陜西省榆林市八年級上學期期末素質測評數學試題

陜西省榆林市八年級上學期期末素質測評數學試題注意事項：1．本試卷共6頁，滿分120分，時間120分鐘，學生直接在試題上答卷；2．答卷前將裝訂線內的項目填寫清楚．一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）1．下列實數中，是無理數的是（）A．B．0.3C．D．2．在平面直角坐標系中，已知點，則點P位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在中，若，則（）A．B．C．D．4．某校規(guī)定學生的學期數學成績滿分為100分，其中研究性學習成績占40%，期末卷面成績占60%，小明的兩項成績（百分制）依次是80分，90分，則小明這學期的數學成績是（）A．80分B．82分C．84分D．86分5．下列命題是假命題的是（）A．的算術平方根是2B．的立方根是C．負數沒有平方根D．三角形的內角和是6．將直線向下平移3個單位長度后得到的函數表達式是（）A．B．C．D．7．如圖，直線與直線相交于點，則關于x，y的方程組的解為（）A．B．C．D．8．如圖，在平面直角坐標系中，直線分別與x軸、y軸相交于A、B兩點，將沿x軸翻折得到，使點B剛好落在y軸正半軸的點C處，過點C作交于D，則的長為（）A．B．C．5D．4二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．若最簡二次根式與能合并，則____________．10．某校在開展“迎建黨百年，爭勞動模范”活動中，一合作學習小組6名同學一周在家勞動的時間（單位h）分別為：4，5，4，6，5，5，則這組數據的中位數是____________．11．如圖，直線，將一直角三角形的直角頂點置于直線b上，若，則____________．（第十一題圖）（第十三題圖）12．《九章算術》中記載：“今有上禾三秉．益實六斗，當下禾十秉，下禾五秉，益實一斗，當上禾二秉．問上、下禾實一秉各幾何？“其大意是：今有上等稻子三捆，若打出來的谷子再加六斗，則相當于十捆下等稻子打出來的谷子．有下等稻子五捆，若打出來的谷子再加一斗，則相當于兩捆上等稻子打出來的谷子．問上等、下等稻子每捆能打多少斗谷子？設上等稻子每捆能打x斗谷子，下等稻子每捆能打y斗谷子．根據題意可列方程組為____________．13．把兩個同樣大小含角的直角三角尺（）按如圖所示的方式放置，其中一個三角尺的銳角頂點與另一個三角尺的直角頂點重合于點A，且外三個銳角頂點B，C，D在同一直線上．若，則____________．三、解答題（共13小題，計81分．解答應寫出過程）14．（5分）計算：．15．（5分）解二元一次方程組：16．（5分）如圖，在平面直角坐標系中，．在圖中作出關于y軸的對稱的圖形，并寫出點B的對應點的坐標．17．（5分）如圖，從高8米的電線桿的頂部A處，向地面的固定點B處拉一根鐵絲，若B點距電線桿底部的距離為6米，，現在準備一根長為12米的鐵絲，夠用嗎？請你說明理由．18．（5分）設地面氣溫為，如果每升高1千米，氣溫下降．（1）若距地面高度用h（千米）表示，氣溫用表示，求t與h之間的函數關系式；（2）當千米時，則氣溫是多少？19．（5分）已知的平方根是的立方根是3，求的平方根．20．（5分）如圖，是邊上的高，平分分別交于點E、O，若，求的度數．21．（6分）關于x，y的方程組與方程組的解相同，求a、b的值．22．（7分）如圖，已知，點C是上一點，連接，與交于點F，，求證：．23．（7分）如圖，已知等腰的底邊，D是腰上一點，連接，且．（1）求證：是直角三角形；（2）求的長．24．（8分）某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，決定實行兩級收費制度，若每月用水量不超過14噸（含14噸），則每噸按政府補貼優(yōu)惠價m元收費：若每月用水量超過14噸，則超過部分每噸按市場價n元收費．小明家3月份用水20噸，交水費49元；4月份用水18噸，交水費42元．（1）求每噸水的政府補貼優(yōu)惠價m和市場價n分別是多少元；（2）小明家5月份交水費70元，則5月份他家用了多少噸水？25．（8分）某學校從八年級同學中任意選取40人，隨機分成甲、乙兩個小組進行“引體向上”體能測試，根據測試成績繪制出統計表和如圖的統計圖（成績均為整數，滿分為10分）．甲組成績統計表：成績78910人數1955請根據上面的信息，解答下列問題：（1）填空：____________；（2）根據圖表中的信息求出甲組成績的中位數和乙組成績的眾數；（3）已知甲組成績方差為0.81，求出乙組成績的方差，并判斷哪個小組的成績更加穩(wěn)定？26．（10分）甲、乙兩車從M地到相距480千米的N地，甲車比乙車晚出發(fā)2小時，乙車途中因故停車檢修，圖中線段、折線分別表示甲、乙兩車所行路程y（千米）與時間x（小時）之間的函數圖象，請根據圖象所提供的信息，解決如下問題：（1）求兩車在途中第二次相遇時，它們距目的地的路程；（2）甲車出發(fā)多長時間，兩車在途中第一次相遇？參考答案及評分標準一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）1．C2．B3．B4．D5．A6．D7．C8．A二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．210．511．11712．（其他形式正確均可）13．三、解答題（共13小題，計81分．解答應寫出過程）14．解：原式．15．解：，得，解得，把代入②，得，解得，∴方程組的解為16．解：如圖，即為所求．點B的對應點的坐標為．17．解：在中，，∴（米）．∵12米米，∴鐵絲夠長．18．解：（1）∵地面氣溫為，如果每升高1千米，氣溫下降，∴t與h之間的函數關系式為：．（2）將代入中，得：．答：當高度千米時，氣溫是．19．解：根據題意，可得，解得：，，將代入，得，解得：，∴，∴的平方根是．20．解：∵，∴．∵平分，∴．∵是邊上的高，∴，∴．21．解：由題可得，方程組與方程組的解相同，∴解方程組得∴將代入方程組得∴解這個方程組，得22．證明：∵，∴．∵，∴．∵，∴，即，∴，∴．23．（1）證明：∵，∴，即，∴為直角三角形．（2）解：設，∵是等腰三角形，∴．∵為直角三角形，∴也為直角三角形，∴，即，解得：，∴．24．解：（1）根據題意得：解得：答：每噸水的政府補貼優(yōu)惠價m是2元，市場價n是3.5元．（2）設5月份小明家用了x噸水，根據題意得：，解得：．答：5月份小明家用了26噸水．25．解：（1）3．（2）甲組成績一共有20組，從小到大排列這組數據最中間的為8和9，則中位數為，乙組成績中最多的為8，則眾數為8．（3）乙組成績的平均數為：乙組成績的方差為：∵，即乙組成績的方差小于甲組成績的方差，∴乙組的成績更加穩(wěn)定．26．解：（1）設甲車所行駛路程y與時間x的函數關系式為，將和代入，得解得：∴y與x的函數關系式為．由圖可得，交點F表示