2024-2025學年高二物理 同步學與練（ 人教版2019必修第三冊）13.5 能量量子化 （解析版）

13.5能量量子化

學習目標

課程標準物理素養(yǎng)

物理觀念：了解黑體輻射。了解能量子的概念。了解宏觀物體和微觀粒子的

能量變化特點。

3.3.6知道光是一種電磁科學思維：了解黑體輻射及其研究的歷史脈絡，感悟以實驗為基礎的科學探

波。知道光的能量是不連究方法。

續(xù)的。初步了解微觀世界科學探究：了解能量子的概念及其提出的過程，領會這一科學概念的創(chuàng)新性

的量子化特征。突破中蘊含的偉大科學思想。

科學態(tài)度與責任：了解宏觀物體和微觀粒子的能量變化特點，體會量子理論

的建立極大地豐富和深化了人們對于物質世界的認識。

02思維導圖

熱輻射

黑體、黑體輻射的實驗規(guī)律

能量子

能級

量子力學的建立

03知識梳理

（一）課前研讀課本，梳理基礎知識：

一、黑體輻射及實驗規(guī)律

1．熱輻射

(1)定義：周圍的一切物體都在輻射電磁波，這種輻射與物體的溫度有關，所以叫熱輻射．

(2)特點：熱輻射強度按波長的分布情況隨物體溫度的不同而有所不同．

2．黑體、黑體輻射的實驗規(guī)律

(1)黑體：能夠完全吸收入射的各種波長的電磁波而不發(fā)生反射的物體．

(2)黑體輻射的實驗規(guī)律：

①對于一般材料的物體，輻射電磁波的情況除了與溫度有關，還與材料的種類及表面狀況有關．

②黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關．隨著溫度的升高，一方面，各種波長的輻射

強度都有增加，另一方面，輻射強度的極大值向波長較短的方向移動，如圖．

二、能量子

1.定義：普朗克認為，當帶電微粒輻射或吸收能量時，只能輻射或吸收某個最小能量值ε的整數(shù)倍，這個不

可再分的最小能量值ε叫作能量子．

2.能量子大小：ε＝hν，其中ν是帶電微粒吸收或輻射電磁波的頻率，h稱為普朗克常量．h＝6.626×10－34J·s(一

般取h＝6.63×10－34J·s)．

三、能級

1．概念

2．基態(tài)

3．激發(fā)態(tài)

4．能級躍遷

5．量子力學的建立

04題型精講

【題型一】物理史實及熱輻射問題

【典型例題1】（多選）對宇宙微波背景輻射的黑體譜形狀的研究被譽為是宇宙學研究進入精密科學時代的

起點。下列與宇宙微波背景輻射的黑體譜相關的說法中正確的是（）

A．微波是指波長在10-3m到10m之間的電磁波

B．微波和聲波一樣都只能在介質中傳播

C．黑體的熱輻射實際上是電磁輻射

D．普朗克在研究黑體的熱輻射問題中提出了能量子假說

【答案】ACD

【解析】A．微波是電磁波中按波長分類波長較小的一種，微波是指波長在10-3m到10m之間電磁波，故A

正確；

B．微波是電磁波，電磁波既能在介質中傳播也能在真空中傳播，而聲波是機械波，只能在介質中傳播，故

B錯誤；

C．黑體向外輻射的是熱量，是以光子的形式輻射的，而光是電磁波，所以黑體的熱輻射實際上是電磁輻射

故，C正確。

D．普朗克在研究黑體輻射的過程中提出了黑體輻射的能量是一份一份的，從而提出了能量子的假說，故D

正確。

故選ACD。

【典型例題2】下列說法正確的是（）

A．只有溫度高的物體才會有熱輻射

B．黑體只是從外界吸收能量，從不向外界輻射能量

C．黑體可以看起來很明亮，是因為黑體可以反射電磁波

D．一般材料的物體，輻射電磁波的情況除與溫度有關外，還與材料的種類和表面情況有關

【答案】D

【詳解】A．任何物體在任何溫度下都存在輻射，溫度越高輻射的能力越強，故A錯誤；

BC．能夠完全吸收入射的各種波長的電磁波而不發(fā)生反射的物體叫作黑體，黑體不反射電磁波，但可以向

外輻射電磁波，有些黑體有較強的輻射，看起來也可以很明亮，故BC錯誤；

D．黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關，與構成黑體的材料、形狀無關，而一般物體

輻射電磁波的情況除與溫度有關外，還與材料的種類和表面情況有關，故D正確。

故選D。

【對點訓練1】下列說法不正確的是()

A.只有溫度高的物體才會有熱輻射

B.黑體可以向外界輻射能量

C.黑體也可以看起來很明亮，是因為黑體也可以有較強的輻射

D.普朗克引入能量子的概念得出黑體輻射的強度按波長分布的公式，與實驗符合得非常好，并由此開創(chuàng)了物

理學的新紀元

答案：A

解析：任何物體任何溫度均存在熱輻射，只是溫度越高，輻射的能量越多；黑體看上去不一定是黑的，黑

體若有較強的輻射，看起來還會很明亮，如煉鋼爐口上的小孔；黑體輻射與一般物體不同，黑體輻射電磁

波的強度按波長的分布只依賴于黑體的溫度；普朗克引入能量子的概念得出黑體輻射的強度按波長分布的

公式，并由此開創(chuàng)了物理學的新紀元。故選項BCD正確，A錯誤。故選A。

【對點訓練2】（多選）下列說法正確的是（）

A．只有溫度高的物體才會有熱輻射

B．黑體只是從外界吸收能量，從不向外界輻射能量

C．黑體可以看起來很明亮，是因為黑體可以有較強的輻射

D．一般材料的物體，輻射電磁波的情況除與溫度有關外，還與材料的種類和表面情況有關

【答案】CD

【解析】A．任何物體在任何溫度下都存在輻射，溫度越高輻射的能量越多，故A錯誤；

BC．能夠完全吸收入射的各種波長的電磁波而不發(fā)生反射的物體叫作黑體，黑體不反射電磁波，但可以向

外輻射電磁波，有些黑體有較強的輻射，看起來也可以很明亮，故B錯誤，C正確；

D．黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關，與構成黑體的材料、形狀無關，而一般物體

輻射電磁波的情況除與溫度有關外，還與材料的種類和表面情況有關，故D正確。

故選CD。

【題型二】能量子計算及能級問題

【典型例題3】蛇是老鼠的天敵，它是通過接收熱輻射來發(fā)現(xiàn)老鼠的。假設老鼠的體溫為37℃，它發(fā)出的

3

最強的熱輻射的波長為m，根據(jù)熱輻射理論，m與輻射源的絕對溫度T的關系近似為mT2.9010mK，

普朗克常量h6.6261034Js。那么老鼠發(fā)出最強的熱輻射的波長和老鼠發(fā)出的這種最強的熱輻射每份能

量子（又叫作光子）的能量分別是（）

A．7.8105m1.891020JB．9.4106m2.111020J

C．1.16104m2.111018JD．9.7108m1.101020J

【答案】B

【詳解】由題意

3

mT2.9010mK

則

2.90103

m9.4106m

m27337

根據(jù)公式

8

c3431020

Eh6.626106J2.1110J

m9.410

故選B。

【典型例題4】(多選)下列說法正確的是()

A．原子的能量是連續(xù)的，原子的能量從某一能量值變?yōu)榱硪荒芰恐?，可以連續(xù)變化

B．原子從低能級向高能級躍遷時放出光子

C．原子從高能級向低能級躍遷時放出光子，且光子的能量等于前后兩個能級之差

D．由于能級的存在，原子放出的光子的能量是分立的，所以原子的發(fā)射光譜只有一些分立的亮線

答案CD

解析原子的能量是量子化的，原子從高能級向低能級躍遷時向外放出光子．光子的能量hν＝E初－E末，由

于原子的能級是分立的，放出的光子的能量也是分立的，所以原子的發(fā)射光譜只有一些分立的亮線，故C、

D正確．

【對點訓練3】（多選）某半導體激光器發(fā)射波長為1.5×10-6m，功率為5.0×10-3W的連續(xù)激光．已知可見

光波長的數(shù)量級為10-7m，普朗克常量h＝6.63×10-34J·s，該激光器發(fā)出的

A．是紫外線B．是紅外線

C．光子能量約為1.3×10-18JD．光子數(shù)約為每秒3.8×1016個

【答案】BD

【詳解】波長的大小大于可見光的波長，屬于紅外線．故A錯誤，B正確．光子能量

8

c310Pt16

Eh＝6.631034J1.3261019J．故C錯誤．每秒鐘發(fā)出的光子數(shù)n＝3.810．故D

1.5106E

正確．故選BD．

c

【點睛】解決本題的關鍵熟悉電磁波譜中波長的大小關系，以及掌握光子能量與波長的大小關系Eh．

E1

【對點訓練4】已知氫原子能級公式為En＝，其中n為量子數(shù)。氫原子從n能級向n－1能級躍遷時釋放

n2

出的能量可以使處于n能級上的氫原子電離，則n的最大值為()

A.2B.3

C.2＋2D.4

答案B

E1E1E1

解析氫原子從n能級向n－1能級躍遷時釋放出的能量ΔE＝En－En－1＝－，由題意可知－

n2（n－1）2n2

E1E1

≥0－，由數(shù)學知識可得n≤2＋2或n≤2－2，故n的最大值應取3，故B正確，A、C、D錯

（n－1）2n2

誤。

【題型三】聯(lián)系實際問題

【典型例題5】2017年年初，我國研制的“大連光源”——極紫外自由電子激光裝置，發(fā)出了波長在100nm

（1nm=10–9m）附近連續(xù)可調的世界上最強的極紫外激光脈沖。大連光源因其光子的能量大、密度高，可在

能源利用、光刻技術、霧霾治理等領域的研究中發(fā)揮重要作用。一個處于極紫外波段的光子所具有的能量

可以電離一個分子，但又不會把分子打碎。據(jù)此判斷，能夠電離一個分子的能量約為（取普朗克常量h=6.6

×10–34J·s，真空光速c=3×108m/s）（）

A．10–21JB．10–18JC．10–15JD．10–12J

【答案】B

【詳解】一個處于極紫外波段的光子的能量約為

hc6.6710343108

EhJ21018J

100109

由題意可知，光子的能量應比電離一個分子的能量稍大，因此數(shù)量級應相同。

故選B。

【點睛】根據(jù)題意可知光子的能量足以電離一個分子，因此該光子的能量應比該分子的電離能大，同時又

不能把分子打碎，因此兩者能量具有相同的數(shù)量級，不能大太多。

【典型例題6】（多選）2006年度諾貝爾物理學獎授予了兩名美國物理學家，以表彰他們發(fā)現(xiàn)了宇宙微波

背景輻射的黑體譜形狀及其溫度在不同方向上的微小變化。他們的出色工作被譽為是宇宙學研究進入精密

科學時代的起點。下列與宇宙微波背景輻射黑體譜相關的說法中正確的是（）

A．微波是指波長在10-3m到10m之間的電磁波

B．微波和聲波一樣都只能在介質中傳播

C．黑體的熱輻射實際上是電磁輻射

D．普朗克在研究黑體的熱輻射問題中提出了能量子假說

【答案】ACD

【詳解】微波是電磁波中按波長分類波長較小的一種，微波是指波長在到之間的電磁波，故A

正確．電磁波的傳播不需要介質，故B錯誤，C正確．普朗克在研究黑體的熱輻射問題中提出了能量子假說，

故D正確．

【對點訓練5】一點光源以113W的功率向周圍所有方向均勻地輻射波長約為6×10－7m的光，在離點光源

距離為R處每秒垂直通過每平方米的光子數(shù)為3×1014個．普朗克常量為h＝6.63×10－34J·s.R約為()

A．1×102mB．3×102m

C．6×102mD．9×102m

答案B

解析一個光子的能量為E＝hν，

ν為光的頻率，光的波長與頻率的關系為c＝λν，

PPλ

光源每秒發(fā)出的光子的個數(shù)為n＝＝，

hνhc

P為光源的功率，光子以球面波的形式傳播，那么以光源為原點的球面上的光子數(shù)相同，此時距光源的距離

n

為R處，每秒垂直通過每平方米的光子數(shù)為3×1014個，那么此處的球面的表面積為S＝4πR2，則＝3×1014，

S

聯(lián)立以上各式解得R≈3×102m，故選B.

【對點訓練6】華為手機麒麟9000型芯片是5nm制作工藝，光刻機是芯片制造的核心設備之一。光刻機通

過一系列的光源能量，將光束透射過畫著線路圖的掩模，用透鏡將線路圖成比例縮小后映射到涂有化學層

的硅片上，受到光線照射的部分，可以被沖洗掉，在硅片上就得到了掩膜上的電路圖。芯片的制作過程需

要用較大能量光子的光照射，應選用的光源是（）

A.波長長的光源B.頻率大的光源

C.強度小的光源D.強度大的光源

【答案】B

【解析】由光子的能量公式，即

Eh

可知，頻率越大額光子能量越大，光子的能量與光子的強度無光，而根據(jù)公式

c

=

可得，波長越長，光子的頻率越小，ACD錯誤，B正確。

故選B。

05強化訓練

01

【基礎強化】

1．“測溫槍”(學名“紅外線輻射測溫儀”)具有響應快、非接觸和操作方便等優(yōu)點。它是根據(jù)黑體輻射規(guī)

律設計出來的，能將接收到的人體熱輻射轉換成溫度顯示。若人體溫度升高，則人體熱輻射強度I及其極大

值對應的波長λ的變化情況是()

A．I增大，λ增大B．I增大，λ減小

C．I減小，λ增大D．I減小，λ減小

解析：選B根據(jù)黑體輻射規(guī)律，可知隨溫度升高，各種波長的輻射強度都增大，輻射強度的極大值向波長

較短的方向移動，故人體熱輻射強度I隨溫度的升高而增大，其極大值對應的波長減小，B正確。

2.(多選)關于黑體輻射的實驗規(guī)律如圖所示，下列說法正確的是()

A．黑體能夠完全吸收照射到它上面的光波

B．隨著溫度的降低，各種波長的光輻射強度都有所增加

C．隨著溫度的升高，輻射強度極大值向波長較長的方向移動

D．黑體輻射的強度只與它的溫度有關，與形狀和黑體材料無關

答案AD

解析能完全吸收照射到它上面的各種頻率的電磁波而不發(fā)生反射的物體稱為黑體，選項A正確；由題圖

可知，隨溫度的降低，各種波長的光輻射強度都有所減小，選項B錯誤；隨著溫度的升高，黑體輻射強度

的極大值向波長較短的方向移動，選項C錯誤；一般物體輻射電磁波的情況除了與溫度有關，還與材料的

種類及表面情況有關，但黑體輻射電磁波的情況只與它的溫度有關，選項D正確．

3.2020年12月我國科學家在量子計算領域取得了重大成果，構建了一臺76個光子100個模式的量子計算

機“九章”，它處理“高斯玻色取樣”的速度比目前最快的超級計算機“富岳”快一百萬億倍。關于量子，

下列說法正確的是（）

A．是計算機運算的一種程序B．表示運算速度的一個單位

C．表示微觀世界的不連續(xù)性觀念D．類似于質子、中子的微觀粒子

【答案】C

【詳解】量子是不可分割的最小的單元，體現(xiàn)了物質的不連續(xù)性，即通常所說的“量子化”。

故選C。

4.上海光源通過電子－光子散射使光子能量增加，光子能量增加后()

A．頻率減小B．波長減小

C．動量減小D．速度減小

答案B

c

解析根據(jù)ε＝hν可知光子的能量增加后，光子的頻率增加，又根據(jù)λ＝，可知光子波長減小，故A錯誤，

ν

h

B正確；根據(jù)p＝，可知光子的動量增加，又因為光子質量不變，根據(jù)p＝mv可知光子速度增加，故C、

λ

D錯誤．

5.下列說法正確的是（）

A．麥克斯韋首先預言了電磁波的存在并實驗證實了電磁波的存在

B．均勻變化的電場可以激發(fā)磁場，并向外傳播形成電磁波

C．在真空中，頻率越高的電磁波波長越小，傳播速度越大

D．音頻電流的頻率比較低，不能直接用來發(fā)射電磁波

答案：D

解析：A．麥克斯韋預言了電磁波的存在，赫茲通過電火花實驗證實了電磁波的存在，故A錯誤；

B．均勻變化的電場產(chǎn)生穩(wěn)定不變的磁場，穩(wěn)定不變的的磁場就不能再激發(fā)電場了，不能產(chǎn)生電磁波，故B

錯誤；

C．在真空中，所有電磁波傳播速度相同為光速，故C錯誤；

D．有效發(fā)射電磁波，必須采用開放電路和高頻發(fā)射，所以音頻電流的頻率較低，不能直接用來發(fā)射電磁波，

故D正確。

故選：D。

6.（多選）關于對普朗克能量子假說的認識，下列說法正確的是（）

A．振動著的帶電微粒的能量只能是某一能量值ε

B．帶電微粒輻射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整數(shù)倍

C．能量子與電磁波的頻率成正比

D．這一假說與現(xiàn)實世界相矛盾，因而是錯誤的

【答案】BC

【解析】ABD．由普朗克能量子假說可知帶電微粒輻射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整數(shù)倍，AD

錯誤，B正確；

C．能量子

εhν

與電磁波的頻率ν成正比，C正確。

故選BC。

【素養(yǎng)提升】

7.(多選)下列敘述正確的是()

A．一切物體都在輻射電磁波

B．一般物體輻射電磁波的情況只與溫度有關

C．黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體溫度有關

D．黑體能夠完全吸收入射的各種波長的電磁波

答案ACD

解析根據(jù)熱輻射定義知，A正確；根據(jù)熱輻射和黑體輻射的特點知，一般物體輻射電磁波的情況除與溫

度有關外，還與材料的種類、表面狀況有關，而黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體溫度有關，B

錯誤，C正確；根據(jù)黑體定義知，D正確．

．普朗克常量34，光速為，電子質量為，則h在國際單位制下的單位是

8h6.62610Jscme()

mec

A.J/sB.mC.J·mD.m/s

答案：B

hJsNmskgm/s2ms

解析：本題考查力學單位，的單位是m，B項正確。（另解：光子

meckgm/skgm/skgm/s

hhh

的動量公式p，則，可見就是波長，故其單位為m。）

pmec

9.（多選）關于普朗克“能量量子化”的假設，下列說法正確的是（）

A．認為帶電微粒輻射或吸收能量時，是一份一份的

B．認為能量值是連續(xù)的

C．認為微觀粒子的能量是量子化的、連續(xù)的

D．認為微觀粒子的能量是分立的

【答案】AD

【詳解】普朗克的理論認為帶電微粒輻射或吸收能量時，是一份一份的，微觀粒子的能量是量子化的，是

分立的。

故選AD。

10．（多選）1900年德國物理學家普朗克在研究黑體輻射時提出了一個大膽的假說，即能量子假說，下列

說法屬于能量子假說內(nèi)容的是（）

A．物質發(fā)射（或吸收）能量時，能量不是連續(xù)的，而是一份一份進行的

B．能量子假說中將每一份能量單位，稱為“能量子”

C．能量子假說中的能量子的能量ε=hν，ν為帶電微粒的振動頻率，h為普朗克常量

D．能量子假說認為能量是連續(xù)的，是不可分割的

【答案】ABC

【詳解】能量子假說認為，物質發(fā)射（或吸收）能量時，能量不是連續(xù)的，而是一份一份進行的，每一份

能量單位，稱為“能量子”，能量子的能量ε=hν，ν為帶電微粒的振動頻率，h為普朗克常量，故ABC符

合題意，D不符合題意。

故選ABC。

11．（多選）關于原子光譜，下列說法正確的是（）

A．原子光譜是不連續(xù)的

B．由于原子都是由原子核和電子組成的，所以各種原子的原子光譜是相同的

C．各種原子的原子結構不同，所以各種原子的原子光譜也不相同

D．分析物質發(fā)光的光譜，可以鑒別物質中含有那些元素

解析：選ACD,原子光譜為線狀譜，選項A正確；各種原子都有自己的特征譜線，故選項B錯誤，選項C

正確；對各種原子的特征譜線進行光譜分析可鑒別物質組成，選項D正確。故選ACD。

12.（多選）丹麥物理學家玻爾意識到了經(jīng)典理論在解釋原子結構方面的困難。在普朗克關于黑體輻射的量

子論和愛因斯坦關于光子的概念的啟發(fā)下，他在1913年提出了自己的原子結構假說。如圖為氫原子的電子

軌道示意圖，下列說法正確的是（）

A．電子離原子核越遠，原子的總能量越大，氫原子的總能量是負值

B．電子從n3能級躍遷到n4能級，電子的電勢能增加，動能減少

C．電子從n5能級躍遷到n4能級，電子電勢能的減少量大于動能的增加量

D．電子從n5能級躍遷到n4能級輻射的光子的能量比電子從n3能級躍遷到n4能級吸收的光子的能

量大

答案：BC

解析：A．電子離原子核越遠，原子的總能量越大，當規(guī)定離原子核無窮遠處的電勢能為零時，氫原子的總

能量是負值，當沒有規(guī)定零電勢能的位置時，無法判斷氫原子總能量的正負，A錯誤；B．電子從n3能級

躍遷到n4能級，庫侖力做負功，電子的電勢能增加，動能減少，B正確；C．電子從n5能級躍遷到n4

能級，庫侖力做正功，電子的電勢能減少，動能增加，又總能量減少，因此電子電勢能的減少量大于動能

的增加量，C正確；D．根據(jù)玻爾理論可知，躍遷時輻射和吸收光子的能量由前后兩個能級的能級差決定，

所以電子從n5能級躍遷到n4能級輻射的光子的能量小于電子從n3能級躍遷到n4能級吸收的光子

的能量，D錯誤。故選BC。

13.紅外線熱像儀可以監(jiān)測人的體溫，當被測者從儀器前走過時，便可知道被測者的體溫是多少。關于紅外

線熱像儀測體溫的原理，下列說法正確的是（）

A．人的體溫會影響周圍空氣溫度，儀器通過測量空氣溫度便可知道人的體溫

B．儀器發(fā)出的紅外線遇人反射，反射情況與被測者的體溫有關

C．被測者會輻射紅外線，所輻射紅外線的強度以及按波長的分布情況與溫度有關，溫度高時輻射強，且較

短波長的輻射強度大

D．被測者會輻射紅外線，所輻射紅外線的強度以及按波長的分布情況與溫度有關，溫度高時輻射強，且較

長波長的輻射強度大

【答案】C

【解析】AB．根據(jù)熱輻射的實驗規(guī)律可知，人的體溫升高，人體輻射的紅外線的頻率和強度就會增加，通

過監(jiān)測被測者輻射的紅外線的頻率和強度，就可以知道該人的體溫了，故A、B錯誤；

CD．被測者會輻射紅外線，輻射強度以及按波長的分布情況與溫度有關，隨著溫度的升高，輻射強度的極

大值向波長較短的方向移動，因此熱輻射中較短波長的成分越來越多，故C正確，D錯誤。

故選C。

14.某廣播電臺的發(fā)射功率為10kW，其發(fā)射出在空氣中波長為187.5m的電磁波．

（1）求該電臺每秒從天線發(fā)射出多少個電磁波能量子；

（2）若該電臺向周圍空間發(fā)射的能量子可視為均勻分布的，求在離天線2.5km處且直徑為2m的環(huán)狀天線

每秒最多能接收的能量子個數(shù)及接收功率．

【答案】（1）9.41030個（2）3.761023個4104W

【解析】(1)每個電磁波能量子的能量為:

348

c6.6310310

hhJ1.061027J

187.5

故電臺每秒發(fā)射的電磁波能量子個數(shù)為:

Pt1041

N個9.41030個．

1.061027

(2)以電臺發(fā)射天線為球心，半徑為R2.5km的球面積為S4πR2，環(huán)狀天線的接收面積Sπr2，其中

r1m,故可得環(huán)狀天線每秒最多能接收的能量子個數(shù)為:

πr2

nN3.761023個

4πR2

接收功率為:

2

πr4．

P收P410W

4πR2

【能力培優(yōu)】

15.太陽光垂直射到地面上，地面上1m2接收的太陽光的功率為1.4kW，其中可見光部分約占45