2025年物理新高考備考2025年（版）物理《三維設(shè)計(jì)》一輪總復(fù)習(xí)（提升版）實(shí)驗(yàn)八　驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律

實(shí)驗(yàn)八驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律考情調(diào)研命題特征本實(shí)驗(yàn)教材中出現(xiàn)的多種驗(yàn)證方案對于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究素養(yǎng)有較大的幫助。

復(fù)習(xí)中既要領(lǐng)悟教材中提到的實(shí)驗(yàn)，又要積極變通，真正追尋守恒思想。2022年浙江和天津都對本實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了考查，2023年遼寧卷利用硬幣對心碰撞考查了動(dòng)量守恒定律的驗(yàn)證。預(yù)計(jì)在2025年的高考中，驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)作為力學(xué)實(shí)驗(yàn)出現(xiàn)的幾率很大1.考裝置：器材裝配以及其他器材替代。2.考測速度：通過不同方法直接或間接測量速度。3.考變化：實(shí)驗(yàn)裝置和實(shí)驗(yàn)原理創(chuàng)新如圖所示，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究兩個(gè)小

球碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系。圖中的O點(diǎn)為小球拋出點(diǎn)在記錄紙上的垂直

投影。（1）質(zhì)量分別為mA和mB的兩小球A、B發(fā)生正碰，若碰撞前瞬間小球

A的速度為v1，小球B靜止，碰撞后小球A、B的速度分別為v1'和

v2'，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，應(yīng)有

??！緦?shí)驗(yàn)步驟】mAv1＝mAv1'＋mBv2'

【實(shí)驗(yàn)原理】解析：碰撞前后兩小球的總動(dòng)量相等，所以有mAv1＝mAv1'

＋mBv2'。（2）按照如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置安裝器材。（3）先使小球A多次從斜軌上的位置P由靜止釋放，找到其落地點(diǎn)的

平均位置E。（4）把半徑

（選填“比小球A大”“與小球A相

同”或“比小球A小”）的小球B靜置于水平軌道的末端，再將

小球A從斜軌上的位置P由靜止釋放，與小球B相碰后兩球均落

在水平地面的記錄紙上。與小球A相同解析：為使兩球發(fā)生對心正碰，小球B的半徑應(yīng)與小球A相同。（5）多次重復(fù)上述小球A與小球B相碰的過程，分別找到碰后小球A

和小球B落點(diǎn)的平均位置D和F。（6）接下來還需要完成的實(shí)驗(yàn)步驟是

（填選項(xiàng)前的字母）。A.測出小球A的質(zhì)量為mA，小球B的質(zhì)量為mBB.測出P位置與桌面間的距離hC.測出拋出點(diǎn)距地面的高度HD.測量出水平射程OD、OE、OFAD

解析：A、B兩小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，所以可以通過測量小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平射程來代替小球碰撞前后的速度，所以要測量出水平射程OD、OE、OF，無需測量P位置與桌面間的距離和拋出點(diǎn)距地面的高度，又根據(jù)動(dòng)量守恒定律，還應(yīng)測出A、B兩球的質(zhì)量，故A、D正確，B、C錯(cuò)誤。（7）本實(shí)驗(yàn)必須滿足的條件是

（填選項(xiàng)前的字母）。A.兩小球的質(zhì)量必須相等B.軌道末端必須水平C.小球A每次必須從軌道的同一位置由靜止釋放BC

【注意事項(xiàng)】解析：為防止碰后小球A反彈或靜止，應(yīng)使小球A的質(zhì)量大于小球

B的質(zhì)量，A錯(cuò)誤；為保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)，軌道末端必須水

平，B正確；為保證小球A到軌道末端時(shí)的速度相等，小球A每

次必須從軌道的同一位置由靜止釋放，C正確。【數(shù)據(jù)處理】（8）當(dāng)滿足表達(dá)式

時(shí)，即說明兩球碰

撞過程中動(dòng)量守恒；如果再滿足表達(dá)式

?

，則說明兩球的碰撞為彈性碰撞。（用測得的物理

量表示）mAOE＝mAOD＋mBOF

mAOE2＝mAOD2＋

mBOF2

14

2.9

1.01

方案一

用氣墊導(dǎo)軌完成兩個(gè)滑塊的一維碰撞實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。

方案二

利用等長懸線懸掛等大小球完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)（如圖所示）測速度的方法：可以測量小球被拉起的角度，從而算出碰撞前對

應(yīng)小球的速度，測量碰撞后小球擺起的角度，算出碰撞后對應(yīng)小

球的速度。方案三

利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄在光滑長木板上兩小車碰撞完成一維碰

撞實(shí)驗(yàn)（如圖所示）

方案四

利用斜槽上滾下的小球驗(yàn)證碰撞中動(dòng)量守恒（如圖所示）測速度的方法：將難以測量的速度變成容易測量的位移，測量線段

OP、OM、ON的長度，驗(yàn)證m1·OP＝m1·OM＋m2·ON是否成立。

（2024·河南開封調(diào)研）某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證動(dòng)量

守恒定律的實(shí)驗(yàn)。在小車A的前端粘有橡皮泥，推動(dòng)小車A使之做勻速

運(yùn)動(dòng)，然后與原來靜止在正前方的小車B相碰并粘在一起，繼續(xù)做勻

速運(yùn)動(dòng)，裝置如圖甲所示，在小車A的后面連著紙帶，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所

接電源頻率為50Hz，長木板下墊著小木塊以平衡摩擦力。

（1）若打出的紙帶如圖乙所示，并測得相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距（已標(biāo)

在圖上），A點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)，則應(yīng)選

段來計(jì)算小車A碰

撞前的速度，應(yīng)選

段來計(jì)算小車A和B碰后的共同速度。

（以上兩空選填“AB”“BC”“CD”或“DE”）解析：根據(jù)題述推動(dòng)小車A使之做勻速運(yùn)動(dòng)，然后與原來靜止在正前方的小車B相碰并粘在一起，繼續(xù)做勻速運(yùn)動(dòng)，可知

碰撞后整體運(yùn)動(dòng)的速度一定小于碰撞前小車A運(yùn)動(dòng)的速度，所以應(yīng)選BC段來計(jì)算小車A碰撞前的速度，應(yīng)選DE段來計(jì)算小車A和B碰后的共同速度。BC

DE

（2）已測得小車A（包括橡皮泥）的質(zhì)量m1＝0.4kg，小車B的質(zhì)量

m2＝0.2kg，則碰前兩小車的總動(dòng)量大小為

kg·m·s－1，

碰后兩小車的總動(dòng)量大小為

kg·m·s－1。（計(jì)算結(jié)果均

保留3位有效數(shù)字）0.420

0.417

【典例1】

（2023·遼寧高考11題）某同學(xué)為了驗(yàn)證對心碰撞過程中

的動(dòng)量守恒定律，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)。用紙板搭建如圖所示的滑道，使

硬幣可以平滑地從斜面滑到水平面上，其中OA為水平段。選擇相同

材質(zhì)的一元硬幣和一角硬幣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。測量硬幣的質(zhì)量，得到一元和一角硬幣的質(zhì)量分別為m1和m2（m1＞

m2）。將硬幣甲放置在斜面上某一位置，標(biāo)記此位置為B。由靜止釋

放甲，當(dāng)甲停在水平面上某處時(shí)，測量甲從O點(diǎn)到停止處的滑行距離

OP。將硬幣乙放置在O處，左側(cè)與O點(diǎn)重合，將甲放置于B點(diǎn)由靜止

釋放。當(dāng)兩枚硬幣發(fā)生碰撞后，分別測量甲、乙從O點(diǎn)到停止處的滑

行距離OM和ON。保持釋放位置不變，重復(fù)實(shí)驗(yàn)若干次，得到OP、

OM、ON的平均值分別為s0、s1、s2。（1）在本實(shí)驗(yàn)中，甲選用的是

（選填“一元”或“一角”）

硬幣；（2）碰撞前，甲到O點(diǎn)時(shí)速度的大小可表示為

（設(shè)硬幣與紙板間

的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g）；

（4）由于存在某種系統(tǒng)或偶然誤差，計(jì)算得到碰撞前后甲動(dòng)量變化

量大小與乙動(dòng)量變化量大小的比值不是1，寫出一條產(chǎn)生這種誤

差可能的原因：

。三步穩(wěn)解題（1）分析實(shí)驗(yàn)?zāi)康模候?yàn)證對心碰撞過程中的動(dòng)量守恒定律。（2）確定實(shí)驗(yàn)原理：碰撞后瞬間甲和乙的合動(dòng)量如果與碰撞前瞬間

甲的動(dòng)量相等，則甲、乙碰撞過程中動(dòng)量是守恒的。（3）制定數(shù)據(jù)處理方案：本實(shí)驗(yàn)沒有直接測量碰撞前后硬幣的速

度，而是測量出了硬幣的滑動(dòng)距離，通過動(dòng)能定理表示出速

度，驗(yàn)證是否滿足m1v0＝m1v1＋m2v2。

解析：（1）要使兩硬幣碰后都向右運(yùn)動(dòng)，硬幣甲的質(zhì)量應(yīng)大于

硬幣乙的質(zhì)量，由于一元硬幣的質(zhì)量大于一角硬幣的質(zhì)量，所

以甲選用的是一元硬幣。

（4）碰撞前后甲動(dòng)量變化量大小與乙動(dòng)量變化量大小的比值不

是1的原因：①可能兩個(gè)硬幣厚度不同，兩硬幣重心連線與水平

面不平行；②兩硬幣碰撞內(nèi)力不遠(yuǎn)大于外力，動(dòng)量只是近似守

恒，即如果摩擦力非常大，動(dòng)量只是近似守恒?！镜淅?】為了驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，某同學(xué)選取了兩個(gè)材質(zhì)相同、

體積不等的立方體滑塊A和B，按下述步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：步驟1：在A、B的相撞面分別裝上尼龍拉扣，以便二者相撞以后能夠

立刻結(jié)為整體。步驟2：安裝好實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲，鋁質(zhì)軌道槽的左端是傾斜槽，右端

是長直水平槽，傾斜槽和水平槽由一小段弧連接，軌道槽被固定在水

平桌面上，在軌道槽的側(cè)面與軌道等高且適當(dāng)遠(yuǎn)處裝一臺數(shù)碼頻閃照

相機(jī)。步驟3：讓B靜止于水平槽的某處，A從斜槽某處由靜止釋放，同時(shí)開

始頻閃拍攝，直到A、B停止運(yùn)動(dòng)，得到一幅多次曝光的數(shù)碼照片。步驟4：多次重復(fù)步驟3，得到多幅照片，挑出其中最理想的一幅，打

印出來，將刻度尺緊靠照片放置，如圖乙所示。（1）由圖乙分析可知，A與B碰撞發(fā)生的位置在

（填選項(xiàng)前數(shù)

字）。①P5、P6之間②P6處③P6、P7之間（2）為了探究碰撞中動(dòng)量是否守恒，需要直接測量或讀取的物理量

是

（填選項(xiàng)前數(shù)字）。①A、B的質(zhì)量m1和m2②A釋放時(shí)距桌面的高度③頻閃照相的周期④照片尺寸和實(shí)際尺寸的比例⑤照片上測得的s45、s56和s67、s78⑥照片上測得的s34、s45、s56和s67、s78、s89⑦滑塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)寫出驗(yàn)證動(dòng)量守恒的表達(dá)式

。（3）請你寫出一條有利于提高實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確度或改進(jìn)實(shí)驗(yàn)原理的建

議：

。三步穩(wěn)解題（1）分析實(shí)驗(yàn)?zāi)康模候?yàn)證動(dòng)量守恒定律。（2）確定實(shí)驗(yàn)原理：碰撞后瞬間A、B一起運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量如果與碰撞前

瞬間A的動(dòng)量大小相等，則A、B碰撞過程中動(dòng)量是守恒的。（3）制定數(shù)據(jù)處理方案：用天平測定A、B的質(zhì)量m1、m2，利用

處理紙帶的方法求出碰撞前瞬間A的速度v6和碰撞后瞬間A、

B一起運(yùn)動(dòng)的速度v6'，如果滿足m1v6＝（m1＋m2）v6'，則系

統(tǒng)動(dòng)量守恒。答案：（1）②（2）①⑥

m1（2s56＋s45－s34）＝（m1＋m2）（2s67＋

s78－s89）（3）見解析（任意一條即可）

解析：（1）由題圖乙可知碰撞位置發(fā)生在P5、P6之間或P6處，

又由于P6位置之前滑塊是勻減速運(yùn)動(dòng)之后滑塊速度明顯減小，

故A、B相撞的位置在P6處，故②正確。

（3）提高實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確度或改進(jìn)實(shí)驗(yàn)原理的建議有①使用更平

整的軌道槽，防止各段摩擦力不同，滑塊做非勻變速運(yùn)動(dòng)。②

在足夠成像的前提下，縮短頻閃照相每次曝光的時(shí)間，碰撞時(shí)

間很短，縮短頻閃照相每次曝光的時(shí)間，使滑塊碰撞位置拍攝

更清晰、準(zhǔn)確。③適當(dāng)增大相機(jī)和軌道槽的距離，相機(jī)和軌道

槽的距離較小時(shí)，由于鏡頭拍攝引起的距離誤差增大，應(yīng)適當(dāng)

增大相機(jī)和軌道槽的距離。④將軌道的一端墊起少許，平衡摩

擦力，使得滑塊碰撞前后都做勻速運(yùn)動(dòng)。某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。小球A底部豎直地粘住一片寬度為d的遮光條，用懸線懸掛在O點(diǎn)，光電門固定在O點(diǎn)正下方鐵架臺的托桿上，小球B放在豎直支撐桿上，桿下方懸掛一重錘，小球A（包含遮光條）和B的質(zhì)量用天平測出分別為mA、mB，拉起小球A一定角度后釋放，兩小球碰撞前瞬間，遮光條剛好通過光電門，碰后小球B做平拋運(yùn)動(dòng)而落地，小球A反彈右擺一定角度，計(jì)時(shí)器的兩次示數(shù)分別為t1、t2，測量O點(diǎn)到球心的距離為L，小球B離地面的高度為h，小球B平拋的水平位移為x。（1）關(guān)于實(shí)驗(yàn)過程中的注意事項(xiàng)，下列說法正確的是

（填選項(xiàng)

前字母）。A.要使小球A和小球B發(fā)生對心碰撞B.小球A的質(zhì)量要大于小球B的質(zhì)量C.應(yīng)使小球A由靜止釋放A

解析：兩個(gè)小球必須發(fā)生對心碰撞，故選項(xiàng)A正確；碰撞后入射球A反彈，則要求入射球A的質(zhì)量小于被碰球B的質(zhì)量，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由于碰撞前后小球A的速度由光電門測出，故小球A釋放不一定從靜止開始，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤。（2）某次測量實(shí)驗(yàn)中，該同學(xué)測量數(shù)據(jù)如下：d＝0.5cm，L＝0.5

m，h＝0.45m，x＝0.30m，t1＝0.0025s，t2＝0.0050s。重力加

速度g取10m/s2，若小球A（包含遮光條）與小球B的質(zhì)量之比為

mA∶mB＝

，則動(dòng)量守恒定律得到驗(yàn)證，根據(jù)數(shù)據(jù)可以得知

小球A和小球B發(fā)生的碰撞是

（選填“彈性”或“非彈

性”）碰撞。

彈性

跟蹤訓(xùn)練·鞏固提升1.如圖，把兩個(gè)大小相同、質(zhì)量不等的金屬球a、b用細(xì)線連接（圖中

未畫出），中間夾一被壓縮了的輕彈簧（彈簧原長小于桌面寬

度），置于水平桌面上，兩球到桌邊距離相等。燒斷細(xì)線，觀察兩

球的運(yùn)動(dòng)情況，進(jìn)行必要的測量，驗(yàn)證兩球相互作用過程中動(dòng)量是

否守恒。123456（1）本實(shí)驗(yàn)必須測量的物理量是

（填選項(xiàng)前字母）。A.桌面到水平地面的高度HB.球a、b的質(zhì)量ma、mbC.球a、b的半徑rD.球a、b離開桌面后在空中飛行的時(shí)間tE.記錄紙上O1點(diǎn)到球a落地點(diǎn)A的距離O1A，O2點(diǎn)到球b落地點(diǎn)

B的距離O2BBE

123456解析：以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律有mbvb－mava

＝0，球離開桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，由于兩球的半徑相等、拋出

點(diǎn)高度相同，故兩球在空中做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t相等，則有

mbvbt－mavat＝0，即mb·O2B－ma·O1A＝0，實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的表

達(dá)式為ma·O1A＝mb·O2B，故實(shí)驗(yàn)需要測量兩球的質(zhì)量與兩球

做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移，故選B、E。123456（2）用測得的物理量驗(yàn)證動(dòng)量守恒的關(guān)系式是

?

?。解析：由（1）可知，實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的關(guān)系式為ma·O1A

＝mb·O2B。ma·O1A＝

mb·O2B

1234562.利用氣墊導(dǎo)軌通過閃光照相做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”這一實(shí)驗(yàn)。（1）實(shí)驗(yàn)要求研究兩滑塊碰撞時(shí)動(dòng)能損失很小和很大等各種情

況，若要求碰撞時(shí)動(dòng)能損失最大應(yīng)選甲、乙兩圖中的

?

（選填“甲”或“乙”），若要求碰撞動(dòng)能損失最小則應(yīng)選

甲、乙兩圖中的

（選填“甲”或“乙”）。（圖甲兩

滑塊分別裝有彈性圈，圖乙兩滑塊分別裝有撞針和橡皮泥）乙甲123456解析：若要求碰撞時(shí)動(dòng)能損失最大，則需兩滑塊碰撞后結(jié)合在一起，故應(yīng)選圖乙；若要求碰撞時(shí)動(dòng)能損失最小，則應(yīng)使兩滑塊發(fā)生彈性碰撞，即選圖甲。123456（2）某次實(shí)驗(yàn)時(shí)碰撞前B滑塊靜止，A滑塊勻速向B滑塊運(yùn)動(dòng)并發(fā)

生碰撞，利用閃光照相的方法連續(xù)4次拍攝得到的閃光照片如

圖丙所示。已知相鄰兩次閃光的時(shí)間間隔為T，在這4次閃光

的過程中，A、B兩滑塊均在0～80cm范圍內(nèi)，且第1次閃光

時(shí)，A滑塊恰好位于x＝10cm處。若A、B兩滑塊的碰撞時(shí)間及

閃光持續(xù)的時(shí)間極短，均可忽略不計(jì)，則可知碰撞發(fā)生在第1

次閃光后的

時(shí)刻，A、B兩滑塊質(zhì)量比mA∶mB＝

?。2.5T

2∶3

123456

1234563.（2024·遼寧六校聯(lián)考）如圖所示的是用來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置，彈性球1用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，O點(diǎn)下方桌子的邊沿有一豎直立柱。實(shí)驗(yàn)時(shí)，調(diào)節(jié)懸點(diǎn)，使彈性球1靜止時(shí)恰與立柱上的球2接觸且兩球等高。將球1拉到A點(diǎn)，并使之靜止，同時(shí)把球2放在立柱上。釋放球1，當(dāng)它擺到懸點(diǎn)正下方時(shí)與球2發(fā)生對心碰撞，碰后球1向左最遠(yuǎn)可擺到B點(diǎn)，球2落到水平地面上的C點(diǎn)。測出有關(guān)數(shù)據(jù)即可驗(yàn)證1、2兩球碰撞時(shí)動(dòng)量守恒?，F(xiàn)已測出兩彈性球1、2的質(zhì)量m1、m2，A點(diǎn)離水平桌面的高度為a，B點(diǎn)離水平桌面的高度為b，C點(diǎn)與桌子的水平距離為c。123456（1）要完成實(shí)驗(yàn)，還需要測量的量是

和

?

?。

立柱的高度h

桌面的

高度H

123456

123456（2）根據(jù)測量的數(shù)據(jù)，該實(shí)驗(yàn)中動(dòng)量守恒的表達(dá)式為

。（忽略小球的大?。?/p>

1234564.某學(xué)習(xí)小組用如圖所示裝置來研究碰撞中的動(dòng)量守恒，其實(shí)驗(yàn)步驟

如下：①將斜槽固定在桌面上，調(diào)節(jié)軌道的末端水平；②在一個(gè)平木板表面上依次鋪上白紙和復(fù)寫紙，用圖釘固定，然后

將該木板豎直貼緊槽口放置，讓小球a從斜槽軌道上某一位置由靜

止開始滾下，撞到木板，在白紙上留下砸痕O；③將木板向右平移適當(dāng)距離，使小球a從同一位置由靜止釋放，撞

到木板，在白紙上留下砸痕；④把另一個(gè)半徑相同、質(zhì)量較小的小球b放在斜槽軌道出口處，讓

小球a仍從原位置由靜止開始滾下，與小球b相碰后，兩球撞在木板

上，在白紙上留下兩個(gè)砸痕。123456根據(jù)以上操作回答下列問題：（1）圖中在木板白紙上留下的三個(gè)砸痕P、M、N中是被碰小球b撞

擊留下的是

（選填“P點(diǎn)”“M點(diǎn)”或“N點(diǎn)”）；解析：（1）被碰小球b從槽口飛出的速度最

大，則小球b從槽口飛出到撞擊木板所用時(shí)

間最短，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，小球b豎直

方向的位移最小，所以砸痕P是被碰小球b

撞擊留下的。P點(diǎn)123456（2）本實(shí)驗(yàn)除了測量三個(gè)砸痕與O的距離OP、OM、ON以外，還

需測量的物理量（并寫出相應(yīng)的符號）是

?

?；小球a的質(zhì)量ma、

小球b的質(zhì)量mb

123456

123456

1234565.沖擊擺是一個(gè)用細(xì)線懸掛著的擺塊，其切面圖如圖（a）所示，彈

丸擊中擺塊時(shí)陷入擺塊內(nèi)，使擺塊擺至某一高度，利用這種裝置可

以測出彈丸的發(fā)射速度。123456①用天平測出彈丸的質(zhì)量m和擺塊的質(zhì)量M；②將實(shí)驗(yàn)裝置水平放在桌子上，調(diào)節(jié)擺繩的長度，使彈丸恰好能射

入擺塊內(nèi)，并使擺塊擺動(dòng)平穩(wěn)，同時(shí)用刻度尺測出擺長；③讓擺塊靜止在平衡位置，扳動(dòng)彈簧槍的扳機(jī)，把彈丸射入擺塊

內(nèi)，擺塊和彈丸推動(dòng)指針一起擺動(dòng)，記下指針的最大偏角；④多次重復(fù)步驟③，記錄指針最大偏角的平均值；⑤換不同擋位測量，并將結(jié)果填入下表。實(shí)驗(yàn)步驟如下：123456擋位低速擋中速擋高速擋平均最大偏角θ（角度）15.719.1彈丸質(zhì)量m（kg）0.007650.007650.00765擺塊質(zhì)量M（kg）0.07890.07890.0789擺長l（m）0.2700.2700.270彈丸的速度v（m/s）5.036.777.15123456（1）現(xiàn)測得高速擋指針最大偏角如圖（b）所示，請將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)

充完整。答案：22.4（22.1～22.7均正確）

完成下列填空：解析：分度值為1°，由圖得讀數(shù)為22.4（22.1～22.7均正確）。123456（2）用上述測量的物理量符號表示發(fā)射彈丸的速度v