2025年春滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 7.3 一元一次不等式組（上課、復(fù)習(xí)課件）

7.3一元一次不等式組第1課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組解集的意義.2.能夠借助數(shù)軸正確表示一元一次不等式組的解集.3.通過探討一元一次不等式組的解法及解集的確定，滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，感受類比與化歸的思想.4.通過活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣.一元一次不等式組應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知問題1：小莉帶5元錢到超市買作業(yè)本，她拿了5本，付款時(shí)錢不夠，于是小莉退掉一本，收銀員找給她一些零錢.請(qǐng)你估計(jì)一下，作業(yè)本單價(jià)約是多少元？①5本作業(yè)本錢多于5元②4本作業(yè)本錢少于5元思考不等關(guān)系應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知①5本作業(yè)本錢多于5元②4本作業(yè)本錢少于5元解：設(shè)作業(yè)本的單價(jià)為x元，那么5本作業(yè)本的價(jià)格為5x元.5x＞5,4x＜5.

①②同時(shí)滿足問題1：小莉帶5元錢到超市買作業(yè)本，她拿了5本，付款時(shí)錢不夠，于是小莉退掉一本，收銀員找給她一些零錢.請(qǐng)你估計(jì)一下，作業(yè)本單價(jià)約是多少元？思考應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知問題2：某村種植雜交水稻8hm2，去年的總產(chǎn)量是94800kg，今年改進(jìn)了耕作技術(shù)，估計(jì)總產(chǎn)量比去年增產(chǎn)2%~4%(包括2%和4%).那么今年水稻平均每公頃的產(chǎn)率將會(huì)在什么范圍內(nèi)？今年水稻的總產(chǎn)量不低于：94800×(1+2%)今年水稻的總產(chǎn)量不高于：94800×(1+4%)不等關(guān)系解：設(shè)今年水稻平均每公頃的產(chǎn)量為xkg，那么今年水稻的總產(chǎn)量為8xkg.8x≥94800×(1+2%),8x≤94800×(1+4%).①②同時(shí)滿足思考?xì)w納創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知5x＞5,4x＜5.

8x≥94800×(1+2%),8x≤94800×(1+4%).一元一次不等式組像上面這樣，由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組，叫做一元一次不等式組.①這里的“幾個(gè)”是指兩個(gè)或兩個(gè)以上，多為兩個(gè)；②每個(gè)不等式只能是一元一次不等式；③所有不等式必須含有同一個(gè)未知數(shù)．要點(diǎn)精析：應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知對(duì)于一元一次不等式組我們?nèi)绾未_定它們的解集呢？思考一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.5x＞5,4x＜5.

8x≥94800×(1+2%),8x≤94800×(1+4%).一元一次不等式組的解集這幾個(gè)一元一次不等式解集的公共部分，叫做一元一次不等式組的解集.求一元一次不等式組解集的過程叫做解不等式組.如果沒有公共部分，則該不等式組無解哦.想一想解：應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知一元一次不等式組的解集如何確定？x＞0,x＞2.

21－301利用數(shù)軸的直觀性進(jìn)行表示所以原不等式組的解集是x＞0.公共部分做一做應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知例

解不等式組：2x+3＞0,3+x＜3x1.解：①②解不等式①，得x＞

1.5.解不等式②，得x＞

2.因此，原不等式組的解集為x＞2.

10－212

1.5公共部分應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知思考你能總結(jié)出解一元一次不等式組的一般步驟嗎？解：解不等式①，得x＞

1.5.解不等式②，得x＞

2.因此，原不等式組的解集為x＞2.

10－212

1.5解不等式組：2x+3＞0,3+x＜3x1.①②①分別解各個(gè)不等式;②利用數(shù)軸找出各個(gè)不等式解集的公共部分；③寫出解集.鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知應(yīng)用新知典型例題1.下列不等式組中，不是一元一次不等式組的是()x＞2,x＞1,x＜

3.Ax≥1,2x

2＞0.Bx＞2,x＜

3.C(x+1)(x

1)＞0,2x+1＞0.DD分析：不等式的數(shù)量至少2個(gè);每個(gè)不等式只能是一元一次不等式；所有不等式必須含有同一個(gè)未知數(shù)．鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知應(yīng)用新知2.解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來.2x1＞

x+1,x+8＜

4x

1；解：解不等式②，得x＞3．012345所以不等式組的解集為：x＞3．解不等式①，得x＞2．①②典型例題課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知應(yīng)用新知鞏固新知隨堂練習(xí)1.不等式組

的解集在數(shù)軸上表示正確的是().

A.B.C.D.A課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知應(yīng)用新知鞏固新知2.解不等式組：

解：解不等式①，得x＞－2.①②解不等式②，得x＞3.把不等式①②的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖所示:0-23所以，該不等式組的解集為x＞3.隨堂練習(xí)3.不等式組

的整數(shù)解的個(gè)數(shù)為(

)A.0

B.2 C.3

D.無數(shù)個(gè)

解：課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知應(yīng)用新知鞏固新知

C

拓展探究新知應(yīng)用新知布置作業(yè)鞏固新知課堂小結(jié)創(chuàng)設(shè)情境概念由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組，叫做一元一次不等式組.解集

這幾個(gè)一元一次不等式解集的公共部分，叫做一元一次不等式組的解集.求不等式解集的過程叫做解不等式組.一元一次不等式組解法①分別解各個(gè)不等式;②利用數(shù)軸找出各個(gè)不等式解集的公共部分；③寫出解集.創(chuàng)設(shè)情境探究新知探究新知應(yīng)用新知鞏固新知布置作業(yè)課堂小結(jié)完成教材上的課后習(xí)題完成《點(diǎn)撥訓(xùn)練》上的習(xí)題7.3一元一次不等式組第2課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.熟練掌握一元一次不等式組的解法，學(xué)會(huì)解復(fù)雜的一元一次不等式組.2.能夠利用數(shù)軸法或口訣法正確表示出一元一次不等式組的解集.3.經(jīng)歷求復(fù)雜的一元一次不等式組的過程，進(jìn)一步熟悉數(shù)形結(jié)合的思想方法，感受類比與化歸的思想.4.培養(yǎng)學(xué)生全面系統(tǒng)的總結(jié)概括能力.解復(fù)雜的一元一次不等式組回顧應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知①分別解各個(gè)不等式;②利用數(shù)軸找出各個(gè)不等式解集的公共部分；③寫出解集.你能說一說解一元一次不等式組的基本步驟嗎？探究創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知例

解不等式組：5x

2＜

7x

4

這個(gè)不等式組與我們上節(jié)課學(xué)的在形式上有哪些差異？分析：解不等式在去分母時(shí)要注意每一項(xiàng)都乘最小公倍數(shù).解不等式①，得x＞

1.解不等式②，得x＜

1

.因此，原不等式組無解.

10－212無公共部分？解：①②應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知探究你是不是已經(jīng)明白解一元一次不等式組的基本方法了呢？接下來請(qǐng)你試一試吧,求下列不等式組的解集.0123－1456780123－145678探究創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知x＞3,x＞7.(1)x＞

1,x＞4.(2)解:原不等式組的解集為:x＞7解:原不等式組的解集為:x＞4第一組x＜3,x＜7.(1)0123－1456780123－145678探究創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知x＜

1,x＜4.(2)解:原不等式組的解集為:x＜3解:原不等式組的解集為:x＜

1第二組x＞3,x＜7.(1)0123－1456780123－145678探究創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知x＞

1,x＜4.(2)解:原不等式組的解集為:3＜x＜7解:原不等式組的解集為:

1＜

x＜4

第三組x＜3,x＞7.(1)第四組0123－1456780123－145678探究創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知x＜

1,x＞4.(2)解:原不等式組：無解解:原不等式組：無解0123－1456780123－145678x＞3,x＞7.(1)x＞

1,x＞4.(2)解:原不等式組的解集為:x＞7解:原不等式組的解集為:x＞4應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知思考求以上4組不等式組的解集時(shí)，都出現(xiàn)了哪幾種情況？①兩個(gè)不等符號(hào)都是大于時(shí)，解集為大于較大的那個(gè)；同大取大應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知思考求以上4組不等式組的解集時(shí)，都出現(xiàn)了哪幾種情況？②兩個(gè)不等符號(hào)都是小于時(shí)，解集為小于較小的那個(gè)；x＜3,x＜7.(1)0123－1456780123－145678x＜

1,x＜4.(2)解:原不等式組的解集為:x＜3解:原不等式組的解集為:x＜

1同小取小應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知思考求以上4組不等式組的解集時(shí)，都出現(xiàn)了哪幾種情況？③大于一個(gè)小的數(shù)，小于一個(gè)大的數(shù)，解集為中間的公共部分；x＞3,x＜7.(1)0123－1456780123－145678x＞

1,x＜4.(2)解:原不等式組的解集為:3＜x＜7解:原不等式組的解集為:

1＜

x＜4

大小小大取中間應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知求以上4組不等式組的解集時(shí)，都出現(xiàn)了哪幾種情況？④大于一個(gè)大的數(shù)，小于一個(gè)小的數(shù)，不等式組無解.x＞3,x＜7.(1)0123－1456780123－145678x＜

1,x＞4.(2)解:原不等式組：無解解:原不等式組：無解大大小小無解集交流交流應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知假設(shè)a＜b，你能很快說出下列不等式組的解集嗎？x＞a,x＞b.(1)x＜a,x＜b.(2)x＞a,x＜b.(3)x＜a,x＞b.(4)a

b

同大取大x>ba

b

同小取小x<aa

b大小小大取中間a<x<ba

b

大大小小無解集無解鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知應(yīng)用新知1.解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

解：

所以此不等式組無解.解不等式①，得x＞8．①②典型例題08

鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知應(yīng)用新知典型例題2.利用口訣法求出下列不等式組的解集.（1）x＞3x＞4（3）x＜0x＞4（4）x＜0x＜-2（2）x＜5x＞3同大取大;同小取?。淮笮⌒〈笕≈虚g；大大小小無解集.x＞4無解3＜x＜5x＜-2課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知應(yīng)用新知鞏固新知1.解不等式組：

解：

①②

隨堂練習(xí)課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知應(yīng)用新知鞏固新知隨堂練習(xí)

解：解不等式①，得x＞

6.

①②解不等式②，得x≤

2.∴不等式組的解集為

6＜x≤

2.∴整數(shù)x的最大值是

2，最小值是5.課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知應(yīng)用新知鞏固新知隨堂練習(xí)

解：注意:a＜x＜b是一元一次不等式組，是的另一種表示形式.x＞ax＜b由題意可得不等式組

①②

∴不等式組的整數(shù)解為3，

2，

1，0，1，2.探究新知應(yīng)用新知布置作業(yè)鞏固新知課堂小結(jié)創(chuàng)設(shè)情境解法①分別求出每個(gè)不等式的解集；解復(fù)雜一元一次不等式組解集分類②利用數(shù)軸或口訣確定公共部分；③寫出解集.創(chuàng)設(shè)情境探究新知探究新知應(yīng)用新知鞏固新知布置作業(yè)課堂小結(jié)完成教材上的課后習(xí)題完成《點(diǎn)撥訓(xùn)練》上的習(xí)題7.3一元一次不等式組的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)1.熟練掌握一元一次不等式組解實(shí)際問題的一般步驟2.學(xué)會(huì)靈活利用一元一次不等式組解決實(shí)際問題一元一次不等式組創(chuàng)設(shè)情境探究新知復(fù)習(xí)回顧應(yīng)用一元一次不等式解實(shí)際問題的一般步驟？①審：認(rèn)真審題，分清已知量和未知量，并找出題中的不等關(guān)系.②設(shè)：設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)③列：根據(jù)題中的不等關(guān)系，列出不等式④解：解出所列不等式的解集⑤驗(yàn)：檢查答案是否符合實(shí)際意義⑥答：寫出答案應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)思考例1:小莉帶12元錢去超市買作業(yè)本，她拿了6本付款時(shí)錢不夠，于是小莉退掉兩本，收銀員找給她一些零錢。請(qǐng)你估計(jì)一下作業(yè)本單價(jià)約是多少元？探究新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境“付款時(shí)錢不夠”的意思是：“找給她一些零錢”的意思是：4本作業(yè)本的價(jià)格

12元。﹤﹥6本作業(yè)的價(jià)格

12元。應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)思考例1:小莉帶12元錢去超市買作業(yè)本，她拿了6本付款時(shí)錢不夠，于是小莉退掉兩本，收銀員找給她一些零錢。請(qǐng)你估計(jì)一下作業(yè)本單價(jià)約是多少元？探究新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境6x>124x<12解：設(shè)作業(yè)本的單價(jià)位x元，依題意可得解得2<x<3答：作業(yè)本的單價(jià)在2至3元之間。應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)思考(4x+20)（x-1）8（x-1）(4x+20)-8(x-1)例2:某班有若干學(xué)生住宿，若每間住4人，則有20人沒宿舍住；若每間住8人則最后一間不空也不滿，試求該班宿舍間數(shù)及住宿人數(shù)？分析：可設(shè)有x間宿舍，則有

個(gè)學(xué)生。有

間住了8人，住了

人。最后一間為

人。0＜最后一間宿舍住的人數(shù)＜8探究新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)思考例2:某班有若干學(xué)生住宿，若每間住4人，則有20人沒宿舍住；若每間住8人則有一間沒有住滿人，試求該班宿舍間數(shù)及住宿人數(shù)？解：設(shè)有x間宿舍，則有（4x+20）人住宿，依題意可得(4x+20)-8(x-1)>0(4x+20)-8(x-1)<8解得答：該班有6間宿舍及44人住宿。5<x<7因?yàn)閤為整數(shù)，