書也未必成功

者”；

盡管確實(shí)存在這兩類年輕人，但卻忽略了還有第三種可能數(shù)量更多的青年人,

這些人“不讀書就不成功，讀書就可以成功”。

6、概念涵義的掌握及其辨析是閱讀理解的基礎(chǔ)（閱讀理解的基礎(chǔ)在于把握句

子中的關(guān)鍵概念）

盡管概念的相關(guān)邏輯只是在考試中直接運(yùn)用很少，但是掌握概念涵義并在此

基礎(chǔ)上對(duì)其與相關(guān)概念進(jìn)行辨析卻是閱讀理解的基礎(chǔ)。一個(gè)具有較高邏輯思維素

養(yǎng)的人首先表現(xiàn)在他對(duì)相關(guān)概念內(nèi)涵和外延的思考上。例如，下面的對(duì)話：

甲：王先生一貫勤儉節(jié)約，所以，我認(rèn)為他是一個(gè)好人。

乙：是的。

表面上看，上面的對(duì)話沒有邏輯問題，但是如果一個(gè)具有較高邏輯素養(yǎng)的人

就不會(huì)這樣簡單的附和，而是會(huì)提出以下問題：

1、甲說的王先生是誰？是否是乙也認(rèn)識(shí)的某一個(gè)確定的王先生，比如王某。

2、好人的定義是什么？是否所有勤儉節(jié)約的人就是好人？3、什么是勤儉節(jié)

約？它與吝嗇、浪費(fèi)如何區(qū)別？

上述問題實(shí)際上都是圍繞著甲論述中的關(guān)鍵概念進(jìn)行辨析，缺乏上述辨析的

簡單附和只能是缺乏邏輯基礎(chǔ)的附和。

再例如下面的對(duì)話：

甲：姚女士已經(jīng)是癌癥晚期，目前住在公立醫(yī)院的特護(hù)病房中，住院已經(jīng)對(duì)

他的疾病治療沒有任何效果，所以，這是對(duì)社會(huì)資源的一種浪費(fèi)。

乙：問題的關(guān)鍵是什么叫做“浪費(fèi)”？另外，身患疾病住院一定都能夠保證

對(duì)疾病的治療具有效果嗎？再有，即時(shí)是癌癥晚期，住院治療一定沒有效果嗎？最

后，如果不進(jìn)行住院治療，又怎樣證明住院治療沒有效果呢？

乙對(duì)于甲言論的駁斥非常具有邏輯性，而這種邏輯性的基礎(chǔ)很明顯在于甲言

論中的核心概念，如"浪費(fèi)”''住院治療效果”。

所以，只有抓住了推理和論證中的核心概念，思考并且明確概念的涵義及與

相關(guān)概念的辨析，才能保證推理和論證的邏輯性，這就是概念之于推理和論證的

基礎(chǔ)性所在。

掌握概念涵義并且對(duì)相關(guān)概念之間的不同進(jìn)行辨析作為一種基本方法被應(yīng)用

于削弱加強(qiáng)，假設(shè)、解釋等各種類型的試題中。

《考點(diǎn)小結(jié)》

與概念相關(guān)的直接考試試題在歷年考試中數(shù)量不多，并且多集中在概念的辨

析中，考生在閱讀過程中，凡是發(fā)現(xiàn)概念的''跳躍"，不管是在論據(jù)之間還是論

據(jù)與論點(diǎn)之間，都要考慮是否存在相關(guān)假設(shè)彌補(bǔ)上述跳躍，要么這種跳躍就是論

證中存在的漏洞。另外，要注意論證中是否存在“機(jī)械二分法”這種邏輯錯(cuò)誤。

最后，考生要理解概念為什么是推理和論證的基礎(chǔ)。

第一部分演繹邏輯（有了前提的真假后后根據(jù)按照相應(yīng)的邏輯規(guī)則推出結(jié)論

的真假）

演繹邏輯，就是根據(jù)已知前提的真或者假，按照相應(yīng)的邏輯規(guī)則，推出相關(guān)

結(jié)論的真或者假。演繹邏輯的基礎(chǔ)是命題，命題具有不同的種類，有些命題具有

明顯的形式化特征。如：

如果天下雨，那么會(huì)議延期；

只要努力，就可以取的好成績，若老王參加會(huì)議，則會(huì)議很難達(dá)成最后決議。

上述這些：命題盡管內(nèi)容各異，但是它們都具有：若A,則B的共同形式。當(dāng)演繹

邏輯的前提或者結(jié)論包含有上述形式化命題并且根據(jù)這些形式來進(jìn)行推理時(shí)，這

種推理就屬于形式化演繹邏輯，否則就是非我形式化演繹邏輯。

形式化演繹（有一種若A則B的固定格式）邏輯根據(jù)所適用的邏輯規(guī)則可分為：

判斷之間的關(guān)系推理；

非假言推理；

假言推理。

非形式化演繹邏輯推理是在閱讀理解具體內(nèi)容的基礎(chǔ)上，根據(jù)邏輯關(guān)系或者

數(shù)學(xué)關(guān)系進(jìn)行的推理，不涉及形式邏輯規(guī)則。

第三章判斷之間的關(guān)系推理

概念之間的關(guān)系構(gòu)成判斷（“判斷”又稱為“命題”，本書中“判斷”和“命

題”通用）判斷是指對(duì)事物有所斷定，判斷往往以陳述句來表述。邏輯考試的一個(gè)

基本邏輯要求是考生能夠識(shí)別不同判斷之間是否具有真假邏輯關(guān)系，如果有的話,

具有什么樣的真假邏輯關(guān)系。

例如：金屬都是導(dǎo)電和液體不是固體。有什么關(guān)系？金屬都導(dǎo)電和有些液體

導(dǎo)電。有什么關(guān)系？金屬都導(dǎo)電和有些金屬是液體。有什么關(guān)系？金屬都導(dǎo)電

和有些金屬是導(dǎo)電的。有什么關(guān)系？

上述這些問題，考生可以根據(jù)句子的具體內(nèi)容來判斷，但是一旦句子較長，

內(nèi)容比較復(fù)雜時(shí)，根據(jù)內(nèi)容判斷則顯得復(fù)雜而繁瑣，例如“有些金屬是導(dǎo)電的并

且金屬都是固體”和“有些金屬是導(dǎo)電的或者有些金屬不是固體”有什么關(guān)系？

要能夠既快又準(zhǔn)確地回答上述問題，考生需要掌握有關(guān)形勢(shì)邏輯的知識(shí)。

1、判斷的種類：

判斷首先在形式上分為簡單判斷和復(fù)合判斷。簡單判斷又根據(jù)三個(gè)維度分為

若干種，復(fù)合判斷則根據(jù)關(guān)鍵詞分為三種。

簡單判斷和復(fù)合判斷兩者區(qū)別的標(biāo)志是：語句中是否含有邏輯連接詞，如

“并且”“或者”“如果，則”等，凡是語句中有邏輯連接詞的，就是復(fù)合判斷,

沒有邏輯連接詞的就是簡單判斷。例如：

（1）熱忱而謙虛的張先生是一位受人尊重的、勤勞的、刻苦的機(jī)械工程師。

（簡單判斷）（2）有些人既是機(jī)械師也是工程師。（復(fù)合判斷）

（1）簡單判斷的種類例如：

（1）所有的金屬都是導(dǎo)電的。

（2）有的天鵝不是白的。

（1）句斷定了對(duì)象“金屬”具有導(dǎo)電的性子。（2）句斷定了對(duì)象天鵝不具有

白的性質(zhì)。

簡單判斷所斷定的對(duì)象為主項(xiàng)，如上面的金屬，天鵝通常用S表示，謂項(xiàng)是

主項(xiàng)具有或者不具有的性質(zhì)，通常用P表示，如上面的“導(dǎo)電”“白”，在簡單

判斷中主項(xiàng)和謂項(xiàng)在不同的判斷中可以由不同的概念充當(dāng)，所以，又稱為（邏輯）

變項(xiàng)，除了邏輯變項(xiàng)，描述簡單判斷具有三個(gè)維度，這三個(gè)維度構(gòu)成了簡單判斷

的三組邏輯常項(xiàng)（又稱為“邏輯關(guān)鍵詞”簡稱“關(guān)鍵詞”）

簡單判斷的三個(gè)維度：分別是：

性質(zhì)：肯定或者否定；

范圍：全稱、特稱和單稱程度：必然、可能和現(xiàn)實(shí)。

這三個(gè)維度分別產(chǎn)生三組邏輯關(guān)鍵詞：“是”或者“不是”；

“所有”或者“有些"（單稱判斷中既沒有“有些”，也沒有“所有”），”

必然”或者“可能”（現(xiàn)實(shí)判斷中既沒有“可能”也沒有“必然"）對(duì)簡單判斷可

以通過上述邏輯關(guān)鍵詞來給予相應(yīng)名稱，從而構(gòu)成不同的判斷類型。

注意1:所有判斷都具有“性質(zhì)”維度，所以，所有判斷都具有肯定或者否

定的區(qū)別；

當(dāng)判斷變得復(fù)雜時(shí)，出現(xiàn)范圍維度，這時(shí)候具有“全稱判斷”或“特簡單判

斷的種類：簡單判斷往往斷定了對(duì)象具有或者不具有某稱判斷”的區(qū)別。但不是

每個(gè)判斷都具有范圍，當(dāng)主項(xiàng)是單獨(dú)概念（主項(xiàng)僅表示一個(gè)人或者一個(gè)地方等。）

不具有范圍，這種判斷稱為“單稱判斷”；

當(dāng)判斷變得更復(fù)雜，出現(xiàn)了程度維度，表示程度的常項(xiàng)稱為“模態(tài)詞”，這

時(shí)候判斷分為“必然判斷”或者“可能判斷”，不具有模態(tài)詞的判斷稱為“現(xiàn)實(shí)

判斷”。

對(duì)于判斷的名稱，有一組邏輯常項(xiàng)，就有一組名稱，常項(xiàng)的順序不影響判斷

名稱。通?！皢畏Q判斷”被明確提出，“現(xiàn)實(shí)判斷”不被明確提出。

注意2：全稱，單稱，特稱表示不同的范圍，一定要注意三者的區(qū)別。

一個(gè)人的個(gè)性是后天養(yǎng)成的。--------全稱判斷：即，所有人的個(gè)性是后天

養(yǎng)成的。

某個(gè)人的行為可能是無理性的。--------特稱判斷：即，有些人的行為可能

是無理性的。

張三是有理性的人。--------單稱判斷。

注意3：表示否定的“不”字位置不同，會(huì)影響到判斷的涵義，例如：

A,所有金屬都不是液體。--全稱，否定判斷。

B,所有金屬不都是液體--特稱，否定判斷，即：有些金屬不是液體。

注意4：模態(tài)詞的位置不影響判斷的涵義。例如：

明天可能下雨=可能明天下雨=明天下雨是可能的。都是單稱，可能，肯定判

斷，三句判斷涵義完全相同。

（2）復(fù)合判斷的種類

復(fù)合判斷的邏輯連接詞（如‘‘并且"''或者””如果.....那么”“并非”等,

這些詞語也是復(fù)合判斷的邏輯關(guān)鍵詞）連接所構(gòu)成的判斷。例如：“張先生聰明并

且張先生勤奮?！备鶕?jù)邏輯連接詞的不同，復(fù)合判斷又分為三種，聯(lián)言判斷，選

言判斷，假言判斷。

1.聯(lián)言判斷的邏輯連接詞是“并且”（以及類似詞語，如“而且”“但是”

“也”等），其邏輯是真的，當(dāng)且僅當(dāng)“并且”連接的每一句簡單判斷都是真的。

例如：聯(lián)言判斷，小張既高又胖只有在小張高，小張胖都真的情況下才是真的，

在其余情況下都是假的。（聯(lián)言判斷必須是邏輯連接詞鏈接的兩個(gè)前提都是真的結(jié)

論才為真）需要強(qiáng)調(diào)的是在日常生活中表述聯(lián)言判斷的連接詞是最豐富的，如不

僅p而且q,雖然p但是q。具體而言，日常語言中的以下三種情況，其邏輯涵義

實(shí)質(zhì)都是聯(lián)言關(guān)系，應(yīng)給予重視。

表示并列的情況，如，他和我是工程師，你也是工程師。

表示轉(zhuǎn)折的情況，如，他非常有錢，可是他過得并不幸福。

表示遞進(jìn)的情況，如，中國隊(duì)不僅進(jìn)入了世界杯，而且還打進(jìn)了四強(qiáng)。

盡管在日常生活中人們對(duì)語言理解的差異很大，如：屢戰(zhàn)屢敗和屢敗屢戰(zhàn)。

但上面三種情況的邏輯含義是相同的。（聯(lián)言判斷的邏輯連接詞：并且；

而且；

但是；

也；

不僅，而且；

）

2.選言判斷的邏輯連接詞是“或者”（以及類似詞語，如“至少”“至多”

“要么”等）其邏輯涵義是斷定幾種事物情況至少有一種為真，其標(biāo)準(zhǔn)形式是“p

或者q”（符號(hào)表示為p和q）。一個(gè)選言判斷是真的，表示''或者”連接的簡單

判斷至少有一真，也可以都真。例如，選言判斷：甲或者乙作案"只有在''甲作

案”和“乙作案”都是假的情況下才是假的，在其余的情況下都是真的。（選言判

斷中只要有其中一個(gè)前提為真結(jié)論即為真）需要強(qiáng)調(diào)的是，邏輯連接詞是“要么。

要么”（以及類似詞語：不是，就是）的涵義與“或者”是不同的，它表示所連接

的簡單判斷有且只有一個(gè)是真的，既不能同假也不能同真。（要么，要么是選言判

斷的特殊連接詞，這個(gè)連接詞連接的兩個(gè)判斷有且只能有一個(gè)為真）

3.假言判斷是斷定事物情況之間的依存關(guān)系的復(fù)合判斷。按照連接詞的不同，

假言判斷又分為三種：充分條件，必要條件和充分必要條件（即充要條件）

（1）連接詞"當(dāng)且反當(dāng)'表示充要條件，”P，當(dāng)且僅當(dāng)q”的涵義表示：p和

q等價(jià)，同真同假。

（2）連接詞“如果，則”（以及類似詞語，如“只要，就"'‘若，那么”等，

表示充分條件，“如果p,則q”的涵義表示：“p發(fā)生，q就發(fā)生，但是P不發(fā)生，

q可以發(fā)生也可以不發(fā)生。

（3）連接詞“只有，才”（以及類似詞語，如“除非，否則”等）表示必要條

件，”只要P,才q”的涵義表示:q發(fā)生P就發(fā)生；

P不發(fā)生，q就不發(fā)生（逆否關(guān)系）。

判斷的完整分類見下表；

2、判斷之間的關(guān)系

如果兩句判斷的主項(xiàng)謂項(xiàng)都不相同，則這兩句判斷都沒有邏輯關(guān)系，如：

“甲是工程師”和“乙是學(xué)生”。這兩句命題的主項(xiàng)謂項(xiàng)都不相同，所以兩

句命題沒有邏輯上的真假關(guān)系。

如果兩句判斷的主項(xiàng)和謂項(xiàng)有一項(xiàng)相同而另一項(xiàng)不同，它們之間是否具有邏

輯關(guān)系，需要考慮概念之間的關(guān)系，例如：

“甲是工程師”和“甲是學(xué)生”兩句命題的關(guān)系依賴于“工程師”和“學(xué)生”

的關(guān)系是全異還是交叉。

在判斷的主項(xiàng)謂項(xiàng)都相同的情況下，簡單判斷之間、復(fù)合判斷之間、簡單判

斷與復(fù)合判斷之間便存在一定的邏輯關(guān)系?？忌枰攸c(diǎn)掌握兩種關(guān)系：矛盾關(guān)

系和推導(dǎo)關(guān)系（又稱“推理關(guān)系”）

（1）矛盾關(guān)系

矛盾關(guān)系是一種不能同真不能同假的關(guān)系，判斷命題之間是否存在矛盾關(guān)系

的方法是在彼此矛盾的判斷中，只有邏輯關(guān)鍵詞都相反的簡單判斷之間才是矛盾

關(guān)系。

注意：對(duì)于“要么p要么q”的這一判斷，矛盾要從其邏輯涵義上理解。例如:

“要么武松打死老虎，要么老虎吃掉武松”說明只有一種情況出現(xiàn)，所以，其矛

盾等價(jià)于“武松沒打死老虎同時(shí)老虎沒吃武松”或者“老虎吃了武松，同時(shí)也被

武松打死''所以"要么P，要么q”的矛盾命題，相當(dāng)于“p和q同真，或者p和q

同假”。

（2）推導(dǎo)關(guān)系（推理關(guān)系）

判斷之間的推導(dǎo)關(guān)系（又稱“推理關(guān)系”）是指某一句判斷為真，推出另外一

句判斷為真

判斷之間的推導(dǎo)關(guān)系可以概括為：同性質(zhì)可推：“聯(lián)言真"'‘簡單真"''選

言真”即，當(dāng)聯(lián)言判斷為真時(shí)，可以推出構(gòu)成聯(lián)言判斷的肢判斷為真，可以推知

由該股判斷所構(gòu)成的選言判斷為真。

在簡單判斷之間，推導(dǎo)關(guān)系可概括為：同性質(zhì)可推：“全稱真”“單稱真”

“特稱真”；

“必然真”“現(xiàn)實(shí)真”“可能真”

考點(diǎn)

1、矛盾，否定和否定詞的位置

兩個(gè)命題之間是矛盾關(guān)系表示兩個(gè)命題既不能同真，也不能同假。所以對(duì)于

兩個(gè)互為矛盾的命題既不能都肯定，也不能都否定。當(dāng)然，前提是兩個(gè)命題的確

實(shí)矛盾的，要注意不能將不矛盾的命題誤以為是矛盾命題。

矛盾關(guān)系對(duì)我們理解否定含義非常重要。日常生活中經(jīng)常有否定特稱判斷以

強(qiáng)調(diào)全稱判斷的情況，如下面的對(duì)話：

甲：有些美國人在上海是臨時(shí)居住。

乙：不對(duì)，從國籍上講，應(yīng)該是所有美國人在上海都是臨時(shí)居住。

根據(jù)簡單判斷的矛盾的規(guī)則是上面乙的反對(duì)是錯(cuò)誤的，因?yàn)?，乙的反?duì)最終

含義是：所有美國人在上海都不是臨時(shí)居住。

作為對(duì)判斷的否定，漢語中常常用“并非”“不”“沒”等否定，即“有些

鳥可能不會(huì)飛”的矛盾判斷，所以，該判斷等價(jià)于“所有鳥必然會(huì)飛”

不可能所有英雄都是男人。表示“可能，所有英雄都是男人”的否定，即

“可能所有英雄都是男人”的矛盾判斷。所以，該判斷等價(jià)于“必然有些英雄不

是男人?！庇捎凇安弧弊值奈恢貌煌?，使判斷的邏輯涵義存在區(qū)別。

例如：A,不可能所有鳥都是會(huì)飛的。等價(jià)于“必然有些鳥不是會(huì)飛的”必然,

特稱，否定判斷。

注意：聯(lián)言判斷的負(fù)判斷等值于一個(gè)相應(yīng)的選言判斷。

2、有些命題的理解及其應(yīng)用（“有些”和“所有”的關(guān)系）

有些表示判斷的范圍是特稱，對(duì)于特稱判斷的理解是“判斷的對(duì)象不是全部

但不排除全部''例如，已知全班一共有***名學(xué)生，”有些學(xué)生及格了”為真，問,

最多幾名學(xué)生及格了？正取的理解是***名。

正是因?yàn)椤坝行泵}并不排除“所有”的情況，所以”有些S是P”與“有

些S不是P”不能互推。

3、關(guān)注命題的程度（必然，現(xiàn)實(shí)，可能）

命題分為必然，現(xiàn)實(shí)，可能三種程度，按照邏輯規(guī)則，必然一現(xiàn)實(shí)—可能，

而不能反方向推理，論證同樣如此。所以，當(dāng)論點(diǎn)是必然性命題時(shí)，論據(jù)必須是

必然性命題才合乎邏輯規(guī)則，否則，論證一定是錯(cuò)誤的。

注意：命題的程度經(jīng)常出現(xiàn)在邏輯試題問題中，問''以下哪項(xiàng)可能為真”和

“以下哪項(xiàng)必然真”是有區(qū)別的。正是因?yàn)橛辛四B(tài)詞及其否定，問題又8種方

式，見表，分別為求真，求假，求真和不能確定，求假和不確定。

以下哪項(xiàng)（必然）為真？以下選項(xiàng)（可能）為假，除了？求真以下哪項(xiàng)（可

能）為真？以下選項(xiàng)（必然）為假，除了？求真和不確定

以下哪項(xiàng)（必然）為假？以下選項(xiàng)（可能）為真，除了？求假

以下哪項(xiàng)（可能）為假？以下選項(xiàng)（必然）為真，除了？求假和不確定

4、假言判斷形式化（即一的應(yīng)用）及其矛盾和等價(jià)

假言判斷包括三種，考試最重要的也最常見的是充分條件和必要條件。根據(jù)

充分條件和必要條件的邏輯涵義，本書將充分和必要條件假言判斷統(tǒng)一表示為：

充分f必要

（“一”也可以簡化為即，上式可以表達(dá)為“p-q”該式在邏輯涵義上

與”非qf非p”等價(jià)，兩者互為逆否命題。如“如果努力，那么成績優(yōu)秀”等價(jià)

于“如果成績不優(yōu)秀，那么沒有努力”

充分條件在“一”的前面，而必要條件在“一”的后面。因此，考生做這類

試題時(shí)最簡便的方法是首先將自然語言“形式化”所謂“形式化”就是先掌握

“一”的前與后是什么，然后再考慮具體的判斷內(nèi)容。

考試中常用的表示假言判斷的連接詞有：如果，那么；

若,則;

只要，就；

只有，才；

除非，否則；

等。這些假言連接詞都可以統(tǒng)一表示為“一”的形式，下面以“自尊”和

“自信”作為具體內(nèi)容，說明其形式化：

如果自尊，那么自信：自尊一自信若自尊，則自信：自尊-自信自尊，就

必須自信：自尊一自信只有自尊，才能自信：自信一自尊自尊，就自信：自尊

f自信自尊，才自信：自信f自尊除非自尊，否則自信：不自信f自尊自尊，

除非自信：不自尊f自信自尊，否則自信：不自信f自尊

假言判斷p-q的邏輯涵義是：有p必然q,無p未必?zé)oq,即P發(fā)生，q就一

定發(fā)生；

P不發(fā)生，q既可以發(fā)生也可以不發(fā)生。如''天下雨，則地上濕”（即天下雨

“地上濕）的邏輯涵義是“當(dāng)天下雨時(shí)，地就一定會(huì)濕，而當(dāng)天不下雨時(shí)，地不一

定不濕”“只有年滿18歲，才有選舉權(quán)”（即有選舉權(quán)一年滿18歲）的邏輯涵義

是“當(dāng)某人有選舉權(quán)時(shí)，他一定年滿18歲，他沒有選舉權(quán)則比人年滿18歲或者不

滿18歲都可以”

根據(jù)假言判斷的邏輯涵義“假言判斷”矛盾于“聯(lián)言判斷”即p-q,矛盾于

“P并且非q”例如：如果天下雨，那么會(huì)議延期“矛盾于”天下雨但會(huì)議不延

期”又如，“只有是天才，才能創(chuàng)造發(fā)明?！泵苡凇安皇翘觳?，也能創(chuàng)造發(fā)

明”。

由于假言判斷矛盾于聯(lián)言矛盾，而選言判斷與聯(lián)言判斷也是相互矛盾的，所

以假言判斷與選言判斷就具有等價(jià)關(guān)系。

5、矛盾和推導(dǎo)關(guān)系在真假話題中的應(yīng)用。

“真假話題”是“一類常見的邏輯試題，這類試題的特點(diǎn)是：題干給出若干

句判斷，并說明這些判斷中僅有一真或一假（某些情況也有多真多假的條件）然后

要求選擇能正確推導(dǎo)出的結(jié)論。解這類試題的關(guān)鍵在于尋找已知判斷之間的關(guān)系,

如果有矛盾命題首先尋找矛盾命題找出真話或假話的范圍，然后根據(jù)其他判斷的

關(guān)系進(jìn)行推理。當(dāng)沒有彼此矛盾的命題時(shí)，尋找能夠推導(dǎo)的命題，當(dāng)A命題真能

夠推出B命題真，并且僅有一真時(shí)，A命題必假。

第四章非假言推理（題干中沒有表示假言命題的關(guān)鍵詞）

在題干或者選項(xiàng)中是否有假言命題是考生在閱讀理解試題中的一個(gè)重要關(guān)注

點(diǎn)。當(dāng)試題的題干和選項(xiàng)中沒有表示假言命題的關(guān)鍵詞時(shí)，這時(shí)候的推理為非假

言推理。非假言推理和假言推理共同構(gòu)成了形式化演繹邏輯，學(xué)習(xí)有關(guān)規(guī)則可以

幫助考生快速而正確的解題。

一、一般背景知識(shí)。

非假言推理形式包括：簡單命題變形推理?三段論推理和選言推理。由于選

言推理與假言命題具有等價(jià)關(guān)系，所以選言推理與假言推理沒有實(shí)質(zhì)性區(qū)別，將

與假言推理在下一章合并講解。本章的主要內(nèi)容主要是簡單命題的變形推理和三

段論推理。

1.簡單命題變形推理（換質(zhì)推理和換位推理）

簡單命題變形推理包括換質(zhì)推理和換位推理，推理過程中要注意到性質(zhì)（肯定,

否定）和范圍，其中范圍用周延性表示。

（1）簡單命題的換質(zhì)推理（雙重否定：即性質(zhì)和謂項(xiàng)都否定）

換質(zhì)推理就是日常生活中的雙重否定，將命題性質(zhì)和謂項(xiàng)同時(shí)否定，即雙重

否定來進(jìn)行推理，如：

“所有金屬都導(dǎo)電”可以推出“所有金屬都不是不導(dǎo)電“；

“所有烏鴉都不是白的”可以推出“所有烏鴉都是非白色的”；

“有些阿拉伯人會(huì)漢語”可以推出“有些阿拉伯人不是不會(huì)漢語”；

“有些人不是理性的”可以推出“有些人是非理性的”。

（2）簡單命題的換位推理（顛倒主謂項(xiàng)）

換位推理就是將主謂項(xiàng)的位置顛倒進(jìn)行推理，如：

“所有中學(xué)生都是有小學(xué)生畢業(yè)證的”可以推出“有些有小學(xué)畢業(yè)證書的人

是中學(xué)生”

“所有美國總統(tǒng)都不是女的”可以推出“所有女性都不是美國總統(tǒng)”“有些

大學(xué)生是創(chuàng)業(yè)者”可以推出“有些創(chuàng)業(yè)者是大學(xué)生”.但是，“有些魚不是鳥類”

不能經(jīng)行位置顛倒推理。為什么？

在進(jìn)行位置顛倒的推理以及后面介紹的三段論推理的時(shí)，要注意詞項(xiàng)的周延

性規(guī)則。

（3）周延（用于簡單命題變形和三段論推理時(shí)）

周延是指判斷中主項(xiàng)和謂項(xiàng)的范圍

在一個(gè)判斷中，主項(xiàng)或者謂項(xiàng)范圍是全部，則稱改詞項(xiàng)是周延的，否則是不

周延的。

簡單判斷中，詞項(xiàng)是否周延的斷定依據(jù)如下：

主項(xiàng)是否周延，根據(jù)判斷的范圍斷定。全稱判斷主項(xiàng)周延，特稱判斷主項(xiàng)不

周延，單稱判斷主項(xiàng)只有一個(gè)，所以規(guī)定單稱判斷的主項(xiàng)周延。（全延，特不延，

單不延）例如：”所有金屬都是導(dǎo)電的”中的“金屬”周延；

“有些人是教師”中的“人”不周延；

“華盛頓可能是美國首都”中的“華盛頓”周延。

謂項(xiàng)是否周延根據(jù)判斷的性質(zhì)斷定，肯定不周延，否定周延。（否延，肯不延）

例如，”有些植物不是動(dòng)物“中的”動(dòng)物“周延；

“所有中國人都是亞洲人”中的“亞洲人”不周延。

斷定詞項(xiàng)的周延性，必須首先將判斷的性質(zhì)和范圍確定才能給予正確斷定。

（轉(zhuǎn)換成容易理解的句子）例如：沒有阿拉伯人不是信仰真主的，這一句等價(jià)于"

所有阿拉伯人都是信仰真主的“，是全稱、肯定判斷，所以主項(xiàng)“阿拉伯人”周

延，謂項(xiàng)“信仰真主”不周延。

2.三段論推理（兩句已知推出一句新判斷的推理）

所謂三段論推理是由兩句已知判斷推出一句新判斷的推理。其特點(diǎn)是有一個(gè)

詞項(xiàng)在兩句作為前提的判斷中都出現(xiàn)，起到橋梁作用，以使另外兩個(gè)前提中出現(xiàn)

一次的詞項(xiàng)建立起聯(lián)系。邏輯學(xué)將前提出現(xiàn)兩次而結(jié)論不出現(xiàn)的這個(gè)詞項(xiàng)稱為

“中項(xiàng)”。例如：

凡科學(xué)都是有用的；

凡社會(huì)科學(xué)都是科學(xué)。所以，凡社會(huì)科學(xué)都是有用的。

該推理中“科學(xué)”在兩句前提中各出現(xiàn)一次，但在結(jié)論中不出現(xiàn)，所以“科

學(xué)”是中項(xiàng)。

三段論推理除了要滿足上面說到的“結(jié)論周延，前提必須周延”的規(guī)則外，

還有以下規(guī)則需要滿足：

中項(xiàng)至少要周延一次；

當(dāng)兩句前提都是肯定時(shí)，結(jié)論必然是肯定或者雙重否定；

當(dāng)兩句前提一句肯定、一句否定時(shí)，結(jié)論必然是否定；

當(dāng)兩句前提都是否定時(shí)，不能得出任何結(jié)論。

由以上四個(gè)規(guī)則可以引申出：當(dāng)兩句前提都是特稱時(shí)，不能得到任何結(jié)論。

上述規(guī)則概括來說就是：兩個(gè)規(guī)則是關(guān)于周延的（范圍不能擴(kuò)大，中項(xiàng)要至少

周延一次），三個(gè)規(guī)則是性質(zhì)的（肯定只能推肯定，否定只能推否定）二周延，三

性質(zhì)。

考點(diǎn)1、周延和范圍的用處（用于簡單命題的變形推理和三段論推理中）

周延是命題中主項(xiàng)和謂項(xiàng)的范圍，周延規(guī)則要求推理結(jié)論中周延的詞項(xiàng)，在

前提中該詞項(xiàng)也必須周延。注意：對(duì)于結(jié)論不周延的項(xiàng)，由于與該規(guī)則無關(guān)，所

以沒有必要再檢查前提了。這就意味著，考生選擇時(shí)，應(yīng)當(dāng)關(guān)注選項(xiàng)中的周延的

概念，包括全稱命題的主項(xiàng)和否定命題的謂項(xiàng)，觀察此概念在已知條件中是否周

延。周延規(guī)則很有用，但一般不單獨(dú)使用，往往應(yīng)用于變形推理和三段論推理的

選項(xiàng)排除中。

2、變形推理、逆否推理

變形推理一般會(huì)與逆否命題結(jié)合，考核推理結(jié)構(gòu)比較；

命題之間互為逆否有兩種表達(dá)形式，一種是以簡單判斷表示的逆否命題：

所有A都是B；

所有非B都不是A。兩句互為逆否命題，等價(jià)。

A-B；非B-非A。兩句互為逆否命題，等價(jià)。

如果以變形推理推導(dǎo)結(jié)論，試題表述命題的主項(xiàng)和謂項(xiàng)可能都有范圍，例如:

“有些學(xué)生喜歡所有水果”，這兩句命題中主項(xiàng)“學(xué)生”和謂項(xiàng)“水果”都有范

圍，這時(shí)候變形推理就比較復(fù)雜，考生需要注意變形后的邏輯涵義與原命題的關(guān)

系。

注意在簡單命題變形推理中，一定要注意“性質(zhì)判斷”和“關(guān)系判斷”的區(qū)

別。

一般來說性質(zhì)判斷可以變形，而關(guān)系判斷未必能夠變形。

例如：“A是B”屬于性質(zhì)判斷，可以變形為“有些B是A"；

而“A喜歡B”則是關(guān)系判斷，不能變形為“B喜歡A”，同樣，“A是B”可

以推出"A不是非B"但是“A喜歡B”，不能推出“A不喜歡非B"。這是考生在

解邏輯題時(shí)極容易弄混淆的。

3、三段論推理的各種題型

三段論推理的考試題型包括：結(jié)論題、假設(shè)題、比較題、評(píng)價(jià)題，這些試題

在解題過程中，判斷的性質(zhì)（肯定，否定）和概念的范圍（周延）用處很大，在確

定范圍的前提下，三段論推理還可以轉(zhuǎn)化為假言推理（關(guān)于這種轉(zhuǎn)化，下一章假言

推理中會(huì)給出詳細(xì)解答）。

（1）推導(dǎo)結(jié)論

以三段論規(guī)則來尋找結(jié)論型試題是指題干給出若干前提，要求從前提中推導(dǎo)

出結(jié)論。這一類試題的特點(diǎn)是題干給出若干句簡單命題（一般是三句以上簡單命題）

作為已知條件，要求將上述簡單命題兩個(gè)或者兩個(gè)以上結(jié)合，推出相應(yīng)的結(jié)論。

解這類試題最簡單的方法是在熟悉規(guī)則的基礎(chǔ)上，將選項(xiàng)逐項(xiàng)代入到前提中去驗(yàn)

證，在代入時(shí)，要注意前提和結(jié)論的特點(diǎn)，包括性質(zhì)上肯定和否定，概念在范圍

上是否周延等。

有時(shí)候，作圖時(shí)一種驗(yàn)證方法，但要注意的是全稱命題能夠作圖，特稱命題

不能精確作圖，只能采取大致做法。

注意1按照三段論推理的規(guī)則，兩句特稱命題做前提，推不出確定的結(jié)論，

但是考生必須理解不同的特稱命題形式。例如以下三組命題作為前提，推出確定

結(jié)論的可能性是不用的。

第一組：這個(gè)班有些學(xué)生是女生，有些女學(xué)生學(xué)習(xí)德語。兩句特稱命題無確

定結(jié)論。

第二組：這個(gè)班一半以上學(xué)生是女生；

這個(gè)班有*磷的學(xué)生學(xué)習(xí)德語。盡管是兩句特稱命題，但是“一半以上”和

“**%”的學(xué)生一定有交集，這樣可以推出確定的結(jié)論“有些女學(xué)生學(xué)習(xí)德語”。

第三組：這個(gè)班一半以上學(xué)生是女學(xué)生，*磷的女學(xué)生學(xué)習(xí)德語。由于“一半

以上”和“**%”所引導(dǎo)的主項(xiàng)不同，所以兩句特稱命題無確定結(jié)論。注意不要將

“**96的女學(xué)生"誤讀為"**%的這個(gè)班的女學(xué)生”！

注意2對(duì)于較長句子的三段論推理，可以采取合并同類項(xiàng)法減少已知條件,

即將兩句已知條件中的共同項(xiàng)去掉，然后考慮兩句的性質(zhì)，將剩下的主項(xiàng)、謂項(xiàng)

合并成一句，如本題條件：”張教授的所有初中同學(xué)都不是博士"和''通過張教

授認(rèn)識(shí)其哲學(xué)研究所同事的都是博士”將兩句中的“博士”（包括是、不是）去掉,

得到“張教授的所有初中同學(xué)”和“通過張教授認(rèn)識(shí)其哲學(xué)系研究所同事的”由

于一句是否定，得到兩句關(guān)系是否定，即“張教授的所有初中同學(xué)都不是（能）通

過張教授認(rèn)識(shí)其哲學(xué)系研究所同事的（人）”。這樣，已知條件就減少了。

（2）補(bǔ)充前提

題干已知一句或者若干句命題作為前提，同時(shí)已知某一命題作為結(jié)論，要求

補(bǔ)充前提使上述結(jié)論能夠被推出，或者使上述結(jié)論不能被推出，后者即推出上述

結(jié)論的矛盾命題。這種試題解題的關(guān)鍵在于劃去共同項(xiàng)，同時(shí)考慮命題彼此之間

肯定或者否定的性質(zhì)，最后還要考慮結(jié)論中主項(xiàng)或者謂項(xiàng)的周延性。

補(bǔ)充前提的具體思路如下：

已知：AfB（表示概念A(yù)和B具有聯(lián)系）；

C-D；

D-E；結(jié)論：A-E；前提和結(jié)論中，A/D/E出現(xiàn)兩遍，B和C僅出現(xiàn)一遍，所以,

要補(bǔ)充B和C的關(guān)系。如果前提中有一句否定。則B和C必須肯定；

如果前提都是肯定，則結(jié)論肯定時(shí)，B和C是肯定關(guān)系；

結(jié)論否定時(shí)，B和C是否定關(guān)系。具體關(guān)于B和C的命題還需要考慮周延性（結(jié)

論周延的概念，前提中這個(gè)概念要周延；

中項(xiàng)至少周延一次）

（3）結(jié)構(gòu)比較

結(jié)構(gòu)比較試題的特點(diǎn)是：題干是一個(gè)三段論推理，要求在選項(xiàng)中找出相同結(jié)

構(gòu)（或者是不同結(jié)構(gòu)）的三段論推理?？忌诮膺@一類試題時(shí)的重點(diǎn)在于“作為結(jié)

論命題的特點(diǎn)”和“中項(xiàng)的位置”，這兩者都相同的推理結(jié)構(gòu)基本上是相同的（有

時(shí)候還要更細(xì)致地考慮結(jié)論中主項(xiàng)和謂項(xiàng)的周延性）

注意：尋找三段論結(jié)構(gòu)是否相同可以關(guān)注以下幾個(gè)方面：

第一，三段論的結(jié)論性質(zhì)（肯定或者否定）是否相同？如果性質(zhì)不同，那么結(jié)

構(gòu)肯定不同。

第二，周延性是否無誤？例如上一題題干結(jié)論中的“主張信仰的”是周延的,

但是前提不周延，具有周延性擴(kuò)大的錯(cuò)誤，然而A選項(xiàng)卻沒有這個(gè)錯(cuò)誤，所以排

除A選項(xiàng)，這樣只剩下D選項(xiàng)了。

第三，最后考慮中項(xiàng)的位置。所謂中項(xiàng)的位置就是兩個(gè)前提中，中項(xiàng)是主項(xiàng)

還是謂項(xiàng)。正是由于中項(xiàng)位置的不同，三段論有以下四個(gè)格。

第一格：AM,MB；所以AB.中項(xiàng)在兩個(gè)前提中分別是謂項(xiàng)、主項(xiàng)。

第二格：A--M,B—M；所以A-B.中項(xiàng)在兩個(gè)前提中都是謂項(xiàng)。

第三格：M--A,M--B；所以A--B中項(xiàng)在兩個(gè)前提中都是主項(xiàng)。

第四格：MA,BM；所以AB,中項(xiàng)在兩個(gè)前提中分別是主項(xiàng)、謂項(xiàng)。第

一格和第四個(gè)的區(qū)別是，主項(xiàng)和謂項(xiàng)的在前提和結(jié)論中完全相反。

第三步的驗(yàn)證只是理論上的步驟，事實(shí)上，判定結(jié)構(gòu)是否相同一般只要做到

前兩步就足夠了。

（4）推理評(píng)價(jià)

對(duì)三段論推理的評(píng)價(jià)，一般涉及的是周延性的問題，考生要注意三段論推理

中，”中項(xiàng)是否周延一次？”“結(jié)論中周延的詞項(xiàng)前提是否周延？”對(duì)這兩個(gè)問

題的回答是評(píng)價(jià)三段論推理的關(guān)鍵。（2周延）

第五章假言推理（關(guān)于一的那些游戲）

在閱讀理解過程中，不管是題干還是選項(xiàng)中，一旦出現(xiàn)表示假言命題的關(guān)鍵

詞，考生必須重點(diǎn)關(guān)注，這可能涉及假言推理。假言推理一直都是邏輯試題中的

重點(diǎn)內(nèi)容之一，從2010開始的管理類專業(yè)學(xué)位碩士研究生入學(xué)考試邏輯試題來看,

涉及假言推理的試題仍然是重點(diǎn)，考生掌握假言推理的邏輯規(guī)則對(duì)于邏輯考試取

得理想分?jǐn)?shù)是至關(guān)重要的。形式化演繹試題中的大多數(shù)試題都與假言推理有關(guān)，

考生必須掌握假言推理規(guī)則，這樣才能夠快速而準(zhǔn)確地解題。

一、一般背景知識(shí)

假言推理形式包括（4大規(guī)則）?基本的假言推理規(guī)則；

@二難推理規(guī)則；

@由于選言命題與假言命題等價(jià)，所以選言推理規(guī)則也可以轉(zhuǎn)化為假言推理

講解。另外，@三段論推理在考慮范圍的前提下，也可以轉(zhuǎn)化為假言命題。

1、假言推理基本規(guī)則

假言推理就是依據(jù)假言判斷邏輯含義所做出的推理。假言命題又分為三種，

所以假言推理形式具有三種，其中充要條件假言推理最簡單。

表示充要條件的關(guān)鍵詞是“當(dāng)且僅當(dāng)”。充要條件假言命題：p,當(dāng)且僅當(dāng)q,

表示P和q是等價(jià)的。充要條件假言推理有四個(gè)正確推理形式，可簡單概括表示為:

P當(dāng)且僅當(dāng)q；

P（非p,q,非q）,所以，q（非q,p,非p）。

該推理顯示了一種真假值的傳遞關(guān)系。

充要條件假言推理既不重要，試題也不多。

由于假言命題與選言命題等價(jià)，所以，當(dāng)試題中出現(xiàn)選言命題“A或者B”時(shí),

最好將其轉(zhuǎn)化為假言命題“如果不是A,則是B"，以假言代替選言來處理選言推

理會(huì)比較簡單。

將充分條件和必要條件假言判斷統(tǒng)一進(jìn)行形式化處理表示為：p-q（充分f必

要），假言推理的規(guī)則具體是:

pfq,p所以，qP—q,非q,所以，非p.

上述規(guī)則可以概括為兩句話：前真則后真，后假則前假。具體到充分和必要

條件中，上述規(guī)則表示為：

充分一必要，充分（結(jié)果）真，則結(jié)果（必要）真。

充分一必要，結(jié)果（必要）假，則充分（結(jié)果）假。

充分-必要，充分真，則結(jié)果真。結(jié)果真，則必要真。

充分f必要，結(jié)果假，則充分假。必要假，則結(jié)果假。

（正向充分考慮真，反向充分考慮假，正向必要考慮真，反向必要考慮假。所

以正向的都考慮真，反向的都考慮假）不符合上述規(guī)則的推理都是錯(cuò)誤的。

例如：“如果小張?bào)w內(nèi)有炎癥，則他血液中的白細(xì)胞含量就會(huì)不正常升高；

小張血液中的白細(xì)胞含量沒有不正常升高，所以，小張的體內(nèi)沒有炎癥?！?/p>

結(jié)果假，充分條件假，推理正確。

再如：“如果小張患肺炎，則他會(huì)發(fā)燒；

小張會(huì)發(fā)燒，所以，他一定患了肺炎?！苯Y(jié)果真，充分條件真，推理錯(cuò)誤。

又如：“只要學(xué)習(xí)好，才能當(dāng)三好學(xué)生；

小張當(dāng)三好學(xué)生，所以，他一定學(xué)習(xí)好?！苯Y(jié)果真，必要條件真，推理正確。

最后：“只有正直，才能堅(jiān)持真理；

共產(chǎn)黨員正直，所以共產(chǎn)黨員一定能堅(jiān)持真理。”必要條件真，結(jié)果真，推

理錯(cuò)誤。

2、二難推理規(guī)則（說明結(jié)論的兩難處境或者是為了強(qiáng)調(diào)某一結(jié)論進(jìn)行的推理）

假言推理擴(kuò)充形成了二難推理。二難推理的目的往往是為了說明結(jié)果的兩難

處境或者是為了強(qiáng)調(diào)某一結(jié)論所進(jìn)行的推理。二難推理具有多種形式，本書根據(jù)

中國歷年考試試題和美國GMAT邏輯試題特點(diǎn)，把二難推理概括為以下三種形式：

基本形式為：

如果P,則q如果非p,則q；所以，q一定成立。

例如，如果周日下雨，那么會(huì)議延期；

如果周日不下雨，會(huì)議延期；

所以，周日的會(huì)議將延期。

擴(kuò)展形式為：

如果p.則q;

如果非p.則r；

所以，q或r一定成立。

例如：如果周日下雨，那么會(huì)議延期；

如果周日不下雨，會(huì)議將在露天召開。所以，周日的會(huì)議或者延期，或者在

露天召開。

一般形式為：

如果p,則q；

如果r,則s；又，p或者r；所以，q或s一定成立。

例如，如果周日下雨，那么會(huì)議延期；

如果周日晴天，那么會(huì)議在操場舉行。又，周日或者下雨天或者晴天。所以,

周日的會(huì)議或者延期，或者在操場舉行。

3、選言推理（可轉(zhuǎn)化為假言推理）

選言推理是根據(jù)選言判斷邏輯涵義所進(jìn)行的推理。由于“或者”引導(dǎo)的兩個(gè)

命題可以同真，但不可以同假，所以，我們只能先排除在肯定，而不能先肯定再

排除。（兩真一假的話就只能把那個(gè)假的選出來）（所謂的先排除后肯定即：排除

的是不存在的原因，留下的是存在的原因）正確推理形式為:

否定肯定式：或者P,或者q；非p（非q）,所以q（所以，p）

例如：”犯錯(cuò)誤或是立場原因，或是認(rèn)識(shí)原因，某甲犯錯(cuò)誤不是立場原因。

所以某甲犯錯(cuò)誤是認(rèn)識(shí)原因”。

要注意避免其常見的錯(cuò)誤推理形式：

肯定否定式：P或者q：p（q）,所以，非q（s所以，非p）.

例如：犯錯(cuò)誤或是立場原因，或是認(rèn)識(shí)原因，某甲犯錯(cuò)誤是立場原因。所以,

某甲犯錯(cuò)誤不是認(rèn)識(shí)原因。這一推理是不正確的，因?yàn)榧追稿e(cuò)誤，兩種原因可能

都存在。

“要么，要么”引導(dǎo)的命題既不能同真也不能同假，所以，對(duì)于“要么，要

么”引導(dǎo)的命題，在推理中既可以先排除在肯定，也可以先肯定再排除。

否定肯定式：要么P,要么q；非P（非Q）,所以，q（所以，P）.肯定否定式：

要么p,要么q；

p'、'q）,所以,非q（所以，非P）。

例如：要么改革開放，要么閉關(guān)鎖國。我們閉關(guān)鎖國。所以，我們要改革開

放，要么改革開放，要么閉關(guān)鎖國。我們要改革開放。所以，我們不閉關(guān)鎖國。

上述兩個(gè)推理都是正確的。

4、三段論推理與假言推理的轉(zhuǎn)化（在注意周延性的基礎(chǔ)上基于把簡單命題可

以等價(jià)于假言命題條件之上把三段論變形為假言推理形式）

三段論推理是簡單命題之間的推理，但是由于簡單命題可以等價(jià)于假言命題,

所以，三段論推理在某些情況下轉(zhuǎn)化為假言推理形式解答會(huì)更方便。

簡單命題可以轉(zhuǎn)化為假言命題。

“所有A是B”等價(jià)于“AfB””所有A不是B”等價(jià)于“Af非B”“有些

A是B”等價(jià)于“有些A-B”“有些A不是B”等價(jià)于“有些A-非B”

當(dāng)將簡單命題等價(jià)于假言命題以后，三段論推理形式可以轉(zhuǎn)變?yōu)榧傺酝评硇?/p>

式，例如:

所有A是B,所有B是C,所以，所有A是C。

即:AfB,B-C；所以，A—C。

再例如：所有A是B,所有C不是B；

所以，所有C不是A。

即：AfB；Cf非B（等價(jià)于B-非C）；

所以，A一非C（即C-非A）.

注意：三段論推理轉(zhuǎn)變?yōu)榧傺酝评碓谌握撘阎獥l件和結(jié)論都是全稱時(shí)是一

個(gè)好的方法。如果三段論推理中有特稱命題，則最好不要轉(zhuǎn)換。即時(shí)轉(zhuǎn)換時(shí)也要

注意周延性規(guī)則。

考點(diǎn)1、識(shí)別假言推理及其試題類型

假言推理試題大多集中在充分條件和必要條件假言推理上。那么如何識(shí)別試

題涉及假言推理呢？考生要在閱讀理解過程中關(guān)注表示充分或者必要條件假言命

題的關(guān)鍵詞，從歷年考試來看，有以下五組關(guān)鍵詞及其省略形式。

如果，貝打“如果”可以省略，單獨(dú)以“則”引導(dǎo)，也可以單獨(dú)以“如果”引

導(dǎo)，則省略）只要，就（“只要”和“就”都可以省略，而單獨(dú)以其中某一個(gè)詞

引導(dǎo)。）若，那么（“若"和“那么”都可以省略，而單獨(dú)以其中某一個(gè)詞引導(dǎo)）

只有，才（“只有”和“才”都可以省略，而單獨(dú)以其中某一個(gè)詞引導(dǎo)）除非，

否則（“除非”和“否則”都可以省略，而單獨(dú)以其中某一個(gè)詞先引導(dǎo)。）除了

上述五組關(guān)鍵詞之外，A是B的基礎(chǔ)；

A是B的前提;

A是B的先決條件；

這些命題都表示A是B的必要條件。

試題中有假言命題，考生就要思考運(yùn)用相關(guān)假言推理規(guī)則，同時(shí)，考生還要

理解假言推理試題具有以下考題類型：推導(dǎo)結(jié)論、補(bǔ)充前提、削弱加強(qiáng)、推理評(píng)

價(jià)、結(jié)構(gòu)比較。

（1）推導(dǎo)結(jié)論

以假言推理規(guī)則來尋找結(jié)論型試題是指題干給出若干前提，要求從前提中推

導(dǎo)出結(jié)論。這一類試題的特點(diǎn)是題干給出的已知條件中含有假言命題。解這類試

題最簡單的方法就是在熟悉規(guī)則的基礎(chǔ)上，將選項(xiàng)逐項(xiàng)代入到前提中去驗(yàn)證，在

驗(yàn)證時(shí)，理解一的前后何者可以推出可以用于快速排出無關(guān)雜項(xiàng)。

注意：試題有時(shí)候可以根據(jù)已知條件快速的排除。已知：A-B,A真可推B真

（后真）；

B假可推A假（前假）。所以，已知條件箭頭的前面只能可以推出為假，一的

后面只可能推出為真；

而推出后假前真的選項(xiàng)都可以輕松排出。例如：如果甲優(yōu)秀或者乙不優(yōu)秀，

那么丙不優(yōu)秀并且丁優(yōu)秀。根據(jù)這個(gè)命題，以下哪項(xiàng)為真？A.........，所以甲

優(yōu)秀（前真排除）B.........所以乙不優(yōu)秀（前真排除）C...........所以丙

不優(yōu)秀（后假排除）D..........所以，丁不優(yōu)秀（后假排除）E..........

所以丙不優(yōu)秀（后真，備選）

（2）補(bǔ)充前提

題干中給出若干條件，并且也給出結(jié)論，要求補(bǔ)充相應(yīng)的前提，使結(jié)論能夠

被推出，已知條件或者要補(bǔ)充的前提中包括假言命題，這就是假言推理補(bǔ)充前提

的考題。這種試題的基本思路有以下三種：

第一種：已知前提A,問補(bǔ)充什么條件可以得到結(jié)論B?答案是A-B（或者與

其等價(jià)的命題）；

第二種：已知A-B,問補(bǔ)充什么條件可以得到B?答案是A；

第三種：已知結(jié)論A-B,問怎樣可以得到上述結(jié)論？答案是A-B的等價(jià)命題。

注意：事實(shí)上，即使是論證也可以形式化為：論據(jù)A,論點(diǎn)B,假設(shè)是什么？

如果假設(shè)A-B,就能夠使論證成立。所以，考生在假設(shè)試題時(shí)，當(dāng)發(fā)現(xiàn)選項(xiàng)中有

假言命題時(shí)，可以思考這一假言命題是否就是“論據(jù)一論點(diǎn)”如果確實(shí)如此，該

選項(xiàng)當(dāng)然就是答案。

（3）削弱加強(qiáng)

對(duì)于涉及假言命題的削弱加強(qiáng)比較簡單，削弱假言命題A-B,只需要說明其

矛盾命題“A并且非B”即可；

而帶有假言命題的加強(qiáng)往往是尋找假言命題的前提，肯定前提就是對(duì)假言推

理的加強(qiáng)，一般來說，論證的加強(qiáng)不涉及假言，但是如果是論據(jù)A,論點(diǎn)是B,那

么A-B當(dāng)然是論據(jù)的加強(qiáng)。（削弱：他因削弱、否因削弱、反例削弱、因果倒置、

以偏概全；

加強(qiáng)：即非因則非果、排除他因和進(jìn)一步解釋說明。）

注意:A,就導(dǎo)作為加強(qiáng)削弱，設(shè)置新的條件是比較常用的方法。例如：題干

認(rèn)為有個(gè)條件C,而C與A無關(guān)，則是論證的削弱。

致B,這時(shí)候，選項(xiàng)說明A是B的充分條件，即A-B,是論證的加強(qiáng)。而說

明B存在一（4）推理評(píng)價(jià)

假言推理正確的形式概括為：已知A-B,又A-B；

已知A-B,又非B-非A。錯(cuò)誤的推理往往是把充分條件誤當(dāng)作必要條件，或

者是把必要條件誤當(dāng)作充分條件?？忌粌H要能夠識(shí)別推理是否正確，并且讓還

要得存在錯(cuò)誤時(shí)，能夠辨析選項(xiàng)是否說明了正確說明了上述錯(cuò)誤。

（5）結(jié)構(gòu)比較

假言推理的結(jié)構(gòu)比較一般比較簡單，題干是一個(gè)假言推理，要求考生理解其

結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，然后找出選項(xiàng)中相同（或者不同的）推理結(jié)構(gòu)。這一類試題可能題干和

選項(xiàng)的文字較多，閱讀量比較大，但只要考生能夠機(jī)械對(duì)照即可，沒有很大的技

巧。

2、二難推理的應(yīng)用

二難推理的特點(diǎn)是前提分為兩種：A和非A（也可以是A和B,但設(shè)定的條件

假設(shè)只有A和B兩種可能性），分別思考這兩種前提推導(dǎo)出的結(jié)論。

這種推理形式有兩種考試題型。

一種是上述公式的直接應(yīng)用。例如：

如果甲當(dāng)選，則會(huì)實(shí)行經(jīng)濟(jì)自由化；

如果乙當(dāng)選，則會(huì)采取更廣范圍的私有制；

或者甲當(dāng)選，或者乙當(dāng)選。以上可以推出什么結(jié)論？直接根據(jù)公式可知答案:

或者實(shí)行經(jīng)濟(jì)自由化或者采取更廣范圍的私有制。

一種題型則是二難推理的一種應(yīng)用。在解題中，假設(shè)兩種相反的可能，分別

思考這兩種可能的結(jié)果，如果結(jié)果是相同的，那么該結(jié)果就是結(jié)論。

考點(diǎn)小結(jié)邏輯考試試題中，涉及假言命題及其推理的試題非常多，但是規(guī)劃

卻相對(duì)簡單。簡單規(guī)則下，試題的考法靈活，并且要求考生快讀解題。對(duì)于假言

命題，考生需要熟記的知識(shí)包括以下三條：

第一，自然語言形式化。將“如果，貝『“只有，才”“除非，否則”等自

然語言統(tǒng)一寫成“p-q”

第二，假言命題與聯(lián)言命題矛盾，與選言命題等價(jià)。

第三，假言推理規(guī)則是“前真推后真，后假推前假”

萬變不離其宗，考生理解上述三條及其應(yīng)用，對(duì)于提高解題速度是非常明顯

的。所以很多練習(xí)不僅要完全做對(duì)，而且速度要快。

第六章非形式化推理

簡單命題和復(fù)合命題之中含有關(guān)鍵詞，這些關(guān)鍵詞是解題的線索。然而試題

的題干可能不是用含有關(guān)鍵詞的判斷來表示的，這時(shí)候，無法將已知