2025年高二物理同步培優(yōu)講練（人教版選擇性必修第一冊(cè)）4.1 實(shí)驗(yàn)：測(cè)量玻璃的折射率（原卷版）

4.1實(shí)驗(yàn)：測(cè)量玻璃的折射率

01學(xué)習(xí)目標(biāo)

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.知道測(cè)量玻璃折射率的原理、方法和步驟(重點(diǎn))。

2.會(huì)確定入射光線、折射光線、入射角及折射角(重點(diǎn))。

3.學(xué)會(huì)用不同方法測(cè)量和計(jì)算玻璃的折射率(重難點(diǎn))。

實(shí)驗(yàn)?zāi)康模簻y(cè)定玻璃的折射率，掌握光發(fā)生折射的入射角和折射角的確定方法.

02知識(shí)梳理

（一）課前研讀課本，梳理基礎(chǔ)知識(shí)

一、實(shí)驗(yàn)思路

1．實(shí)驗(yàn)原理：用“插針?lè)ā贝_定光路，找出入射光線及相應(yīng)的出射光線，畫(huà)出玻璃磚中對(duì)應(yīng)的折射光

sinθ1

線，用量角器分別測(cè)出入射角θ1和折射角θ2，根據(jù)折射定律n＝便可求出玻璃的折射率。

sinθ2

2．物理量的測(cè)量

入射角θ1：入射光線與法線的夾角。

折射角θ2：折射光線與法線的夾角。

二、實(shí)驗(yàn)器材

玻璃磚、白紙、木板、大頭針、圖釘、量角器、直尺、鉛筆。

三、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)

1．把白紙用圖釘釘在木板上。

2.用直尺畫(huà)一條平行于玻璃磚一個(gè)面的直線aa′作為界面，過(guò)aa′上一點(diǎn)O作垂直于aa′的直線NN′

作為法線，過(guò)O點(diǎn)畫(huà)一條入射光線AO，使入射角θ1適當(dāng)大些，如圖所示。

3．在AO線上豎直地插兩枚大頭針P1、P2，在白紙上放上被測(cè)玻璃磚，使玻璃磚的一個(gè)面與aa′重合。

4．沿玻璃磚的另一側(cè)面用直尺畫(huà)一條直線bb′。

5．在玻璃磚bb′一側(cè)白紙上豎直地立一枚大頭針P3，調(diào)整視線，同時(shí)移動(dòng)大頭針P3的位置，當(dāng)P3恰

好能同時(shí)擋住玻璃磚aa′一側(cè)所插的大頭針P1、P2的像時(shí)，把大頭針P3插好。

6．在玻璃磚bb′一側(cè)再豎直地插一枚大頭針P4，使P4能擋住P3本身，同時(shí)也能擋住P1、P2的像。

7．記下P3、P4的位置，移去玻璃磚，拔去大頭針，過(guò)P3、P4連一條直線BO′交bb′于O′點(diǎn)，連接

OO′，OO′就是入射光線AO在玻璃磚內(nèi)的折射光線，折射角為θ2。

8．用量角器量出入射角θ1和折射角θ2的大小。

9．改變?nèi)肷浣铅?，重復(fù)上面的步驟再做三、四次，量出相應(yīng)的入射角和折射角。

四、數(shù)據(jù)分析

sinθ1

1．計(jì)算法：通過(guò)多次測(cè)量入射角和折射角，得出多組入射角和折射角的正弦值，再代入n＝中求

sinθ2

出多個(gè)n的值，然后取其平均值，即為玻璃磚的折射率。

sinθ1

2.圖像法：求出多組對(duì)應(yīng)的入射角與折射角的正弦值，作出sinθ1－sinθ2圖像，由n＝可知圖像應(yīng)

sinθ2

為一條過(guò)原點(diǎn)的直線，如圖所示，其斜率為折射率。

3．單位圓法

(1)以入射點(diǎn)O為圓心，以一定長(zhǎng)度R為半徑畫(huà)圓，交入射光線AO于E點(diǎn)，交折射光線OO′于E′

點(diǎn)，過(guò)E作NN′的垂線EH，過(guò)E′作NN′的垂線E′H′，分別交NN′于點(diǎn)H、H′，如圖所示。

EHE′H′sinθ1EH

(2)由圖中關(guān)系知sinθ1＝，sinθ2＝，OE＝OE′＝R，則n＝＝，只要用刻

OEOE′sinθ2E′H′

度尺測(cè)出EH、E′H′的長(zhǎng)度就可以求出n。

五、誤差分析

1．由入射側(cè)、出射側(cè)所插兩枚大頭針的位置所確定的入射光線、出射光線的準(zhǔn)確度會(huì)造成系統(tǒng)誤差。

2．入射角和折射角的測(cè)量造成偶然誤差。

3．折射率的計(jì)算求解會(huì)造成偶然誤差。

六、注意事項(xiàng)

1．實(shí)驗(yàn)中，玻璃磚在紙上的位置不可移動(dòng)。

2．不能用手觸摸玻璃磚光潔的光學(xué)面，更不能把玻璃磚當(dāng)尺子用。

3．大頭針應(yīng)豎直插在白紙上，且玻璃磚每一側(cè)兩枚大頭針P1與P2間、P3與P4間的距離應(yīng)適當(dāng)大些。

4．實(shí)驗(yàn)中入射角不宜過(guò)小或過(guò)大。

5．玻璃磚應(yīng)選用寬度較大的。

03題型精講

【題型一】實(shí)驗(yàn)：測(cè)量玻璃的折射率

【典型例題1】（23-24高二下·福建福州·期末）在“測(cè)量玻璃的折射率”實(shí)驗(yàn)中，某實(shí)驗(yàn)小組做了如下操作：

(1)如圖，先將方格紙平鋪在木板上并用圖釘固定，長(zhǎng)方體玻璃磚平放在紙上，然后在方格紙中畫(huà)出玻璃

磚與空氣的兩個(gè)界面aa'和bb'。在相應(yīng)位置插上P1、P2兩枚大頭針。然后在另一側(cè)透過(guò)玻璃磚觀察，并

依次插上大頭針P3和P4。在插P3和P4時(shí)，應(yīng)使（）

A．P3只擋住P1的像

B．P4只擋住P2的像

C．P3同時(shí)擋住P1、P2的像

(2)為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)注意的是（）

A．大頭針P1、P2之間的距離及大頭針P3、P4之間的距離應(yīng)適當(dāng)大些

B．入射角應(yīng)盡量小些

C．玻璃磚的寬度應(yīng)小一些

(3)該實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)通過(guò)“插針?lè)ā贝_定了四枚大頭針的位置，請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理在圖中補(bǔ)全光路圖。

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1】（23-24高二下·天津·期末）如圖所示，某同學(xué)用插針?lè)y(cè)定一半圓形玻璃磚的折射率。在平

鋪的白紙上垂直于紙面插大頭針P1、P2確定入射光線，并讓入射光線過(guò)圓心O，在玻璃磚（圖中實(shí)線

部分）另一側(cè)垂直于紙面插大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像，連接OP3，圖中MN為分界線，虛線

半圓與玻璃磚對(duì)稱，B、C分別是入射光線、折射光線與圓的交點(diǎn)，AB、CD均垂直于法線并分別交法線

于A、D點(diǎn)。

(1)設(shè)AB的長(zhǎng)度為l1，AO的長(zhǎng)度為l2，CD的長(zhǎng)度為l3，DO的長(zhǎng)度為l4，則玻璃磚折射率的表達(dá)式可以表

示為_(kāi)_________________

(2)若該同學(xué)在插大頭針P3前不小心將玻璃磚以O(shè)為圓心順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)一小角度，則由此測(cè)得玻璃磚的折射

率將____________（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）。

04強(qiáng)化訓(xùn)練

【基礎(chǔ)強(qiáng)化】

1．（四川省廣安市2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期7月期末物理試題）在用插針?lè)y(cè)定玻璃磚折射率的實(shí)驗(yàn)中，

甲、乙、丙三位同學(xué)在紙上畫(huà)出的界面EE，F(xiàn)F與矩形玻璃磚位置的關(guān)系分別如下圖甲、乙和丙所示。

他們的其他操作均正確，且均以EE為入射界面、FF為出射界面畫(huà)光路圖。則

甲同學(xué)測(cè)得的折射率與真實(shí)值相比____________（選填“偏大”“偏小”或“不變”）

乙同學(xué)測(cè)得的折射率與真實(shí)值相比____________（選填“偏大”“偏小”或“不變”）

丙同學(xué)測(cè)得的折射率與真實(shí)值相比____________（選填“偏大”“偏小”或“不變”）

2．（23-24高二下·廣東汕尾·期末）在利用“插針?lè)ā睖y(cè)定玻璃磚的折射率實(shí)驗(yàn)中，如圖甲所示，實(shí)驗(yàn)時(shí)，

先將玻璃磚平放到水平面內(nèi)的白紙上，貼著玻璃磚前后兩個(gè)面在紙上描點(diǎn)后畫(huà)出直線m1m2和k1k2，

、

然后在白紙上豎直插上兩枚大頭針P1P2。

(1)準(zhǔn)備插第三枚大頭針時(shí)，應(yīng)在______（選填“m1m2”或“k1k2”）側(cè)觀察；

(2)插第三枚大頭針時(shí)，這枚大頭針______；

A．擋住P1的像即可

B．擋住P2的像即可

C．應(yīng)同時(shí)擋住P1和P2的像

、、

(3)插完所需的大頭針，補(bǔ)全光路。圖乙為光路的一部分，A1B1均為光路上的點(diǎn)，分別過(guò)A1B1作

、，

直線k1k2的垂線，垂足分別為A2B2，測(cè)得A2O4.00cmB2O2.80cm，A1OB1O，則玻璃

磚的折射率n______

3．（23-24高二下·天津南開(kāi)·期末）某小組做“測(cè)定玻璃的折射率”實(shí)驗(yàn)

(1)下列能夠提高實(shí)驗(yàn)精確程度的措施是_______。

A．選用兩光學(xué)表面間距大的玻璃磚

B．選用兩光學(xué)表面平行的玻璃磚

C．選擇的入射角應(yīng)盡量小些

D．插在玻璃磚同側(cè)的兩枚大頭針間的距離盡量小些

(2)小紅同學(xué)為了避免筆尖觸劃玻璃磚的折射面，畫(huà)出的aa'和bb'都比實(shí)際的折射面（如圖甲所示）向外

側(cè)平移了一些（如圖乙所示），以后的操作都正確無(wú)誤，并仍以圖乙中aa'和bb'為折射面畫(huà)出了光路圖，

這樣測(cè)出的折射率n的值將____________（填“偏大”“偏小”或“不變”）。小明同學(xué)在紙上正確畫(huà)出了玻璃

磚的兩個(gè)折射面aa'和bb'，在后面的實(shí)驗(yàn)中因不慎碰動(dòng)了玻璃磚，使它向aa'方向平移了一點(diǎn)（如圖丙

所示），以后的操作都正確無(wú)誤，并仍以圖丙中aa'和bb'為折射面畫(huà)出了光路圖，這樣測(cè)出的折射率n

的值將____________（填“偏大”“偏小”或“不變”）。

(3)小林同學(xué)操作正確，得到如圖丁所示的插針結(jié)果，請(qǐng)?jiān)趫D丁中畫(huà)出光路圖，并在入射面上標(biāo)明入射角

1和折射角2，該玻璃磚的折射率n____________。

【素養(yǎng)提升】

4．（23-24高二下·河南南陽(yáng)·期末）某同學(xué)測(cè)量一半圓形透明玻璃磚的折射率，實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：

①用游標(biāo)卡尺測(cè)量玻璃磚的直徑d，確定其底面圓心位置并標(biāo)記在玻璃磚上；

②將玻璃磚放在位于水平桌面并畫(huà)有直角坐標(biāo)系Oxy的白紙上，使其底面圓心和直徑分別與O點(diǎn)和x

軸重合，將一長(zhǎng)直擋板緊靠玻璃磚并垂直于x軸放置，如圖（b）所示；

③用激光器發(fā)出激光從玻璃磚外壁始終指向O點(diǎn)水平射入，從y軸開(kāi)始向右緩慢移動(dòng)激光器，直至恰好

沒(méi)有激光從玻璃磚射出至擋板上y0的區(qū)域時(shí)，在白紙上記錄激光束從玻璃磚外壁入射的位置P。

④取走玻璃磚，過(guò)P點(diǎn)作y軸的垂線PQ，用刻度尺測(cè)量PQ的長(zhǎng)度L。

根據(jù)以上步驟，回答下列問(wèn)題：

(1)測(cè)得半圓形玻璃磚直徑d的讀數(shù)如圖（a）所示，則d____________cm；

(2)步驟③中，沒(méi)有激光射至擋板上y0區(qū)域的原因是激光束在玻璃磚直徑所在界面處發(fā)生了

____________；

(3)根據(jù)以上測(cè)量的物理量，寫(xiě)出計(jì)算玻璃磚折射率的表達(dá)式為n____________，若測(cè)得PQ線段的長(zhǎng)度

L2.00cm，計(jì)算可得玻璃磚的折射率為n____________。（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

(4)若改變?nèi)肷浣菚?huì)在擋板上得到兩個(gè)亮斑P1、P2，O點(diǎn)到P1、P2的距離分別為L(zhǎng)1、L2，則玻璃的折射

率的表達(dá)式為_(kāi)___________。

5．（23-24高一下·重慶沙坪壩·期末）某同學(xué)用插針?lè)y(cè)量半圓柱體玻璃磚的折射率，具體步驟如下：

①如圖甲所示，在平鋪的白紙上畫(huà)出直線MN作為界面，垂直MN作法線相交于點(diǎn)O，并畫(huà)出一條線段

O'O作為入射光線。把半圓柱體玻璃磚放在白紙上，并使其直邊與MN重合，畫(huà)出玻璃磚的半圓弧輪廓

線（圖中實(shí)線部分），再作虛線半圓與半圓弧輪廓線對(duì)稱。

②在直線O'O上垂直紙面插上大頭針P1、P2，并在玻璃磚另一側(cè)垂直紙面插大頭針P3，使P3擋住P1、P2

的像。

③拿走玻璃磚，連接OP3作為折射光線，B、C分別是入射光線、折射光線與圓的交點(diǎn)，垂直于法線作線

段BA、CD并分別交法線于A、D點(diǎn)。延長(zhǎng)BO交半圓弧于點(diǎn)E。

④過(guò)E作法線的垂線EF，F(xiàn)是垂足，并用刻度尺分別測(cè)量CD的長(zhǎng)度x和EF的長(zhǎng)度y。

⑤改變?nèi)肷浣?，得到多組x和y的數(shù)據(jù)。根據(jù)這些數(shù)據(jù)作出yx圖像，如圖乙所示。

(1)關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是______（單選，填標(biāo)號(hào)）。