2025高考物理 人教版選擇性必修第2冊專項(xiàng)復(fù)習(xí)第3章　1含答案

2025高考物理人教版選擇性必修第2冊專項(xiàng)復(fù)習(xí)第3章1含答案第三章1基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練1．關(guān)于下列四個(gè)實(shí)驗(yàn)的認(rèn)識，正確的是()A．甲實(shí)驗(yàn)說明電流周圍存在磁場B．丙實(shí)驗(yàn)是電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，與發(fā)電機(jī)的原理相同C．乙實(shí)驗(yàn)中通電螺線管左端是S極D．丁實(shí)驗(yàn)是機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，與電動機(jī)的原理相同答案：A解析：通電導(dǎo)線放在小磁針上方時(shí)，小磁針會發(fā)生偏轉(zhuǎn)，小磁針的運(yùn)動可以顯示磁場的存在，它是研究電流的磁效應(yīng)的，是奧斯特實(shí)驗(yàn)，故A正確；丙圖是發(fā)電機(jī)的原理圖，即是將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能的過程，故B錯(cuò)誤；由圖可知，電流由螺線管的右端流入，左端流出，則用右手握住螺線管，四指沿電流方向，則大拇指向左，即螺線管的左端為N極，故C錯(cuò)誤；丁圖中沒有電池，是驗(yàn)證閉合電路的一部分導(dǎo)體切割磁感線時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電流，是電磁感應(yīng)現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)圖，故D錯(cuò)誤。2．交流發(fā)電機(jī)正常工作時(shí)，電動勢的變化規(guī)律為e＝Emsinωt。如果把發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速減小一半，并且把電樞線圈的匝數(shù)增加一倍，其他條件不變，則電動勢e′的變化規(guī)律為()A．e′＝2Emsinωt B．e′＝Emsineq\f(ω,2)tC．e′＝2Emsineq\f(ω,2)t D．e′＝Emsin2ωt答案：B解析：把發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速減小一半，則根據(jù)ω＝2πn可知角速度變?yōu)閑q\f(1,2)ω；再把電樞線圈的匝數(shù)增加一倍，根據(jù)Em＝NBSω可知最大值Em不變，則電動勢e′的變化規(guī)律為e′＝Emsineq\f(ω,2)t。3．一單匝閉合線框在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，在轉(zhuǎn)動過程中，線框中的最大磁通量為Φm，最大感應(yīng)電動勢為Em。下列說法中正確的是()A．當(dāng)磁通量為零時(shí)，感應(yīng)電動勢也為零B．當(dāng)磁通量減小時(shí)，感應(yīng)電動勢也減小C．當(dāng)磁通量等于0.5Φm時(shí)，感應(yīng)電動勢等于0.5EmD．角速度ω等于eq\f(Em,Φm)答案：D解析：當(dāng)磁通量為零時(shí)，磁通量變化率最大，感應(yīng)電動勢最大，A錯(cuò)誤；當(dāng)穿過線框的磁通量減小時(shí)，線框與磁場方向的夾角減小，線框有效的切割速度增大，感應(yīng)電動勢增大，B錯(cuò)誤；設(shè)線框與磁場方向的夾角為θ，則穿過線框的磁通量Φ＝Φmsinθ，感應(yīng)電動勢E＝Emcosθ，則當(dāng)Φ＝0.5Φm時(shí)，θ＝30°，E＝Emcosθ＝eq\f(\r(3),2)Em，C錯(cuò)誤；最大感應(yīng)電動勢為Em＝BSω，最大磁通量Φm＝BS，所以Em＝Φmω，解得ω＝eq\f(Em,Φm)，D正確。4．(多選)(2024·北京海淀高二期末)某些共享單車的內(nèi)部有一個(gè)小型發(fā)電機(jī)，通過騎行者的騎行踩踏，可以不斷地給單車?yán)锏男铍姵爻潆姡铍姵卦俳o智能鎖供電。小型發(fā)電機(jī)的發(fā)電原理可簡化為圖甲所示，矩形線圈abcd處于勻強(qiáng)磁場中，通過理想交流電流表與阻值為R的電阻相連。某段時(shí)間在騎行者的踩踏下，線圈繞垂直磁場方向的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，圖乙是線圈轉(zhuǎn)動過程中穿過線圈的磁通量Φ隨時(shí)間t變化的圖像，則()A．t＝0時(shí)刻線圈處于中性面位置B．t3時(shí)刻，穿過線圈的磁通變化率為零，感應(yīng)電動勢為零C．t1時(shí)刻通過電阻R的電流為0，t2時(shí)刻通過電阻R的電流最大D．t2、t4時(shí)刻電流方向發(fā)生改變，線圈轉(zhuǎn)動一周，電流方向改變兩次答案：BC解析：由圖乙可知，t＝0時(shí)刻穿過線圈的磁通量為0，則線圈與中性面垂直，故A錯(cuò)誤；t1、t3時(shí)刻，穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率為零，感應(yīng)電動勢為零，回路中電流為零，t2、t4時(shí)刻磁通量為零，磁通量的變化率最大，即感應(yīng)電動勢最大，感應(yīng)電流最大，此時(shí)電流方向不發(fā)生改變，而線圈轉(zhuǎn)動一周，電流方向改變兩次，故B、C正確，D錯(cuò)誤。5．(2023·四川高二期中)一矩形線圈繞垂直于勻強(qiáng)磁場并位于線圈平面內(nèi)的固定軸轉(zhuǎn)動，線圈中的感應(yīng)電動勢隨時(shí)間的變化如圖所示，則下列說法正確的是()A．t1時(shí)刻通過線圈的磁通量為零B．t2時(shí)刻通過線圈的磁通量最大C．t3時(shí)刻通過線圈的磁通量的變化率的絕對值最大D．每當(dāng)電流方向變化時(shí)，通過線圈的磁通量的絕對值最大答案：D解析：由圖可知，t1時(shí)刻線圈的感應(yīng)電動勢最小為零，則磁通量的變化率為零，此時(shí)線圈平面處于中性面，所以通過線圈的磁通量最大，A錯(cuò)誤；由圖可知，t2時(shí)刻線圈的感應(yīng)電動勢最大，則線圈平面與中性面垂直，則磁通量最小為零，B錯(cuò)誤；由圖可知，t3時(shí)刻線圈的感應(yīng)電動勢最小為零，則磁通量的變化率最小為零，C錯(cuò)誤；每當(dāng)電動勢變化方向時(shí)，電流方向也隨之變化，此時(shí)線圈與磁場垂直，線圈平面處于中性面，磁通量最大，D正確。6．(2023·廣東惠州高二期中)如圖是交流發(fā)電機(jī)的示意圖，圖甲到圖丁分別表示線圈轉(zhuǎn)動過程中的四個(gè)位置，其中甲、丙中的線圈與磁場方向垂直，乙、丁中線圈與磁場方向平行，則在線圈轉(zhuǎn)動的過程中，下列說法正確的是()A．線圈轉(zhuǎn)動的過程中，產(chǎn)生直流電流B．轉(zhuǎn)到圖乙位置時(shí)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為零C．轉(zhuǎn)到圖丙位置時(shí)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流最大D．轉(zhuǎn)到圖乙和圖丁位置時(shí)，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相反答案：D解析：題圖為交流發(fā)電機(jī)的示意圖，故而在線圈轉(zhuǎn)動的過程中，產(chǎn)生交變電流，故A錯(cuò)誤；轉(zhuǎn)到圖乙位置時(shí)，線圈中磁通量為零，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大，故B錯(cuò)誤；轉(zhuǎn)到圖丙位置時(shí)，線圈中磁通量最大，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為零，故C錯(cuò)誤；轉(zhuǎn)到圖乙位置時(shí)，AB邊向下切割磁感線，由右手定則可知線圈中的電流方向?yàn)锳DCBA；轉(zhuǎn)到圖丁位置時(shí)，AB邊向上切割磁感線，由右手定則可知線圈中的電流方向?yàn)锳BCDA，所以兩位置感應(yīng)電流方向相反，D正確。7．(2024·江蘇南通高二階段練習(xí))在勻強(qiáng)磁場中，線圈繞垂直于磁場方向的軸轉(zhuǎn)動時(shí)，則線圈平面()A．轉(zhuǎn)到中性面的瞬間，穿過線圈的磁通量最大，線圈中的感應(yīng)電動勢最大B．轉(zhuǎn)到中性面的瞬間，穿過線圈的磁通量為0，線圈中的感應(yīng)電動勢最大C．當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到跟中性面垂直的瞬間，穿過線圈的磁通量為0，線圈中的感應(yīng)電動勢最大D．當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到跟中性面垂直的瞬間，穿過線圈的磁通量的變化率最小，線圈中的感應(yīng)電動勢最小答案：C解析：當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到中性面的瞬間，線框平面與磁感線方向垂直，穿過線圈的磁通量最大，感應(yīng)電動勢為0，故A、B錯(cuò)誤；當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到與中性面垂直的瞬間，穿過線圈的磁通量為零，線圈中磁通量的變化率最大，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，此時(shí)線圈中的感應(yīng)電動勢最大，故C正確，D錯(cuò)誤。8．(多選)(2024·湖南高二期末)圖甲是交流發(fā)電機(jī)的示意圖，兩磁極之間的磁場可視為勻強(qiáng)磁場，金屬線圈ABCD繞轉(zhuǎn)軸OO′勻速轉(zhuǎn)動。A為電流傳感器(與計(jì)算機(jī)相連)，R為定值電阻，線圈電阻為r，其余電阻不計(jì)。圖乙為計(jì)算機(jī)上顯示的電流數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化的圖像，下列說法中正確的是()A．金屬線圈恰好處于圖甲所示的位置時(shí)感應(yīng)電動勢為0，對應(yīng)圖乙中t1或t3時(shí)刻B．金屬線圈恰好處于圖甲所示的位置時(shí)感應(yīng)電動勢最大，對應(yīng)圖乙中t2或t4時(shí)刻C．t1、t3時(shí)刻穿過線圈的磁通量的絕對值最小，磁通量變化率最大D．t2、t4時(shí)刻穿過線圈的磁通量的絕對值最小，磁通量變化率最大答案：AD解析：金屬線圈恰好處于圖甲所示的位置時(shí)，磁通量最大，AB、CD邊均不切割磁感線，感應(yīng)電動勢為0，電流為0，對應(yīng)圖乙中t1或t3時(shí)刻，由法拉第電磁感應(yīng)定律知，磁通量變化率為0，B、C錯(cuò)誤，A正確；t2、t4時(shí)刻感應(yīng)電流最大，感應(yīng)電動勢最大，由法拉第電磁感應(yīng)定律知，磁通量變化率也最大，AB、CD邊垂直切割磁感線，線圈平面與磁感線平行，磁通量最小，D正確。能力提升練9．如圖所示為小型旋轉(zhuǎn)電樞式發(fā)電機(jī)的示意圖，一矩形金屬線框在勻強(qiáng)磁場中，繞與磁場垂直的軸沿如圖所示方向勻速轉(zhuǎn)動，下列關(guān)于交變電流產(chǎn)生過程的說法，正確的是()A．線框經(jīng)過圖示位置時(shí)，穿過線框的磁通量為零，磁通量的變化率為零B．若轉(zhuǎn)動周期減小一半，線框中感應(yīng)電動勢的最大值也減小一半C．線框經(jīng)過圖示位置時(shí)，電流方向由f點(diǎn)經(jīng)電阻R流向e點(diǎn)D．線框轉(zhuǎn)過90°到中性面時(shí)磁通量最大，電流方向發(fā)生改變答案：D解析：線框經(jīng)過圖示位置時(shí)，穿過線框的磁通量為零，但ab、cd邊剛好垂直切割磁感線，感應(yīng)電動勢最大，則磁通量的變化率最大，A錯(cuò)誤；若轉(zhuǎn)動周期減小一半，角速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則感應(yīng)電動勢的最大值NBSω增大為原來的2倍，B錯(cuò)誤；線框經(jīng)過圖示位置時(shí)，根據(jù)楞次定律可知，線框中的電流方向由c到d，所以電流方向由e點(diǎn)經(jīng)電阻R流向f點(diǎn)，C錯(cuò)誤；線框轉(zhuǎn)過90°到中性面時(shí)磁通量最大，磁通量變化率最小為0，感應(yīng)電流為0，感應(yīng)電流方向發(fā)生改變，D正確。10．如圖甲所示，單匝矩形線圈的一半放在具有理想邊界的勻強(qiáng)磁場中，線圈軸線OO′與磁場邊界重合。線圈按圖示方向勻速轉(zhuǎn)動。若從圖示位置開始計(jì)時(shí)，并規(guī)定電流方向沿a→b→c→d→a為正方向，則線圈內(nèi)感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖像是圖乙中的()答案：A解析：若從圖示位置開始計(jì)時(shí)，在線圈轉(zhuǎn)動90°的過程中，只有ab邊切割磁感線，相當(dāng)于向右切割，故感應(yīng)電流的方向?yàn)閍→d→c→b→a，為負(fù)方向，大小相當(dāng)于半個(gè)線圈在磁場中轉(zhuǎn)動，但還是正弦的形式，這一部分A、B的表示都是正確的；在線圈轉(zhuǎn)動90°到180°的過程中，只有cd邊切割磁感線，相當(dāng)于向左切割，故感應(yīng)電流的方向?yàn)閍→d→c→b→a，為負(fù)方向，大小相當(dāng)于半個(gè)線圈在磁場中轉(zhuǎn)動，但還是正弦的形式，這一部分B項(xiàng)表示的方向是不正確的；再按同樣的方法繼續(xù)分析可以得到A項(xiàng)是正確的。11．如圖所示，單匝直角三角形導(dǎo)線框OMN在勻強(qiáng)磁場中以O(shè)N所在的直線為軸勻速轉(zhuǎn)動，角速度為ω，已知OM邊長為l，∠MON＝θ，勻強(qiáng)磁場垂直于ON向右，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，則下列說法正確的是()A．導(dǎo)線框OMN內(nèi)產(chǎn)生大小恒定的電流B．截掉導(dǎo)線MN，則電動勢最大值變小C．導(dǎo)線框OMN產(chǎn)生的電流方向?yàn)镺MNOD．導(dǎo)線框OMN內(nèi)產(chǎn)生的電動勢最大值為eq\f(1,2)Bl2ωsinθcosθ答案：D解析：當(dāng)導(dǎo)線框OMN以O(shè)N所在的直線為軸勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，線圈內(nèi)產(chǎn)生正弦交變電流，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；導(dǎo)線MN不切割磁感線，則截掉導(dǎo)線MN，電動勢最大值不變，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；導(dǎo)線框OMN產(chǎn)生的電流方向不斷變化，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；導(dǎo)線框OMN內(nèi)產(chǎn)生的電動勢最大值為Em＝BωS＝eq\f(1,2)Bl2ωsinθcosθ，選項(xiàng)D正確。12．一個(gè)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動，穿過線圈的磁通量隨時(shí)間變化的圖像如圖甲所示，則下列說法中正確的是()A．t＝0時(shí)，線圈平面與中性面垂直B．t＝0.01s時(shí)，Φ的變化率最大C．t＝0.02s時(shí)，感應(yīng)電動勢達(dá)到最大D．該線圈相應(yīng)的感應(yīng)電動勢如圖乙所示答案：B解析：由題圖甲可知，0、0.02s、0.04s時(shí)刻Φ最大，即線圈平面處于中性面位置，eq\f(ΔΦ,Δt)＝0，E＝0，A、C、D錯(cuò)誤；由題圖甲可知，0.01s、0.03s時(shí)刻Φ最小，即線圈平面與磁感線平行，此時(shí)eq\f(ΔΦ,Δt)最大，E最大，B正確。13．在圖甲所示區(qū)域(圖中直角坐標(biāo)系xOy的一、三象限)內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面向里，大小為B。半徑為l，圓心角為60°的扇形導(dǎo)線框OPQ以角速度ω繞O點(diǎn)在紙面內(nèi)沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動，其中ω＝2πrad/s，導(dǎo)線框回路的電阻為R。(1)求導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的最大值I0和感應(yīng)電流的頻率f；(2)在圖乙中畫出導(dǎo)線框在轉(zhuǎn)動一周的時(shí)間內(nèi)的感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的圖像(規(guī)定與圖甲中線框的位置相對應(yīng)的時(shí)刻為t＝0)。答案：(1)eq\f(π,R)Bl22Hz(2)見解析解析：(1)從題圖所示位置開始(t＝0)轉(zhuǎn)過60°的過程中，經(jīng)Δt時(shí)間轉(zhuǎn)過的圓心角Δθ＝ωΔt回路的磁通量的變化量ΔΦ＝eq\f(1,2)Δθl2B由法拉第電磁感應(yīng)定律得感應(yīng)電動勢E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(Bl2ω,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(或由E＝Blv，v＝\f(ω,2)l得E＝\f(Bl2,2)ω))因?yàn)閯蛩俎D(zhuǎn)動，所以這就是最大的感應(yīng)電動勢，由歐姆定律可求得感應(yīng)電流的最大值I0＝eq\f(1,2R)ωBl2，將ω＝2πrad/s代入得I0＝eq\f(π,R)Bl2前半圈和后半圈的i(t)相同，故感應(yīng)電流的頻率等于旋轉(zhuǎn)頻率的2倍，f＝2×eq\f(ω,2π)＝eq\f(ω,π)＝2Hz。(2)i－t圖像如圖所示。14．如圖所示，一半徑為r＝10cm的圓形線圈共100匝，在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝eq\f(5,π2)T的勻強(qiáng)磁場中，繞垂直于磁場方向的中心軸線OO′以n＝600r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，當(dāng)線圈轉(zhuǎn)至中性面位置(圖中位置)時(shí)開始計(jì)時(shí)。(1)寫出線圈內(nèi)所產(chǎn)生的交變電動勢的瞬時(shí)值表達(dá)式；(2)求線圈從圖示位置開始在eq\f(1,60)s時(shí)的電動勢的瞬時(shí)值(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)；(3)求線圈從圖示位置開始在eq\f(1,60)s時(shí)間內(nèi)的電動勢的平均值。答案：(1)e＝100sin20πt(V)(2)86.6V(3)eq\f(150,π)V解析：(1)交變電動勢的瞬時(shí)值e＝Emsinωt，Em＝NBSω，ω＝2πn，解得e＝100sin20πt(V)。(2)線圈從圖示位置開始在eq\f(1,60)s時(shí)的電動勢的瞬時(shí)值e＝100sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(20π×\f(1,60)))V＝86.6V。(3)在eq\f(1,60)s內(nèi)線圈轉(zhuǎn)過的圓心角大小θ＝ωt＝eq\f(π,3)，由Φ＝BScosωt知ΔΦ＝eq\f(1,2)B·πr2，線圈從圖示位置開始在eq\f(1,60)s時(shí)間內(nèi)的電動勢的平均值eq\x\to(E)＝Neq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(150,π)V。第三章2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練1．(2024·寧夏銀川高二期末)一交流電壓為u＝100eq\r(2)sin100πt(V)，由此表達(dá)式可知()A．用交流電壓表測該電壓t＝0時(shí)其示數(shù)為0VB．t＝0時(shí)，線圈磁通量為零C．將該電壓加在“100V100W”的燈泡兩端，燈泡的實(shí)際功率小于100WD．t＝eq\f(1,400)s時(shí)，該交流電壓的瞬時(shí)值為100V答案：D解析：交流電壓表的讀數(shù)是交流電的有效值，則該電壓t＝0時(shí)其示數(shù)不為0V，故A錯(cuò)誤；t＝0時(shí)，線圈在中性面位置，此時(shí)線圈磁通量最大，故B錯(cuò)誤；該交流電的有效值為U＝eq\f(100\r(2),\r(2))V＝100V，則將該電壓加在“100V100W”的燈泡兩端，燈泡的實(shí)際功率等于100W，故C錯(cuò)誤；t＝eq\f(1,400)s時(shí)，該交流電壓的瞬時(shí)值為u＝100eq\r(2)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(100π×\f(1,400)))V＝100V，故D正確。2．(多選)如圖甲所示，單匝閉合矩形線框電阻為R，在勻強(qiáng)磁場中繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動，穿過線框的磁通量Ф與時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖乙所示。下列說法正確的是()A．eq\f(T,2)時(shí)刻線框平面與中性面重合B．線框的感應(yīng)電動勢有效值為2eq\r(2)eq\f(πΦm,T)C．線框轉(zhuǎn)一周外力所做的功為eq\f(2π2Φ\o\al(2,m),RT)D．從t＝0到t＝eq\f(T,4)過程中線框的平均感應(yīng)電動勢為eq\f(πΦm,T)答案：AC解析：由圖像可知eq\f(T,2)時(shí)刻線圈的磁通量最大，因此此時(shí)線圈處于中性面位置，A正確；由圖可知交流電的周期為T，則ω＝eq\f(2π,T)，交流電的電動勢的最大值為Em＝NBSω＝Φmeq\f(2π,T)，則有效值為E有＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(\r(2)πΦm,T)，B錯(cuò)誤；線圈轉(zhuǎn)一周所做的功為轉(zhuǎn)動一周的發(fā)熱量Q＝eq\f(E\o\al(2,有),R)T＝eq\f(2π2Φ\o\al(2,m),RT)，C正確；從0時(shí)刻到eq\f(T,4)時(shí)刻的平均感應(yīng)電動勢為E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(Φm,\f(T,4))＝eq\f(4Φm,T)，D錯(cuò)誤。3．(多選)(2023·北京市第二中學(xué)月考)如圖甲所示是一種振動發(fā)電裝置的示意圖，半徑為r＝0.1m，匝數(shù)n＝20的線圈位于輻向分布的磁場中，磁場的磁感線沿半徑方向均勻分布(如圖乙所示)，線圈所在位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B＝eq\f(0.20,π)T，線圈電阻為R1＝0.5Ω，它的引出線接有R2＝9.5Ω的小燈泡L，外力推動線圈框架的P端，使線圈沿軸線做往復(fù)運(yùn)動，線圈運(yùn)動速度v隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖丙所示(摩擦等損耗不計(jì))，則()A．小燈泡中電流的峰值為0.16AB．小燈泡中電流的有效值為0.16AC．電壓表的示數(shù)為1.5VD．t＝0.1s時(shí)外力的大小為0.128N答案：AD解析：由題意及法拉第電磁感應(yīng)定律知道，線圈在磁場中做往復(fù)運(yùn)動，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小符合正弦規(guī)律，線圈中的感應(yīng)電動勢的峰值為Em＝nBlvm＝nB·2πrvm，故小燈泡中電流的峰值為Im＝eq\f(Em,R1＋R2)＝eq\f(20×\f(0.20,π)×2π×0.1×2,9.5＋0.5)A＝0.16A，電流的有效值為I＝eq\f(Im,\r(2))＝0.113A，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；電壓表示數(shù)為U＝I·R2＝1.07V，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)t＝0.1s也就是eq\f(T,4)時(shí)，線圈中的感應(yīng)電流最大，外力的大小為F＝nB·2πrIm＝0.128N，選項(xiàng)D正確。4．(2024·山東淄博高三一模)如圖甲所示為一交變電壓隨時(shí)間變化的圖像，每個(gè)周期內(nèi)，前二分之一周期電壓按正弦規(guī)律變化，后二分之一周期電壓恒定。若將此交流電連接成如圖乙所示的電路，電阻R阻值為50Ω，則()A．理想電壓表讀數(shù)為50VB．理想電流表讀數(shù)為0.8AC．電阻R消耗的電功率為45WD．電阻R在50秒內(nèi)產(chǎn)生的熱量為2025J答案：D解析：設(shè)交流電電壓有效值為U，根據(jù)有效值定義可得eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(30,\r(2))))2,R)·eq\f(T,2)＋eq\f(602,R)·eq\f(T,2)＝eq\f(U2,R)·T，解得U＝45V，則理想電壓表讀數(shù)為45V；根據(jù)歐姆定律可得理想電流表讀數(shù)為I＝eq\f(U,R)＝eq\f(45,50)A＝0.9A，電阻R消耗的電功率為P＝I2R＝0.92×50W＝40.5W，電阻R在50秒內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q＝I2Rt＝0.92×50×50J＝2025J，故D正確。5．(多選)(2024·海南一模)如圖1所示，固定在水平面上的平行光滑導(dǎo)軌左端接有阻值R＝0.4Ω的電阻，整個(gè)導(dǎo)軌處在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝0.5T的勻強(qiáng)磁場中。一質(zhì)量為m＝0.01kg、電阻r＝0.1Ω的導(dǎo)體棒ab沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動，在外力F作用下，其速度v隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖2所示。已知導(dǎo)體棒ab的長度l＝0.4m，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，整個(gè)運(yùn)動過程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。則在0～0.25s的時(shí)間內(nèi)()A．導(dǎo)體棒ab兩端電壓的峰值為2VB．外力F做的功為0.5JC．通過電阻R的電荷量為eq\f(2,π)CD．外力F的沖量大小為0.32N·s答案：BC解析：導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的峰值為Em＝Blvm＝0.5×0.4×10V＝2V，感應(yīng)電流的峰值Im＝eq\f(Em,r＋R)＝eq\f(2,0.4＋0.1)A＝4A，導(dǎo)體棒ab兩端電壓的峰值為Um＝ImR＝1.6V，故A錯(cuò)誤；產(chǎn)生的電能即克服安培力做功為W安＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Em,\r(2))))2,R＋r)t＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,\r(2))))2,0.4＋0.1)×0.25J＝1J，根據(jù)動能定理WF－W安＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)，解得WF＝0.5J，故B正確；該導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢與線圈在磁場中轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相似，則由線圈轉(zhuǎn)過90°時(shí)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量q＝eq\f(\x\to(E),R＋r)Δt＝eq\f(ΔΦ,R＋r)＝eq\f(BS,R＋r)＝eq\f(Em,R＋rω)，其中ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(2π,1)＝2π，則通過電阻R的電荷量為q＝eq\f(Em,R＋rω)＝eq\f(2,0.4＋0.1×2π)＝eq\f(2,π)C，故C正確；在0～0.25s的時(shí)間內(nèi)對導(dǎo)體棒根據(jù)動量定理IF－I安＝0－mvm，其中I安＝Beq\x\to(I)lΔt＝Blq＝0.5×0.4×eq\f(2,π)N·s＝eq\f(2,5π)N·s，解得外力F的沖量大小為IF＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,5π)－0.1))N·s≈0.027N·s，故D錯(cuò)誤。6．(2023·四川省成都市高二期中)如圖，交流電源的輸出電壓為U，頻率為f，a、b、c三燈亮度相同。下列說法正確的是()A．將交流電源的頻率提高為2f時(shí)，a燈變亮，b燈變暗，c燈亮度不變B．拔出電感線圈L中的鐵芯后，b燈將變暗C．在電容器C中插入電介質(zhì)之后，a燈將變暗D．改接輸出電壓為U的直流電源時(shí)，a燈將熄滅，b燈將變亮，c燈將變暗答案：A解析：將交流電源的頻率提高為2f時(shí)，容抗變小，a燈變亮；感抗變大，b燈變暗；根據(jù)R＝ρeq\f(L,S)，電阻不變，c燈亮度不變，A正確；拔出電感線圈L中的鐵芯后，L變小，感抗變小，b燈將變亮，B錯(cuò)誤；根據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)，在電容器C中插入電介質(zhì)之后，電容C變大，容抗變小，a燈將變亮，C錯(cuò)誤；改接輸出電壓為U的直流電源時(shí)，直流電流不能通過電容器，a燈將熄滅；感抗減小到零，b燈將變亮；電阻不變，c燈亮度不變，D錯(cuò)誤。7．(多選)(2024·北京海淀高三開學(xué)考試)圖甲所示的電路中，K與L間接一智能電源，用以控制電容器C兩端的電壓UC。如果UC隨時(shí)間t的變化如圖乙所示，根據(jù)圖甲和圖乙分析，下列判斷正確的是()A．如果已知電容器的電容，可以由圖求出電阻器的電阻B．如果已知電阻R，可以由圖求出1～2s內(nèi)電阻R產(chǎn)生的焦耳熱C．如果把K與L之間的智能電源換成正弦交流電，電壓有效值不變而頻率可以改變，R上的電流有效值也會隨頻率改變D．電阻R上的電壓隨時(shí)間變化關(guān)系可能如圖丙所示答案：CD解析：根據(jù)題意可知，電路中的電流為I＝eq\f(Δq,Δt)＝eq\f(CΔU,Δt)，由圖乙UC－t圖像可知，1～2s內(nèi)、3～5s內(nèi)電路中電流均恒定不變，1～2s內(nèi)圖像的斜率是3～5s內(nèi)圖像斜率的2倍，則1～2s內(nèi)電路中電流是3～5s內(nèi)的2倍。2～3s內(nèi)，電路中電流為零。由UR＝IR知，1～2s內(nèi)電阻R兩端電壓UR是3～5s內(nèi)的2倍。1～2s內(nèi)，電容器在充電，3～5s內(nèi)電容器在放電，電路中電流方向相反，則1～2s內(nèi)R兩端的電壓與3～5s內(nèi)R兩端的電壓相反，如果已知電容器的電容，可求電路中的電流的大小，但不知道電阻兩端電壓，不可求電阻器的電阻，如果已知電阻R，但不知電容器的電容，不可求電流的大小，則不可求電阻R產(chǎn)生的焦耳熱，故A、B錯(cuò)誤，D正確；由電容器的容抗公式XC＝eq\f(1,2πfC)可知，頻率改變，容抗改變，R上的電流有效值也會隨頻率改變，故C正確。8．現(xiàn)在市場上的調(diào)光臺燈、調(diào)速風(fēng)扇是用可控硅電子元件來實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)的。如圖所示，這是一個(gè)經(jīng)過元件調(diào)節(jié)后加在電燈上的電壓，在正弦交流電的每半個(gè)周期中都會截去前面的四分之一，現(xiàn)在加在電燈上的電壓是()A．－Um B．eq\f(Um,\r(2))C．eq\f(Um,4) D．eq\f(Um,2)答案：D解析：設(shè)交流電的有效值為U，將交流電與直流電分別通過相同電阻R，分析一個(gè)周期內(nèi)所產(chǎn)生的熱量，利用有效值的定義得eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Um,\r(2))))2,R)·eq\f(T,2)＝eq\f(U2,R)T，解得U＝eq\f(Um,2)。9．(2024·福建福州高二開學(xué)考試)如圖所示，矩形閉合導(dǎo)線框ABCD處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝eq\f(\r(2),π)T的水平勻強(qiáng)磁場中，繞垂直于磁場的軸OO′以角速度ω＝10πrad/s勻速轉(zhuǎn)動，線框共10匝，面積S＝0.5m2，電阻r＝1Ω，通過導(dǎo)線與一阻值R＝49Ω的定值電阻相連，所有電表均為理想交流電表。(計(jì)算結(jié)果可保留根號)(1)將圖示時(shí)刻記為t＝0，寫出該正弦式交流電電動勢的瞬時(shí)值表達(dá)式；(2)t＝eq\f(1,60)s時(shí)，電壓表、電流表的示數(shù)；(3)0～eq\f(1,40)s過程流過電阻R的電荷量；(4)轉(zhuǎn)動一周的過程中，整個(gè)電路產(chǎn)生的熱量。答案：(1)e＝50eq\r(2)cos10πt(V)(2)49V1A(3)eq\f(1,10π)C(4)10J解析：(1)感應(yīng)電動勢最大值為Em＝nBSω＝50eq\r(2)V，t＝0時(shí)線框平面與磁場平行，則瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝Emcosωt＝50eq\r(2)cos10πt(V)。(2)電動勢有效值為E＝eq\f(Em,\r(2))＝50V，電流表示數(shù)為I＝eq\f(E,R＋r)＝1A，電壓表示數(shù)為U＝IR＝49V。(3)t＝eq\f(1,40)s時(shí)線框轉(zhuǎn)動弧度為θ＝ωt＝eq\f(π,4)，則磁通量的變化量為ΔΦ＝BSsineq\f(π,4)，根據(jù)eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)，eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)，q＝eq\x\to(I)Δt，聯(lián)立得，0～eq\f(1,40)s過程流過電阻R的電荷量為q＝eq\f(1,10π)C。(4)轉(zhuǎn)動一周的過程中，整個(gè)電路產(chǎn)生的熱量為Q＝I2(R＋r)T＝I2(R＋r)eq\f(2π,ω)＝10J。能力提升練10．(2023·湖北高二期中)在如圖甲所示的電路中，螺線管匝數(shù)n＝200，橫截面積S＝5cm2，螺線管導(dǎo)線電阻r＝1Ω，外接燈泡電阻R＝3Ω。沿軸線穿過螺線管磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B按如圖乙所示的規(guī)律變化，則流經(jīng)小燈泡電流的有效值為()A．eq\r(2)A B．2eq\r(2)AC．3A D．4A答案：B解析：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，可得E＝neq\f(ΔB,Δt)S，結(jié)合乙圖，可得0～0.2s和0.2～0.3s，螺線管產(chǎn)生感應(yīng)電動勢分別為E1＝200×eq\f(16,0.2)×5×10－4V＝8V，E2＝200×eq\f(16,0.1)×5×10－4V＝16V，又I＝eq\f(E,R＋r)，則0～0.2s和0.2～0.3s，螺線管產(chǎn)生感應(yīng)電流分別為I1＝2A，I2＝4A，設(shè)流經(jīng)小燈泡電流的有效值為I，根據(jù)電流的熱效應(yīng)，可得I2R×0.3s＝Ieq\o\al(2,1)R×0.2s＋I(xiàn)eq\o\al(2,2)R×0.1s，解得I＝2eq\r(2)A。故選B。11．如圖所示，在xOy直角坐標(biāo)系中的第二象限有垂直于坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場，第四象限有垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B。直角扇形導(dǎo)線框半徑為L、總電阻為R，在坐標(biāo)平面內(nèi)繞坐標(biāo)原點(diǎn)O以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動。線框從圖中所示位置開始轉(zhuǎn)動一周的過程中，線框內(nèi)感應(yīng)電流的有效值是()A．I＝eq\f(BL2ω,R) B．I＝eq\f(\r(2)BL2ω,4R)C．I＝0 D．I＝eq\f(BL2ω,2R)答案：D解析：線框進(jìn)入或離開磁場時(shí)，單邊導(dǎo)體桿轉(zhuǎn)動切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小E＝eq\f(1,2)BL2ω形成的感應(yīng)電流大小i＝eq\f(BL2ω,2R)以順時(shí)針方向?yàn)楦袘?yīng)電流的正方向，則可以作出如圖所示的感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖像，根據(jù)圖像可知一個(gè)周期內(nèi)感應(yīng)電流的有效值就是eq\f(BL2ω,2R)。12．(多選)(2024·云南文山高二期末)如圖甲所示的電路，已知電阻R1＝R2＝R，和R1并聯(lián)的D是理想二極管(正向電阻可視為零，反向電阻為無窮大)，在A、B之間加一個(gè)如圖乙所示的交變電壓(電壓為正值時(shí)，UAB>0)，由此可知()A．在A、B之間所加交變電壓的周期為2sB．在A、B之間所加的交變電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為