2025年物理新高考備考2025年（版）物理《三維設(shè)計》一輪總復習（提升版）素養(yǎng)提升19⇒帶電粒子在疊加場、交變場中的運動

素養(yǎng)提升19?帶電粒子在疊加場、交變場中的運動CONTENTS考點一01考點二0203跟蹤訓練·鞏固提升01考點一帶電粒子在疊加場中的運動1.疊加場電場、磁場、重力場共存，或其中某兩場共存。2.帶電粒子在疊加場中常見的幾種運動形式運動性質(zhì)受力特點方法規(guī)律勻速直線運動粒子所受合力為0平衡條件勻速圓周運動除洛倫茲力外，另外兩力的合力為零，qE＝mg牛頓第二定律、圓周

運動的規(guī)律較復雜的曲線運動除洛倫茲力外，其他力的合力既不為零，也不與洛倫茲力等大反向動能定理、能量守恒

定律帶電粒子在疊加場中的直線運動【例1】

（2024·河南開封模擬）如圖所示，某豎直平面內(nèi)存在著相互正交的勻強電場和勻強磁場，電場方向水平向左，磁場方向水平向外。一質(zhì)量為m、電荷量為q的微粒以速度v與水平方向成θ角從O點射入該區(qū)域，微粒恰好沿速度方向做直線運動，下列說法中正確的是（

）A.微粒從O到A的運動可能是勻減速直線運動B.該微粒一定帶正電荷D.該電場的電場強度為Bvcosθ

帶電粒子在疊加場中的圓周運動【例2】如圖所示，在某空間同時存在著互相正交的勻強電場和勻強磁場，電場的方向豎直向下。一帶電體a帶負電，電荷量為q1，恰能靜止于此空間的c點，另一帶電體b也帶負電，電荷量為q2，正在過a點的豎直平面內(nèi)做半徑為r的勻速圓周運動，結(jié)果a、b在c處碰撞并粘

合在一起，關(guān)于a、b粘合一起后的運動性質(zhì)下列說法正確的是（

）A.向左做勻速直線運動D.因為有重力和電場力這樣的恒力存在，故以上說法都不對

帶電粒子在疊加場中的復雜曲線運動【例3】（2023·江蘇高考16題）霍爾推進器某局部區(qū)域可抽象成如圖所示的模型。Oxy平面內(nèi)存在豎直向下的勻強電場和垂直坐標平面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。質(zhì)量為m、電荷量為e的電子從O點沿x軸正方向水平入射。入射速度為v0時，電子沿x軸做直線運動；入射速度小于v0時，電子的運動軌跡如圖中的虛線所示，且在最高點與在最低點所受的合力大小相等。不計重力及電子間相互作用。（1）求電場強度的大小E；答案：Bv0

解析：電子沿x軸做直線運動，則電子受力平衡，即eE＝eBv0解得E＝Bv0。

答案：（3）90％

解得η＝90％。02考點二帶電粒子在交變電、磁場中的運動

分析帶電粒子在交變電、磁場中運動問題的基本思路

（1）圖像上E0和B0的比值是多少？磁感應(yīng)強度B的方向是怎樣的？

（2）若第1個粒子擊中C點的時刻已知為（1＋Δt）s，那么第2個粒子

擊中C點的時刻是多少？

03跟蹤訓練·鞏固提升

A.電場方向水平向左、磁場方向垂直紙面向里B.電場方向水平向左、磁場方向垂直紙面向外C.電場方向水平向右、磁場方向垂直紙面向里D.電場方向水平向右、磁場方向垂直紙面向外1234567

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12345672.（多選）如圖所示，帶等量異種電荷的平行金屬板之間存在著垂直

紙面向里的勻強磁場，一帶電粒子在電場力和洛倫茲力的作用下，

從靜止開始自A點沿曲線ACB運動，到達B點時速度為零，C點為曲

線最低點，不計重力，下列說法正確的是

（

）A.該粒子帶正電荷B.A點和B點必定位于同一水平面上C.在C點洛倫茲力大于電場力D.粒子到達B點后將沿曲線返回A點1234567解析：

由于粒子是從靜止開始運動

的，在開始運動的一瞬間，受到的只有電場

力，即電場力方向向下，又因為電場方向是

向下的，故粒子帶正電荷，A正確；運動過

程中由于洛倫茲力不做功，只有電場力做功，從靜止開始到速度為零，電場力做功為零，所以A點和B點必定位于同一水平面上，

B正確；在C點以后粒子的速度方向變?yōu)橄蛏希艿降碾妶隽Ψ较蚝阆蛳?，故要使粒子向上運動，在C點必然有洛倫茲力大于電

場力，C正確；粒子到達B點后將做如圖所示的運動，D錯誤。12345673.如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為＋q的圓環(huán)可在水平放置的足夠長的

粗糙細桿上滑動，細桿處于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，不計空

氣阻力，現(xiàn)給圓環(huán)向右的初速度v0，在以后的運動過程中，圓環(huán)運

動的速度—時間圖像不可能是下列選項中的

（

）1234567解析：

根據(jù)左手定則可知圓環(huán)所受洛倫茲力的方向向上，如果

qv0B＝mg，則環(huán)和桿之間無彈力，圓環(huán)也不受摩擦力，環(huán)在桿上勻

速直線運動，圓環(huán)運動的速度—時間圖像如選項A所示；如果qv0B

＞mg，則環(huán)和桿之間有摩擦力作用，環(huán)做減速運動，根據(jù)牛頓第二

定律可得μ（qvB－mg）＝ma，環(huán)的加速度減小，當減速到qvB＝

mg時，環(huán)和桿之間無彈力，此后環(huán)做勻速運動，圓環(huán)運動的速度—

時間圖像如選項D所示；如果qv0B＜mg，則環(huán)和桿之間有摩擦力作用，根據(jù)牛頓第二定律可得μ（mg－qvB）＝ma，環(huán)做減速運動，環(huán)的加速度增大，當速度減小到零時，環(huán)靜止在桿上，圓環(huán)運動的速度—時間圖像如選項B所示，故圓環(huán)運動的速度—時間圖像不可能是選項C。1234567

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12345675.建立如圖所示的坐標系xOy，x軸緊挨著光滑絕緣的水平地面。在

x≥0且0≤y≤a區(qū)域內(nèi)存在著彼此垂直的勻強電場與勻強磁場，勻

強電場平行y軸向上，勻強磁場垂直紙面向里。質(zhì)量為m且?guī)щ姾闪?/p>

為q的小球（視為點電荷）從坐標原點以速度v0沿x軸射入該區(qū)域，

小球在復合場中做勻速圓周運動，并恰好從坐標為（0，a）的點飛

離復合場。忽略空氣阻力，小球在運動過程中電荷量保持不變，重力加速度為g，試求：（1）勻強電場E及勻強磁場B的大?。?/p>

1234567解析：小球在復合場中做勻速圓周運動，故電場力與重

力平衡，洛倫茲力提供小球做圓周運動所需的向心力，則有

mg＝Eq

1234567（2）小球落地時的坐標；

1234567（3）若小球從坐標原點以速度2v0沿x軸射入該區(qū)域，此后經(jīng)多長時

間第5次進入復合場，并確定進入點的坐標。

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故第5次進入點的坐標為（9a，a）。12345676.在如圖甲所示的正方形平面Oabc內(nèi)存在著垂直于該平面的勻強磁

場，磁感應(yīng)強度的變化規(guī)律如圖乙所示。一個質(zhì)量為m、帶電荷量

為＋q的粒子（不計重力）在t＝0時刻平行于Oc邊從O點射入磁場

中。已知正方形邊長為L，磁感應(yīng)強度的大小為B0，規(guī)定垂直于紙

面向外為磁場的正方向。1234567（1）求帶電粒子在磁場中做圓周運動的周期T0；

1234567（2）若帶電粒子不能從Oa邊界射出磁場，求磁感應(yīng)強度的變化周

期T的最大值；

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1234567（3）要使帶電粒子從b點沿著ab方向射出磁場，求滿足這一條件的

磁感應(yīng)強度變化的周期T及粒子射入磁場時的速度大小。

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1234567（1）求粒子發(fā)射的速度大小和方向；答案：20m/s與y軸負方向夾角為30°原點O處的粒子源連續(xù)不斷地發(fā)射速度大小和方向一定、質(zhì)量m＝1×10－6kg、電荷量q＝2×10－6C的帶正電的粒子束，粒子恰能在xOy平面內(nèi)做直線運動，重力加速度為g＝10m/s2，不計粒子間的相互作用。1234567解析：粒子做勻速直線運動，對粒

子受力分析如圖所示則（Bvq）2＝（qE）2＋（mg）2

解得θ＝30°。1234567（2）若保持粒子束的初速度不變，在粒子從O點射出時立即撤去磁

場，求粒子從O點射出后經(jīng)過y軸時的坐標