2025年高考物理 人教版必修第2冊含答案

2025年高考物理人教版必修第2冊2025年高考物理人教版必修第2冊第五章拋體運動1.曲線運動核心素養(yǎng)考試重點、難點物理觀念1．通過實驗，理解物體做曲線運動的條件。2．能運用牛頓第二定律分析物體做曲線運動的條件。3．根據(jù)初速度、合外力方向與曲線彎曲情況之間的關(guān)系，形成曲線運動觀念。重點：曲線運動的特點及條件。難點：會利用曲線運動的條件判斷物體是做直線運動還是曲線運動。科學(xué)思維通過探究的過程，讓學(xué)生體會得到結(jié)論的科學(xué)方法：歸納法。科學(xué)探究通過實驗了解曲線運動，知道物體做曲線運動的條件。探究點1曲線運動的特點及條件●新知導(dǎo)學(xué)情境：在打籃球時，運動員高拋球把球投入籃中。探究：籃球在運動過程中的軌跡是直線還是曲線？如何判斷籃球運動過程中某點的速度方向？籃球在運動過程中的速度方向如何變化？籃球為什么會做曲線運動？物體做曲線運動需要滿足什么條件？?[提示][提示](1)曲線運動一定是變速運動，但變速運動不一定是曲線運動。(2)物體做曲線運動時，所受合力可能變化，也可能不發(fā)生變化?！窕A(chǔ)梳理1．曲線運動的特點(1)速度方向：質(zhì)點在某點的速度，沿曲線上該點的_切線__方向。(2)曲線運動的性質(zhì)：做曲線運動的物體，速度的方向時刻改變，所以曲線運動一定是_變速__運動。2．物體做曲線運動的條件(1)物體的初速度_不為零__。(2)動力學(xué)條件：_合力__方向與物體的速度方向不在同一直線上。(3)運動學(xué)條件：_加速度__方向與物體的速度方向不在同一直線上。[判斷正誤](1)物體受到變力作用時一定做曲線運動。(×)(2)做曲線運動的物體受到的合力方向指向曲線的外側(cè)。(×)(3)做曲線運動的物體加速度方向和速度方向相同。(×)(4)做曲線運動的物體受到的合力方向與速度方向一定不在一條直線上。(√)提示：物體做曲線運動的條件是合力與速度不在同一條直線上，與是否是恒力無關(guān)，故(1)(3)錯，(4)對；做曲線運動的物體受到的合力方向指向曲線的內(nèi)側(cè)，故(2)錯。●重難解讀1．曲線運動的速度(1)切線的概念：如下圖所示，過曲線上的A、B兩點作直線，這條直線叫作曲線的割線。設(shè)想B點逐漸沿曲線向A點移動，這條割線的位置也就不斷變化。當(dāng)B點無限接近A點時，這條割線就叫作曲線在A點的切線。當(dāng)B點越來越靠近A點時，質(zhì)點的平均速度方向?qū)⒃絹碓浇咏麬點的切線方向。當(dāng)B點與A點的距離接近0時，質(zhì)點在A點的速度方向沿過A點的切線方向。(2)曲線運動的性質(zhì)質(zhì)點在某一時刻(某一位置)速度的方向與這一時刻質(zhì)點所在位置處的切線方向一致，故其速度的方向時刻改變；物體做曲線運動時，速度方向一定變化，但速度的大小不一定變化。(3)由于做曲線運動的物體的速度方向時刻在變化，因為速度是矢量，所以不管速度大小是否變化，物體的速度都在時刻變化，所以曲線運動一定是變速運動，一定有加速度，但加速度不一定變化。2．物體做曲線運動的條件(1)物體的初速度不為零；(2)F合與v的方向不共線或a與v的方向不共線。類型一：曲線運動的特點典題1：圖中虛線描述的是一位跳水運動員高臺跳水時頭部的運動軌跡，最后運動員沿豎直方向入水，圖中哪個位置頭部的速度方向與入水速度方向相同()A．a(chǎn)點 B．b點C．c點 D．d點思維點撥：運動員的運動軌跡上的切線方向就是其頭部瞬時速度的方向。解析：根據(jù)曲線運動的軌跡上某點的切線方向為該點的速度方向，則在b點位置頭部的速度方向與入水速度方向相同，所以B正確，A、C、D錯誤。故選B。?[規(guī)律方法][規(guī)律方法]物體做曲線運動時(1)物體在某一時刻(某一位置)速度的方向與這一時刻質(zhì)點所在位置處的切線方向一致；(2)物體速度的方向時刻改變；(3)速度方向一定變化，但速度的大小不一定變化。跟蹤訓(xùn)練1：如圖所示為某游樂場中過山車運動軌道的簡化圖，已知過山車從右側(cè)入口處沿箭頭方向水平進入軌道，①、②、③、④為過山車在軌道上先后經(jīng)過的四個位置，且②為軌道最高點，則在上述四個位置中與入口處速度方向相反的位置是()A．① B．②C．③ D．④解析：過山車做曲線運動，某點的速度方向為該點的切線方向，由圖可知②位置的速度方向水平向右，與入口處速度方向相反。故選B。類型二：曲線運動的條件典題2：一個物體在力F1、F2、F3等幾個力的共同作用下，做勻速直線運動。若突然撤去力F1后，則物體()A．可能做曲線運動 B．不可能繼續(xù)做直線運動C．必然沿F1的方向做直線運動 D．必然沿F1的反方向做勻加速直線運動思維點撥：物體受合外力方向和撤出外力方向大小相等，方向相反，但和這時的瞬時速度方向不一定同一直線。解析：由于物體做勻速直線運動，故原n個力的合力為零。當(dāng)去掉力F1后，剩余的n－1個力的合力F合′與F1大小相等、方向相反。去掉力F1后，物體的運動有三種情形：一是原速度方向與F1反向，去掉F1后，物體將做勻加速直線運動；二是原速度方向與F1相同，去掉F1后，物體將做勻減速直線運動；三是原速度方向與F1不在同一條直線上，則去掉F1后，物體將做曲線運動，所以A正確，B、C、D錯誤。故選A。?[思考][思考]物體如果不受力(或受合外力為零)，物體將靜止或勻速直線運動。那么，你認為物體在什么條件下做曲線運動呢？?[規(guī)律方法][規(guī)律方法]直線運動或曲線運動的判斷：看合力方向(或加速度的方向)和速度方向是否在同一直線上。跟蹤訓(xùn)練2：關(guān)于曲線運動，下列說法中正確的是()A．物體在變力作用下一定做曲線運動B．若物體的速度方向和加速度方向總在同一直線上，則該物體可能做曲線運動C．做曲線運動的物體，其速度可能不變D．物體做曲線運動時合力不可能為零解析：物體做曲線運動的條件是合外力的方向與初速度方向不在同一直線，與力是不是變力無關(guān)，所以A錯誤；若物體的速度方向和加速度方向總在同一直線上，則該物體一定做直線運動，所以B錯誤；做曲線運動的物體，其速度一定變化，因為速度的方向是時刻改變的，所以C錯誤；物體做曲線運動時合力不可能為零，合外力為0則物體處于平衡狀態(tài)，所以D正確。故選D。探究點2曲線運動的軌跡與速度、合力的關(guān)系●新知導(dǎo)學(xué)情境：在打籃球時，運動員高拋球把球投入籃中。探究：籃球在做曲線運動過程中的速度怎么變化？速度變化和籃球的受力之間有什么關(guān)系？?[提示][提示](1)分析物體速度的大小、方向是否變化，只要有一個變化則為變速運動。(2)判斷一個運動是否為變加速運動，只要看物體的加速度是否變化。加速度不變，為勻變速運動；加速度變化，為變加速運動。與物體做直線運動還是曲線運動無關(guān)?！窕A(chǔ)梳理物體做曲線運動時，其軌跡向合外力所指的一方彎曲，即合外力的方向總是指向曲線軌跡的凹側(cè)。曲線運動的軌跡夾在速度方向和合外力方向之間。[判斷正誤](1)曲線運動一定是變速運動。(√)(2)變速運動一定是曲線運動。(×)(3)曲線運動一定是變加速運動。(×)(4)加速度不變的運動一定是直線運動。(×)提示：做曲線運動的物體速度方向時刻變化，所以曲線運動一定是變速運動，故(1)對。變速運動可能是速度的大小在變化而速度的方向不變，所以不一定是曲線運動，故(2)錯。曲線運動可能是變加速曲線運動，也可能是勻變速曲線運動，故(3)錯。加速度不變的運動可能是勻變速直線運動，也可能是勻變速曲線運動，故(4)錯?！裰仉y解讀曲線運動的合外力與速度方向及大小變化的判斷(1)當(dāng)合外力方向與速度方向的夾角為銳角時，物體的速率增大；(2)當(dāng)合外力方向與速度方向的夾角為鈍角時，物體的速率減?。?3)當(dāng)合外力方向與速度方向垂直時，物體的速率不變。,類型：曲線運動的速度與合力的關(guān)系典題3：(多選)如圖所示為一個做勻變速曲線運動的質(zhì)點的軌跡示意圖，已知在B點時的速度與加速度相互垂直，則下列說法中正確的是()A．D點的速度比C點的速度大B．A點的加速度與速度的夾角小于90°C．A點的加速度比D點的加速度大D．從A點到D點加速度與速度的夾角一直減小思維點撥：當(dāng)合外力方向與速度方向垂直時，物體的速率不變，合外力只改變速度的方向。解析：由題意知，質(zhì)點運動到B點時速度方向與加速度方向恰好互相垂直，速度沿B點軌跡的切線方向，則知加速度方向向下，合力也向下，B點之后質(zhì)點做勻加速曲線運動，所以D點的速度比C點的速度大，故A正確；質(zhì)點在A點受力的方向向下，而速度的方向向右上方，A點的加速度與速度的夾角大于90°，故B錯誤；質(zhì)點做勻變速曲線運動，加速度不變，故C錯誤；從A點到B點加速度與速度的夾角從大于90°一直減小；質(zhì)點由B點到E點過程中，受合力的方向向下，速度的方向從水平向右變?yōu)樾毕蛳拢铀俣扰c速度的夾角一直減小，故D正確。故選AD。?[規(guī)律方法][規(guī)律方法]曲線運動性質(zhì)的兩種判斷方法(1)看物體所受的合力。做曲線運動的物體所受的合力若為恒力，則物體做勻變速曲線運動；若為變力，則物體做非勻變速曲線運動。(2)看物體的加速度。做曲線運動的物體的加速度若恒定不變，則物體做勻變速曲線運動；若加速度變化，則物體做非勻變速曲線運動。跟蹤訓(xùn)練3：如圖所示，一個物體在外力F的作用下沿光滑的水平面沿曲線從M加速運動到N，下面關(guān)于外力F和速度的方向的示意圖正確的是()解析：根據(jù)曲線運動的規(guī)律，合力方向指向曲線的內(nèi)側(cè)，速度方向為曲線的切線方向，由于物體沿曲線從M加速運動到N，故速度方向與合外力方向成銳角，故B正確，A、C、D錯誤。故選B。素養(yǎng)能力提升拓展整合·啟智培優(yōu)合力方向與速度變化的關(guān)系——“分力方向明，分工各不同”可將合力F正交分解到平行于速度方向和垂直于速度方向，如圖所示。平行于速度方向的分力F1只改變速度的大小，垂直于速度方向的分力F2只改變速度的方向，故物體做曲線運動。課堂效果反饋內(nèi)化知識·對點驗收1．如圖是航展飛行表演中的精彩鏡頭，噴出的煙霧將飛機的運動軌跡顯現(xiàn)出來，關(guān)于這些飛機的運動，以下說法正確的是()A．飛機所受合外力方向與速度方向不共線B．飛機所受合外力沿飛機運動方向C．飛機所受合外力不變D．飛機的運動速度不變解析：飛機做曲線運動，則所受合外力方向與速度方向不共線，選項A正確，B錯誤；飛機所受合外力不斷變化，選項C錯誤；飛機的運動速度方向不斷變化，則速度不斷變化，選項D錯誤。故選A。2．跳水運動是一項優(yōu)美的水上運動。中國跳水隊在國際跳水競賽中屢創(chuàng)佳績，被譽為跳水“夢之隊”。一名老師用計算機軟件對一個運動員采用向前翻騰動作跳水的視頻進行處理后，畫出了該運動員在空中完成動作時頭部的二維運動軌跡，如圖所示。在圖中標(biāo)出了運動員頭部在A、B、C、D各點的速度方向，其中正確表示的是()A．A點 B．B點C．C點 D．D點解析：曲線運動中，某點的速度方向為該點的切線方向并指向運動方向。故選D。3．如圖所示，一物體僅在三個共點恒力F1、F2、F3的作用下以速度v0水平向右做勻速直線運動，其中F1斜向右上方，F(xiàn)2豎直向下，F(xiàn)3水平向左。某時刻撤去其中的一個力，其他力的大小和方向不變，則下列說法正確的是()A．如果撤去的是F1，則物體做勻變速曲線運動B．如果撤去的是F1，則物體做加速度變化的曲線運動C．如果撤去的是F2，則物體做曲線運動，且加速度的方向不斷改變D．如果撤去的是F3，物體將向右做勻減速直線運動解析：物體在三個共點恒力F1、F2、F3的作用下以速度v0水平向右做勻速直線運動，說明物體受力平衡，如果撤去F1，則F2、F3的合力與F1等大反向，此時的合力方向與速度方向不在一條直線上，物體做曲線運動，加速度不變，故A正確，B錯誤；由受力分析可知，撤去F2后，物體做曲線運動，加速度不變且方向豎直向上，故C錯誤；撤去F3后，合力方向水平向右，合力方向與速度方向相同，所以物體將向右做勻加速直線運動，故D錯誤。故選A。4．下列說法錯誤的是()A．物體受到的合外力方向與速度方向相同時，物體做加速直線運動B．物體受到的合外力方向與速度方向呈銳角時，物體做曲線運動C．物體所受到的合外力方向與速度方向呈鈍角時，物體做減速直線運動D．物體受到的合外力方向與速度方向相反時，物體做減速直線運動解析：合外力方向與速度方向相同時，加速度方向與合外力相同，加速度方向與速度方向相同，速度增加，A正確；力與速度不共線時，將力沿切線方向和半徑方向正交分解，沿切線方向的分量改變速度的大小，沿半徑方向的分量改變速度的方向，故合外力方向與速度方向成銳角時，速度大小增加，同時方向改變，成鈍角時速度大小減小，同時方向改變，C錯誤，B正確；合外力方向與速度方向相反時，加速度方向與合外力相同，加速度方向與速度方向相反，速度減小，D正確。故選C。課后知能作業(yè)基礎(chǔ)鞏固練1．2022年2月5日，中國短道速滑隊以一場驚心動魄的勝利斬獲北京冬奧會中國首金，為中國代表團在北京冬奧會實現(xiàn)了開門紅。運動員在賽道上的軌跡是曲線，關(guān)于曲線運動，下列說法正確的是()A．物體速度大小和方向一定時刻改變B．物體所受合力可能為零C．物體一定受到變力的作用D．物體的加速度可能是恒定的解析：做曲線運動的物體速度方向一定時刻改變，但是速度大小不一定改變，選項A錯誤；做曲線運動的物體的加速度不為零，則所受合力不為零，選項B錯誤；做曲線運動的物體可能受到恒力的作用，加速度可能是恒定的，選項C錯誤，D正確。故選D。2．關(guān)于曲線運動，下列說法正確的是()A．速度變化的運動必定是曲線運動B．做曲線運動的物體速度必定變化C．加速度恒定的運動不可能是曲線運動D．加速度變化的運動必定是曲線運動解析：速度變化的運動不一定是曲線運動，例如勻加速直線運動，故A錯誤；做曲線運動的物體速度方向時刻改變，速度必定變化，故B正確；加速度恒定的運動可能是曲線運動，故C錯誤；若物體的加速度方向與速度方向在同一直線上，物體做直線運動，故加速度變化的運動不一定是曲線運動，故D錯誤。故選B。3．一輛汽車在水平公路上轉(zhuǎn)彎，沿曲線由P向Q行駛，速度逐漸增加，下圖中分別畫出了汽車轉(zhuǎn)彎時所受合力F的四種方向，你認為正確的是()解析：汽車沿曲線轉(zhuǎn)彎，所受合力指向軌跡的凹側(cè)，又因為汽車速度增加，所以合力方向與速度方向夾角為銳角，故B正確。故選B。4．在珠海航展上，殲擊機進行了空中表演，其軌跡是曲線，如圖所示，下列說法正確的是()A．殲擊機的速度可能保持不變B．殲擊機的加速度不可能為零C．殲擊機所受合力方向與它的速度方向可能在一條直線上D．殲擊機在空中不再受重力作用解析：因為殲擊機做曲線運動，所以速度方向始終在變，故A錯誤；因為做曲線運動的條件是合外力與速度不共線，即加速度一定不為零，故殲擊機的加速度不可能為零，故B正確，C錯誤；殲擊機在空中受重力作用，故D錯誤。故選B。5．某足球比賽過程中的一張情境示意圖如圖所示，下列說法正確的是()A．足球在空中運動時只受重力B．足球在被踢出去之后的運動過程中，初速度與所受合力在同一條直線上C．研究足球旋轉(zhuǎn)情況時不可以把足球看成質(zhì)點D．足球在被踢出去之后的運動過程中，所受合力的方向指向運動軌跡的右側(cè)(外側(cè))解析：研究足球旋轉(zhuǎn)情況時，足球的形狀大小不能忽略不計，不能把足球看成質(zhì)點，故C正確；足球被踢出去之后，受到重力和空氣的作用力，其運動軌跡是一條曲線，其初速度與所受合力不在同一條直線上，故A、B錯誤；足球做曲線運動時，其所受合力的方向指向運動軌跡的內(nèi)側(cè)，故D錯誤。故選C。6．如圖所示為質(zhì)點做勻變速曲線運動軌跡的示意圖，且質(zhì)點運動到D點時速度方向與加速度方向恰好互相垂直，則質(zhì)點從A點運動到E點的過程中，下列說法中正確的是()A．質(zhì)點經(jīng)過C點的速率比D點的大B．質(zhì)點經(jīng)過A點時的加速度方向與速度方向的夾角小于90°C．質(zhì)點經(jīng)過D點時的加速度比B點的大D．質(zhì)點從B到E的過程中加速度方向與速度方向的夾角先增大后減小解析：由題意，質(zhì)點運動到D點時速度方向與加速度方向恰好互相垂直，速度沿D點軌跡的切線方向，則知加速度斜向左上方，合外力也斜向左上方，質(zhì)點做勻變速曲線運動，合外力恒定不變，質(zhì)點由C到D過程中，合外力方向與速度方向夾角大于90°，C點的速率比D點的速率大，故A正確；質(zhì)點經(jīng)過A點時的加速度方向斜向左上，速度方向為該點切線方向即右下，可知二者夾角大于90°，故B錯誤；質(zhì)點做勻變速曲線運動，則加速度不變，所以質(zhì)點經(jīng)過D點時的加速度與B點相同，故C錯誤；由圖可知，質(zhì)點從B到E的過程中速度方向由斜向右下逐漸變?yōu)樾毕蛴疑?，即加速度方向與速度方向的夾角一直減小，故D錯誤。故選A。能力提升練7．錢學(xué)森彈道，即“助推—滑翔”彈道，是中國著名科學(xué)家錢學(xué)森于20世紀(jì)40年代提出的一種新型導(dǎo)彈彈道的設(shè)想。如圖是導(dǎo)彈的飛行軌跡，導(dǎo)彈的速度v與所受合外力F的關(guān)系可能正確的是()A．圖中A點 B．圖中B點C．圖中C點 D．圖中D點解析：做曲線運動的物體的速度方向沿軌跡的切線方向，所受的合外力指向軌跡的凹側(cè)，由圖可知導(dǎo)彈運行軌道D點的速度v和所受合外力F關(guān)系正確。故選D。8．賽車在經(jīng)過彎道時，均采取減速入彎、加速出彎的駕駛方式。如圖所示，為兩賽車過彎時的情境，賽車運動方向均為從上至下。虛線表示賽車減速、加速的轉(zhuǎn)換點。關(guān)于這兩臺賽車在此時所受到的合力，下列示意圖正確的是()解析：賽車做曲線運動，則合力方向指向軌跡的凹向，速度沿軌跡的切線方向；到達虛線位置之前減速，則合力方向與速度方向夾角為鈍角；越過虛線位置之后加速，則合力方向與速度方向夾角為銳角；故圖A是正確的。故選A。9．如圖所示的曲線為一質(zhì)點在恒定合外力作用下運動的一段軌跡，質(zhì)點由A到B的時間與質(zhì)點由B到C的時間相等，已知曲線AB段長度大于BC段長度。則下列判斷正確的是()A．該質(zhì)點做非勻變速運動B．該質(zhì)點在這段時間內(nèi)做加速運動C．兩段時間內(nèi)該質(zhì)點的速度變化量相等D．兩段時間內(nèi)該質(zhì)點的速度變化量不等解析：質(zhì)點在恒定合外力作用下運動加速度恒定，故是勻變速運動，故A錯誤；由于AB弧長大于BC弧長，質(zhì)點由A到B的時間與質(zhì)點由B到C的時間相等，故是減速運動，故B錯誤；質(zhì)點在恒定合外力作用下運動，根據(jù)牛頓第二定律，加速度恒定，是勻變速運動，故相同時間內(nèi)速度矢量的改變量一定相同，故C正確，D錯誤。故選C。10．某質(zhì)點做勻變速曲線運動，在某時刻速度大小為v，經(jīng)過時間t速度大小變?yōu)?v，若再經(jīng)時間t，則關(guān)于此時其速度大小的推理正確的是()A．可能為3v B．可能為4vC．可能為5v D．可能為6v解析：某質(zhì)點做勻變速曲線運動，在某時刻速度大小為v，經(jīng)過時間t速度大小變?yōu)?v，速度大小在增大，則根據(jù)矢量定則，經(jīng)時間t其速度變化量2v－v<Δv<v＋2v即v<Δv<3v則再經(jīng)時間t，其速度大小v1，同理得2v＋v<v1<2v＋3v即3v<v1<5v可能為4v，故選B。11．(多選)物體受到幾個外力的作用而做勻速直線運動，如果撤去其中的一個力而保持其余的力的大小方向都不變，則物體可能做()A．勻速直線運動 B．勻加速直線運動C．勻變速曲線運動 D．勻速圓周運動解析：物體原來處于平衡狀態(tài)，撤去一個力后，其余的力的合力與撤去的力等值、反向、共線，合力是恒力，處于非平衡狀態(tài)，不可能做勻速直線運動，故A錯誤；若合力與速度同向，物體做勻加速直線運動，故B正確；若物體所受的合力與初速度不共線，則物體做勻變速曲線運動，故C正確；物體受恒力作用，如果物體受合力和物體速度同線則物體做勻變速直線運動，如果物體受合力和物體速度不同線，則物體運動速度方向和物體受合力方向之間的夾角會越來越小，物體不會做圓周運動，故D錯誤。故選BC。12．(多選)在光滑的水平面上有一質(zhì)量為2kg的物體，在幾個共點力的作用下做勻速直線運動。保持其他力不變的情況下，將與物體運動方向相反，大小2N的一個力突然水平順時針轉(zhuǎn)過90°，則關(guān)于物體此后運動情況的敘述中正確的是()A．物體做加速度大小為eq\r(2)m/s2的勻變速曲線運動B．物體做加速度大小為1m/s2的勻變速曲線運動C．1s后把這個力突然水平逆時針轉(zhuǎn)過90°，則物體此后又做勻速直線運動D．1s后把這個力突然水平逆時針轉(zhuǎn)過90°，則物體此后仍做勻變速曲線運動解析：將與物體運動方向相反，大小2N的一個力突然水平順時針轉(zhuǎn)過90°，此時物體受的合力大小變?yōu)镕＝2eq\r(2)N，加速度大小為a＝eq\f(F,m)＝eq\r(2)m/s2，此時合外力方向與速度方向不共線，則物體做勻變速曲線運動，選項A正確，B錯誤；1s后把這個力突然水平逆時針轉(zhuǎn)過90°，則物體受力又達到平衡，則此后又做勻速直線運動，選項C正確，D錯誤。故選AC。2.運動的合成與分解核心素養(yǎng)考試重點物理觀念通過閱讀課本，掌握運動的合成與分解的規(guī)律，并且運用運動的合成與分解的規(guī)律來解決速度關(guān)聯(lián)、小船渡河等實際問題，形成運動的合成與分解的觀念。將復(fù)雜運動分解為簡單運動的物理思想?？茖W(xué)思維通過探究的過程，讓學(xué)生體會得到結(jié)論的科學(xué)方法：歸納法?？茖W(xué)探究通過蠟塊在平面內(nèi)運動的實驗探究過程總結(jié)出運動的合成與分解的規(guī)律?？茖W(xué)態(tài)度與責(zé)任能領(lǐng)略曲線運動的奇妙與和諧，發(fā)展對科學(xué)的好奇心與求知欲。探究點1運動的合成●新知導(dǎo)學(xué)情境：實驗觀察蠟塊的運動。探究：(1)蠟塊在豎直玻璃管內(nèi)向上勻速運動的同時，將玻璃管沿水平方向向右做勻速運動，觀察到蠟塊向什么方向運動。(2)如何確定某時刻蠟塊的位置？(3)如何描述蠟塊運動的軌跡？(4)如何描述蠟塊的速度？?[提示][思考][提示](1)右上方。(2)蠟塊沿玻璃管勻速上升的速度設(shè)為vy，玻璃管向右勻速移動的速度設(shè)為vx。從蠟塊開始運動的時刻計時，則在時刻t，蠟塊的位置P可以用它的x、y兩個坐標(biāo)表示：x＝vxt，y＝vyt。(3)問題(2)中兩式消去t，得y＝eq\f(vy,vx)x，由于vx和vy均是常量，所以蠟塊運動的軌跡是一條過原點的直線。y＝eq\f(vy,vx)x為軌跡方程。(4)由勾股定理可得：v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))，v與x軸正方向間夾角的正切值為tanθ＝eq\f(vy,vx)。[思考]如果蠟塊在水平方向不是做勻速直線運動，其軌跡還是一條過原點的直線嗎？提示：不是?！窕A(chǔ)梳理1．遵循的法則位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循_平行四邊形定則__。2．合運動與分運動的關(guān)系(1)等時性：合運動和分運動經(jīng)歷的時間_相等__，即同時開始、同時進行、同時停止。(2)獨立性：一個物體同時參與幾個分運動，各分運動_獨立__進行，不受其他運動的影響。(3)等效性：各分運動的規(guī)律疊加起來與合運動的規(guī)律有完全相同的_效果__。[判斷正誤](1)合速度等于兩個分速度的代數(shù)和。(×)(2)合速度不一定大于任一分速度。(√)(3)合位移一定大于任意一個分位移。(×)(4)運動的分解就是把一個運動分成兩個完全相同的運動。(×)(5)運動的合成與分解遵循平行四邊形定則。(√)提示：(1)合速度是各分速度的矢量和，而不是代數(shù)和。(3)根據(jù)矢量三角形可知，合位移不一定大于任一分位移。(4)運動的分解是由已知的合運動求分運動的過程?！裰仉y解讀1．合運動的性質(zhì)判斷,2．互成角度的兩個直線運動的合運動性質(zhì)和軌跡的判斷分運動合運動矢量圖條件兩個勻速直線運動勻速直線運動a＝0一個勻速直線運動和一個勻變速直線運動勻變速曲線運動a與v成α角兩個初速度為零的勻加速直線運動初速度為零的勻加速直線運動v0＝0兩個初速度不為零的勻加速直線運動勻變速直線運動a與v方向相同勻變速曲線運動a與v成α角類型一：運動的合成典題1：路燈維修車如圖所示，車上帶有豎直自動升降梯。若一段時間內(nèi)，車勻加速向左沿直線勻加速運動的同時梯子勻加速上升，則關(guān)于這段時間內(nèi)站在梯子上的工人的描述不正確的是()A．工人運動軌跡可能是曲線 B．工人運動軌跡可能是直線C．工人一定是勻變速運動 D．工人可能是變加速運動思維點撥：關(guān)鍵看物體受合力方向和物體的合速度方向是否同線。解析：人運動的合初速度v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))，合加速度a＝eq\r(a\o\al(2,x)＋a\o\al(2,y))，如果合速度方向與合加速度方向在一條直線上就做直線運動，不在一條直線上就做曲線運動，由于車和梯子的初速度未知、加速度未知，所以工人相對地面的運動軌跡可能是曲線，也可能是直線，故A、B正確；工人的加速度恒定，工人的運動一定為勻變速運動，故C正確，D錯誤。故選D。?[規(guī)律方法][規(guī)律方法]運動的合成與分解是指位移、速度、加速度的合成與分解。其合成、分解遵循平行四邊形定則。跟蹤訓(xùn)練1：某質(zhì)點在Oxy平面上運動。t＝0時，質(zhì)點位于y軸上。它在x方向運動的速度—時間圖像如圖甲所示，它在y方向的位移—時間圖像如圖乙所示。在Oxy平面上大致描繪質(zhì)點在2s內(nèi)的運動軌跡，下面四圖中正確的是()解析：質(zhì)點在x方向上的初速度為vx0＝4m/s，加速度：a＝eq\f(Δvx,Δt)＝eq\f(8－4,2)m/s2＝2m/s2，因做勻加速直線運動，質(zhì)點x方向上的位移方程x＝x0＋vx0t＋eq\f(1,2)at2，其中x0是t＝0時x軸上的坐標(biāo)，x0＝0；y方向上的速度為vy＝eq\f(Δy,Δt)＝eq\f(0－10,2)m/s＝－5m/s，質(zhì)點沿y方向做勻速運動，其位移方程：y＝10＋vyt，所以質(zhì)點的軌跡方程為：x＝0.04y2－1.6y＋12，可知質(zhì)點的軌跡為開口向右的拋物線的一部分，當(dāng)y＝0時，可知x＝12m，其軌跡大致如圖B。故B正確，A、C、D錯誤。故選B。類型二：小船渡河問題典題2：如圖，有一條寬為20m的河道，小船從岸邊某點渡河，渡河過程中始終保持船頭與河岸垂直。小船在靜水中的速度大小為5m/s，水流速度為12m/s。下列說法正確的是()A．小船在河水中行駛軌跡為曲線B．小船渡河時間為eq\f(5,3)sC．小船在渡河過程中位移大小為48mD．小船在河水中的速度為13m/s思維點撥：渡河過程中始終保持船頭與河岸垂直，說明垂直河岸方向的速度不變。解析：小船在靜水中的速度、水流速度均恒定，所以合速度恒定，小船在河水中做勻速直線運動，軌跡為直線，故A錯誤；小船渡河過程中始終保持船頭與河岸垂直，所以渡河時間為t＝eq\f(d,v靜)＝4s，故B錯誤；小船沿河流方向的位移為l＝v水t＝12×4m＝48m，位移大小為s＝eq\r(d2＋l2)＝eq\r(482＋202)m＝52m＞48m，故C錯誤；小船在河水中的速度為v＝eq\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2))＝eq\r(52＋122)m/s＝13m/s，故D正確。故選D。?[規(guī)律方法][規(guī)律方法]渡河的三種情境(1)渡河時間最短：船頭正對河岸時，渡河時間最短，t短＝eq\f(d,v船)(d為河寬)。分析：由于水流速度始終沿河道方向，不能提供指向河對岸的分速度。因此，只要使船頭垂直于河岸航行即可。由圖可知，t短＝eq\f(d,v船)，此時船渡河的位移x＝eq\f(d,sinθ)，位移方向滿足tanθ＝eq\f(v船,v水)。(2)渡河位移最短：情形一：v水＜v船。最短的位移為河寬d，此時渡河所用時間t＝eq\f(d,v船sinθ)，船頭與上游河岸夾角θ滿足v船cosθ＝v水，如下圖所示。情形二：v水＞v船如下圖所示，以v水矢量的末端為圓心，以v船的大小為半徑作圓，當(dāng)合速度的方向與圓相切時，合速度的方向與河岸的夾角最大(設(shè)為α)，此時航程最短。由圖可知sinα＝eq\f(v船,v水)，最短航程為x＝eq\f(d,sinα)＝eq\f(v船,v水)d。此時船頭指向應(yīng)與上游河岸成θ′角，且cosθ′＝eq\f(v船,v水)。跟蹤訓(xùn)練2：如圖，河寬d＝20m，小船要行駛到河對岸，P處為小船的正對岸位置，已知小船的劃行速度v1＝5m/s，水流速度v2＝3m/s。下列說法正確的是()A．小船行駛到對岸P點的時間為4sB．小船行駛到對岸P點的時間為5sC．若水流速變大，小船行駛到對岸的最短時間變長D．若水流速變大，小船行駛到對岸的最短時間變短解析：小船要行駛到對岸P點，船頭應(yīng)偏向上游，使合速度垂直河岸，合速度大小為v＝eq\r(v\o\al(2,1)－v\o\al(2,2))＝eq\r(52－32)m/s＝4m/s，小船到達P點的時間為t＝eq\f(d,v)＝eq\f(20,4)s＝5s，故A錯誤，B正確；當(dāng)船頭垂直于河岸時，渡河時間最短，最短時間為tmin＝eq\f(d,v1)＝eq\f(20,5)s＝4s，與水流速度無關(guān)，故水流速變大，小船行駛到對岸的最短時間不變，故C、D錯誤。故選B。典題3：如圖是輪渡的簡化圖。已知船在靜水中的速度為v1，水流速度為9m/s。當(dāng)船從A處過河時，船頭與上游河岸的夾角θ＝53°，一段時間后，船正好到達正對岸B處。若河寬為450m，船在靜水中的速度大小不變，水流的速度不變，則()A．v1＝5.4m/sB．船渡河的時間為37.5sC．若改變船的航行方向，船最短的渡河時間為25sD．若增大船頭與上游河岸的夾角θ，則小船將到達河對岸B的上游思維點撥：關(guān)鍵詞“船正好到達正對岸B處”，說明船合速度方向垂直河岸。解析：將船的速度與水流速度合成，如圖，有eq\f(v水,v1)＝cosθ，代入數(shù)據(jù)解得船的速度v1＝15m/s，故A錯誤；此時船渡河的時間為t＝eq\f(d,v1sinθ)＝eq\f(450,0.8×15)s＝37.5s，故B正確；當(dāng)船頭垂直于河岸時，最短渡河時間為tmin＝eq\f(d,v1)＝eq\f(450,15)s＝30s，故C錯誤；若增大船頭與上游河岸的夾角θ，根據(jù)平行四邊形定則，可知，船的合速度方向指向河對岸B的下方，即若增大船頭與上游河岸的夾角θ，則小船將到達河對岸B的下游，故D錯誤。故選B。跟蹤訓(xùn)練3：一艘小船從河岸A處出發(fā)渡河，若小船保持船頭與河岸垂直，則經(jīng)過40s到達正對岸下游120m的C處，如圖所示。若小船船頭保持與河岸成α角方向行駛，則經(jīng)過50s恰好到達正對岸的B處。小船在靜水中的速度大小和水流速度均不變，下列說法正確的是()A．水流速度大小為4m/s B．船在靜水中的速度大小為3m/sC．河寬為150m D．sinα＝0.8解析：小船保持船頭與河岸垂直，沿河岸方向有：L＝v水t1，將L＝120m，t1＝40s代入，解得v水＝3m/s，故A錯誤；根據(jù)幾何關(guān)系可知，小船的合位移垂直河岸時，小船垂直河岸的分速度大小：vy＝v船sinα，而d＝vyt2，又因為d＝v船t1，解得v船＝5m/s，d＝200m，故B、C錯誤；根據(jù)幾何關(guān)系有：sinα＝eq\f(vy,v船)＝eq\f(d,v船t2)＝eq\f(200,5×50)＝0.8，故D正確。故選D。探究點2運動的分解●新知導(dǎo)學(xué)情境：在實際生活中，常見到物體斜拉繩(或桿)或繩(或桿)斜拉物體的問題。探究：上圖中A物體和B物體的速度關(guān)系？v和v0的關(guān)系？?[提示][提示](1)分析物體A、B速度哪個大？從物體通過一段相同的時間比較它們的位移哪個大去分析。(2)分析物體v和v0速度哪個大？從船通過一段相同的時間比較位移哪個大去分析。(3)合速度可能比分速度大，也可能比分速度小，還可能和分速度大小相等?！窕A(chǔ)梳理由于繩(或桿)不可伸長，所以繩(或桿)兩端所連物體的速度沿著繩(或桿)方向的分速度大小相等。例如，小車通過跨過滑輪的繩牽引小船B，某一時刻繩與水平方向的夾角為θ，如圖所示。小船速度vB有兩個效果(兩個分運動)：一是沿繩方向的平動，二是垂直繩方向的轉(zhuǎn)動。將vB沿著這兩個方向分解，其中v1＝vBcosθ＝vA，v2＝vBsinθ。類型：“關(guān)聯(lián)”速度問題的處理典題4：(繩連接的速度關(guān)聯(lián)問題)或(斜牽引運動的運動分解)如圖所示，小車以速度v勻速向右運動，通過滑輪拖動物體A上升，不計滑輪摩擦和繩子質(zhì)量，某時刻繩子與水平面的夾角為θ時，下列說法正確的是()A．此過程中物體A在勻速上升B．此時物體A的速度大小為vcosθC．此時物體A的速度大小為vsinθD．繩子對物體A的拉力小于物體A的重力思維點撥：對車的實際速度v進行分解時，不能隨意分解，應(yīng)按物體的實際運動效果進行分解。解析：小車沿繩子方向的速度等于A的速度，如圖所示：根據(jù)平行四邊形定則，物體A的速度vA＝vcosθ，小車向右勻速運動時，θ減小，則A的速度增大，所以A加速上升，加速度方向向上，故B正確，A、C錯誤；對A根據(jù)牛頓第二定律有：T－GA＝mAa，知繩子的拉力大于A的重力，故D錯誤。故選B。?[規(guī)律方法][規(guī)律方法]繩(桿)端速度分解模型(1)模型特點沿繩(或桿)方向的速度分量大小相等。(2)思路與方法合運動→繩拉物體的實際運動速度v分運動→eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(其一：沿繩或,桿的速度v1,其二：與繩或,桿垂直的,分速度v2))方法：v1與v2的合成遵循平行四邊形定則。(3)解題的原則把物體的實際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個分量，根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解。常見的模型如圖所示。跟蹤訓(xùn)練4：如圖所示，A、B兩球分別套在兩光滑的水平直桿上，兩球通過一繞過定滑輪的輕繩相連，現(xiàn)在A球以速度v向左勻速移動，某時刻連接兩球的輕繩與水平方向的夾角分別為α、β，下列說法正確的是()A．此時B球的速度為eq\f(cosα,cosβ)vB．此時B球的速度為eq\f(sinα,sinβ)vC．在β增大到90°的過程中，B球做勻速運動D．在β增大到90°的過程中，B球做減速運動解析：分別將A、B兩球的速度沿繩與垂直于繩分解，沿繩的分速度相等，則有vcosα＝vBcosβ，解得vB＝eq\f(cosα,cosβ)v，故A正確，B錯誤；A球以速度v向左勻速移動，根據(jù)幾何關(guān)系可知，在β增大到90°的過程中，α一直減小，則cosα增大，cosβ減小，根據(jù)上述B球速度的表達式可知，B球速度增大，即在β增大到90°的過程中，B球做加速運動，故C、D錯誤。故選A。典題5：(多選)(桿連接的速度關(guān)聯(lián)問題)甲、乙兩光滑小球(均可視為質(zhì)點)用輕直桿連接，乙球處于粗糙水平地面上，甲球緊靠在粗糙的豎直墻壁上。初始時輕桿豎直，桿長為4m。施加微小的擾動，使得乙球沿水平地面向右滑動，當(dāng)乙球距離起點3m時，下列說法正確的是()A．甲、乙兩球的速度大小之比為eq\r(7)∶3B．甲、乙兩球的速度大小之比為3eq\r(7)∶7C．甲球即將落地時，乙球的速度與甲球的速度大小相等D．甲球即將落地時，乙球的速度為零解析：設(shè)輕桿與豎直方向夾角為θ，則甲的速度v1在沿桿方向的分量為v1桿＝v1cosθ，乙的速度v2在沿桿方向的分量為v2桿＝v2sinθ，且v1桿＝v2桿，當(dāng)甲乙處于圖示位置時，cosθ＝eq\f(\r(7),4)，sinθ＝eq\f(3,4)，解得此時甲、乙兩球的速度大小之比為eq\f(v1,v2)＝eq\f(3\r(7),7)，故A錯誤，B正確；當(dāng)甲球即將落地時，θ＝90°，此時甲球的速度達到最大，乙球的速度為0，故C錯誤，D正確。故選BD。跟蹤訓(xùn)練5：(2024·陜西咸陽高一階段練習(xí))如圖所示，斯特林發(fā)動機的機械裝置可以將圓周運動轉(zhuǎn)化為直線上的往復(fù)運動。連桿AB、OB可繞圖中A，B，О三處的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，連桿OB長為R，連桿AB長為L(L>R)，當(dāng)OB桿以角速度逆時針勻速轉(zhuǎn)動時，滑塊在水平橫桿上左右滑動，連桿AB與水平方向夾角為α，AB桿與OB桿的夾角為β。在滑塊A從右向左滑動過程中()A．滑塊A做加速度減小的加速運動B．滑塊A做加速度減小的減速運動C．當(dāng)OB桿與OA垂直時，滑塊的速度大小為D．當(dāng)β＝90°時，滑塊的速度大小為解析：滑塊A與B點沿桿方向的分速度相等；當(dāng)B點處于水平桿O點左側(cè)時，B點速度垂直桿OB向下，此時滑塊處于最右端，滑塊的速度為零；當(dāng)B點處于水平桿O點右側(cè)時，B點速度垂直桿OB向上，此時滑塊處于最左端，滑塊的速度為零；則滑塊A從右向左滑動過程中，滑塊A應(yīng)先加速后減速，故A、B錯誤；當(dāng)OB桿與OA垂直時，此時B點速度與水平桿平行，即B點速度與滑塊A的速度方向相同，則有vBcosα＝vAcosα，可得滑塊的速度大小為vA＝vB＝ωR，故C正確；當(dāng)β＝90°時，此時B點速度沿AB桿方向，設(shè)滑塊的速度為v，則有vcosα＝ωR，又cosα＝eq\f(L,\r(L2＋R2))，聯(lián)立解得v＝eq\f(Rω\r(L2＋R2),L)，故D錯誤。故選C。?[思考][思考]在課本圖5.2－1所示的實驗中，如果將玻璃管緊貼著黑板沿水平方向向右勻加速移動，若玻璃內(nèi)壁是光滑的，蠟塊的軌跡還是一條直線嗎？提示：蠟塊豎直方向做勻速直線運動，水平方向做勻加速直線運動，蠟塊的速度方向和加速度方向不同線，蠟塊做曲線運動。素養(yǎng)能力提升拓展整合·啟智培優(yōu)運動的合成與分解內(nèi)容的考點歸納：1．研究蠟塊運動的分解；2．生活中其他運動分解現(xiàn)象；3．互成角度的兩個勻速運動的合成；4．一個勻速運動和一個變速運動的合成；5．兩個變速直線運動的合成；6．過河時間最短問題；7．船速大于水速時最短過河位移問題；8．船速小于水速時最短過河位移問題；9．小船過河模型在其他運動中的應(yīng)用；10．求分速度大小和方向；11．桿連接物體運動的分析；12．斜牽引運動中的受力分析；13．斜牽引運動的運動分解；14．合運動與分運動的概念及關(guān)系；15．用相對運動規(guī)律處理運動的合成與分解。課堂效果反饋內(nèi)化知識·對點驗收1．跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項目。如圖所示，當(dāng)運動員從直升機上由靜止跳下后，在下落過程中將會受到水平風(fēng)力的影響。下列說法中正確的是()A．風(fēng)力越大，運動員下落時間越長，運動員可完成更多的動作B．運動員著地時的速度方向豎直向下C．運動員下落時間與風(fēng)力無關(guān)D．運動員著地速度與風(fēng)力無關(guān)解析：運動員下落時間只與豎直方向上的運動有關(guān)，與風(fēng)力的大小無關(guān)，故A錯誤，C正確；運動員在水平方向上受到風(fēng)力的作用會有速度，風(fēng)力越大，則水平方向的速度越大，運動員著地時的速度不是豎直向下的，且速度的大小與風(fēng)力有關(guān)，故B、D錯誤。故選C。2．關(guān)于合運動與分運動的關(guān)系，下列說法中正確的是()A．合運動的速度一定大于分運動的速度B．合運動的速度可以小于分運動的速度C．合運動的位移就是兩個分運動位移的代數(shù)和D．合運動的時間與分運動的時間不一樣解析：根據(jù)平行四邊形定則，合運動的速度可能大于、小于或等于分運動的速度，故A錯誤，B正確；合運動的位移等于兩個分運動位移的矢量和，故C錯誤；合運動與分運動間具有等時性，即合運動的時間與分運動的時間相等，故D錯誤。故選B。3．為保障災(zāi)民生命財產(chǎn)安全，消防隊員利用無人機為災(zāi)民配送物資，某次在執(zhí)行任務(wù)時，無人機從地面起飛，將配送物資運輸?shù)筋A(yù)定地點，在飛行過程中，通過速度傳感器測出無人機水平方向和豎直方向的分速度vx和vy隨飛行時間t的關(guān)系圖像如圖甲、乙所示，無人機到達最大高度后釋放物資，物資落在預(yù)定地點，不計空氣阻力，g取10m/s2，以下說法正確的是()A．在0～10s內(nèi)，無人機做曲線運動B．30s時無人機速度為10m/sC．25s時無人機加速度大小為0.3m/s2D．20s時物資從無人機上釋放解析：0～10s時間內(nèi)，無人機在水平方向上做初速度為零的勻加速運動，在豎直方向上做初速度為零的勻加速運動，則合運動為初速為零的勻加速直線運動，故A錯誤；30s時無人機水平方向速度vx＝8m/s，豎直方向上速度vy＝6m/s，此時速度v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝10m/s，故B正確；25s時無人機水平方向加速度為零，豎直方向加速度即為無人機的加速度，其大小為ay＝eq\f(12－0,40－20)m/s2＝0.6m/s2，故C錯誤；0～40s時間內(nèi)無人機豎直方向上速度均向上，一直升高，無人機到達最大高度后釋放物資，故40s時物資從無人機上釋放，故D錯誤。故選B。4.如圖所示，一根長為L的直桿右端抵在墻角，左端靠在箱子的光滑豎直側(cè)壁上，將箱子以大小為v的速度向右推，直桿繞O點在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，當(dāng)直桿與豎直方向的夾角為θ時，直桿左端沿箱子豎直移動的速度大小為()A．eq\f(v,tanθ) B．vtanθC．vcosθsinθ D．eq\f(v,cosθsinθ)解析：直桿與箱子接觸點的實際運動即合運動方向是垂直于桿指向右上，設(shè)桿轉(zhuǎn)動的角速度為ω，則合速度v實＝ωL，沿水平方向上的速度分量等于v，即ωLcosθ＝v，所以有ω＝eq\f(v,Lcosθ)，直桿左端沿箱子豎直移動的速度大小為v′＝ωLsinθ，代入得v′＝vtanθ，故選B。課后知能作業(yè)基礎(chǔ)鞏固練1．有一只小青蛙要穿過一條寬為3m的小河到對岸尋找食物。已知兩側(cè)河岸平行，河水流動的速度為v＝3m/s，小青蛙沒有采用跳躍方式，而是采用游泳方式過河。小青蛙在靜止水面上最大的游動速度為5m/s，下列說法正確的是()A．若小青蛙以最短時間渡河，到達河對岸時在出發(fā)點的下游3m處B．若小青蛙以最短時間渡河，其到達對岸的最短的運動時間為0.6sC．若小青蛙以最短時間渡河，小青蛙在水中運動的軌跡是一條曲線D．小青蛙不管如何渡河，都不能垂直游到河對岸解析：根據(jù)題意可知，當(dāng)青蛙垂直河岸游動時，過河時間最短，最短時間為：tmin＝eq\f(d,v青蛙)＝0.6s，到達河對岸時在出發(fā)點的下游位置為：x＝v水tmin＝1.8m，故A錯誤，B正確；若青蛙以最短時間渡河，青蛙保持勻速運動，水流也是以恒定速度流動，則青蛙做勻速直線運動，青蛙在水中運動的軌跡是一條直線，故C錯誤；由于水流速度小于青蛙相對于水的運動速度，則青蛙可以垂直游到河對岸，故D錯誤。故選B。2．如圖所示，一塊橡皮用細線懸掛于O點，用鉛筆靠著線的左側(cè)水平向右勻速移動，運動中始終保持懸線豎直，以橡皮初始位置為坐標(biāo)原點，則橡皮運動的軌跡可能為()解析：橡皮參與了水平向右和豎直向上的分運動，如圖所示，兩個方向的分運動都是勻速直線運動，vx和vy恒定，則v合恒定，則橡皮做勻速直線運動，故A正確，B、C、D錯誤。故選A。3．如圖所示，紙面內(nèi)有兩個完全相同的等腰直角三角形。若兩三角形同時沿底邊所在的水平直線分別向左和向右勻速運動，速率均為v，則在兩三角板完全分開之前，腰上交點O的速度大小為()A．v B．eq\f(\r(2),2)vC．eq\r(2)v D．2v解析：設(shè)等腰直角三角形的直角邊長為L，從重疊到剛好完全分開所需時間為t＝eq\f(\f(\r(2),2)L,v)＝eq\f(\r(2)L,2v)，這段時間內(nèi)腰上的交點O從頂部動到底部，位移為x＝eq\f(\r(2),2)L，則其速度大小為v0＝eq\f(x,t)＝v，故B、C、D錯誤，A正確。故選A。4．在雨中，當(dāng)雨滴垂直落在傘面上時，傘下的人不易被雨淋著，若雨滴在空中以1.6m/s的速度豎直下落，而打著傘的人以1.2m/s的速度向前行走，已知tan37°＝0.75，則傘下的人不易被雨淋著的打傘方式為()解析：在水平方向上，雨滴的速度為零，人的速度為1.2m/s，方向向左，則雨滴相對于人在水平方向上的速度為1.2m/s，方向向右；在豎直方向上，雨滴的速度為1.6m/s，人的速度為零，則雨滴相對于人在豎直方向上的速度為1.6m/s，方向向下；根據(jù)矢量合成法則可知，雨相對于人的速度與豎直方向的夾角為tanθ＝eq\f(1.2,1.6)＝0.75，解得θ＝37°，故B正確，A、C、D錯誤。故選B。5.2023年2月6日，土耳其發(fā)生兩次7.8級地震，多地建筑被夷為平地，震感遍及亞歐非多地，中國第一時間派出多支救援隊參與救援工作。救援過程中，有救援人員利用懸停的無人機，由靜止釋放急救包。急救包在下落過程中受到水平風(fēng)力的影響，不計空氣阻力，下列說法正確的是()A．風(fēng)力越大，急救包下落時間越長B．風(fēng)力越大，急救包下落時間越短C．急救包著地速度大小與風(fēng)力大小無關(guān)D．急救包下落時間與風(fēng)力大小無關(guān)解析：救災(zāi)物資同時參加兩個分運動，即水平方向受到水平風(fēng)力的影響，做加速運動，豎直方向做自由落體運動，由于豎直分運動不受水平分運動的干擾，所以下落的時間與風(fēng)速無關(guān)，故A、B錯誤，D正確；物資落地速度由水平分速度和豎直分速度合成，水平速度由風(fēng)速決定，故風(fēng)速越大，合速度越大，即著地速度越大，故C錯誤。故選D。6．河水的流速與離河岸的距離的變化關(guān)系如圖甲所示，船在靜水中的速度與時間的關(guān)系如圖乙所示，河寬為300m，若要使船以最短時間渡河，則()A．船渡河的最短時間是150秒B．船在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直C．船在河水中航行的軌跡是一條直線D．船在河水中的最大速度是4米/秒解析：當(dāng)靜水速度與河岸垂直，即船頭始終與河岸垂直時，渡河時間最短。分運動與合運動具有等時性，則t＝eq\f(d,v靜)＝eq\f(300,3)s＝100s，故A錯誤，B正確；船在垂直于河岸方向上是勻速直線運動，在沿河岸方向是變速運動，所以合運動的軌跡是曲線，不是直線，故C錯誤；當(dāng)水流速最大時，合速度最大，最大速度v＝eq\r(v\o\al(2,水)＋v\o\al(2,靜))＝eq\r(42＋32)m/s＝5m/s，故D錯誤。故選B。能力提升練7．有一條兩岸平直、河水均勻流動，流速恒為v的大河，一條小船渡河，去程時船頭指向始終與河岸垂直，回程時行駛路線與河岸垂直，小船在靜水中的速度大小為eq\f(2v,\r(3))，回程與去程所用時間之比為()A．3∶2 B．2∶1C．3∶1 D．2eq\r(3)∶1解析：設(shè)河寬為d，則去程所用的時間t1＝eq\f(d,\f(2v,\r(3)))＝eq\f(\r(3)d,2v)；回程時的合速度v′＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2v,\r(3))))2－v2)＝eq\f(v,\r(3))，回程的時間為t2＝eq\f(d,\f(v,\r(3)))＝eq\f(\r(3)d,v)；故回程與去程所用時間之比為t2∶t1＝2∶1，選項B正確。故選B。8．如圖所示，汽車用跨過定滑輪的輕繩提升物塊A。汽車勻速向右運動，在物塊A到達滑輪之前，關(guān)于物塊A，下列說法正確的是()A．將豎直向上做勻速運動B．將處于超重狀態(tài)C．將處于失重狀態(tài)D．將豎直向上先加速后減速解析：設(shè)汽車向右運動的速度為v，繩子與水平方向的夾角為α，物塊上升的速度為v′，則vcosα＝v′，汽車勻速向右運動，α減小，v′增大，物塊向上加速運動，A、D錯誤；物塊加速度向上，處于超重狀態(tài)，B正確，C錯誤。故選B。9.如圖所示，懸線一端固定在天花板上的O點，另一端穿過一張CD光盤的中央小孔后拴著一個橡膠球，橡膠球靜止時，豎直懸線剛好挨著水平桌面的邊沿?，F(xiàn)將CD光盤按在桌面上，并沿桌面邊緣以速度v勻速移動，移動過程中，CD光盤中央小孔始終緊挨桌面邊線，當(dāng)懸線與豎直方向的夾角為θ時，小球上升的速度大小為()A．vsinθ B．vcosθC．vtanθ D．eq\f(v,tanθ)解析：由題意可知，懸線與光盤交點參與兩個運動，一是沿著懸線方向的運動，二是垂直懸線方向的運動，則合運動的速度大小為v，由數(shù)學(xué)三角函數(shù)關(guān)系，則有v線＝vsinθ；而懸線速度的大小，即為小球上升的速度大小，故A正確。故選A。10．如圖所示，開始時A、B間的細繩呈水平狀態(tài)，現(xiàn)由計算機控制物體A的運動，使其恰好以速度v沿豎直桿勻速下滑，經(jīng)細繩通過定滑輪拉動物體B在水平面上運動，則下列v－t圖像中，最接近物體B運動情況的是()解析：將與物體A相連的繩端速度v分解為沿繩伸長方向的速度v1和垂直于繩方向的速度v2，則物體B的速度vB＝v1＝vsinθ，在t＝0時刻θ＝0°，vB＝0，C項錯誤；之后隨θ增大，sinθ增大，B的速度增大，但開始時θ變化快，速度增加得快，圖線的斜率大，隨θ增大，速度增加變慢，若繩和桿足夠長，則物體B的速度趨近于A的速度，只有A項正確。故選A。11.(多選)如圖所示，有一個沿水平方向做勻速直線運動的半徑為R的半圓柱體，半圓柱面上擱著一個只能沿豎直方向運動的豎直桿，在豎直桿未達到半圓柱體的最高點之前()A．半圓柱體向右勻速運動時，豎直桿向上做勻減速直線運動B．半圓柱體向右勻速運動時，豎直桿向上做減速直線運動C．半圓柱體以速度為v向右勻速運動，桿同半圓柱體接觸點和柱心的連線與豎直方向的夾角為θ時，豎直桿向上的運動速度為vtanθD．半圓柱體以速度為v向右勻速運動，桿同半圓柱體接觸點和柱心的連線與豎直方向的夾角為θ時，豎直桿向上的運動速度為vsinθ解析：如圖O點向右運動，O點的運動使AO繞A點逆時針轉(zhuǎn)動的同時，沿OA方向向上推動A點；豎直桿的實際運動(A點的速度)方向豎直向上，使A點繞O點逆時針轉(zhuǎn)動的同時，沿OA方向(彈力方向)與OA具有相同的速度。速度分解如圖所示，對O點，v1＝vsinθ，對于A點，vAcosθ＝v1，解得vA＝vtanθ，O點(半圓柱體)向右勻速運動時，桿向上運動，θ角減小，tanθ減小，vA減小，但桿不做勻減速運動，A錯誤，B正確；由vA＝vtanθ可知C正確，D錯誤。故選BC。12.曲柄連桿結(jié)構(gòu)是發(fā)動機實現(xiàn)工作循環(huán)、完成能量轉(zhuǎn)化的主要運動零件。如圖所示，連桿下端連接活塞Q，上端連接曲軸P。在工作過程中，活塞Q在汽缸內(nèi)上下做直線運動，帶動曲軸繞圓心O旋轉(zhuǎn)，若P做線速度大小為v0的勻速圓周運動，則下列說法正確的是()A．當(dāng)OP與OQ垂直時，活塞運動的速度等于v0B．當(dāng)OP與OQ垂直時，活塞運動的速度大于v0C．當(dāng)O、P、Q在同一直線時，活塞運動的速度等于v0D．當(dāng)O、P、Q在同一直線時，活塞運動的速度大于v0解析：當(dāng)OP與OQ垂直時，P點速度的大小為v0，此時桿PQ整體運動的方向是相同的，方向沿平行OQ的方向，所以活塞運動的速度等于P點的速度，都是v0，故A正確，B錯誤；當(dāng)O、P、Q在同一直線上時，P點的速度方向與OQ垂直，沿OQ的分速度為0，所以活塞運動的速度等于0，故C、D錯誤。故選A。3.實驗：探究平拋運動的特點核心素養(yǎng)考試重點物理觀念知道平拋運動可以分解成水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動。1．明確平拋運動的研究方法，學(xué)會用實驗的方法描繪平拋運動的軌跡。2．能夠設(shè)計實驗方案，掌握平拋運動軌跡的獲取過程和方法?？茖W(xué)思維觀察現(xiàn)象→初步分析→猜測實驗研究→得出規(guī)律→重復(fù)實驗→鑒別結(jié)論→追求統(tǒng)一。科學(xué)探究利用已知的直線運動的規(guī)律來研究復(fù)雜的曲線運動，滲透物理學(xué)“化曲為直”“化繁為簡”的方法及“等效代換”“正交分解”的思想方法?？茖W(xué)態(tài)度與責(zé)任通過實驗探究教學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和求知的欲望。實驗要點梳理系統(tǒng)學(xué)習(xí)·落實新知實驗?zāi)康?．描出平拋物體的運動軌跡。2．求出平拋物體的_初速度__。實驗原理平拋運動可以看作是兩個分運動的合成：一是_水平方向__的_勻速直線運動__，其速度等于平拋物體運動的初速度；另一個是_豎直方向__的_自由落體運動__。利用鉛筆確定做平拋運動的小球運動時若干不同位置，然后描出運動軌跡，測出曲線上任一點的_坐標(biāo)x和y__，利用公式x＝vt和y＝eq\f(1,2)gt2就可求出小球的水平分速度，即平拋物體的_初速度__。實驗器材斜槽(附金屬小球)、木板及豎直固定支架、白紙、圖釘、_刻度尺__、三角板、重錘、鉛筆。實驗步驟1．把斜槽放在桌面上，讓其末端伸出桌面外，調(diào)節(jié)末端使其_切線水平__固定。2．在帶有支架的木板上，用圖釘釘好白紙，并讓豎直放置的木板左上方靠近槽口，使小球滾下，飛出后的軌跡平面跟_板面平行__。(如圖所示)3．把小球飛離斜槽末端時的_球心位置__投影到白紙上，描出點O，過O用重垂線描出豎直方向。4．讓小球每次都從斜槽上同一適當(dāng)位置由靜止?jié)L下，在粗略確定的位置附近，用鉛筆較準(zhǔn)確地確定小球通過的位置，并記下這一點，以后依次改變x值，用同樣的方法確定其他各點的位置。5．把白紙從木板上取下來，用三角板過O作與豎直方向垂直的x軸，將一系列所描的點用_平滑的曲線__連接起來，這就是小球平拋運動的軌跡。數(shù)據(jù)處理1．以O(shè)點為_原點__，水平方向為x軸，豎直向下方向為y軸建立坐標(biāo)系。2．在平拋小球運動軌跡上選取A、B、C、D、E五個點，測出它們的x、y坐標(biāo)值，記到表格內(nèi)。3．把測到的坐標(biāo)值依次代入公式v0＝xeq\r(\f(g,2y))，求出小球平拋的初速度，并計算其平均值。注意事項1．實驗中必須保持通過斜槽末端的_切線水平__，木板必須處在豎直面內(nèi)且與小球運動軌跡所在的豎直平面平行，并使小球的運動靠近木板但不接觸。2．小球必須每次從斜槽上同一位置由靜止?jié)L下，即在斜槽上固定一個擋板，每次都從擋板位置釋放小球。3．坐標(biāo)原點(小球做平拋運動的起點)不是槽口的端點，應(yīng)是小球在槽口時，球心在木板上的_水平投影點__。4．要在斜槽上適當(dāng)?shù)母叨柔尫判∏?，使它以適當(dāng)?shù)乃匠跛俣葤伋?，其軌跡由圖板左上角到達右下角；要在平拋軌跡上選取距O點遠一些的點來計算小球的初速度，這樣可以減小測量誤差。誤差分析1．安裝斜槽時，其末端切線不水平。2．小球每次滾下的初位置不相同。3．建立坐標(biāo)系時，誤將斜槽末端端口作為坐標(biāo)原點。4．空氣阻力使小球的運動不是真正的平拋運動。經(jīng)典題型剖析教材實驗·及時鞏固類型一：實驗原理和操作典題1：為了探究平拋運動的規(guī)律，某同學(xué)用如圖(a)所示的裝置進行實驗。(1)(多選)為了準(zhǔn)確地描繪出平拋運動的軌跡，下列要求合理的是()A．小球每次必須從斜槽上同一位置由靜止釋放B．斜槽軌道必須光滑C．斜槽軌道末端必須水平D．本實驗必需的器材還有刻度尺和停表(2)甲同學(xué)按正確的操作完成實驗并描繪出平拋運動的軌跡，以平拋運動的初始位置O為坐標(biāo)原點建立xOy坐標(biāo)系，如圖(b)所示。從運動軌跡上選取多個點，根據(jù)其坐標(biāo)值可以驗證軌跡符合y＝ax2的拋物線。若坐標(biāo)紙中每個小方格的邊長為L，根據(jù)圖中M點的坐標(biāo)值，可以求出a＝eq\f(1,5L)，小球平拋運動的初速度v0＝eq\r(\f(5gL,2))。(重力加速度為g)(3)乙同學(xué)不小心將記錄實驗的坐標(biāo)紙弄破損，導(dǎo)致平拋運動的初始位置缺失。他選取軌跡中任意一點O為坐標(biāo)原點，建立xOy坐標(biāo)系(x軸沿水平方向、y軸沿豎直方向)，如圖(c)所示。在軌跡中選取A、B兩點，坐標(biāo)紙中每個小方格的邊長仍為L，重力加速度為g。由此可知：小球從O點運動到A點所用時間t1與從A點運動到B點所用時間t2的大小關(guān)系為：t1_＝__t2(選填“>”“<”或“＝”)；小球平拋運動的初速度v0＝2eq\r(2gL)，小球平拋運動的初始位置坐標(biāo)為_(－4L，－L)__。(4)丙同學(xué)將實驗方案做了改變，如圖(d)所示，他把桌子搬到豎直墻的附近，調(diào)整好儀器，使從斜槽軌道滾下的小球打在正對的墻上，把白紙和復(fù)寫紙附在墻上，記錄小球的落點。然后等間距地改變桌子與墻的距離，就可以得到多個落點。如果丙同學(xué)還有一把刻度尺，他是否可以計算出小球平拋時的初速度？并簡要闡述理由。_可以，理由見解析__思維點撥：計算平拋運動的初速度可以分為兩種情況。(1)平拋軌跡完整。(即含有拋出點)在軌跡上任取一點，測出該點離原點的水平位移x及豎直位移y，就可求出初速度v0。因x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2，故v0＝xeq\r(\f(g,2y))。(2)平拋軌跡殘缺(即無拋出點)在軌跡上任取三點A、B、C(如圖所示)，使A、B間及B、C間的水平距離相等，由平拋運動的規(guī)律可知A、B間與B、C間所用時間相等，設(shè)為t，則Δh＝hBC－h(huán)AB＝gt2所以t＝eq\r(\f(hBC－h(huán)AB,g))，所以初速度v0＝eq\f(x,t)＝xeq\r(\f(g,hBC－h(huán)AB))。解析：(1)小球每次從斜槽上同一位置由靜止釋放，滑到斜槽末端時的速率一定，保證平拋初速度不變，描出的是同一軌跡，故A正確；斜槽軌道不必光滑，故B錯誤；斜槽末端水平，才能保證小球做平拋運動，故C正確；本實驗不需要停表，故D錯誤。故選AC。(2)由y＝ax2得a＝eq\f(y,x2)，將M點坐標(biāo)(5L,5L)代入得a＝eq\f(5L,5L2)＝eq\f(1,5L)，根據(jù)x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2，聯(lián)立解得v0＝eq\f(x,t)＝eq\f(x,\r(\f(2y,g)))＝xeq\r(\f(g,2y))＝5Leq\r(\f(g,10L))＝eq\r(\f(5gL,2))。(3)O、A和A、B間水平間距均是4個格，由t＝eq\f(x,v0)可知，t1＝t2，又yAB－yOA＝gT2，解得T＝eq\r(\f(yAB－yOA,g))＝eq\r(\f(2L,g))，所以v0＝eq\f(4L,T)＝2eq\r(2gL)，小球在豎直方向上做自由落體運動，從開始下落，相鄰相等時間內(nèi)豎直位移之比為1∶3∶5，而yOA∶yAB＝3∶5，因此初始位置坐標(biāo)為(－4L，－L)。(4)可以。用刻度尺測量落點與拋出點之間的豎直距離y，測量墻與桌子的水平距離x，根據(jù)y＝eq\f(1,2)gt2，可得t＝eq\r(\f(2y,g))，則v0＝eq\f(x,t)＝xeq\r(\f(g,2y))，改變桌子與墻的水平距離x，測量多組x、y值，計算多組初速度，取平均值即可。?[規(guī)律方法][規(guī)律方法]判斷平拋運動的軌跡是不是拋物線(1)原理：若平拋運動的軌跡是拋物線，則當(dāng)以拋出點為坐標(biāo)原點，建立直角坐標(biāo)系后，軌跡上各點的坐標(biāo)應(yīng)具有y＝ax2的關(guān)系，而且同一軌跡a是一個特定的值。(2)驗證方法方法一代入法：用刻度尺測量幾個點的x、y兩個坐標(biāo)，分別代入y＝ax2中求出常量a，看計算得到的a值在誤差允許的范圍內(nèi)是否是一個常數(shù)。方法二圖像法：建立y－x2坐標(biāo)系，根據(jù)所測量的各個點的x、y坐標(biāo)值分別計算出對應(yīng)的y值和x2值，在y-x2坐標(biāo)系中描點，連接各點看是否在一條直線上，并求出該直線的斜率即為a值。類型二：數(shù)據(jù)處理與誤差分析典題2：如圖甲所示，AB是一可升降的豎直支架，支架頂端A處固定一弧形軌道，軌道末端水平。一條形木板的上端鉸接于過A的水平轉(zhuǎn)軸上，下端擱在水平地面上。將一小球從弧型軌道某一位置由靜止釋放，小球落在木板上的某處，測出小球平拋運動的水平射程x和此時木板與水平面的夾角θ，并算出tanθ。改變支架AB的高度，將小球從同一位置釋放，重復(fù)實驗，得到多組x和tanθ，記錄的數(shù)據(jù)如下表：實驗次數(shù)123456tanθ0.180.320.691.001.191.43x/m0.0350.0650.1400.1600.2400.290(1)在圖乙的坐標(biāo)中描點連線，做出x-tanθ的關(guān)系圖像。_見解析圖__(2)根據(jù)x-tanθ圖像可知小球做平拋運動的初速度v0＝_1.00(0.96～1.04均可)__m/s；實驗中發(fā)現(xiàn)θ超過60°后，小球?qū)⒉粫袈湓谛泵嫔?，則斜面的長度為_0.69(0.65～0.73均可)__m。(重力加速度g取10m/s2，計算結(jié)果保留兩位小數(shù))。(3)實驗中有一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)明顯錯誤，可能的原因是_小球釋放位置與其他次實驗不同(低于其他次實驗)__。思維點撥：使小球落在斜面上。利用x-tanθ圖像處理數(shù)據(jù)。解析：(1)x-tanθ的關(guān)系圖像如圖所示：(2)根據(jù)tanθ＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)，得t＝eq\f(2v0tanθ,g)，則水平射程為x＝v0t＝eq\f(2v\o\al(2,0)tanθ,g)?？芍獔D線的斜率k＝eq\f(2v\o\al(2,0),g)，由圖可知k＝eq\f(0.290,1.43)≈0.2，解得v0＝eq\r(\f(kg,2))＝eq\r(\f(0.2×10,2))m/s＝1.0m/s。當(dāng)θ＝60°時，有t＝eq\f(2v0tanθ,g)＝eq\f(\r(3),5)s，則斜面的長度為：s＝eq\f(v0t,cos60°)＝eq\f(2\r(3),5)m≈0.69m。(3)實驗中有一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)明顯錯誤，由圖可知，水平射程偏小，由x＝v0t＝eq\f(2v\o\al(2,0)tanθ,g)知，初速度偏小，即小球釋放位置低于其他次實驗。創(chuàng)新實驗提升方法遷移·細研深究一、實驗?zāi)康摹?shù)據(jù)處理的創(chuàng)新創(chuàng)新點：利用等間隔地平行的插槽實現(xiàn)時間等分典題3：某物理實驗創(chuàng)新小組的幾名同學(xué)對“研究平拋運動”的實驗進行了改進，獲得了老師的肯定。他們的實驗裝置如圖所示，實驗步驟如下：①安裝好器材，將斜槽軌道的末端調(diào)整水平；②在一塊平木板表面釘上復(fù)寫紙和白紙，并將該木板面向槽口且豎直立于槽口附近；③使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞到木板上并在白紙上留下痕跡A；④將木板向遠離槽口的方向平移距離x，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞到木板上并在白紙上留下痕跡B；⑤將木板再向遠離槽口的方向平移距離x，小球還從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，在白紙上留下痕跡C；⑥測出A、B間的距離y1，B、C間的距離y2。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，則關(guān)于這個實驗，回答下列問題：(1)安裝實驗裝置的過程中，斜槽末端的切線必須是水平的，這樣做的目的是_保證小球飛出時的初速度水平__；(2)每次都要使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放的目的是_保證小球每次做平拋運動的初速度相同__；(3)小球做平拋運動的初速度v0＝xeq\r(\f(g,y2－y1))(用x、y1、y2、g表示)。解析：(1)因是對“研究平拋運動”的實驗進行的改進，所以斜槽末端的切線必須是水平的，這樣做的目的是：保證小球飛出時的初速度水平。(2)每次都要使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放的目的是：保證小球每次做平拋運動的初速度相同。(3)因每次移動木板的水平距離相等，小球在水平方向做勻速直線運動，因此小球在水平方向經(jīng)相等的距離所用時間T相等，小球在豎直方向做自由落體運動，所以在豎直方向則有Δy＝gT2，即有y2－y1＝gT2解得T＝eq\r(\f(Δy,g))＝eq\r(\f(y2－y1,g))小球在水平方向為勻速直線運動，則有小球做平拋運動的初速度為v0＝eq\f(x,T)＝xeq\r(\f(g,y2－y1))。二、器材、原理的創(chuàng)新創(chuàng)新點：對小球采用頻閃數(shù)碼相機連續(xù)拍攝，連續(xù)拍照的時間間隔相等。典題4：未來在一個未知星球上用如圖甲所示裝置研究平拋運動的規(guī)律。懸點O正下方P點處有水平放置的熾熱電熱絲，當(dāng)懸線擺至電熱絲處時能輕易被燒斷，小球由于慣性向前飛出做平拋運動，現(xiàn)對小球采用頻閃數(shù)碼相機連續(xù)拍攝，在有坐標(biāo)紙的背景屏前拍下了小球在做平拋運動過程中的多張照片，經(jīng)合成后照片如圖乙所示，a、b、c、d為連續(xù)四次拍下的小球位置，已知照相機連續(xù)拍照的時間間隔是0.10s，照片大小如圖中坐標(biāo)所示，又知該照片的長度與實際背景屏的長度之比為1∶4，則：(1)由以上信息，可知a點_是__(選填“是”或“不是”)小球的拋出點；(2)由以上信息，可以推算出該星球表面的重力加速度為_8__m/s2；(3)由以上信息可以算出小球平拋的初速度大小是_0.8__m/s；(4)由以上信息可以算出小球在b點時的速度大小是eq\f(4\r(2),5)m/s。解析：(1)因為豎直方向上相等時間內(nèi)的位移之比為1∶3∶5，符合初速度為零的勻變速直線運動特點，因此可知a點的豎直分速度為零，a點為小球的拋出點。(2)由照片的長度與實際背景屏的長度之比為1∶4，可得乙圖中正方形的邊長L＝4cm，豎直方向上有2L＝g′T2解得g′＝eq\f(2L,T2)＝eq\f(2×4×10－2,0.12)m/s2＝8m/s2。(3)水平方向小球做勻速直線運動，因此小球平拋運動的初速度為v0＝eq\f(2L,T)＝eq\f(2×4×10－2,0.1)＝0.8m/s。(4)b點豎直方向上的分速度vyb＝eq\f(4L,2T)＝eq\f(0.16,0.2)m/s＝0.8m/s所以vb＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,yb))＝eq\f(4\r(2),5)m/s。課堂效果反饋內(nèi)化知識·對點驗收1．從離地面高h處投出A、B、C三個小球，A球自由下落，B球以速度v水平拋出，C球以速度2v水平拋出，它們落地時間tA、tB、tC的關(guān)系是()A．tA<tB<tC B．tA>tB>tCC．tA<tB＝tC D．tA＝tB＝tC解析：B、C做平拋運動，豎直方向上的運動為自由落體運動，根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2，解得落地時間為t＝eq\r(\f(2h,g))，所以tA＝tB＝tC，故選D。2．用頻閃照相技術(shù)拍下的兩小球運動的頻閃照片如圖所示，拍攝時，光