2024-2025學(xué)年高二物理 同步學(xué)與練（ 人教版2019必修第三冊）11.4 串聯(lián)電路和并聯(lián)電路 （解析版）

11.4串聯(lián)電路和并聯(lián)電路

學(xué)習(xí)目標(biāo)

課程標(biāo)準(zhǔn)物理素養(yǎng)

物理觀念：串聯(lián)和并聯(lián)電路電流、電壓的關(guān)系式，串聯(lián)和并聯(lián)電路總電阻的

表達(dá)式，電流表及電壓表的改裝原理。

科學(xué)思維：分析得出串聯(lián)和并聯(lián)電路電流、電壓的關(guān)系式，并理解其含義，

體會嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)推理過程。

3.2.3了解串、并聯(lián)電路

科學(xué)探究：依據(jù)電流和電壓的關(guān)系，推導(dǎo)得到串聯(lián)和并聯(lián)電路總電阻的表達(dá)

電阻的特點(diǎn)。

式，體會等效思想在物理中的運(yùn)用。

科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：通過建立簡化模型，應(yīng)用串、并聯(lián)電路規(guī)律分析電流表及

電壓表的改裝原理，理解理想電表是一種科學(xué)抽象的產(chǎn)物，進(jìn)一步體會理想

化模型的思想方法。

02思維導(dǎo)圖

串、并聯(lián)電路的電壓、電流和電阻關(guān)系對比

串聯(lián)電路并聯(lián)電路

電路

總電壓等于各部分電路兩端電壓各支路兩端的電壓相等。即U＝U1

電壓

之和。即U＝U1＋U2＋U3＋…＝U2＝U3＝…

各部分的電流相等。即I＝I1＝I2總電流等于各支路的電流之和。即

電流

＝I3＝…I＝I1＋I(xiàn)2＋I(xiàn)3＋…

總電阻的倒數(shù)等于各支路電阻倒數(shù)

總電阻等于各個部分電路電阻之

電阻1111

和。即R＝R1＋R2＋R3＋…之和。即＝＋＋＋…

RR1R2R3

03知識梳理

（一）課前研讀課本，梳理基礎(chǔ)知識：

一、純電阻的串并聯(lián)

1．串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)

串聯(lián)電路并聯(lián)電路

電流I＝I1＝I2＝…＝InI＝I1＋I(xiàn)2＋…＋I(xiàn)n

電壓U＝U1＋U2＋…＋UnU＝U1＝U2＝…＝Un

1111

電阻R＝R1＋R2＋…＋Rn＝＋＋…＋

RR1R2Rn

P1P2Pn

＝＝…＝P1R1＝P2R2＝…＝PnRn

功率分配R1R2Rn

P總＝P1＋P2＋…＋Pn

2．串、并聯(lián)電路的幾個推論

(1)串聯(lián)電路的總電阻大于其中任一部分電路的總電阻．

(2)并聯(lián)電路的總電阻小于其中任一支路的總電阻，且小于其中最小的電阻．

(3)無論是串聯(lián)電路還是并聯(lián)電路，電路中任意一個電阻變大時，電路的總電阻變大．

一、電表的兩種改裝的比較

改裝成大量程電壓表改裝成大量程電流表

內(nèi)部電路

改裝原理串聯(lián)分壓并聯(lián)分流

UUg

所需電阻阻值R＝－RgR＝

IgI－Ig

R＋Rg

改裝后的量程U＝Ig(Rg＋R)I＝Ig

R

校準(zhǔn)電路

04題型精講

【題型一】電表改裝問題

【典型例題1】如圖所示，某學(xué)習(xí)小組進(jìn)行電表改裝的實(shí)驗(yàn)，已知表頭內(nèi)阻為100Ω，滿偏電流為300mA，

使用OA接線柱時它是量程為0～3A的電流表，使用OB接線柱時它是量程為0～0.6A的電流表，使用OC

接線柱時它是量程為0～60V的電壓表，則圖中的R1＝________Ω，R2＝________Ω，R3＝________Ω.

答案208050

解析使用OA接線柱時，量程為0～3A，

IgRg＋R2

則有IOA＝3A＝Ig＋

R1

使用OB接線柱時，量程為0～0.6A，

IgRg

則有IOB＝0.6A＝Ig＋

R1＋R2

其中Ig＝0.3A，Rg＝100Ω

聯(lián)立解得R1＝20Ω，R2＝80Ω

使用OC接線柱時，量程為0～60V，

RgR1＋R2

則有UOC＝60V＝IOB＋I(xiàn)OBR3，解得R3＝50Ω.

Rg＋R1＋R2

【典型例題2】某同學(xué)要測量一個未知電阻的阻值，實(shí)驗(yàn)室提供的器材有：

A．電流表A1：量程為0～3mA，內(nèi)阻r1約為15Ω

B．電流表A2：量程為0～1.5mA，內(nèi)阻r2為25Ω

C．定值電阻R1：R1＝9975Ω

D．定值電阻R2：R2＝1975Ω

E．滑動變阻器R3：最大阻值為10Ω

F．電源E，電動勢為3V，內(nèi)阻很小但不可忽略

G．開關(guān)S及導(dǎo)線若干

(1)該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)器材設(shè)計了如圖所示的測量電路，閉合開關(guān)S之前，滑動變阻器R3的滑片應(yīng)置于

________(填“最左端”或“最右端”)．

(2)實(shí)驗(yàn)中需要量程為0～3V的電壓表，則電路圖中的電流表①應(yīng)選擇________，定值電阻R應(yīng)選擇

________(均填器材前面的字母)．

(3)調(diào)節(jié)滑動變阻器，將滑動變阻器的滑片置于合適的位置，若此時電流表A1的示數(shù)為I1，電流表A2的示

數(shù)為I2，則待測電阻Rx＝________(用物理量的符號表示)．

I2r2＋R2

答案(1)最左端(2)BD(3)

I1－I2

解析(1)為了實(shí)驗(yàn)安全，閉合開關(guān)S之前，應(yīng)使電路中電流從最小值開始調(diào)節(jié)，滑動變阻器采用分壓接法，

故應(yīng)將滑片置于最左端．

(2)實(shí)驗(yàn)器材中沒有電壓表，要用電流表改裝，只有內(nèi)阻已知的電流表才能改裝成電壓表，所以電流表選擇

B.

－3

U－IA2r23－1.5×10×25

根據(jù)電壓表改裝原理可得R＝＝Ω＝1975Ω，故定值電阻應(yīng)選擇D.

－3

IA21.5×10

(3)由串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)和閉合電路歐姆定律有I2(r2＋R2)＝(I1－I2)Rx

I2r2＋R2

解得Rx＝.

I1－I2

【對點(diǎn)訓(xùn)練1】(多選)四個相同的小量程電流表(表頭)分別改裝成兩個電流表A1、A2和兩個電壓表V1、V2.

已知電流表A1的量程大于A2的量程，電壓表V1的量程大于V2的量程，改裝好后把它們按如圖所示連接法

連入電路，則()

A．電流表A1的讀數(shù)大于電流表A2的讀數(shù)

B．電流表A1指針的偏轉(zhuǎn)角小于電流表A2指針的偏轉(zhuǎn)角

C．電壓表V1的讀數(shù)小于電壓表V2的讀數(shù)

D．電壓表V1指針的偏轉(zhuǎn)角等于電壓表V2指針的偏轉(zhuǎn)角

答案AD

解析電流表A1與電流表A2由相同表頭與不同電阻并聯(lián)改裝而成，并聯(lián)在電路中，電流表A1與電流表A2

的指針偏轉(zhuǎn)角相同，電流表A1的量程較大，則電流表A1的讀數(shù)較大，A正確，B錯誤；電壓表V1與電壓

表V2由相同表頭與不同電阻串聯(lián)改裝而成，串聯(lián)在電路中，通過表頭的電流相同，故指針的偏轉(zhuǎn)角相同，

因V1量程較大，所以電壓表V1的讀數(shù)大于電壓表V2的讀數(shù)，C錯誤，D正確．

【對點(diǎn)訓(xùn)練2】某同學(xué)要將一量程為250μA的微安表改裝為量程為20mA的電流表。該同學(xué)測得微安表內(nèi)

阻為1200Ω，經(jīng)計算后將一阻值為R的電阻與該微安表連接，進(jìn)行改裝。然后利用一標(biāo)準(zhǔn)毫安表，根據(jù)圖

(a)所示電路對改裝后的電表進(jìn)行檢測(虛線框內(nèi)是改裝后的電表)。

(1)根據(jù)圖(a)和題給條件，將圖(b)中的實(shí)物連線。

(2)當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)毫安表的示數(shù)為16.0mA時，微安表的指針位置如圖(c)所示。由此可以推測出所改裝的電表量程

不是預(yù)期值，而是________。(填正確答案標(biāo)號)

A．18mAB．21mAC．25mAD．28mA

(3)產(chǎn)生上述問題的原因可能是______。(填正確答案標(biāo)號)

A．微安表內(nèi)阻測量錯誤，實(shí)際內(nèi)阻大于1200Ω

B．微安表內(nèi)阻測量錯誤，實(shí)際內(nèi)阻小于1200Ω

C．R值計算錯誤，接入的電阻偏小

D．R值計算錯誤，接入的電阻偏大

(4)要達(dá)到預(yù)期目的，無論測得的內(nèi)阻值是否正確，都不必重新測量，只需要將阻值為R的電阻換為一個阻

值為kR的電阻即可，其中k＝________。

解析：(1)將量程為250μA的微安表改裝成量程為20mA的電流表，需要將定值電阻與微安表并聯(lián)。實(shí)物連

線如圖所示。

(2)串聯(lián)電路中電流處處相等，毫安表示數(shù)為16.0mA時，對應(yīng)微安表的刻度為160.0μA，根據(jù)比例關(guān)系得，

當(dāng)微安表指針到滿量程250μA時，毫安表的示數(shù)應(yīng)為25mA，即為改裝后電表的量程。C正確。

IgRg

(3)根據(jù)IgRg＝(I－Ig)R，得I＝＋I(xiàn)g，出現(xiàn)該情況可能是微安表內(nèi)阻測量錯誤，實(shí)際電阻大于1200Ω，或

R

者并聯(lián)的電阻R計算錯誤，接入的電阻偏小。A、C正確。

(4)若微安表的滿偏電壓為U，則對并聯(lián)的電阻R有U＝(25－0.25)×10－3R，U＝(20－0.25)×10－3kR，解得k

＝99。

79

99

答案：(1)見解析圖(2)C(3)AC(4)

79

【題型二】定值電阻、表內(nèi)阻的測量問題

【典型例題3】用以下器材可測量電阻Rx的阻值。

待測電阻Rx，阻值約為600Ω；

電源E，電動勢約為6.0V，內(nèi)阻可忽略不計；

電壓表V1，量程為0～500mV，內(nèi)阻r1＝1000Ω；

電壓表V2，量程為0～6V，內(nèi)阻r2約為10kΩ；

電流表A，量程為0～0.6A，內(nèi)阻r3約為1Ω；

定值電阻R0，R0＝60Ω；

滑動變阻器R，最大阻值為150Ω；

單刀單擲開關(guān)S一個，導(dǎo)線若干。

1

(1)測量中要求兩只電表的讀數(shù)都不小于其量程的，并能測量多組數(shù)據(jù)，請在虛線框中畫出測量電阻Rx的

3

實(shí)驗(yàn)電路圖。

(2)若選擇測量數(shù)據(jù)中的一組來計算Rx，則由已知量和測量物理量計算Rx的表達(dá)式為Rx＝________，式中各

符號的意義是__________________________________________。(所有物理量用題中代表符號表示)

6V

[解析](1)電路的最大電流為I＝＝0.01A，電流表量程太大，可以把電壓表V1并聯(lián)一個定值電阻改

600Ω

裝成電流表，電壓表選擇V2即可，要求測量多組數(shù)據(jù)，滑動變阻器需要分壓式接法，電路如圖所示。

U1U1U1R0＋r1U2－U1U2－U1R0r1

(2)流過被測電阻的電流為I＝＋＝，被測電阻為Rx＝＝。

r1R0R0r1IU1R0＋r1

U2－U1R0r1

[答案](1)測量電路見解析圖(2)U1為電壓表V1的讀數(shù)，U2為電壓表V2的讀數(shù)，r1為電壓

U1R0＋r1

表V1的內(nèi)阻，R0為定值電阻

【典型例題4】某同學(xué)欲測量量程為300μA的微安表頭G的內(nèi)阻?？晒┻x擇的實(shí)驗(yàn)器材有：

A．微安表頭G(量程300μA，內(nèi)阻約為幾百歐姆)

B．滑動變阻器R1(0～10kΩ)

C．滑動變阻器R2(0～50kΩ)

D．電阻箱(0～9999.9Ω)

E．電源E(電動勢約為9V)

F．開關(guān)、導(dǎo)線若干

該同學(xué)先采用如圖所示的電路測量G的內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①按圖連接好電路，將滑動變阻器的滑片調(diào)至圖中最右端的位置；

②斷開S2，閉合S1，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片位置，使G滿偏；

③閉合S2，保持滑動變阻器的滑片位置不變，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使G的示數(shù)為200μA，記下此時電阻箱

的阻值。

回答下列問題：

(1)實(shí)驗(yàn)中滑動變阻器應(yīng)選用_________(填“R1”或“R2”)。

(2)若實(shí)驗(yàn)步驟③中記錄的電阻箱的阻值為R，則G的內(nèi)阻Rg＝___________。

9

[解析](1)表頭的滿偏電流為300μA，對應(yīng)的電路中最小電阻為R＝Ω＝30kΩ，所以滑動變阻

300×10－6

器應(yīng)選擇阻值較大的R2。

2

(2)閉合開關(guān)S2時認(rèn)為電路中總電流不變，流過微安表電流為滿偏電流的，則流過電阻箱的電流為滿偏電

3

11

流的，微安表與電阻箱并聯(lián)，流過并聯(lián)電路的電流與阻值成反比，則Rg＝R。

32

1

[答案](1)R2(2)R

2

【對點(diǎn)訓(xùn)練3】某同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)測定一個阻值約為5Ω的電阻Rx的阻值。

(1)現(xiàn)有電源(4V，內(nèi)阻可不計)、滑動變阻器(0～50Ω，額定電流2A)、開關(guān)和導(dǎo)線若干，以及下列電表：

A．電流表(0～3A，內(nèi)阻約0.025Ω)

B．電流表(0～0.6A，內(nèi)阻約0.125Ω)

C．電壓表(0～3V，內(nèi)阻約3kΩ)

D．電壓表(0～15V，內(nèi)阻約15kΩ)

為減小測量誤差，在實(shí)驗(yàn)中，電流表應(yīng)選用________，電壓表應(yīng)選用________(選填器材前的字母)；實(shí)驗(yàn)電

路應(yīng)采用圖中的________(選填“甲”或“乙”)。

(2)下圖是測量Rx的實(shí)驗(yàn)器材實(shí)物圖，圖中已連接了部分導(dǎo)線。請根據(jù)在(1)問中所選的電路圖，補(bǔ)充完成圖

中實(shí)物間的連線。

(3)接通開關(guān)，改變滑動變阻器滑片P的位置，并記錄對應(yīng)的電流表示數(shù)I、電壓表示數(shù)U。某次電表示數(shù)如

U

圖所示，可得該電阻的測量值Rx＝＝________Ω。(保留兩位有效數(shù)字)

I

(4)若在(1)問中選用甲電路，產(chǎn)生誤差的主要原因是________；若在(1)問中選用乙電路，產(chǎn)生誤差的主要原

因是________。(選填選項(xiàng)前的字母)

A．電流表測量值小于流經(jīng)Rx的電流值

B．電流表測量值大于流經(jīng)Rx的電流值

C．電壓表測量值小于Rx兩端的電壓值

D．電壓表測量值大于Rx兩端的電壓值

(5)實(shí)驗(yàn)中為減少溫度的變化對電阻率的影響，采取了以下措施，其中正確的是________。

A．多次測量U、I，畫U-I圖像，再求R值

B．多次測量U、I，先計算R，再求R的平均值

C．實(shí)驗(yàn)中通電電流不宜過大，通電時間不宜過長

D．多次測量U、I，先求U、I的平均值，再求R

[答案](1)BC甲(2)如圖所示

(3)5.2(4)BD(5)C

【對點(diǎn)訓(xùn)練4】電壓表滿偏時通過該表的電流是半偏時通過該表電流的兩倍。某同學(xué)利用這一事實(shí)測量電

壓表的內(nèi)阻(半偏法)。實(shí)驗(yàn)室提供的器材如下：待測電壓表V(量程3V，內(nèi)阻約為3000Ω)，電阻箱R0(最

大阻值為99999.9Ω)，滑動變阻器R1(最大阻值100Ω，額定電流2A)。電源E(電動勢6V，內(nèi)阻不計)，開

關(guān)兩個，導(dǎo)線若干。

(1)如圖所示，虛線框內(nèi)為該同學(xué)設(shè)計的測量電壓表內(nèi)阻的電路圖的一部分。將電路圖補(bǔ)充完整。

(2)將這種方法測出的電壓表內(nèi)阻記為RV′。則RV′＝________。與電壓表內(nèi)阻的真實(shí)值RV相比，

RV′______RV(選填“＞““＝”或“＜“)。

答案(1)見解析圖(2)R0＞

解析(1)待測電壓表電阻(3000Ω)遠(yuǎn)大于滑動變阻器R1的電阻值(100Ω)，故滑動變阻器R1采用分壓式接法；

電路圖如圖所示。

(2)根據(jù)設(shè)計的電路進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)步驟是：移動滑動變阻器的滑片，以保證通電后電壓表所在的支路分壓最?。?/p>

閉合開關(guān)S1、S2，調(diào)節(jié)R1，使電壓表的指針滿偏；

保持滑動電阻器滑片位置不變，斷開S2，調(diào)節(jié)電阻箱R0，使電壓表的指針半偏；

讀取電阻箱所示的電阻值，此即為測得的電壓表內(nèi)阻；

電壓表串聯(lián)電阻箱后認(rèn)為該支路電壓不變，而實(shí)際該支路電壓變大，則電阻箱分壓大于計算值，則會引起

測量值的偏大，故RV＜RV′。

【題型三】電路結(jié)構(gòu)分析及伏安特性的測定

【典型例題5】阻值相等的四個電阻、電容器C及電池E(內(nèi)阻可忽略)連接成如圖所示的電路。開關(guān)S斷開

且電流穩(wěn)定時，C所帶的電荷量為Q1；閉合開關(guān)S，電流再次穩(wěn)定后，C所帶的電荷量為Q2。則Q1與Q2

的比值為()

2132

A.B.C.D.

5253

解析：選C斷開S和閉合S后等效電路分別如圖甲、乙所示。根據(jù)串聯(lián)電路的電壓與電阻成正比可得甲、

11

乙兩圖中電容器兩極板間的電壓U1＝E，U2＝E，又C所帶的電荷量Q＝CU，則Q1∶Q2＝3∶5，C正確。

53

【典型例題6】某同學(xué)用圖(a)所示電路探究小燈泡的伏安特性，所用器材有：

小燈泡(額定電壓2.5V，額定電流0.3A)

電壓表(量程300mV，內(nèi)阻300Ω)

電流表(量程300mA，內(nèi)阻0.27Ω)

定值電阻R0

滑動變阻器R1(阻值0～20Ω)

電阻箱R2(最大阻值9999.9Ω)

電源E(電動勢6V，內(nèi)阻不計)

開關(guān)S、導(dǎo)線若干。

完成下列填空：

(1)有3個阻值分別為10Ω、20Ω、30Ω的定值電阻可供選擇，為了描繪小燈泡電流在0～300mA的U-I曲

線，R0應(yīng)選取阻值為________Ω的定值電阻。

(2)閉合開關(guān)前，滑動變阻器的滑片應(yīng)置于變阻器的________(填“a”或“b”)端。

(3)在流過電流表的電流較小時，將電阻箱R2的阻值置零，改變滑動變阻器滑片的位置，讀取電壓表和電流

表的示數(shù)U、I，結(jié)果如圖(b)所示。當(dāng)流過電流表的電流為10mA時，小燈泡的電阻為________Ω(保留1位

有效數(shù)字)。

(4)為使得電壓表滿量程時對應(yīng)于小燈泡兩端的電壓為3V，該同學(xué)經(jīng)計算知，應(yīng)將R2的阻值調(diào)整為______Ω，

然后調(diào)節(jié)滑動變阻器R1，測得數(shù)據(jù)如下表所示：

U/mV24.046.076.0110.0128.0152.0184.0216.0250.0

I/mA140.0160.0180.0200.0220.0240.0260.0280.0300.0

(5)由圖(b)和上表可知，隨流過小燈泡電流的增加，其燈絲的電阻______(填“增大”“減小”或“不變”)。

(6)該同學(xué)觀測到小燈泡剛開始發(fā)光時流過電流表的電流為160mA，可得此時小燈泡電功率P1＝____W(保

P2

留2位有效數(shù)字)；當(dāng)流過電流表的電流為300mA時，小燈泡的電功率為P2，則＝________(保留至整數(shù))。

P1

[創(chuàng)新點(diǎn)分析]

(1)描繪“小燈泡電流在0～300mA的伏安特性曲線”。

(2)通過電阻箱R2改變電壓表的量程。

(3)為了保證小燈泡的安全，設(shè)計加入了定值電阻R0。

解析：(1)因?yàn)樾襞蓊~定電壓為2.5V，電源的電動勢為6V，則移動滑動變阻器時，為了保證電路安全，

3.5

需要定值電阻分擔(dān)的電壓最大為U＝6V－2.5V＝3.5V，則有R0＝Ω≈11.7Ω，則為了描繪小燈泡在0～

0.3

300mA的伏安特性曲線，R0應(yīng)選取阻值為10Ω的定值電阻。

(2)為了保護(hù)電路，滑動變阻器的滑片應(yīng)置于a端。

(3)由題圖可知當(dāng)流過電流表的電流為10mA時，電壓為7mV，則小燈泡的電阻為R＝0.7Ω。

30.3

(4)由題知電壓表滿量程時對應(yīng)于小燈泡兩端的電壓為3V時，有＝，解得R2＝2700.0Ω。

R2＋RVRV

U

(5)由題圖(b)和表格可知流過小燈泡電流增加，圖像中變大，則燈絲的電阻增大。

I

(6)根據(jù)表格可知當(dāng)電流為160mA時，電壓表的示數(shù)為46mV，根據(jù)(4)的分析可知此時小燈泡兩端電壓為

0.46V，則此時小燈泡電功率P1＝0.46×0.16W≈0.074W；同理可知當(dāng)流過電流表的電流為300mA時，小

P2

燈泡兩端電壓為2.5V，此時小燈泡電功率P2＝2.5×0.3W＝0.75W，故有≈10。

P1

答案：(1)10(2)a(3)0.7(4)2700.0(5)增大(6)0.07410

、

【對點(diǎn)訓(xùn)練5】（多選）在如圖所示電路中，已知R1R2R3，R1兩端電壓為3V，R3兩端電壓為1V，R4R5

為定值電阻，則()

A.R2兩端電壓可能為2V

B.A、B兩端電壓可能為7V

C.若A、B兩端電壓為5V，可以判斷出R4R5

D.若A、B兩端電壓為5V，可以判斷出R4R5

答案：ABC

3V1VU

2

、、、、RRR

解析：設(shè)通過R1R2R3的電流分別為I1I2I3，有兩種情況，可能I1I3I2，得132，又

3V1VU

2

RRRU4VIIIRRRU2V

123，得2，可能132，得132，得2，選項(xiàng)A正確；A、B兩端電

3V4V7V3V2V5VR、R

壓可能為或，選項(xiàng)B正確；若A、B兩端電壓為5V，則13兩端的電壓之

和等于R4兩端的電壓，即U1U3U4，得U43V1V4V，U55VU41V，通過R4與R3的電流

UUUUU4V1VR

4354544

RRRRRRRRR

之和等于通過5的電流，即435，則45，即45，得5，可知選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)

D錯誤。

【對點(diǎn)訓(xùn)練6】某同學(xué)想要描繪標(biāo)有“3.8V,0.3A”字樣小燈泡L的伏安特性曲線，要求測量數(shù)據(jù)盡量精確、

繪制曲線完整?？晒┰撏瑢W(xué)選用的器材除開關(guān)、導(dǎo)線外，還有：

電壓表V1(量程0～3V，內(nèi)阻等于3kΩ)

電壓表V2(量程0～15V，內(nèi)阻等于15kΩ)

電流表A1(量程0～200mA，內(nèi)阻等于10Ω)

電流表A2(量程0～3A，內(nèi)阻等于0.1Ω)

滑動變阻器R1(0～10Ω，額定電流2A)

滑動變阻器R2(0～1kΩ，額定電流0.5A)

定值電阻R3(阻值等于1Ω)

定值電阻R4(阻值等于10Ω)

定值電阻R5(阻值等于1kΩ)

電源E(E＝6V，內(nèi)阻不計)

(1)請畫出實(shí)驗(yàn)電路圖，并將各元件字母代碼標(biāo)在該元件的符號旁。

(2)該同學(xué)描繪出的I-U圖像應(yīng)是下圖中的________。

解析：描繪小燈泡的伏安特性曲線時，要求“測量數(shù)據(jù)盡量精確、繪制曲線完整”，從電表的量程來看，

V1、A1量程偏小，直接測量燈泡的電壓、電流時，曲線不完整，若用V2、A2測量燈泡的電壓、電流時，讀

數(shù)不夠精確。題目中給了滑動變阻器和幾個定值電阻，我們可以采用定值電阻分壓、分流的方式擴(kuò)大電表

的量程，準(zhǔn)確讀出燈泡的電流值、電壓值，繪制完整的曲線。

(1)電路圖如圖所示，滑動變阻器的選擇：R2的阻值太大，調(diào)節(jié)不靈敏，故選R1。與電流表A1并聯(lián)的電阻：

由于A1的內(nèi)阻為10Ω，若選R4為并聯(lián)電阻，則量程為0～0.4A，若并聯(lián)阻值過小，電流表讀數(shù)偏小，讀

數(shù)欠精確。與電壓表串聯(lián)的電阻：分壓電阻的阻值應(yīng)該與電壓表V1的內(nèi)阻具有可比性，故選擇R5作為分壓

電阻，此時量程為0～4V。

(2)燈絲的電阻率隨溫度的升高而增大，其阻值也隨溫度的升高而增大，則I-U圖線的斜率應(yīng)越來越小，圖B

正確。

答案：(1)見解析圖(2)B

05強(qiáng)化訓(xùn)練

01

【基礎(chǔ)強(qiáng)化】

1．如圖所示，當(dāng)電路a、b兩端接入100V電壓時，則c、d兩端輸出電壓為20V；當(dāng)電路c、d兩端接入

100V電壓時，則a、b兩端輸出電壓為50V．據(jù)此可知R1∶R2∶R3為()

A．4∶2∶1B．2∶1∶1

C．3∶2∶2D．1∶1∶2

答案A

100V

解析當(dāng)a、b兩端接入電壓時，根據(jù)歐姆定律得20V＝R2，解得R1∶R2＝2∶1；當(dāng)c、d兩端接入

2R1＋R2

100V

電壓時，有50V＝R2，解得R2∶R3＝2∶1，聯(lián)立得R1∶R2∶R3＝4∶2∶1，故A正確，B、C、D錯

2R3＋R2

誤．

2.如圖所示，接通開關(guān)S，燈泡L1、L2都正常發(fā)光。某時刻由于電路故障兩燈突然熄滅。若故障只有一處，

則下列說法正確的是()

A．如果將電壓表并聯(lián)在cd兩端有示數(shù)，說明cd間完好

B．如果將電壓表并聯(lián)在ac兩端示數(shù)為0，說明ac間斷路

C．如果將電流表并聯(lián)在ac兩端示數(shù)為0，說明cd間完好

D．如果將電壓表并聯(lián)在ad兩端有示數(shù)，并聯(lián)ac兩端示數(shù)為0，說明cd間斷路

解析：選D電路故障分為斷路和短路，根據(jù)題意如果是某盞燈短路，該燈熄滅，而另一盞燈應(yīng)該變亮，

如果是兩盞燈以外的元件短路，則兩盞燈均變亮，故電路故障應(yīng)為斷路。電壓表并聯(lián)在cd兩端有示數(shù)，說

明cd間發(fā)生了斷路，故A錯誤；電壓表并聯(lián)在ac兩端示數(shù)為0，說明ac部分以外的電路發(fā)生了斷路，而

ac間電路完好，故B錯誤；電流表并聯(lián)在ac兩端示數(shù)為0，說明ac部分以外的電路發(fā)生了斷路，而ac間

電路完好，無法說明cd間情況，故C錯誤；電壓表并聯(lián)在ad兩端有示數(shù)，說明ad段發(fā)生了斷路，并聯(lián)ac

兩端示數(shù)為0，說明ac部分以外的電路發(fā)生了斷路，故綜合以上兩點(diǎn)，應(yīng)是cd間斷路，故D正確。

3.為測量“12V、5W”的小燈泡在不同電壓下的功率，給定了以下器材：

電源：12V，內(nèi)阻不計；

電流表：量程0～0.6A、0～3A，內(nèi)阻約為0.2Ω；

電壓表：量程0～3V、0～15V，內(nèi)阻約為15kΩ；

滑動變阻器：0～20Ω，允許最大電流1A；

開關(guān)一個，導(dǎo)線若干，實(shí)驗(yàn)要求加在小燈泡上的電壓可從零開始調(diào)節(jié)。

(1)以下四個電路圖你認(rèn)為最合適的是________。

(2)在本實(shí)驗(yàn)中，電流表的量程可選________。

22

U12RLRV

解析：(1)C與D電路圖不符合電壓從零開始調(diào)節(jié)。小燈泡的電阻RL＝＝Ω＝28.8Ω，＝144，＝

P5RARL

RLRV

520.8，由于<，故電流表應(yīng)采用外接法，應(yīng)選A。

RARL

P5

(2)小燈泡的額定電流I＝＝A≈0.4A，故電流表量程為0～0.6A。

U12

答案：(1)A(2)0～0.6A

4.如圖所示為示波器衰減電路的示意圖，ab之間為信號電壓的輸入端，cd為衰減電路的輸出端，P是和衰

減旋鈕固連在一起的開關(guān)，R1、R2、R3、R4為四個定值電阻，當(dāng)P接通1時電壓沒有被衰減，當(dāng)P分別接

通2、3、4時電壓被衰減10倍、100倍、1000倍(即輸出電壓變?yōu)檩斎腚妷旱?.1、0.01、0.001)，若某個示

波器的衰減電路中，R4＝1Ω，不計導(dǎo)線電阻，則其他電阻的阻值分別為()

A．R1＝900Ω，R2＝90Ω，R3＝9Ω

B．R1＝999Ω，R2＝99Ω，R3＝9Ω

C．R1＝10Ω，R2＝100Ω，R3＝1000Ω

D．R1＝1000Ω，R2＝100Ω，R3＝10Ω

答案A

R41

解析當(dāng)P接通4時，輸出電壓變?yōu)檩斎腚妷旱?.001，即＝，解得R1＋R2＋R3＝999Ω，

R1＋R2＋R3＋R41000

R3＋R41

當(dāng)P接通3時，輸出電壓變?yōu)檩斎腚妷旱?.01，即＝，當(dāng)P接通2時，輸出電壓變?yōu)檩?/p>

R1＋R2＋R3＋R4100

R2＋R3＋R41

入電壓的0.1，即＝，只有A均滿足要求，故A正確，B、C、D錯誤．

R1＋R2＋R3＋R410

5.在伏安法測電阻的實(shí)驗(yàn)中，待測電阻Rx約為200Ω，電壓表的內(nèi)阻約為2kΩ，電流表的內(nèi)阻約為10Ω，

U

測量電路中電流表的連接方式如圖(a)或(b)所示，結(jié)果由公式Rx＝計算得出，式中U與I分別為電壓表和

I

電流表的示數(shù)。若將圖(a)和圖(b)中電路測得的電阻值分別記為Rx1和Rx2，則__________(選填“Rx1”或“Rx2”)

更接近待測電阻的真實(shí)值，且測量值Rx1__________(選填“大于”“等于”或“小于”)真實(shí)值，測量值

Rx2__________(選填“大于”“等于”或“小于”)真實(shí)值。

RVRxU

解析：由于＝10<＝20，應(yīng)采用題圖(a)電路測量更準(zhǔn)確，即Rx1更接近待測電阻的真實(shí)值；由于Rx1＝，

RxRAI

URUUR

其中R真＝，而U>UR，I＝IR，則Rx1>R真，即測量值Rx1大于真實(shí)值；又由于Rx2＝，R真＝，其中U

IRIIR

＝UR，I>IR，則Rx2<R真，即測量值Rx2小于真實(shí)值。

答案：Rx1大于小于

6.如圖所示，有一個雙量程電流表，其中小量程為0～1A．已知表頭G的滿偏電流Ig＝500mA，定值電阻

R1＝20Ω，R2＝180Ω，則表頭G的內(nèi)阻Rg的值為()

A．100ΩB．200Ω

C．250ΩD．500Ω

答案B

解析當(dāng)與表頭G并聯(lián)的電阻越大時，量程越小，即當(dāng)接線柱接公共端與最右邊的接線柱時，量程最小．由

歐姆定律可知：(R1＋R2)(I－Ig)＝IgRg，代入數(shù)據(jù)解得：Rg＝200Ω，B正確．

【素養(yǎng)提升】

7.(多選)如圖所示，把兩只完全相同的表頭進(jìn)行改裝，已知表頭內(nèi)阻為100Ω，下列說法正確的是()

A．由甲圖可知，該表頭滿偏電流Ig＝2mA

B．甲圖是改裝成的雙量程電壓表，其中b量程為9V

10

C．乙圖中R1＝Ω，R2＝10Ω

9

D．乙圖中R1＝5Ω，R2＝45Ω

答案BC

U3

解析由題圖甲可知Ig＝＝A＝0.001A＝1mA，b的量程為U′＝Ig(Rg＋R＋R′)＝

3

Rg＋R100＋2.9×10

33

0.001×(100＋2.9×10＋6×10)V＝9V，故A錯誤，B正確；在題圖乙中，改裝為I1＝10mA＝0.01A電流

IgRg

表時，并聯(lián)電阻的分流電流為I′＝I1－Ig＝10mA－1mA＝9mA＝0.009A，分流電阻的阻值為R1＋R2＝

I′

0.001×100100IgRg＋R2

＝Ω＝Ω，改裝為I2＝100mA＝0.1A電流表時，可得分流電阻的阻值R1＝，聯(lián)立

0.0099I2－Ig

10

解得R1＝Ω，R2＝10Ω，故D錯誤，C正確．

9

8．在圖甲所示的電路中，電源的電動勢為3.0V，內(nèi)阻不計，燈L1、L2、L3為三個相同規(guī)格的小燈泡，這

種小燈泡的伏安特性曲線如圖乙所示．當(dāng)開關(guān)閉合后，下列說法中正確的是()

A．燈泡L1的電流為燈泡L2電流的2倍

B．燈泡L1的電阻為7.5Ω

C．燈泡L2的電阻為12Ω

D．燈泡L3兩端的電壓為1.5V

答案D

解析燈泡L2、L3串聯(lián)，燈泡規(guī)格相同，故電壓U2＝U3＝1.5V，由題圖乙讀出其電流I2＝I3＝0.20A，燈

I1

泡L1的電壓U1＝3.0V，由題圖乙讀出其電流I1＝0.25A，所以＝1.25，故A錯誤，D正確；燈泡L1的電

I2

U1U2

阻R1＝＝12Ω，故B錯誤；燈泡L2的電阻為R2＝＝7.5Ω，故C錯誤．

I1I2

9.如圖所示的電路中，電阻R1、R2、R3的阻值均為2Ω.電流表內(nèi)阻不計，在B、C兩點(diǎn)間加上6V的電壓時，

電流表的示數(shù)為()

A．0B．1AC．1.5AD．2A

答案B

解析電流表內(nèi)阻不計，則A、C兩點(diǎn)相當(dāng)于用導(dǎo)線連在一起，當(dāng)在B、C兩點(diǎn)間加上6V的電壓時，R2與

R3并聯(lián)，然后與R1串聯(lián)，電流表測量的是通過電阻R2的電流，等效電路圖如圖所示．電路中的總電阻R總

R2R3U6

＝R1＋＝3Ω，干路中的電流為I總＝＝A＝2A，由于R2與R3阻值相等，所以電流表的示數(shù)為1

R2＋R3R總3

A，B正確．

10．(多選)恒流源是一種特殊的電源，其輸出的電流能始終保持不變；恒壓源也是一種特殊的電源，其輸出

的電壓能始終保持不變．圖甲所示的電路中電源是恒流源，圖乙所示的電路中電源是恒壓源，兩圖中的滑

動變阻器滑動觸頭P均從最右端向最左端移動時，下列說法中正確的是()

A．圖甲中R1兩端的電壓減小

B．圖乙中R1兩端的電壓減小

C．圖甲中流過R2的電流保持不變

D．圖乙中流過R2的電流保持不變

答案ABD

解析題圖甲中兩個支路的電壓始終相等，所以支路電流與電阻成反比，即I2R2＝I1(R1＋R0)，且I1＋I(xiàn)2＝I

是定值，滑動變阻器觸頭P從最右端向最左端移動時，R0增大，由以上兩式可知I1減小，I2增大，R1兩端

的電壓U1＝I1R1減小，故A正確，C錯誤；題圖乙中兩個支路的電壓始終相等且為定值，支路電流與電阻

成反比，即I2R2＝I1(R1＋R0)＝U(定值)，滑動變阻器觸頭P從最右端向最左端移動時，R0增大，由上式可知

I1減小，I2不變，R1兩端的電壓U1＝I1R1減小，故B、D正確．

11．如圖為某控制電路的一部分，已知AA′的輸入電壓為24V，如果電阻R＝6kΩ，R1＝6kΩ，R2＝3kΩ，

則BB′不可能輸出的電壓是()

A．12VB．8V

C．6VD．3V

R1R2

UAA′

R1＋R2

解析：選D若兩開關(guān)都閉合，則電阻R1和R2并聯(lián)，再和R串聯(lián)，UBB′為并聯(lián)電路兩端電壓，UBB′＝

R1R2

＋R

R1＋R2

R1UAA′

＝6V，若S1閉合S2斷開，則R1和R串聯(lián)，UBB′＝＝12V，若S2閉合S1斷開，則R2和R串聯(lián)，UBB′

R1＋R

R2UAA′

＝＝8V，若兩者都斷開，則電路斷路，UBB′＝0V，故D不可能。

R2＋R

12.[多選]一個T形電路如圖所示，電路中的電阻R1＝10Ω，R2＝120Ω，R3＝40Ω。另有一測試電源，電動

勢為100V，內(nèi)阻忽略不計。則()

A．當(dāng)cd端短路時，ab之間的等效電阻是40Ω

B．當(dāng)ab端短路時，cd之間的等效電阻是40Ω

C．當(dāng)ab兩端接通測試電源時，cd兩端的電壓為80V

D．當(dāng)cd兩端接通測試電源時，ab兩端的電壓為80V

解析：選AC當(dāng)cd端短路時，R2與R3并聯(lián)再與R1串聯(lián)，ab之間的等效電阻為40Ω，A正確；同理可得

B錯誤；當(dāng)ab兩端接通測試電源時，R1、R3串聯(lián)，R2無效，cd兩端的電壓就等于R3分得的電壓，可以求

得為80V，C正確；同理可得D錯誤。

13.（多選）電流表的內(nèi)阻為Rg、滿刻度電流為Ig。那么以下結(jié)論中正確的是()

A.如并聯(lián)一個阻值為nRg的定值電阻，就可以改裝為量程是nIg的電流表

B.如串聯(lián)一個阻值為nRg的定值電阻，就可以改裝為一個量程是(n1)IgRg的電壓表

Rg

C.如并聯(lián)一個阻值為的定值電阻，就可以改裝成一個量程是nIg的電流表

n1

Rg

D.如串聯(lián)一個阻值為的定值電阻，就可以改裝成一個量程是(n1)IgRg的電壓表

n

答案：BC

1

解析：若并聯(lián)一個阻值為nRg的定值電阻，根據(jù)電流與電阻成反比可知，其分擔(dān)的電流為I，可以改