必刷題03 自由落體與豎直上拋運(yùn)動(dòng) 專項(xiàng)訓(xùn)練 2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期末物理復(fù)習(xí) （解析版）

必刷03自由落體與豎直上拋運(yùn)動(dòng)001必備知識(shí)一、自由落體運(yùn)動(dòng)1．定義：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)。2．運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：初速度v0＝0、加速度為重力加速度g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。3．基本規(guī)律(1)速度與時(shí)間的關(guān)系式：v＝gt。(2)位移與時(shí)間的關(guān)系式：h＝eq\f(1,2)gt2。(3)速度與位移的關(guān)系式：v2＝2gh。4．伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究(1)伽利略通過(guò)邏輯推理的方法推翻了亞里士多德的“重的物體下落得快”的結(jié)論。(2)伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究方法是邏輯推理→猜想與假設(shè)→實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證→合理外推。這種方法的核心是把實(shí)驗(yàn)和邏輯推理(包括數(shù)學(xué)演算)和諧地結(jié)合起來(lái)。二、豎直上拋運(yùn)動(dòng)1．運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：加速度為g，上升階段做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，下降階段做自由落體運(yùn)動(dòng)。2．基本規(guī)律(1)速度與時(shí)間的關(guān)系式：v＝v0－gt。(2)位移與時(shí)間的關(guān)系式：h＝v0t－eq\f(1,2)gt2。(3)速度與位移的關(guān)系式：v2－veq\o\al(2,0)＝－2gh。(4)上升的最大高度：H＝eq\f(veq\o\al(2,0),2g)。(5)上升到最高點(diǎn)所用時(shí)間：t上＝eq\f(v0,g)。002關(guān)鍵能力【考點(diǎn)一自由落體運(yùn)動(dòng)】應(yīng)用自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律解題時(shí)的兩點(diǎn)注意(1)自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可利用比例關(guān)系及推論等規(guī)律解題。①?gòu)拈_始下落，連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)下落的高度之比為1∶3∶5∶7∶…。②Δv＝gΔt。相等時(shí)間內(nèi)，速度變化量相同。③連續(xù)相等時(shí)間T內(nèi)下落的高度之差Δh＝gT2。(2)物體由靜止開始的自由下落過(guò)程才是自由落體運(yùn)動(dòng)，而從中間截取的一段運(yùn)動(dòng)過(guò)程不是自由落體運(yùn)動(dòng)，等效于豎直下拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)該用初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律去解決此類問(wèn)題?？枷?自由落體運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的應(yīng)用【典題例證1】（23-24高一上·廣西桂林·期末）隨著城市高層建筑的增多，高空墜物不時(shí)發(fā)生，威脅著人們的安全，因此《中華人民共和國(guó)刑法修正案（十一）》新增高空拋物罪。假設(shè)某小區(qū)25樓樓外某處（距離地面80m）掛著的一花盆突然由靜止掉落，忽略花盆下落時(shí)受到的一切阻力，重力加速度，關(guān)于花盆下落過(guò)程的描述，正確的是（

）A．花盆開始下落第一秒的位移為10m B．花盆開始下落第二秒的位移為20mC．花盆下落至地面全程中的平均速度為5m/s D．花盆在落地前2秒下落的高度為60m【答案】D【詳解】A．花盆開始下落第一秒的位移為選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．花盆開始下落第二秒的位移為選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．花盆下落至地面時(shí)的瞬時(shí)速度則全程中的平均速度為選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D．花盆落地用的總時(shí)間花盆在落地前2秒下落的高度為選項(xiàng)D正確。故選D。考向2自由落體運(yùn)動(dòng)中的“比例關(guān)系”問(wèn)題【典題例證2】（23-24高一上·安徽宣城·期末）工人為某小區(qū)安裝空調(diào)外機(jī)時(shí)，由于操作不慎，一膨脹螺絲從與16樓的地板等高處由靜止下落到1樓的草坪上。已知每層樓層高為3m，忽略空氣阻力和膨脹螺絲的大小，重力加速度大小取10m/s2，下列說(shuō)法正確的是（

）A．膨脹螺絲的下落時(shí)間為B．膨脹螺絲落地前瞬間的速度大小為C．膨脹螺絲經(jīng)過(guò)15樓和13樓所用時(shí)間之比為D．膨脹螺絲經(jīng)過(guò)15樓和14樓所用時(shí)間之比為1:3【答案】C【詳解】A．膨脹螺絲在空中下落的高度為根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)下落時(shí)間和高度的關(guān)系有代入數(shù)據(jù)解得膨脹螺絲的下落時(shí)間為故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)速度—時(shí)間關(guān)系可知，膨脹螺絲落地前瞬間的速度大小為故B錯(cuò)誤；CD．根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)在第1x、第2x、第3x……第nx所用時(shí)間之比為可知膨脹螺絲經(jīng)過(guò)15樓和13樓所用時(shí)間之比為，膨脹螺絲經(jīng)過(guò)15樓和14樓所用時(shí)間之比為。故C正確，D錯(cuò)誤。故選C?？枷?兩物體先后做自由落體運(yùn)動(dòng)的分析【典題例證3】（多選）（23-24高一上·湖北荊門·期末）如圖所示，兩個(gè)小球a、b通過(guò)長(zhǎng)為l的輕繩連接，現(xiàn)用手拿著上端的小球a由靜止釋放兩球，釋放時(shí)小球a距離地面的高度為h，兩個(gè)小球相繼落地的時(shí)間間隔為Δt，兩個(gè)小球落地后不再反彈，不考慮空氣阻力，則下列說(shuō)法中正確的是（）A．小球a落地速度比小球b落地速度小B．兩個(gè)小球從釋放至最后都落地的過(guò)程中，輕繩的拉力一直為零C．若增大h，則兩個(gè)小球相繼落地的時(shí)間間隔Δt變小D．若增大h，則兩個(gè)小球相繼落地的時(shí)間間隔Δt變大【答案】BC【詳解】AB．b落地前，以a、b為整體，可知整體做自由落體運(yùn)動(dòng)，輕繩的拉力為0；b落地后，繩子松弛，輕繩的拉力仍為0，繼續(xù)a做自由落體運(yùn)動(dòng)，則有，可知小球a落地速度比小球b落地速度大，故A錯(cuò)誤，B正確；CD．若增大h，則小球b落地時(shí)，小球a的速度越大，則根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有可知，兩個(gè)小球相繼落地的時(shí)間間隔一定變小，故C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。【關(guān)鍵能力提升】自由落體運(yùn)動(dòng)中的兩個(gè)物體先后從同一高度下落，兩物體加速度相同，故先下落物體相對(duì)后下落物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩者的距離隨時(shí)間均勻增大?！究键c(diǎn)二豎直上拋運(yùn)動(dòng)】1．豎直上拋的重要特性(1)對(duì)稱性：如圖所示，物體以初速度v0豎直上拋，A、B為途中的任意兩點(diǎn)，C為最高點(diǎn)。①時(shí)間對(duì)稱性：物體上升過(guò)程中從A→C所用時(shí)間tAC和下降過(guò)程中從C→A所用時(shí)間tCA相等，同理有tAB＝tBA。②速度對(duì)稱性：物體上升過(guò)程經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度與下降過(guò)程經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度大小相等，方向相反。(2)多解性：在豎直上拋運(yùn)動(dòng)中，當(dāng)物體經(jīng)過(guò)拋出點(diǎn)上方某一位置時(shí)，可能處于上升階段，也可能處于下落階段，因此這類問(wèn)題可能造成時(shí)間多解或者速度多解，也可能造成路程多解。2．豎直上拋運(yùn)動(dòng)的兩種研究方法(1)分段法：將全過(guò)程分為兩個(gè)階段，即上升過(guò)程的勻減速階段和下落過(guò)程的自由落體階段。(2)全程法：將全過(guò)程視為初速度v0向上、加速度g向下的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，必須注意物理量的矢量性。習(xí)慣上取v0的方向?yàn)檎较?，則v>0時(shí)，物體正在上升；v<0時(shí)，物體正在下降；h>0時(shí)，物體在拋出點(diǎn)上方；h<0時(shí)，物體在拋出點(diǎn)下方?？枷?豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性【典題例證4】（23-24高一上·山東聊城·期末）重力加速度的精確值在地質(zhì)、地震、勘探、氣象和地球物理等領(lǐng)域的研究中具有重要的意義。“對(duì)稱自由下落法”可將值的測(cè)量轉(zhuǎn)變?yōu)殚L(zhǎng)度和時(shí)間的測(cè)量。如圖所示，將真空長(zhǎng)管沿豎直方向放置，自其中點(diǎn)豎直向上拋出小球，測(cè)得小球從離開點(diǎn)到落回點(diǎn)所用時(shí)間為，小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中經(jīng)過(guò)點(diǎn)上方高為處的點(diǎn)，小球先后兩次經(jīng)過(guò)點(diǎn)所用時(shí)間為，則等于（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】小球從O點(diǎn)上升到最大高度過(guò)程中，根據(jù)公式可得小球從P點(diǎn)上升的最大高度為依據(jù)題意可得聯(lián)立解得故選B?？枷?豎直上拋運(yùn)動(dòng)的多解性【典題例證5】（23-24高一上·上海黃浦·期末）在某高處豎直上拋的物體，5s內(nèi)通過(guò)的路程是65m，若不計(jì)空氣阻力，物體上拋的初速度可能是（）A．60m/s B．50m/s C．40m/s D．30m/s【答案】D【詳解】若在內(nèi)該物體一直在上升階段，則有解得由于初速度為物體向上運(yùn)動(dòng)的最大時(shí)間為可知物體內(nèi)該物體一定先上升到最高點(diǎn)后處于下落過(guò)程，則上升階段有，下落階段有又聯(lián)立可得解得或故選D?！究键c(diǎn)三勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的多過(guò)程問(wèn)題】1．問(wèn)題特點(diǎn)一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)包含幾個(gè)階段，各階段的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同，滿足不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，交接處的速度是連接各階段運(yùn)動(dòng)的紐帶。2．解決多過(guò)程問(wèn)題的基本思路【典題例證6】（23-24高一上·廣西玉林·階段練習(xí)）如圖所示，一氦氣球下方系有一物體從地面由靜止釋放，氦氣球攜物體以的加速度勻加速豎直上升，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到距地面高處時(shí)繩子突然斷裂。不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取，求：（1）繩子斷裂時(shí)，物體的速度大?。唬?）物體距離地面的最大高度；（3）繩子斷裂后，物體多久落地?！敬鸢浮浚?）10m/s；（2）20m；（3）3s【詳解】（1）物體從地面上升15m的過(guò)程中，有可得繩子斷裂時(shí)，物體的速度大小為（2）繩子斷裂后，物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，則有繩子斷裂后，物體上升的高度為所以物體距離地面的最大高度為（3）繩子斷裂后，物體落地時(shí)間為t，有即解得003必刷提升練【刷基礎(chǔ)】一、單選題1．（23-24高一上·廣東茂名·期末）踢毽子是我國(guó)民間的一項(xiàng)體育游戲，被人們譽(yù)為“生命的蝴蝶”。近年來(lái)，踢毽子成為全民健身活動(dòng)之一。毽子由羽毛和膠墊組成，在下落時(shí)總是膠墊在下，羽毛在上，如圖所示，對(duì)此分析正確的是：（）A．毽子的自由下落是自由落體運(yùn)動(dòng)B．因?yàn)榭諝庾枇Φ拇嬖?，所以總是膠墊在下，羽毛在上C．膠墊重，所以總是膠墊在下，羽毛在上D．如果沒(méi)有空氣阻力，也總是出現(xiàn)膠墊在下，羽毛在上的現(xiàn)象【答案】B【詳解】A．毽子的自由下落過(guò)程，羽毛受到較大的阻力，不能忽略，故不能看成是自由落體運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；B．因?yàn)榭諝庾枇Φ拇嬖?，所以總是膠墊在下，羽毛在上，B正確；C．膠墊在下、羽毛在上的原因是膠墊單獨(dú)下落時(shí)加速度大，而不是膠墊重，C錯(cuò)誤；D．如果沒(méi)有空氣阻力，膠墊和羽毛單獨(dú)下落的加速度相同，故一起下落時(shí)不總是膠墊在下，羽毛在上，D錯(cuò)誤。故選B。2．（23-24高一上·四川成都·期末）如下為伽利略對(duì)落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律探究的實(shí)驗(yàn)步驟，步驟排序正確的選項(xiàng)是（）①實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：轉(zhuǎn)換變通研究小球從斜槽上靜止?jié)L下的位移時(shí)間關(guān)系②猜想假設(shè)：速度與時(shí)間成正比③合理外推：當(dāng)斜面傾角逐漸加大直到90°，小球的運(yùn)動(dòng)仍應(yīng)當(dāng)滿足④數(shù)學(xué)推理：構(gòu)造幾何圖形推理得出A．②③④① B．②④①③ C．①④③② D．②①③④【答案】D【詳解】伽利略提出了“落體運(yùn)動(dòng)的速度v與時(shí)間t成正比”的觀點(diǎn)，但在伽利略時(shí)代無(wú)法直接測(cè)出物體運(yùn)動(dòng)的速度。伽利略借助于數(shù)學(xué)方法巧妙地將研究“速度與時(shí)間的關(guān)系”轉(zhuǎn)換為研究“位移與時(shí)間的關(guān)系”，解決了這一難題，伽利略對(duì)落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律探究的實(shí)驗(yàn)步驟排序?yàn)棰冖佗邰?。故選D。3．（23-24高一上·廣東深圳·期末）下列圖像中符合自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的是（）A． B．C． D．【答案】D【詳解】自由落體運(yùn)動(dòng)的位移為所以圖像為拋物線，A錯(cuò)誤；BD．自由落體運(yùn)動(dòng)的位移為解得，則圖像為曲線，為過(guò)原點(diǎn)的直線，B錯(cuò)誤，D正確；C．自由落體運(yùn)動(dòng)的速度為圖像為過(guò)原點(diǎn)的一條直線，C錯(cuò)誤。故選D。4．（23-24高一上·山西長(zhǎng)治·期末）一座足夠高的樓房如圖所示，現(xiàn)在其樓頂邊緣的外側(cè)O點(diǎn)豎直向上以10m/s的初速度拋出一個(gè)小鋼球（可視為質(zhì)點(diǎn)），點(diǎn)和為拋出點(diǎn)正下方樓房外墻上兩點(diǎn)，且。已知小鋼球從下落到所需時(shí)間為1s，不計(jì)空氣阻力，重力加速度。則點(diǎn)和間的距離為（）A．25m B．20m C．15m D．12m【答案】A【詳解】小鋼球拋出后上升高度為設(shè)，則，小球從最高點(diǎn)后下落至點(diǎn)所用時(shí)間為，由自由落體規(guī)律有小球從最高點(diǎn)后下落至點(diǎn)，有聯(lián)立解得，則和間距離為故選A。5．（23-24高一上·陜西西安·期末）某同學(xué)從一塔頂上每隔0.8s由靜止釋放一個(gè)小球。當(dāng)剛釋放第7個(gè)小球時(shí)，第1個(gè)小球恰好落地。不計(jì)空氣阻力，重力加速度取，則下列說(shuō)法中正確的是（）A．小球落地時(shí)的速度大小為56m/sB．第1個(gè)小球落地時(shí)，第6個(gè)小球下落的距離為1.6mC．第1個(gè)小球落地時(shí)，第2個(gè)小球與第3個(gè)小球的間距為16mD．第1個(gè)小球落地前瞬間，第1個(gè)、第2個(gè)和第5個(gè)小球的速度大小之比為【答案】D【詳解】小球在空中的點(diǎn)跡如圖A．自由落體運(yùn)動(dòng)的小球做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，落地的速度為故A錯(cuò)誤；B．第1個(gè)小球落地時(shí)，第6個(gè)小球下落的距離為故B錯(cuò)誤；C．第1個(gè)小球落地時(shí)，第2個(gè)小球距離釋放點(diǎn)的距離為第3個(gè)小球距離釋放點(diǎn)的距離為第2個(gè)小球與第3個(gè)小球的間距為故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)速度時(shí)間公式，可得第1個(gè)小球落地前瞬間，第1個(gè)、第2個(gè)和第5個(gè)小球的速度大小之比為故D正確。故選D。6．（23-24高一上·重慶沙坪壩·期末）如圖是某同學(xué)用刻度尺改造的一把測(cè)反應(yīng)時(shí)間的尺子（0刻線在下端，時(shí)間刻度已標(biāo)在尺上）。測(cè)量時(shí)，被測(cè)試者食指和拇指成鉗狀與0刻線在同一水平線上，看到尺子下落的同時(shí)去捏尺子，通過(guò)捏到的刻度可以直接讀出反應(yīng)時(shí)間。重力加速度為。關(guān)于這把尺子的說(shuō)法正確的是（）A．0~0.05s之間的距離為2cmB．0.05~0.1s之間的距離為5cmC．這原是一把15cm長(zhǎng)的刻度尺D．如果測(cè)出反應(yīng)時(shí)間為0.2s，則尺子下落高度為20cm【答案】D【詳解】A．0~0.05s之間的距離為故A錯(cuò)誤；B．0.05~0.1s之間的距離為故B錯(cuò)誤；D．如果測(cè)出反應(yīng)時(shí)間為0.2s，則尺子下落高度為故D正確；C．測(cè)出反應(yīng)時(shí)間為0.2s，則尺子下落高度為，則刻度尺長(zhǎng)度大于，故C錯(cuò)誤。故選D。7．（23-24高一上·陜西榆林·期中）小明在燃放沖天炮時(shí)將其豎直放置在地面上，沖天炮離地1s后燃料燃盡，但沖天炮一直未爆炸。已知燃料燃燒時(shí)沖天炮的加速度大小為，重力加速度g取，不計(jì)空氣阻力，則沖天炮（）A．上升的最大速率為20m/s B．離地的最大高度為20mC．在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 D．落回地面時(shí)的速度大小為10m/s【答案】C【詳解】A．燃料燃盡時(shí)，沖天炮上升過(guò)程的速率最大A錯(cuò)誤；B．加速上升階段豎直上拋階段，則離地最大高度B錯(cuò)誤；C．下落過(guò)程中，解得t則空中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間C正確；D．落地時(shí)D錯(cuò)誤。故選C。8．（23-24高一上·山西大同·期末）2023年7月10日，2023CBA夏季聯(lián)賽中，段昂君幫助球隊(duì)以成功拿到“開門紅”。如圖所示，某輪比賽中段昂君豎直跳起將籃球扣入籃筐中，離地后前一半位移用來(lái)完成技術(shù)動(dòng)作，后一半位移用來(lái)姿態(tài)調(diào)整，到達(dá)最高點(diǎn)后剛好手臂舉起將球扣入籃筐。已知段昂君站立舉手能達(dá)到的高度為2.55m，起跳后只受重力，籃球筐距地面高度為3.05m，重力加速度g取，籃球可視為質(zhì)點(diǎn)，則他用于完成技術(shù)動(dòng)作的時(shí)間為（）A． B． C．1.0s D．【答案】D【詳解】段昂君上升的高度為上升的時(shí)間為t，則解得上升過(guò)程后半段位移的時(shí)間為，則解得所以他用于完成技術(shù)動(dòng)作的時(shí)間為故選D。9．（23-24高一上·安徽蕪湖·期末）2023年杭州第19屆亞運(yùn)會(huì)，中國(guó)跳水隊(duì)延續(xù)強(qiáng)勢(shì)發(fā)揮，將杭州亞運(yùn)會(huì)10枚金牌全部收入囊中，連續(xù)13屆包攬?zhí)?xiàng)目的金牌。從某跳水運(yùn)動(dòng)員離開跳板開始計(jì)時(shí)，該運(yùn)動(dòng)員重心的圖像大致如圖所示，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，運(yùn)動(dòng)員重心的軌跡視為直線，取豎直向下為正方向。下列說(shuō)法正確的是（）A．運(yùn)動(dòng)員在1s時(shí)上升到最高點(diǎn)B．運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度先減小后增大再減小C．運(yùn)動(dòng)員從最高點(diǎn)到入水下落高度為3mD．運(yùn)動(dòng)員在時(shí)間內(nèi)的平均速度大小為【答案】D【詳解】A．由圖像可知，運(yùn)動(dòng)員在時(shí)開始下落，即在時(shí)上升到最高點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)圖像中斜率的絕對(duì)值表示加速度的大小，由圖可知，運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度先不變后減小，故B錯(cuò)誤；C．由圖像可知，運(yùn)動(dòng)員在時(shí)加速度開始減小，說(shuō)明時(shí)運(yùn)動(dòng)員入水，由圖像中面積表位移可知，運(yùn)動(dòng)員從最高點(diǎn)到入水下落高度為故C錯(cuò)誤；D．由圖像可知，運(yùn)動(dòng)員在時(shí)間內(nèi)加速度不變，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)員在時(shí)間內(nèi)的平均速度大小為故D正確。故選D。10．（23-24高一上·湖北恩施·期末）根據(jù)《中華人民共和國(guó)民法典》第一千二百五十四條規(guī)定：禁止從建筑物中拋擲物品.從建筑物中拋擲物品或者從建筑物上墜落的物品造成他人損害的，由侵權(quán)人依法承擔(dān)侵權(quán)責(zé)任。所以我們課間不要打鬧，不要在樓道內(nèi)拍球?，F(xiàn)在假設(shè)籃球從高樓層自由下落，其落地速度為，取重力加速度大小，忽略空氣阻力，則下列關(guān)于籃球的描述正確的是（）A．下落的時(shí)間為3s B．下落時(shí)距地面的高度為25mC．下落過(guò)程中的平均速度大小為 D．最后1s的位移為15m【答案】D【詳解】A．由自由落體的速度公式得籃球下落的時(shí)間故A錯(cuò)誤；B．由自由落體的位移公式故B錯(cuò)誤；C．下落過(guò)程中的平均速度大小故C錯(cuò)誤；D．最后1s的位移為故D正確。故選D。二、多選題11．（23-24高一上·吉林·期末）鴻恩寺公園的鴻恩閣為仿古建筑，共七層，是重慶主城最高觀景臺(tái)。登上鴻恩閣，渝中、南岸、江北、渝北、沙坪壩、北部新區(qū)等6個(gè)區(qū)的美景和兩江上的舟橋都盡收眼底。某物理研究小組測(cè)量出鴻恩閣海拔高約為468m，甲同學(xué)在鴻恩閣閣樓，離地面45m高處讓物體A由靜止開始自由落下，同時(shí)乙同學(xué)將物體B自鴻恩閣地面以初速度豎直上拋，且A、B兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)，重力加速度為。下列說(shuō)法正確的是（

）A．若，則A、B兩物體在B上升的最高點(diǎn)相遇B．若，則A、B兩物體在B上升的過(guò)程中相遇C．若，A、B兩物體相遇時(shí)，B正在下落途中D．若，A、B兩物體相遇時(shí)，B正在下落途中【答案】ABD【詳解】A．假設(shè)物體B正好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)兩物體相遇，物體B速度減小為零所用的時(shí)間為此時(shí)A下落的高度為B上升的高度為由于假設(shè)成立，故A正確；B．由于則A、B兩物體在B上升的過(guò)程中相遇，故B正確；CD．若A、B兩物體恰好在落地時(shí)相遇，則有此時(shí)A下落的高度為解得可知當(dāng)時(shí)，A、B兩物體相遇時(shí)，B正在下落途中，故C錯(cuò)誤，D正確。故選ABD。12．（23-24高一上·湖南岳陽(yáng)·期末）如圖所示，乙球靜止于地面上，甲球位于乙球正上方h處，現(xiàn)從地面上豎直上拋乙球，初速度，同時(shí)讓甲球自由下落，不計(jì)空氣阻力。（取，甲乙兩球可看作質(zhì)點(diǎn)）下列說(shuō)法正確的是（）A．無(wú)論h為何值，甲乙兩球一定能在空中相遇B．當(dāng)時(shí)，乙球恰好在最高點(diǎn)與甲球相遇C．當(dāng)時(shí)，乙球不能在下降過(guò)程中與甲球相遇D．當(dāng)時(shí)，乙球能在上升過(guò)程中與甲球相遇【答案】BD【詳解】A．設(shè)兩球在空中相遇，所需時(shí)間為t，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得可得而乙球的落地時(shí)間兩球在空中相遇的條件是整理得故A錯(cuò)誤；B．若兩球恰好在乙球最高點(diǎn)相遇，滿足的條件是代入數(shù)據(jù)整理得B正確；C．由于可得乙球能在下降過(guò)程中與甲球相遇，故C錯(cuò)誤；D．當(dāng)時(shí)，乙球還沒(méi)有上升到最高點(diǎn)就與甲球相遇，故D正確。故選BD。13．（23-24高一上·廣東廣州·期末）如圖所示，實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)利用手機(jī)的計(jì)時(shí)App測(cè)量重力加速度。首先將氣球與重物相連，然后將氣球放置在籃筐上，測(cè)出此時(shí)重物與地面之間距離為H。將手機(jī)放在重物落點(diǎn)旁邊，開啟軟件。突然用細(xì)針刺穿氣球，氣球破裂重物開始下落，破裂發(fā)出的響聲觸發(fā)手機(jī)開始計(jì)時(shí)。當(dāng)重物落地發(fā)出響聲再次觸發(fā)手機(jī)停止計(jì)時(shí)，得到計(jì)時(shí)時(shí)長(zhǎng)為Δt，不考慮空氣阻力，則（）A．根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，算出重力加速度為B．根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，算出重力加速度為C．由于聲音傳播需要時(shí)間，重力加速度的測(cè)量值偏小D．由于聲音傳播需要時(shí)間，重力加速度的測(cè)量值偏大【答案】BD【詳解】AB．將重物的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移公式有解得故A錯(cuò)誤，B正確；CD．由于聲音傳播需要時(shí)間，則重物落地的實(shí)際時(shí)間大于，根據(jù)上述可知，重力加速度的測(cè)量值偏大，故C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。14．（23-24高一上·廣東深圳·期末）如圖是小球從靜止開始下落的過(guò)程的閃光照片，曝光時(shí)間為s，下列觀點(diǎn)正確的是（）A．該圖是小球的運(yùn)動(dòng)軌跡圖B．由該圖可以判斷小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．由該圖可以計(jì)算小球下落過(guò)程的加速度大小D．由該圖可以計(jì)算兩次閃光間的平均速度的大小【答案】BCD【詳解】A．該圖是小球在不同時(shí)刻的位置圖，不是小球的運(yùn)動(dòng)軌跡圖，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．由該圖可知相鄰相等時(shí)間內(nèi)小球的位移之差是定值，可以判斷小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B正確；C．根據(jù)可以計(jì)算小球下落過(guò)程的加速度大小，選項(xiàng)C正確；D．由該圖根據(jù)可以計(jì)算兩次閃光間的平均速度的大小，選項(xiàng)D正確。故選BCD。15．（23-24高一上·河南鄭州·期末）如圖所示，一氦氣球下方系有一物體從地面由靜止釋放，以加速度勻加速上升，時(shí)繩子突然斷裂，繩子斷裂后物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取。下列說(shuō)法正確的有（）A．物體從繩子斷裂后到落地過(guò)程中做勻變速直線運(yùn)動(dòng)B．物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中距離地面最大高度為40mC．和時(shí)，物體距離地面的高度相同D．物體從隨氣球開始運(yùn)動(dòng)到落地共用時(shí)10s【答案】AC【詳解】A．物體從繩子斷裂后到落地過(guò)程中，只受重力，加速度恒為重力加速度，故做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故A正確；B．繩子突然斷裂時(shí)，物體所在的高度繩子突然斷裂時(shí)，物體的速度繩子突然斷裂后，物體上升的最大高度滿足故B錯(cuò)誤；C．繩子斷裂后，物體距離地面的高度滿足分別代入和，解得故C正確；D．物體從隨氣球開始運(yùn)動(dòng)到落地共用時(shí)故D錯(cuò)誤。故選AC。三、實(shí)驗(yàn)題16．（24-25高一上·廣東揭陽(yáng)·期中）小明同學(xué)在家自主開展實(shí)驗(yàn)探究。用手機(jī)拍攝小鋼球自由下落的視頻，得到分幀圖片，利用圖片中小球的位置來(lái)測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，?shí)驗(yàn)裝置如圖所示。(1)下列主要操作步驟的正確順序是（填寫各步驟前的序號(hào)）。①把刻度尺豎直固定在墻上②捏住小球，從刻度尺旁靜止釋放③手機(jī)固定在三角架上，調(diào)整好手機(jī)鏡頭的位置④打開手機(jī)攝像功能，開始攝像(2)停止攝像，從視頻中截取三幀圖片，圖片中的小球和刻度如圖所示，已知所截取的圖片相鄰兩幀之間的時(shí)間間隔為，刻度尺的分度值是1mm，由此測(cè)得重力加速度為m/s2（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。【答案】(1)①③④②；(2)9.61【詳解】（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)要先把刻度尺豎直固定在墻上，再把手機(jī)固定在三角架上，調(diào)整好手機(jī)鏡頭的位置，然后打開手機(jī)攝像功能，開始攝像，最后捏住小球，從刻度尺旁靜止釋放，故正確的操作順序?yàn)棰佗邰堍?。?）重力加速度大小為四、解答題17．（24-25高一上·廣東深圳·期中）如圖所示，頂端開口、底端封閉、長(zhǎng)度L=1.25m的鋼管（內(nèi)壁光滑）豎直固定放置，A、B兩小球的直徑略小于鋼管的內(nèi)徑，將小球A從管口由靜止釋放，經(jīng)t=0.3s后將小球B從管口由靜止釋放。已知小球A與管底碰撞后以原速率反彈，取重力加速度大小g=10m/s2，將兩小球視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力以及小球A與管底碰撞的時(shí)間，求：(1)小球A第一次從管口下落到管底的時(shí)間；(2)小球A第一次落到管底前的瞬間，小球B距離管底的距離；(3)兩小球第一次相遇的位置距管口的高度H?！敬鸢浮?1)；(2)；(3)【詳解】（1）小球A反彈前，小球A做自由落體運(yùn)動(dòng)，則解得小球A第一次從管口下落到管底的時(shí)間（2）小球A第一次落到管底前的瞬間，小球B下落的高度為小球B距離管底的距離為（3）小球A落地瞬間，小球A的速度小球A落地瞬間，小球B的速度設(shè)小球A反彈后，經(jīng)過(guò)時(shí)間兩小球第一次相遇時(shí)，且小球A未達(dá)到最高點(diǎn)，則解得假設(shè)成立，故兩小球第一次相遇的位置距管底的高度兩小球第一次相遇的位置距管口的高度18．（24-25高一上·遼寧·期中）如圖所示，無(wú)人機(jī)表演時(shí)攜帶著一智能元件以的速度勻速上升，距離地面時(shí)智能元件脫離無(wú)人機(jī)，脫離后無(wú)人機(jī)速度保持不變。當(dāng)智能元件上升到最高點(diǎn)時(shí)，無(wú)人機(jī)立即啟動(dòng)自動(dòng)控制裝置，產(chǎn)生一向下的加速度a追趕智能元件。已知智能元件脫離無(wú)人機(jī)后，速度小于20m/s時(shí)僅受重力，等于20m/s時(shí)能夠自動(dòng)控制做勻速直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度，不考慮無(wú)人機(jī)和智能元件的大小。則：(1)智能元件距地面的最大高度是多少？(2)智能元件脫離無(wú)人機(jī)后多長(zhǎng)時(shí)間開始勻速運(yùn)動(dòng)？(3)若無(wú)人機(jī)能在智能元件落地之前追上智能元件，加速度a至少多大？(4)若智能元件的自動(dòng)控制裝置出現(xiàn)故障（一直僅受重力），則其落地時(shí)的速度是多少？【答案】(1)100m；(2)3s；(3)；(4)【詳解】（1）智能元件脫離無(wú)人機(jī)后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，速度減到0時(shí)上升高度為此時(shí)距地面最高（2）智能元件脫離無(wú)人機(jī)后上升時(shí)間為，則下落過(guò)程經(jīng)過(guò)的時(shí)間開始做勻速運(yùn)動(dòng)故（3）智能元件做自由落體運(yùn)動(dòng)的高度為之后做勻速直線運(yùn)動(dòng)當(dāng)智能元件落地前瞬間被無(wú)人機(jī)追上，無(wú)人機(jī)的加速度最小，選向下的方向?yàn)檎较?，位移?lián)立可得（4）智能元件從最高點(diǎn)開始做自由落體運(yùn)動(dòng)解得19．（24-25高一上·山東德州·期中）某同學(xué)進(jìn)行排球墊球測(cè)試，測(cè)試時(shí)正面雙手墊球，使排球達(dá)到規(guī)定高度。每擊球一次，計(jì)數(shù)一次，球落地為結(jié)束。該同學(xué)測(cè)試時(shí)每次將排球豎直向上墊起，墊球點(diǎn)離地高度，忽略空氣阻力，排球可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度。(1)該同學(xué)以的速度將排球豎直向上墊起，求排球離地最大高度；(2)該同學(xué)每次以的速度將排球豎直向上墊起，忽略擊球時(shí)間，從墊起第一個(gè)球開始計(jì)時(shí)，求該同學(xué)內(nèi)能墊多少個(gè)球；(3)該同學(xué)某次以的速度將排球豎直向上墊起后，因未能接到球，排球最后落地，求排球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。【答案】(1)；(2)14；(3)【詳解】（1）該同學(xué)以的速度將排球豎直向上墊起，根據(jù)可得則排球離地最大高度為（2）該同學(xué)每次以的速度將排球豎直向上墊起，則排球從墊起到落回初位置所用時(shí)間為則有可知該同學(xué)內(nèi)能墊14個(gè)球。（3）該同學(xué)某次以的速度將排球豎直向上墊起后，因未能接到球，排球最后落地，排球豎直向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為排球豎直向上運(yùn)動(dòng)的高度為排球離地最大高度為排球從最高點(diǎn)到落地所用時(shí)間為則排球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間20．（23-24高一上·廣東深圳·階段練習(xí)）如圖所示，在離地面高H處以v0=10m/s的速度豎直向上拋出一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，地面上有一長(zhǎng)L=5m的小車，其前端M距離拋出點(diǎn)的正下方s=4m，小球拋出的同時(shí)，小車由靜止開始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。已知小球落地時(shí)速度大小為20m/s，忽略空氣阻力及小車的高度，重力加速度g取10m/s2。（1）求小球從拋出到落到地面的時(shí)間t及拋出點(diǎn)離地面的高度H；（2）為了讓小車接住小球，試確定小車加速度a的取值范圍?！敬鸢浮浚?），；（2）【詳解】（1）以豎直向上為正方向，上拋和下落全過(guò)程，有其中、解得，故小球從拋出到落到地面的時(shí)間為；拋出點(diǎn)離地面的高度為（2）設(shè)小車運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)小車車頭M剛好到達(dá)拋出點(diǎn)正下方時(shí)，a取最小值，此時(shí)解得當(dāng)小車車尾N剛好到達(dá)拋出點(diǎn)正下方時(shí)，a取最大值，此時(shí)解得則加速度的范圍是21．（23-24高一上·北京房山·期末）某同學(xué)查閱資料研究雨滴下落的規(guī)律，雨滴從高空形成并下落，不計(jì)雨滴間相互作用且雨滴質(zhì)量不變。（1）某雨滴從靜止開始下落，下落速度小于5m/s時(shí)，若空氣阻力影響可忽略，取重力加速度為g=10m/s2，請(qǐng)計(jì)算該雨滴速度達(dá)到5m/s時(shí)所用時(shí)間t。（2）進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，若將雨滴視作半徑為r的球體，則在豎直下落過(guò)程中雨滴所受的阻力滿足公式，其中k為常數(shù)，v為雨滴下落的速度大小。已知雨滴的密度為ρ，重力加速度為g，球體的體積為。a.若不受空氣阻力，雨滴自由落向地面時(shí)的速度會(huì)非常大，其v-t圖像如圖所示。請(qǐng)?jiān)趫D中畫出雨滴受空氣阻力無(wú)初速?gòu)母呖障侣涞膙-t圖像，并描述該雨滴加速度和速度的變化情況。b.半徑分別為、的雨滴在空氣中無(wú)初速度下落，下落過(guò)程中的最大速度分別為、，請(qǐng)通過(guò)推導(dǎo)說(shuō)明、間的大小關(guān)系?！敬鸢浮浚?）；（2）a.，雨滴下落加速度逐漸減小直至為零，雨滴下落速度逐漸增大至某一值保持穩(wěn)定，b.【詳解】（1）由自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，代入數(shù)據(jù)解得該雨滴速度達(dá)到5m/s時(shí)所用時(shí)間為（2）a.雨滴受空氣阻力無(wú)初速?gòu)母呖障侣涞膙-t圖像，如圖所示雨滴下落加速度逐漸減小直至為零，雨滴下落速度逐漸增大至某一值保持穩(wěn)定b.當(dāng)雨滴重力與阻力平衡時(shí)，雨滴速度達(dá)最大，即則雨滴最大速度雨滴半徑，則22．（23-24高一上·重慶沙坪壩·期末）如圖所示，離地面足夠高處有一豎直空管，管長(zhǎng)為，M、N為空管的上、下兩端面?？展芤院愣ǖ乃俣认蛳伦鰟蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，同時(shí)在距空管N端面正下方處有一小球開始做自由落體運(yùn)動(dòng)。已知重力加速度的大小，求：（1）若經(jīng)過(guò)，小球與N端面等高，求空管的速度大?。唬?）若小球運(yùn)動(dòng)中恰好未穿過(guò)M端面，求空管的速度大小，及小球在空管中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間?！敬鸢浮浚?）2m/s；（2）2m/s，0.2s【詳解】（1）根據(jù)題意可得代入數(shù)據(jù)解得（2）若小球運(yùn)動(dòng)中恰好未穿過(guò)M端面，則可知當(dāng)小球到達(dá)M端面時(shí)恰好與空管達(dá)到共速，則有聯(lián)立解得，根據(jù)（1）中可知，時(shí)小球恰好到達(dá)N端面，在可知小球從N端面到達(dá)M端面所用的時(shí)間為0.1s，小球與空管在M端面達(dá)到共速后設(shè)在經(jīng)過(guò)時(shí)間小球離開空管，則有解得由此可得小球在空管中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間【刷素養(yǎng)】1．（23-24高一上·北京海淀·期中）某研究小組用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)自由落體的加速度。重錘從高處由靜止開始下落，重錘上拖著的紙帶通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量，即可求出自由落體加速度。（1）除圖甲中所示的裝置之外，還必須使用的器材是A．直流電源、秒表、刻度尺

B．直流電源、刻度尺C．交流電源、秒表、刻度尺

D．交流電源、刻度尺（2）下面列舉了該實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)操作步驟，其中操作不當(dāng)?shù)牟襟E是A．按照?qǐng)D甲安裝好實(shí)驗(yàn)器材并連接好電源B．先打開夾子釋放紙帶，再接通電源開關(guān)C．選擇質(zhì)量大、體積大的重錘。D．測(cè)量紙帶上各點(diǎn)到釋放點(diǎn)間的距離，用公式，求出各點(diǎn)的速度。（3）小物同學(xué)選取一條符合要求的紙帶從中截取一段，為紙帶上選取的五個(gè)連續(xù)點(diǎn)。用刻度尺測(cè)量出各點(diǎn)的間距如圖乙所示。根據(jù)紙帶求出重錘下落的加速度。（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）（4）小理圖學(xué)采用圖像求加速度，他計(jì)算出點(diǎn)的速度如下表格，請(qǐng)你幫他計(jì)算點(diǎn)的速度（結(jié)果保留兩位小數(shù)），用“+”將其標(biāo)記在圖丙所示的圖中并用平滑的曲線（或直線）描繪圖線。速度0.390.520.791.15時(shí)間（s）0.020.040.060.080.10（5）小學(xué)同學(xué)選擇用光電門測(cè)量自由落體加速度，裝置如圖丁所示，直徑為d的小球從釋放器靜止下落，由光電計(jì)時(shí)器讀出小球通過(guò)光電門1、2所用的時(shí)間分別為、，用刻度尺得兩光電門中心之間得距離為h，則小球經(jīng)過(guò)光電門1時(shí)得速度表達(dá)式，小球的加速度表達(dá)式（以上表達(dá)式均用已知字母表示）（6）小好同學(xué)在家用滴水法測(cè)重力加速度，過(guò)程如下：讓水龍頭的水一滴一滴地滴在正下方的盤子里，調(diào)整水龍頭旋鈕，讓前一滴水滴到盤子里聽到聲音時(shí)，后一滴水恰好剛離開水龍頭嘴，如圖戊所示。從第1次聽到水擊盤聲開始計(jì)時(shí)，測(cè)出聽到n次水擊盤聲的總時(shí)間為t，用刻度尺測(cè)量出水龍頭嘴到盤子的高度，即可算出重力加速度。設(shè)人耳能區(qū)分兩個(gè)聲音的時(shí)間間隔最小為，聲速為，則A．水龍頭嘴距人耳的距離至少為

B．水龍頭嘴距盤子的距離至少為C．重力加速度的計(jì)算式為

D．重力加速度的計(jì)算式為（7）劉老師又帶領(lǐng)同學(xué)們對(duì)“物體下落所受空氣阻力的大小是否變化”進(jìn)行了探究，過(guò)程如下：A．他們認(rèn)為：物體下落過(guò)程所受空氣阻力可能與運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)。B．他們計(jì)劃利用“小紙杯”作為研究對(duì)象，用頻閃相機(jī)等儀器測(cè)量小紙杯在空中的下落運(yùn)動(dòng)，并研究速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，以驗(yàn)證他們的想法。C．在相同實(shí)驗(yàn)條件下，同學(xué)們將不同數(shù)量的小紙杯疊放在一起進(jìn)行運(yùn)動(dòng)情況的測(cè)量，然后畫出它們的速度一時(shí)間圖像如圖己所示（圖線序號(hào)與小紙杯數(shù)量相同）。按上述探究過(guò)程回答下面問(wèn)題：①圖已中內(nèi)不同數(shù)量的小紙杯疊放在一起下落的圖線是重合的并且都近似做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，而內(nèi)圖線開始分離且彎曲程度不同，這是為什么呢？請(qǐng)簡(jiǎn)述原因②小組同學(xué)由此探究過(guò)程得出物體下落運(yùn)動(dòng)所受空氣阻力A．保持不變

B．越來(lái)越大C．開始時(shí)增大后來(lái)基本保持不變

D．開始時(shí)不變之后逐漸增大【答案】DBCD9.721.0C不同數(shù)量的紙杯下落時(shí)受阻力不同，加速度不同，則圖像彎曲的程度不同C【詳解】（1）[1]除圖甲中所示的裝置之外，還必須使用的器材是交流電源、刻度尺，不需要直流電源和秒表，故選D。（2）[2]A．按照?qǐng)D甲安裝好實(shí)驗(yàn)器材并連接好電源，選項(xiàng)A正確，不符合題意；B．先接通電源開關(guān)，再打開夾子釋放紙帶，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，符合題意；C．選擇質(zhì)量大、體積小的重錘可減小阻力的影響，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，符合題意；D．測(cè)量紙帶上各點(diǎn)到釋放點(diǎn)間的距離，用中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段位移的平均速度來(lái)求出各點(diǎn)的速度，不能用公式求解，選項(xiàng)D錯(cuò)誤，符合題意。故選BCD。（3）[3]重錘下落的加速度（4）[4]計(jì)算點(diǎn)的速度[5]描繪的圖線如圖；（5）[6][7]小球經(jīng)過(guò)光電門1時(shí)得速度表達(dá)式小球經(jīng)過(guò)光電門2時(shí)得速度表達(dá)式小球的加速度表達(dá)式（6）[8]A．人耳能區(qū)分兩個(gè)聲音的最小時(shí)間間隔為0.1s，所以兩次聲音傳到人耳的時(shí)間差最小為0.1s，因人耳的位置固定不變，所以人耳聽到兩個(gè)聲音的時(shí)間間隔就等于滴水的時(shí)間間隔，所以人耳能區(qū)別兩個(gè)聲音條件與水龍頭距人耳的距離無(wú)關(guān)，只與滴水的時(shí)間間隔有關(guān)，故A錯(cuò)誤；B．有上述分析可知滴水的時(shí)間間隔t至少為0.1s，故水龍頭距盤子的距離至少為故B錯(cuò)誤；CD．從前一滴水滴到盤子里面聽到聲音時(shí)后一滴水恰好離開水龍頭，測(cè)出n次聽到水擊盤的總時(shí)間為t,知道兩滴水間的時(shí)間間隔為所以水從水龍頭到盤子的時(shí)間為根據(jù)h=gt2得故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。（7）①[9]圖已中內(nèi)不同數(shù)量的小紙杯疊放在一起下落的圖線是重合的并且都近似做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，而內(nèi)圖線開始分離且彎曲程度不同，這是因?yàn)椴煌瑪?shù)量的紙杯下落時(shí)受阻力不同，加速度不同，則圖像彎曲的程度不同；②[10]小組同學(xué)由此探究過(guò)程得出物體下落運(yùn)動(dòng)所受空氣阻力開始時(shí)隨速度增加，加速度逐漸減小，阻力逐漸變大，最后做勻速運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明加速度為零，阻力近似等于重力保持不變，