《除數(shù)是小數(shù)的除法》（教案）-五年級(jí)上冊數(shù)學(xué)蘇教版

《除數(shù)是小數(shù)的除法》（教案）五年級(jí)上冊數(shù)學(xué)蘇教版《除數(shù)是小數(shù)的除法》（教案）五年級(jí)上冊數(shù)學(xué)蘇教版一、課題名稱教材章節(jié)：五年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第X章X節(jié)詳細(xì)內(nèi)容：《小數(shù)除法》中的“除數(shù)是小數(shù)的除法”二、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：掌握除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算方法，能夠進(jìn)行正確的計(jì)算。2.過程與方法：通過實(shí)際問題，讓學(xué)生體會(huì)除數(shù)是小數(shù)的除法在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、積極思考、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)難點(diǎn)：理解除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法。重點(diǎn)：掌握除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算步驟。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué)：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、分析等方法，自主發(fā)現(xiàn)除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算規(guī)律。2.合作學(xué)習(xí)：通過小組討論，讓學(xué)生共同解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。3.實(shí)例教學(xué)：結(jié)合實(shí)際問題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：多媒體課件、實(shí)物教具（如小數(shù)點(diǎn)卡片、除法算式卡片等）學(xué)具：練習(xí)本、鉛筆六、教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課（1）情景引入：教師展示一組生活中涉及除數(shù)是小數(shù)的實(shí)際問題，如：“一件衣服原價(jià)120元，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的0.8倍，現(xiàn)價(jià)是多少？”（2）提出問題：如何計(jì)算這樣的除法題目？2.新課講授（1）講解課本原文內(nèi)容：“當(dāng)除數(shù)是小數(shù)時(shí)，可以先擴(kuò)大除數(shù)和被除數(shù)相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算?！保?）具體分析：教師展示除數(shù)是小數(shù)的除法算式，如：12.5÷0.25分析計(jì)算步驟：觀察除數(shù)和被除數(shù)，找出除數(shù)和被除數(shù)都能整除的數(shù)，如0.25，擴(kuò)大100倍，得到整數(shù)25。講解如何進(jìn)行計(jì)算：將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大100倍，即1250÷25，按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算。3.隨堂練習(xí)（1）教師出示例題，如：6.4÷0.8，讓學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算。（2）學(xué)生完成后，教師檢查答案，并進(jìn)行講解。4.課堂小結(jié)（2）鼓勵(lì)學(xué)生在生活中應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。七、教材分析教材通過實(shí)際問題引入，讓學(xué)生體會(huì)除數(shù)是小數(shù)的除法在生活中的應(yīng)用，使學(xué)生能夠理解并掌握計(jì)算方法。八、互動(dòng)交流1.討論環(huán)節(jié)（1）教師提出問題：“除數(shù)是小數(shù)的除法與除數(shù)是整數(shù)的除法有什么區(qū)別？”（2）學(xué)生分組討論，分享討論結(jié)果。2.提問問答（1）教師提問：“在計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法時(shí)，需要注意哪些問題？”（2）學(xué)生回答問題，教師點(diǎn)評。九、作業(yè)設(shè)計(jì)1.作業(yè)題目：（1）計(jì)算：7.8÷0.6（2）應(yīng)用題：一件商品原價(jià)是240元，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的0.7倍，現(xiàn)價(jià)是多少？2.作業(yè)答案：（1）13（2）168元十、課后反思及拓展延伸1.課后反思：（1）檢查學(xué)生對除數(shù)是小數(shù)的除法的理解程度。2.拓展延伸：（1）引導(dǎo)學(xué)生思考除數(shù)是小數(shù)的除法在實(shí)際生活中的應(yīng)用。（2）布置課后拓展作業(yè)，如：收集生活中涉及除數(shù)是小數(shù)的實(shí)際問題，進(jìn)行計(jì)算。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析教學(xué)目標(biāo)的明確性至關(guān)重要。我必須確保教學(xué)目標(biāo)既具體又可衡量，以便我能夠追蹤學(xué)生的進(jìn)步。例如，在《除數(shù)是小數(shù)的除法》這一課題中，我設(shè)定了三個(gè)明確的目標(biāo)：一是讓學(xué)生掌握除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算方法；二是通過實(shí)際問題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用；三是培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在引入新概念之前，我會(huì)通過實(shí)際例子來幫助學(xué)生建立直觀的理解。例如，我會(huì)展示一系列涉及除數(shù)是小數(shù)的日常生活中的問題，如購物折扣、烹飪食譜等，讓學(xué)生感受到這一知識(shí)點(diǎn)的重要性。為了讓學(xué)生更深入地理解這個(gè)過程，我會(huì)提供一系列練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行實(shí)際操作。我會(huì)觀察他們的解題過程，并提供即時(shí)的反饋和指導(dǎo)。在講解過程中，我會(huì)使用多媒體課件和實(shí)物教具，如小數(shù)點(diǎn)卡片和除法算式卡片，來幫助學(xué)生可視化計(jì)算過程，從而加深他們的理解。在新課講授環(huán)節(jié)，我會(huì)詳細(xì)講解課本原文內(nèi)容，并逐步展示計(jì)算步驟，確保學(xué)生能夠清晰地理解每個(gè)步驟的目的。我會(huì)通過隨堂練習(xí)來檢驗(yàn)學(xué)生對計(jì)算步驟的掌握程度，并及時(shí)糾正他們的錯(cuò)誤。在教學(xué)方法的選擇上，我認(rèn)識(shí)到啟發(fā)式教學(xué)和合作學(xué)習(xí)對于學(xué)生的積極參與和深度理解至關(guān)重要。因此，我會(huì)在課堂上鼓勵(lì)學(xué)生提問、探索和討論。例如，在討論環(huán)節(jié)，我會(huì)提出開放性問題，如“除數(shù)是小數(shù)的除法與除數(shù)是整數(shù)的除法有什么區(qū)別？”這樣的問題可以激發(fā)學(xué)生的思考，并促進(jìn)他們之間的交流。在互動(dòng)交流環(huán)節(jié)，我會(huì)設(shè)計(jì)提問問答的步驟和話術(shù)，以確保每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)參與到討論中來。我會(huì)使用鼓勵(lì)性和引導(dǎo)性的語言，如“你能告訴我你是怎么想到這個(gè)答案的嗎？”或者“有沒有同學(xué)有不同的想法？”這樣的問題可以激發(fā)學(xué)生的思維，并讓他們感受到自己的價(jià)值。在作業(yè)設(shè)計(jì)上，我會(huì)確保題目既具有挑戰(zhàn)性，又能夠幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。我會(huì)提供詳細(xì)的作業(yè)題目和答案，并在課后反思中檢查學(xué)生對這些題目的理解和掌握程度。在教學(xué)過程中，我需要密切關(guān)注學(xué)生的反應(yīng)和理解程度，確保教學(xué)目標(biāo)得以實(shí)現(xiàn)，同時(shí)幫助學(xué)生克服難點(diǎn)，掌握重點(diǎn)。通過這樣的努力，我相信學(xué)生能夠更好地理解和應(yīng)用除數(shù)是小數(shù)的除法?！斗?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》（教案）五年級(jí)上冊數(shù)學(xué)人教版一、課題名稱教材章節(jié)：五年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第一章第二節(jié)詳細(xì)內(nèi)容：《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》二、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，掌握分?jǐn)?shù)約分和擴(kuò)分的計(jì)算方法。2.過程與方法：通過實(shí)際操作和小組合作，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析的能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和數(shù)學(xué)思維。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，掌握分?jǐn)?shù)約分和擴(kuò)分的計(jì)算方法。重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)約分和擴(kuò)分的計(jì)算步驟。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué)：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、分析等方法，自主發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。2.小組合作：通過小組討論，讓學(xué)生共同解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。3.實(shí)例教學(xué)：結(jié)合實(shí)際問題，讓學(xué)生體會(huì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)在生活中的應(yīng)用。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：多媒體課件、分?jǐn)?shù)卡片、分?jǐn)?shù)板學(xué)具：練習(xí)本、鉛筆六、教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課（1）情景引入：教師展示一組生活中的分?jǐn)?shù)，如：“小明有5個(gè)蘋果，小紅有3個(gè)蘋果，小明比小紅多幾個(gè)蘋果？”（2）提出問題：如何用分?jǐn)?shù)表示小明比小紅多的蘋果數(shù)量？2.新課講授（1）課本原文內(nèi)容：“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變?！保?）具體分析：教師展示分?jǐn)?shù)卡片，讓學(xué)生觀察分?jǐn)?shù)的分子和分母。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并通過舉例說明。講解分?jǐn)?shù)約分和擴(kuò)分的計(jì)算方法。3.隨堂練習(xí)（1）教師出示例題，如：“將分?jǐn)?shù)4/6約分到最簡形式?！保?）學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)。4.小組合作（1）教師將學(xué)生分成小組，每組提供一套分?jǐn)?shù)卡片。5.課堂小結(jié)（2）鼓勵(lì)學(xué)生在生活中應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。七、教材分析教材通過實(shí)際例子引入，讓學(xué)生在日常生活中體會(huì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，有助于學(xué)生更好地理解和掌握知識(shí)點(diǎn)。八、互動(dòng)交流1.討論環(huán)節(jié)（1）教師提出問題：“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)在哪些情況下有用？”（2）學(xué)生分組討論，分享討論結(jié)果。2.提問問答（1）教師提問：“如何將分?jǐn)?shù)3/4擴(kuò)分到最簡形式？”（2）學(xué)生回答問題，教師點(diǎn)評。九、作業(yè)設(shè)計(jì)1.作業(yè)題目：（1）將分?jǐn)?shù)8/12約分到最簡形式。（2）將分?jǐn)?shù)5/10擴(kuò)分到最簡形式。2.作業(yè)答案：（1）2/3（2）1/2十、課后反思及拓展延伸1.課后反思：（1）檢查學(xué)生對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解程度。2.拓展延伸：（1）引導(dǎo)學(xué)生思考分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)在生活中的應(yīng)用。（2）布置課后拓展作業(yè)，如：收集生活中涉及分?jǐn)?shù)的問題，進(jìn)行計(jì)算和分析。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》這一課時(shí)，我意識(shí)到有幾個(gè)細(xì)節(jié)需要我特別關(guān)注，以確保學(xué)生能夠有效地掌握知識(shí)點(diǎn)。我會(huì)使用直觀的教學(xué)工具，如分?jǐn)?shù)卡片和分?jǐn)?shù)板，讓學(xué)生能夠直觀地看到分?jǐn)?shù)的分子和分母的變化。我會(huì)通過一系列的例子來展示分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，例如，將一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以2或除以2，讓學(xué)生看到分?jǐn)?shù)的大小并沒有改變。我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作來探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，這樣他們可以通過討論和實(shí)驗(yàn)來加深理解。我會(huì)先通過簡單的例子來講解約分和擴(kuò)分的概念，讓學(xué)生有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)。我會(huì)逐步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，先從最簡單的分?jǐn)?shù)開始，然后逐漸增加難度。我會(huì)在課堂上提供足夠的反饋和指導(dǎo)，幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤，并理解正確的計(jì)算步驟。我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生提問，并在他們遇到困難時(shí)提供幫助，確保他們能夠克服這個(gè)難點(diǎn)。情景引入：我會(huì)選擇與學(xué)生生活緊密相關(guān)的問題作為情景引入，比如比較兩個(gè)人擁有的蘋果數(shù)量，這樣可以幫助學(xué)生更好地理解分?jǐn)?shù)的概念。實(shí)例講解：在講解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時(shí)，我會(huì)結(jié)合具體的例子，如將分?jǐn)?shù)4/6約分到最簡形式，讓學(xué)生看到計(jì)算的實(shí)際應(yīng)用。隨堂練習(xí)：我會(huì)設(shè)計(jì)一系列隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行實(shí)際操作，這樣可以及時(shí)檢查他們的理解程度。小組合作：通過小組合作，學(xué)生可以互相學(xué)習(xí)，共同解決問題，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和溝通技巧。討論環(huán)節(jié)：我會(huì)提出開放式問題，如“你們認(rèn)為分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有何重要性？”來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入討論。提問問答：我會(huì)使用鼓勵(lì)性的話術(shù)，如“誰能告訴我你是如何找到這個(gè)答案的？”來激發(fā)學(xué)生的思考。在作業(yè)設(shè)計(jì)上，我會(huì)確保作業(yè)題目的難度適中，既能幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，又不會(huì)給他們帶來過大的壓力。我會(huì)提供詳細(xì)的作業(yè)題目和答案，并在課后反思中檢查學(xué)生的完成情況，以及他們對知識(shí)點(diǎn)的理解程度。我會(huì)在教學(xué)過程中密切關(guān)注這些重點(diǎn)和難點(diǎn)，通過多種教學(xué)策略和細(xì)致的講解，幫助學(xué)生建立起對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和計(jì)算方法的深刻理解?！斗?jǐn)?shù)的加減法》（教案）五年級(jí)上冊數(shù)學(xué)人教版一、課題名稱教材章節(jié)：五年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第一章第三節(jié)詳細(xì)內(nèi)容：《分?jǐn)?shù)的加減法》二、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：理解分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算規(guī)則，掌握分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。2.過程與方法：通過實(shí)際操作和小組合作，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析的能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和數(shù)學(xué)思維。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算規(guī)則，分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算規(guī)則，分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算步驟。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué)：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、分析等方法，自主發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算規(guī)則。2.小組合作：通過小組討論，讓學(xué)生共同解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。3.實(shí)例教學(xué)：結(jié)合實(shí)際問題，讓學(xué)生體會(huì)分?jǐn)?shù)的加減法在生活中的應(yīng)用。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：多媒體課件、分?jǐn)?shù)卡片、分?jǐn)?shù)板學(xué)具：練習(xí)本、鉛筆六、教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課（1）情景引入：教師展示一組生活中的分?jǐn)?shù)，如：“小明有3/4個(gè)蘋果，小紅有2/3個(gè)蘋果，他們一共有多少個(gè)蘋果？”（2）提出問題：如何用分?jǐn)?shù)表示小明和小紅共有的蘋果數(shù)量？2.新課講授（1）課本原文內(nèi)容：“分?jǐn)?shù)的加減法：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，再按照同分母的分?jǐn)?shù)相加減的規(guī)則進(jìn)行計(jì)算?！保?）具體分析：教師展示分?jǐn)?shù)卡片，讓學(xué)生觀察分?jǐn)?shù)的分子和分母。講解同分母的分?jǐn)?shù)相加減的計(jì)算方法，如3/4+2/4。講解異分母的分?jǐn)?shù)相加減的計(jì)算方法，如3/4+2/3。通過實(shí)例講解通分的方法和步驟。3.隨堂練習(xí)（1）教師出示例題，如：“將分?jǐn)?shù)3/4+2/4計(jì)算出來?！保?）學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)。4.小組合作（1）教師將學(xué)生分成小組，每組提供一套分?jǐn)?shù)卡片。5.課堂小結(jié)（2）鼓勵(lì)學(xué)生在生活中應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。七、教材分析教材通過實(shí)際例子引入，讓學(xué)生在日常生活中體會(huì)分?jǐn)?shù)的加減法，有助于學(xué)生更好地理解和掌握知識(shí)點(diǎn)。八、互動(dòng)交流1.討論環(huán)節(jié)（1）教師提出問題：“分?jǐn)?shù)的加減法在哪些情況下有用？”（2）學(xué)生分組討論，分享討論結(jié)果。2.提問問答（1）教師提問：“如何將分?jǐn)?shù)3/4和2/3相加？”（2）學(xué)生回答問題，教師點(diǎn)評。九、作業(yè)設(shè)計(jì)1.作業(yè)題目：（1）將分?jǐn)?shù)3/4+2/4計(jì)算出來。（2）將分?jǐn)?shù)1/21/3計(jì)算出來。2.作業(yè)答案：（1）5/4（2）1/6十、課后反思及拓展延伸1.課后反思：（1）檢查學(xué)生對分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算規(guī)則的理解程度。2.拓展延伸：（1）引導(dǎo)學(xué)生思考分?jǐn)?shù)的加減法在生活中的應(yīng)用。（2）布置課后拓展作業(yè)，如：收集生活中涉及分?jǐn)?shù)加減法的問題，進(jìn)行計(jì)算和分析。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析我會(huì)在課堂上使用大量的實(shí)例來解釋同分母和異分母的分?jǐn)?shù)加減法規(guī)則。例如，我會(huì)展示如何將3/4和2/4相加，以及如何將3/4和2/3相加，讓學(xué)生看到運(yùn)算的具體過程。我會(huì)使用分?jǐn)?shù)卡片和分?jǐn)?shù)板作為教具，讓學(xué)生通過實(shí)際操作來感受分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算規(guī)則。這樣不僅能夠幫助他們更好地理解抽象的概念，還能夠提高他們的動(dòng)手能力。我會(huì)設(shè)計(jì)一系列的隨堂練習(xí)，讓學(xué)生在課堂上即時(shí)應(yīng)用所學(xué)的規(guī)則，這樣可以幫助他們鞏固記憶，并及時(shí)發(fā)現(xiàn)并糾正錯(cuò)誤。在講解通分時(shí)，我會(huì)詳細(xì)解釋如何找到兩個(gè)分?jǐn)?shù)的最小公倍數(shù)，以及如何將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成具有相同分母的形式。我會(huì)通過實(shí)例來展示這個(gè)過程，比如如何將3/4和2/3轉(zhuǎn)換成具有相同分母的分?jǐn)?shù)。我會(huì)強(qiáng)調(diào)在進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算時(shí)，分子相加減后，需要檢查結(jié)果是否為最簡分?jǐn)?shù)。如果結(jié)果不是最簡分?jǐn)?shù)，我會(huì)指導(dǎo)學(xué)生如何進(jìn)行約分。我會(huì)設(shè)計(jì)一些具有挑戰(zhàn)性的練習(xí)題，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)應(yīng)用通分和加減法的知識(shí)。這樣不僅能夠提高他們的計(jì)算能力，還能夠增強(qiáng)他們的問題解決能力。情景引入：我會(huì)選擇與學(xué)生生活密切相關(guān)的情景來引入新課，比如分享一家人的食物分配情況，這樣可以幫助學(xué)生更好地理解分?jǐn)?shù)加減法的實(shí)際應(yīng)用。實(shí)例講解：在講解分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，我會(huì)使用具體的例子來展示運(yùn)算步驟，比如計(jì)算3/4+2/4=5/4，并解釋為什么結(jié)果是5/4。小組合作：我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生在小組中討論和解決問題，這樣他們可以相互學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。我會(huì)提供一些引導(dǎo)性問題，如“你們認(rèn)為這個(gè)問題的解決方法