2024-2025學(xué)年高二物理 同步學(xué)與練（ 人教版2019必修第三冊(cè)）11.2 導(dǎo)體的電阻 （解析版）

11.2導(dǎo)體的電阻

學(xué)習(xí)目標(biāo)

課程標(biāo)準(zhǔn)物理素養(yǎng)

物理觀念：理解電阻的定義。了解金屬導(dǎo)體的電阻與材料、長(zhǎng)度和橫截面積

的定量關(guān)系。了解電阻率的物理意義及其與溫度的關(guān)系。初步了解超導(dǎo)現(xiàn)象

3.2.1觀察并能識(shí)別常見(jiàn)及其應(yīng)用。

的電路元器件，了解它們科學(xué)思維：體會(huì)物理學(xué)中控制變量的研究方法。能由伏安特性曲線分析不同

在電路中的作用。導(dǎo)體的導(dǎo)電性能的區(qū)別。

3.2.2通過(guò)實(shí)驗(yàn)，探究并科學(xué)探究：體會(huì)物理概念及規(guī)律的建立過(guò)程。通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究，了解金屬導(dǎo)體

了解金屬導(dǎo)體的電阻與材的電阻與材料、長(zhǎng)度和橫截面積的定量關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，對(duì)數(shù)

料、長(zhǎng)度和橫截面積的定據(jù)進(jìn)行分析思考，了解電阻率的物理意義及其與溫度的關(guān)系。通過(guò)查找資料、

量關(guān)系。交流討論，初步了解超導(dǎo)現(xiàn)象及其應(yīng)用。設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)探究影響導(dǎo)體電阻的因素，

同時(shí)學(xué)習(xí)電流表的內(nèi)外接、滑動(dòng)變阻器分壓及限流接法對(duì)電路的影響。

科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：體會(huì)電阻率在科技、生活中的應(yīng)用。

02思維導(dǎo)圖

電阻的決定式和定義式的區(qū)別

lU

公式R＝ρR＝

SI

電阻的決定式電阻的定義式

提供了一種測(cè)電阻的方法，并不說(shuō)明

說(shuō)明了電阻的決定因素

區(qū)別電阻與U和I有關(guān)

只適用于粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體和濃度

適用于任何純電阻導(dǎo)體

均勻的電解質(zhì)溶液

UU

公式R＝、I＝和U＝IR的對(duì)比

IR

公式物理意義適用條件

U導(dǎo)體電阻的定義式，反映導(dǎo)體對(duì)電流R由導(dǎo)體本身決定，與U、I無(wú)關(guān)，

R＝

I的阻礙作用適用于所有導(dǎo)體

U某段導(dǎo)體中電流與兩端電壓和電阻

I＝適用于純電阻電路

R的關(guān)系

沿電流方向電勢(shì)逐漸降低(外電路)，

U＝IR適用于金屬導(dǎo)體、電解液

電壓等于I和R的乘積

03知識(shí)梳理

（一）課前研讀課本，梳理基礎(chǔ)知識(shí)：

一、電阻

1．部分電路歐姆定律

(1)內(nèi)容：導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體的電阻成反比．

U

(2)表達(dá)式：I＝.

R

(3)適用范圍：金屬導(dǎo)電和電解質(zhì)溶液導(dǎo)電，不適用于氣態(tài)導(dǎo)體或半導(dǎo)體元件．

U

2.定義式：R＝

I

3.SI：Ω

4．物理意義：

二、影響導(dǎo)體電阻的因素

1．實(shí)驗(yàn)探究

2.定量結(jié)論

3.表達(dá)式：電阻定律

(1)內(nèi)容：同種材料的導(dǎo)體，其電阻R與它的長(zhǎng)度l成正比，與它的橫截面積S成反比；導(dǎo)體電阻還與構(gòu)成

它的材料有關(guān)．

l

(2)公式：R＝ρ.

S

其中l(wèi)是導(dǎo)體的長(zhǎng)度，S是導(dǎo)體的橫截面積．ρ是導(dǎo)體的電阻率，其國(guó)際單位是歐·米，符號(hào)為Ω·m.

三、導(dǎo)體的電阻率

1．物理意義：反映導(dǎo)體的導(dǎo)電性能，是導(dǎo)體材料本身的屬性．

2.電阻率與溫度的關(guān)系

金屬：電阻率隨溫度升高而增大；

負(fù)溫度系數(shù)半導(dǎo)體：電阻率隨溫度升高而減?。?/p>

超導(dǎo)體：一些金屬和合金在溫度低到臨界溫度時(shí)，電阻可以降到0.

四、伏安特性曲線

1．圖線a、e、d、f表示線性元件，b、c表示非線性元件．

2．圖線b的電阻不斷變??；圖線c的電阻不斷變?。?/p>

3．圖中Ra>Re，Rd<Rf.(選填“>”“<”或“＝”)

U

4．對(duì)于非線性元件，應(yīng)根據(jù)R＝計(jì)算某點(diǎn)的電阻，而不是該點(diǎn)切線的斜率(或斜率的倒數(shù))．

I

04題型精講

【題型一】線性元件和非線性元件

【典型例題1】電阻R1、R2的I－U圖像如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是()

A．R1∶R2＝3∶1

B．將R1與R2串聯(lián)后接于電源上，則電壓比U1∶U2＝1∶3

C．將R1與R2并聯(lián)后接于電源上，則電流比I1∶I2＝1∶3

D．將R1與R2并聯(lián)后接于電源上，則功率比P1∶P2＝1∶3

答案B

U1U2

解析由題圖可知，當(dāng)I＝1A時(shí)，U1＝1V，U2＝3V，所以R1＝＝1Ω，R2＝＝3Ω，則R1∶R2＝1∶3，

II

A錯(cuò)誤；R1與R2串聯(lián)時(shí)，U1∶U2＝R1∶R2＝1∶3，B正確；R1與R2并聯(lián)時(shí)，I1∶I2＝R2∶R1＝3∶1，P1∶P2

＝R2∶R1＝3∶1，C、D錯(cuò)誤．

【典型例題2】某一導(dǎo)體的伏安特性曲線如圖中AB段(曲線)所示，以下關(guān)于導(dǎo)體的電阻說(shuō)法正確的是()

A．B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電阻為12Ω

B．B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電阻為40Ω

C．工作狀態(tài)從A變化到B時(shí)，導(dǎo)體的電阻因溫度的影響改變了1Ω

D．工作狀態(tài)從A變化到B時(shí)，導(dǎo)體的電阻因溫度的影響改變了9Ω

答案B

UB6UA3

解析B點(diǎn)時(shí)導(dǎo)體電阻為RB＝＝Ω＝40Ω，故A錯(cuò)誤，B正確；A點(diǎn)時(shí)導(dǎo)體電阻為RA＝＝Ω

IB0.15IA0.1

＝30Ω，工作狀態(tài)從A變化到B時(shí)，導(dǎo)體的電阻因溫度的影響改變?chǔ)＝RB－RA＝10Ω，故C、D錯(cuò)誤．

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1】(多選)如圖所示，圖線a表示的導(dǎo)體的電阻為R1，圖線b表示的導(dǎo)體的電阻為R2，則下列說(shuō)

法正確的是()

A．R1∶R2＝1∶3

B．把R1拉長(zhǎng)到原來(lái)的3倍長(zhǎng)后電阻等于R2

C．將R1與R2串聯(lián)后接于電源上，則功率之比P1∶P2＝1∶3

D．將R1與R2并聯(lián)后接于電源上，則電流之比I1∶I2＝1∶3

解析：選AC根據(jù)I-U圖像知，圖線的斜率表示電阻的倒數(shù)，所以R1∶R2＝1∶3，A正確；把R1拉長(zhǎng)到

1l

原來(lái)的3倍長(zhǎng)后，橫截面積減小為原來(lái)的，根據(jù)公式R＝ρ可得，電阻變?yōu)樵瓉?lái)的9倍，B錯(cuò)誤；串聯(lián)電

3S

2

路電流相等，所以將R1與R2串聯(lián)后接于電源上，電流比I1∶I2＝1∶1，根據(jù)公式P＝IR可得，功率之比

P1∶P2＝1∶3，C正確；并聯(lián)電路電壓相等，電流比等于電阻之反比，所以將R1與R2并聯(lián)后接于電源上，

電流比I1∶I2＝3∶1，D錯(cuò)誤。

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2】如圖所示為a、b兩電阻的伏安特性曲線，圖中α＝45°，關(guān)于兩電阻的描述正確的是()

A．電阻a的阻值隨電流的增大而增大

1

B．因I－U圖線的斜率表示電阻的倒數(shù)，故電阻b的阻值R＝＝1.0Ω

tanα

C．在兩圖線交點(diǎn)處，電阻a的阻值等于電阻b的阻值

D．在電阻b兩端加2V電壓時(shí)，流過(guò)電阻的電流是4A

答案C

解析I－U圖像上的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率等于電阻的倒數(shù)，由題圖可知，電阻a的圖像上的點(diǎn)與坐標(biāo)

原點(diǎn)連線的斜率越來(lái)越大，故電阻a的阻值隨電流的增大而減小，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；I－U圖像上的點(diǎn)與坐標(biāo)

1

原點(diǎn)連線的斜率表示電阻的倒數(shù)，但是由于橫、縱坐標(biāo)軸的長(zhǎng)度單位不同，則不能由R＝＝1.0Ω求解

tanα

U10U

電阻b的阻值，只能通過(guò)R＝＝Ω＝2Ω求解，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)R＝可知在兩圖線交點(diǎn)處，電阻a

I5I

的阻值等于電阻b的阻值，選項(xiàng)C正確；由題圖可知，在電阻b兩端加2V電壓時(shí)，流過(guò)電阻的電流是1A，

選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

【題型二】歐姆定律和電阻定律

【典型例題3】（多選）離地面高度5.0×104m以下的大氣層可視為電阻率較大的漏電介質(zhì)，假設(shè)由于雷暴

對(duì)大氣層的“電擊”，使得離地面高度5.0×104m處的大氣層與帶負(fù)電的地球表面之間形成穩(wěn)定的電場(chǎng)，

其電勢(shì)差約為3×105V。已知，雷暴每秒鐘給地球充電的電荷量約為1.8×103C，地球表面積近似為5.0×1014

m2，則()

A．該大氣層的等效電阻約為600Ω

B．該大氣層的平均漏電電流約為1.8×103A

C．該大氣層的平均電阻率約為1.7×1012Ω·m

D．該大氣層的平均電阻率約為1.7×108Ω·m

答案BC

q1.8×103U

解析該大氣層的平均漏電電流約為I＝＝A＝1.8×103A，該大氣層的等效電阻為R＝＝

t1I

3×105lRS167×5.0×1014

Ω＝167Ω，故A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)R＝ρ可得，該大氣層的平均電阻率約為ρ＝＝

1.8×103Sl5.0×104

Ω·m＝1.7×1012Ω·m，故C正確，D錯(cuò)誤。

【典型例題4】2019年3月19日，復(fù)旦大學(xué)科研團(tuán)隊(duì)宣稱已成功制備出具有較高電導(dǎo)率的砷化鈮納米材

1

料，據(jù)介紹該材料的電導(dǎo)率是石墨烯的1000倍。電導(dǎo)率σ就是電阻率ρ的倒數(shù)，即σ＝。下列說(shuō)法正確的是

ρ

()

A．材料的電導(dǎo)率越小，其導(dǎo)電性能越強(qiáng)

B．材料的電導(dǎo)率與材料的形狀有關(guān)

1

C．電導(dǎo)率的單位是

Ω·m

D．電導(dǎo)率大小與溫度無(wú)關(guān)

答案C

解析材料的電導(dǎo)率越小，電阻率越大，則其導(dǎo)電性能越弱，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；材料的電導(dǎo)率與材料的形狀無(wú)

l1lm1

關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)R＝ρ，則σ＝＝，則電導(dǎo)率的單位是＝，選項(xiàng)C正確；導(dǎo)體的電阻率

SρRSΩ·m2Ω·m

大小也與溫度有關(guān)，則電導(dǎo)率大小也與溫度有關(guān)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3】一個(gè)內(nèi)阻可以忽略的電源，給一個(gè)絕緣圓管里的水銀供電，電流為0.1A，若把全部水銀倒

在一個(gè)內(nèi)徑大一倍的絕緣圓管里，那么通過(guò)的電流將是()

A．0.4AB．0.8AC．1.6AD．3.2A

解析：選C設(shè)電源電壓為E，第一個(gè)圓管內(nèi)部裝的水銀橫截面積為S，長(zhǎng)度為l，水銀的電阻率為ρ，則I1

E

＝E＝＝ES，第二個(gè)圓管內(nèi)部裝的水銀橫截面積為，由于水銀的體積不變，則水銀柱長(zhǎng)度應(yīng)變?yōu)閘，則

l4S

R1ρρl4

S

E

E16ES

I2＝＝l＝＝16I1＝1.6A，故C正確。

R2ρl

ρ4

4S

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練4】電線是家庭裝修中不可或缺的基礎(chǔ)建材，電線的質(zhì)量直接關(guān)系到用電安全。某型號(hào)電線每

卷長(zhǎng)度為100m，銅絲直徑為1.6mm。為檢驗(yàn)其導(dǎo)電性能，現(xiàn)給整卷電線加上1.50V恒定電壓，測(cè)得通過(guò)

電線的電流為1.20A，由此可知此電線所用銅的電阻率約為()

A．1.7×10－9Ω·mB．2.5×10－8Ω·m

C．1.1×10－7Ω·mD．5.0×10－6Ω·m

U

解析：選B給整卷電線加上1.50V恒定電壓，測(cè)得通過(guò)電線的電流為1.20A，則導(dǎo)線的電阻值為R＝＝

I

l

1.50l4ρl－

Ω＝1.25Ω，又R＝ρ＝ρd＝，代入數(shù)據(jù)可得ρ＝2.5×108Ω·m，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。

1.20Sπd2

π22

【題型三】滑動(dòng)變阻器

【典型例題5】（多選）電位器是變阻器的一種．如圖所示，如果把電位器與燈泡串聯(lián)起來(lái)，利用它改變燈

泡的亮度，下列說(shuō)法正確的是()

A．串接A、B使滑動(dòng)觸頭順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，燈泡變暗

B．串接A、C使滑動(dòng)觸頭逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，燈泡變亮

C．串接A、C使滑動(dòng)觸頭順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，燈泡變暗

D．串接B、C使滑動(dòng)觸頭順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，燈泡變亮

答案AD

解析根據(jù)電位器結(jié)構(gòu)和連線可知：串接A、B使滑動(dòng)觸頭順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)回路電阻增大，回路電流減小，燈

泡變暗，A正確；同理，D正確；串接A、C時(shí)，滑動(dòng)觸頭不能改變回路電阻，燈泡亮度不變，故B、C錯(cuò)

誤．

【典型例題6】如圖所示，a、b、c為同種材料做成的電阻，b與a的長(zhǎng)度相等但橫截面積是a的兩倍；c

與a的橫截面積相等但長(zhǎng)度是a的兩倍。當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合后，三個(gè)理想電壓表的示數(shù)關(guān)系是()

A．V1的示數(shù)是V2的2倍

B．V1的示數(shù)是V3的2倍

C．V2的示數(shù)是V1的2倍

D．V2的示數(shù)是V3的2倍

l

解析：選A由題意可知：Lc＝2La＝2Lb，Sb＝2Sa＝2Sc；設(shè)b的電阻Rb＝R，由電阻定律R＝ρ得：Ra＝2Rb

S

＝2R，Rc＝2Ra＝4R，Rc∶Ra∶Rb＝4∶2∶1。由題圖可知，a、b、c三個(gè)電阻串聯(lián)，通過(guò)它們的電流相等，

由U＝IR得：Uc∶Ua∶Ub＝4∶2∶1，故UV3∶UV1∶UV2＝4∶2∶1，V1的示數(shù)是V2的2倍，故A正確，C

錯(cuò)誤；V3的示數(shù)是V1的2倍，故B錯(cuò)誤；V3的示數(shù)是V2的4倍，故D錯(cuò)誤。

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練5】為了測(cè)量一電阻的阻值Rx，現(xiàn)有以下器材：蓄電池E，電流表A，電壓表V，滑動(dòng)變阻器R，

電阻箱RP，開(kāi)關(guān)S1、S2，導(dǎo)線若干．某活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路．實(shí)驗(yàn)的主要步驟如下：

A．閉合S1，斷開(kāi)S2，調(diào)節(jié)R和RP，使電流表和電壓表示數(shù)合適，記下兩表示數(shù)分別為I1、U1；

B．閉合S2，保持RP阻值不變，記下電流表和電壓表示數(shù)分別為I2、U2.

(1)按電路圖在實(shí)物圖乙上連線．

(2)寫出被測(cè)電阻的表達(dá)式Rx＝________________(用兩電表的讀數(shù)表示)．

(3)由于電流表、電壓表都不是理想電表，則被測(cè)電阻的測(cè)量值__________(選填“大于”“小于”或“等

于”)真實(shí)值．

U1U2

答案(1)見(jiàn)解析圖(2)(3)等于

U1I2－U2I1

解析(1)實(shí)物連線如圖所示．

U1

(2)由歐姆定律，第一次測(cè)量的電阻為電壓表和RP的并聯(lián)電阻，即＝R并；第二次測(cè)量的電阻為電壓表、

I1

U2RxR并U1U2

Rx和RP的并聯(lián)電阻，＝，聯(lián)立解得Rx＝.

I2Rx＋R并U1I2－U2I1

(3)由于電流表、電壓表內(nèi)阻不影響被測(cè)電阻的測(cè)量，故其測(cè)量值等于真實(shí)值．

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練6】用如圖所示的電路可以測(cè)量電阻的阻值。圖中Rx是待測(cè)電阻，R0是定值電阻，G是靈敏度

很高的電流表，MN是一段均勻的電阻絲。閉合開(kāi)關(guān)，改變滑動(dòng)頭P的位置，當(dāng)通過(guò)電流表G的電流為零

時(shí)，測(cè)得MP＝l1，PN＝l2，則Rx的阻值為()

l1l

A.R0B.R0

l2l1＋l2

l2l2

C.R0D.R0

l1l1＋l2

解析：選C通過(guò)電流表G的電流為零時(shí)，P點(diǎn)的電勢(shì)與R0和Rx連接點(diǎn)的電勢(shì)相等，即U0＝UMP，根據(jù)歐

UMNUMNR0Rl1R0Rl1

姆定律有U0＝R0，UMP＝Rl1，則＝，由此得＝，根據(jù)電阻定律得，電阻絲

R0＋RxRl1＋Rl2R0＋RxRl1＋Rl2RxRl2

R0l1l2

的電阻R∝l，故＝，所以Rx＝R0，正確選項(xiàng)為C。

Rxl2l1

05強(qiáng)化訓(xùn)練

01

【基礎(chǔ)強(qiáng)化】

1．小燈泡通電后其電流I隨所加電壓U變化的圖線如圖所示，P為圖線上一點(diǎn)，PN為圖線在P點(diǎn)的切線，

PQ為U軸的垂線，PM為I軸的垂線，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()

A．隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻增大

U1

B．對(duì)應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的電阻為R＝

I2

U1

C．對(duì)應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的電阻為R＝

I2－I1

D．對(duì)應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的功率等于圖中矩形PQOM所圍的面積

答案C

U

解析由題圖可知，U越大，小燈泡的電阻越大，故A說(shuō)法正確；R＝中的U、I與小燈泡所處狀態(tài)下的

I

電壓、電流相對(duì)應(yīng)，故B說(shuō)法正確，C說(shuō)法錯(cuò)誤；對(duì)應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的功率P＝U1I2，與題圖中PQOM所

圍的面積相等，故D說(shuō)法正確．

2.兩根材料相同的均勻?qū)Ь€x和y，其中x長(zhǎng)為l，y長(zhǎng)為2l，串聯(lián)在電路上時(shí)沿長(zhǎng)度方向的電勢(shì)φ隨位置的

變化規(guī)律如圖所示，那么x和y兩導(dǎo)線的電阻之比和橫截面積之比分別為()

A．3∶11∶6B．2∶31∶6

C．3∶21∶5D．3∶15∶1

答案A

解析由題圖可知導(dǎo)線x兩端的電壓U1＝6V，導(dǎo)線y兩端的電壓U2＝2V，由串聯(lián)電路特點(diǎn)可知，x和y

l

兩導(dǎo)線的電阻之比為R1∶R2＝U1∶U2＝3∶1，故B、C錯(cuò)誤；由R＝ρ可知，x和y兩導(dǎo)線的橫截面積之比

S

lR2

S1∶S2＝·＝1∶6，故A正確，D錯(cuò)誤．

R12l

3.如圖所示，P為一塊半圓形薄電阻合金片，先將它按圖甲方式接在電極A、B之間，然后將它再按圖乙方

式接在電極C、D之間，設(shè)AB、CD之間的電壓是相同的，則這兩種接法電阻大小關(guān)系為()

11

A．R甲＝R乙B．R甲＝R乙

24

C．R甲＝2R乙D．R甲＝4R乙

r

解析：選B將四分之一圓形薄合金片看成一個(gè)電阻，設(shè)為r，圖甲中等效為兩個(gè)電阻并聯(lián)，R甲＝，圖乙

2

1

中等效為兩個(gè)電阻串聯(lián)，R乙＝2r，所以R甲＝R乙，所以B正確。

4

4.在我國(guó)邊遠(yuǎn)鄉(xiāng)村的電路上常用熔斷保險(xiǎn)絲．當(dāng)電路中有較強(qiáng)電流通過(guò)時(shí)，保險(xiǎn)絲會(huì)快速熔斷，及時(shí)切斷電

源，保障用電設(shè)備和人身安全．經(jīng)測(cè)量，有一段電阻為R、熔斷電流為2A的保險(xiǎn)絲，直徑約0.5毫米．若

將這段保險(xiǎn)絲對(duì)折后絞成一根，那么保險(xiǎn)絲的電阻和熔斷電流將變?yōu)?)

11

A.R、4AB.R、4A

42

11

C.R、0.5AD.R、1A

42

答案A

1

ll1

解析根據(jù)r＝ρ可知，對(duì)折后電阻為R′＝ρ2＝R，而兩段最大電流為2A的保險(xiǎn)絲并聯(lián)，其允許通過(guò)

S2S4

的最大電流I′＝2Imax＝4A，故選A.

5.在如圖所示的電路中，AB為粗細(xì)均勻、長(zhǎng)為L(zhǎng)的電阻絲，以A、B上各點(diǎn)相對(duì)A點(diǎn)的電壓為縱坐標(biāo)，各

點(diǎn)離A點(diǎn)的距離x為橫坐標(biāo)，則U隨x變化的圖像應(yīng)為下圖中的()

xx

解析：選A根據(jù)電阻定律，橫坐標(biāo)為x的點(diǎn)與A點(diǎn)之間的電阻R＝ρ，這兩點(diǎn)間的電壓U＝IR＝Iρ(I、ρ、

SS

S為定值)，故U跟x成正比例關(guān)系，A正確。

6.如圖所示，同種材料制成且厚度相等的長(zhǎng)方體合金塊A和B，上表面為正方形，邊長(zhǎng)之比為2∶1.A、B分

別與同一電源相連，電源內(nèi)阻忽略不計(jì)，則()

A．通過(guò)A、B的電流之比為2∶1

B．通過(guò)A、B的電流之比為1∶2

C．A、B中自由電荷定向移動(dòng)速率之比為2∶1

D．A、B中自由電荷定向移動(dòng)速率之比為1∶2

答案D

Lρ

解析設(shè)正方形邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，厚度為d，則R＝ρ＝，可知RA＝RB，與同一電源相連時(shí)，通過(guò)A、B的電流

Ldd

之比為1∶1，A、B錯(cuò)誤；根據(jù)I＝nqSv，因SA∶SB＝2∶1，則vA∶vB＝1∶2，C錯(cuò)誤，D正確．

【素養(yǎng)提升】

7.(多選)某種材料的圓柱形導(dǎo)體的長(zhǎng)度為l，橫截面的直徑為d，導(dǎo)體兩端所加電壓為U，當(dāng)這三個(gè)物理量中

僅有一個(gè)物理量改變時(shí)，關(guān)于導(dǎo)體中自由電子定向運(yùn)動(dòng)的平均速率，下列說(shuō)法正確的是()

A．電壓變?yōu)?U，導(dǎo)體中自由電子定向運(yùn)動(dòng)的平均速率變?yōu)樵瓉?lái)的2倍

1

B．導(dǎo)體的長(zhǎng)度變?yōu)?l，導(dǎo)體中自由電子定向運(yùn)動(dòng)的平均速率變?yōu)樵瓉?lái)的

2

1

C．導(dǎo)體橫截面的直徑變?yōu)?d，導(dǎo)體中自由電子定向運(yùn)動(dòng)的平均速率變?yōu)樵瓉?lái)的

2

d

D．導(dǎo)體橫截面的直徑變?yōu)?，?dǎo)體中自由電子定向運(yùn)動(dòng)的平均速率不變

2

UlU

解析：選ABD根據(jù)歐姆定律I＝、電阻定律R＝ρ及電流的微觀表達(dá)式I＝neSv，聯(lián)立可得v＝。僅

RSneρl

電壓變?yōu)?U時(shí)，電子定向運(yùn)動(dòng)的平均速率變?yōu)?v，故A正確；僅導(dǎo)體的長(zhǎng)度變?yōu)?l時(shí)，電子定向運(yùn)動(dòng)的

平均速率變?yōu)?.5v，故B正確；速率v與導(dǎo)體橫截面的直徑d無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤，D正確。

8．(多選)某一熱敏電阻的阻值隨溫度的升高而減小，在一次實(shí)驗(yàn)中，將該熱敏電阻與一小燈泡串聯(lián)，通電

后其電流I隨所加電壓U變化的圖線如圖所示，M為兩元件的伏安特性曲線的交點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是

()

A．圖線a是小燈泡的伏安特性曲線，圖線b是熱敏電阻的伏安特性曲線

B．圖線b是小燈泡的伏安特性曲線，圖線a是熱敏電阻的伏安特性曲線

C．M點(diǎn)表示該狀態(tài)下，小燈泡的電阻等于熱敏電阻的阻值

D．M點(diǎn)表示該狀態(tài)下，小燈泡的功率與熱敏電阻的功率相等

解析：選BCD隨著電壓的增加，元件的熱功率增加，溫度升高；從圖像可以看出，圖線a對(duì)應(yīng)電阻減小，

圖線b對(duì)應(yīng)電阻增加；熱敏電阻的阻值隨溫度的升高而減小，而小燈泡的電阻隨溫度的升高而增加，故圖

線a是熱敏電阻的伏安特性曲線，圖線b是小燈泡的伏安特性曲線，A錯(cuò)誤，B正確；圖線中的M點(diǎn)電流

和電壓都相等，根據(jù)歐姆定律可知電阻相等，功率P＝UI也相等，C、D正確。

9.如圖所示，圖線①、②分別表示小燈泡和電阻定值R的伏安特性曲線，P為圖線①上一點(diǎn)，縱坐標(biāo)為I2，

橫坐標(biāo)為U1，PN為過(guò)P點(diǎn)的切線，交縱軸于I1且與圖線②平行。則下列說(shuō)法中正確的是()

A．P點(diǎn)對(duì)應(yīng)小燈泡的電阻與電阻R的阻值相等

U1

B．P點(diǎn)對(duì)應(yīng)小燈泡的電阻為R＝

I2

U1

C．P點(diǎn)對(duì)應(yīng)小燈泡的電阻為R＝

I2－I1

D．P點(diǎn)對(duì)應(yīng)小燈泡的功率大小為圖線①與橫軸所圍圖形面積的數(shù)值

U1U1

解析：選BP點(diǎn)對(duì)應(yīng)小燈泡的電阻R＝，圖線②與PN平行，可得定值電阻的阻值R＝，故A、C

I2I2－I1

錯(cuò)誤，B正確；P點(diǎn)對(duì)應(yīng)小燈泡的功率大小為P＝I2U1，圖線①與橫軸所圍圖形的面積的數(shù)值小于I2U1，故

D錯(cuò)誤。

10．用電器到發(fā)電站的距離為l，線路上的電流為I，已知輸電線的電阻率為ρ。為使線路上的電壓降不超過(guò)

U，那么，輸電線橫截面積的最小值為()

ρlI2ρlI

A.B.

UU

U2Ul

C.D.

ρlIIρ

答案B

U2l2ρlI

解析輸電線的總長(zhǎng)為2l，R＝＝ρ·，則S＝，故B正確。

ISU

11．某研究性學(xué)習(xí)小組描繪了三種電學(xué)元件的伏安特性曲線，如圖所示，下列判斷中正確的是()

A.圖甲反映該電學(xué)元件的導(dǎo)電性能隨電壓的增大而增強(qiáng)

B.圖乙反映該電學(xué)元件的導(dǎo)電性能隨溫度的升高而減弱

C.圖丙反映該電學(xué)元件加正向電壓和反向電壓時(shí)導(dǎo)電性能一樣

D.圖丙反映該電學(xué)元件如果加上較高的反向電壓(大于40V)時(shí)，反向電流才急劇變大

答案D

解析由圖甲可知隨著電壓增加圖線斜率不變，即該元件電阻阻值的倒數(shù)不變，阻值不變，導(dǎo)電性能不變，

故A錯(cuò)誤；由圖乙可知隨著電壓增加圖線斜率變小，該元件電阻阻值的倒數(shù)變小，阻值增加，導(dǎo)電性能隨

電壓的增大而減弱，但不能說(shuō)明和溫度的變化情況，故B錯(cuò)誤；由圖丙可知加正向電壓和反向電壓時(shí)圖線

關(guān)于原點(diǎn)不對(duì)稱，因?yàn)闄M坐標(biāo)不一樣的，故導(dǎo)電性能不一樣，故C錯(cuò)誤；根據(jù)圖丙可知該電學(xué)元件如果加

上較高的反向電壓(大于40V)時(shí)，反向電流才急劇變大，故D正確。

12.如圖甲為一測(cè)量電解液電阻率的玻璃容器，P、Q為電極，設(shè)a＝1m，b＝0.2m，c＝0.1m，當(dāng)里面注滿

某電解液，且P、Q間加上電壓后，其U-I圖像如圖乙所示，當(dāng)U＝10V時(shí)，求電解液的電阻率ρ是多少？

解析：由題圖乙可求得U＝10V時(shí)，電解液的電阻

U10

R＝＝Ω＝2000Ω

I5×10－3

由題圖甲可知電解液容器長(zhǎng)l＝a＝1m

截面積S＝bc＝0.02m2

l

結(jié)合電阻定律R＝ρ得

S

RS2000×0.02

ρ＝＝Ω·m＝40Ω·m。

l1

答案：40Ω·m

13.如圖所示是均勻的長(zhǎng)薄片合金電阻板abcd，ab邊長(zhǎng)為L(zhǎng)1，ad邊長(zhǎng)為L(zhǎng)2，當(dāng)端點(diǎn)1、2或3、4接入電路

中時(shí)，R12∶R34為()

A．L1∶L2B．L2∶L1

22

C．1∶1D．L1∶L2

答案D

2

lL1L2R12L1

解析設(shè)長(zhǎng)薄片合金電阻板厚度為h，根據(jù)電阻定律R＝ρ，得R12＝ρ，R34＝ρ，＝，故D正確。

2

ShL2hL1R34L2

14.(多選)兩電阻R1和R2的伏安特性曲線如圖所示。從圖線可判斷()

A．兩電阻阻值的關(guān)系是R1＞R2

B．電阻一定時(shí)，電流隨著電壓的增大而減小

C．電壓相同時(shí)，通過(guò)R1的電流較大

D．兩電阻串聯(lián)接入電路時(shí)，R1消耗的功率小

答案CD

I1

解析I－U圖像的斜率k＝＝，即圖像的斜率越大，電阻越小，故有R1＜R2，A錯(cuò)誤；根據(jù)I－U圖像

UR

可得電阻一定時(shí)，電流隨電壓的增大而增大，B錯(cuò)誤；從I－U圖像中可得電壓相同時(shí)，通過(guò)電阻R1的電流

較大，C正確；兩電阻串聯(lián)接入電路時(shí)，通過(guò)兩電阻的電流相同，根據(jù)公式P＝I2R可得電阻越大，消耗的

電功率越大，D正確。

【能力培優(yōu)】

15.如圖所示的電路中，A1和A2為理想電流表，示數(shù)分別為I1和I2，R1∶R2∶R3＝1∶2∶3；當(dāng)a、b兩點(diǎn)間

加一恒定的電壓U后，下列結(jié)論正確的是()

A．I1∶I2＝3∶4

B．I1∶I2＝4∶9

C．將A1、A2換成理想電壓表，其示數(shù)之比為3∶5

D．將A1、A2換成理想電壓表，其示數(shù)之比為1∶1

解析：選C電源接在a、b兩點(diǎn)時(shí)，電路圖如圖1所示。

U＋U

I15

并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且干路電流等于各支路電流之和，圖中＝R2R3＝，故A、B錯(cuò)誤；

I29

U＋U

R1R2

U1UR1＋UR23

將A1、A2換成理想電壓表，如圖2所示成為串聯(lián)電路，UR1∶UR2∶UR3＝1∶2∶3，＝＝，故C

U2UR2＋UR35

正確，D錯(cuò)誤。

16．(多選)對(duì)于一根常溫下阻值為R的均勻金屬絲，下列說(shuō)法中正確的是()

A．常溫下，若將金屬絲均勻拉長(zhǎng)為原來(lái)的10倍，則電阻變?yōu)?0R

1

B．常溫下，若將金屬絲從中點(diǎn)對(duì)折起來(lái)，則電阻變?yōu)?/p>