北師大版八年級數(shù)學上冊二元一次方程組《認識二元一次方程組》教學課件

認識二元一次方程組

第五章二元一次方程組八年級數(shù)學上冊?北師大版復習舊知1.含有未知數(shù)的

叫方程，如：2.若方程中只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)為1的整式方程，這樣的方程叫

，如：3.滿足方程左右兩邊未知數(shù)的值叫做方程的

4.若x=2是關(guān)于x的一元一次方程ax+2=8的解，則a=

5.方程x+y=8是一元一次方程嗎？

；6.是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為（）

A、2B、-2C、±2

D、4等式3x+1=13一元一次方程

13x+4=17解3不是B情景導入哼，我從你背上拿來１個，我的包裹數(shù)就是你的2倍！真的？！累死我了！你還累？這么大的個，才比我多了2個。它們各馱了多少包裹呢？探究一

二元一次方程的意義新知講解問題1：設(shè)老牛馱了x個包裹,小馬馱了y個包裹.你能根據(jù)它們的對話列出方程嗎？老牛的包裹數(shù)比小馬的多2個;老牛-小馬=2

x－y＝2老牛從小馬的背上拿來1個包裹,就是小馬的2倍.老牛+1=(小馬-1)×2

x＋1＝2(y－1)典例分析昨天，我們8個人去紅山公園玩,買門票花了34元每張成人票5元，每張兒童票3元，問題2：他們到底去了幾個成人，幾個兒童呢?設(shè)他們中有x個成人,y個兒童.你能得到怎樣的方程?x＋y＝85x＋3y＝34歸納總結(jié)x－y＝2x＋y＝8x＋1＝2(y－1)5x＋3y＝34

觀察、比較上面兩組方程的特點：上面所列方程各含有幾個未知數(shù)?含有未知數(shù)的項的次數(shù)是多少?答：2個未知數(shù)答：次數(shù)是1

二元一次方程的定義含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程.練一練在(1)2x+3；(2)；(3)；(4)中，是方程的有

；是一元一次方程的有_____，請寫出你所找出的一元一次方程的解_______。（2）、（3）

（4）-8（3）解析：①二元一次方程的左右兩邊必須是

式；

②方程中必須含

個未知數(shù)；

③未知項的次數(shù)為

，而不是未知數(shù)的次數(shù)為1

練一練下列方程是二元一次方程的打“√”√√整式二個1新知講解探究二

二元一次方程組的意義共含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程,叫做二元一次方程組.例如上面例子中的x－y＝2x＋y＝8x＋1＝2(y－1)5x＋3y＝34

注意：方程組各方程中同一字母必須代表同一個量.練一練判斷下列方程是不是二元一次方程組，是的“√”√√新知講解探究三

二元一次方程組的解1、完成課本P105的做一做：（1）x=6,y=2適合方程x+y=8嗎？x=5，y=3呢？x=4，y=4呢？你還能找到其他x，y值適合x+y=8嗎？x=6,y=2;x=5,y=3;x=4,y=4都是x+y=8的解。還能找到x、y的值也適合x+y=8,能，如x=1，y=7.x，y的值不唯一.（2）x=5，y=3適合方程5x+3y=34嗎？x=2，y=8呢？x=5，y=3適合方程5x+3y=34,，x=2，y=8適合5x+3y=34.新知講解如x=6,y=2是方程x+y=8的一個解，記作

同樣，也是方程x+y=8的一個解.x=6y=2適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解.x=5y=3（3）你能找到一組x，y值，同時適合方程x+y=8和5x+3y=34嗎？能如x=5,y=3是方程x+y=8的一個解，也是方程5x+3y=43的一個解.那么，

就是二元一次方程組

的解.二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解.x=5y=3x+y=8，5x+3y=43練一練1.二元一次方程組的解是（

）C2.以

為解的二元一次方程組是（）（A）（B）（C）（D）D課堂練習【知識技能類作業(yè)】必做題1.下列不是二元一次方程組的是(

)A.B.C.D.x+y=3，x-y=1x+=1，y+x=2x=1，y=16x+4y=9，y=3x+4B2.二元一次方程組

的解是()A. B.C.D.x=1，y=32x+y=5，3x-2y=4x=1，y=2x=2，y=1Cx=2，y=-1課堂練習3.若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，則m=____，n=___.114.小明從郵局買了面值50分和80分的郵票共9枚，花了6.3元。小明買了兩種郵票各多少枚？設(shè)買了50分的郵票x枚，80分的郵票y枚，列出方程組是5.關(guān)于x、y的方程組

的解是

，則m-n的值是（

）A、5

B、3

C、1

D、-1x+y=950x+80y=630D【知識技能類作業(yè)】必做題課堂練習【知識技能類作業(yè)】選做題6．甲、乙兩人共同解方程組

，由于甲看錯了方程①中的a，得到方程組的解為

；乙看錯了方程②中的b，得到方程組的解為

.試計算a2017＋(－

b)2018.ax＋5y＝15①4x－by＝－2②x＝－3y＝－1x＝5y＝4解：把代入

方程②中，得4×(－3)－b×(－1)＝－2，解這個方程，得b＝10.把代入

方程①中，得5a＋5×4＝15，解這個方程，得a＝－1.所以a2017＋(－

b)2018.＝(-1)2017＋(－

×10)2018＝0x＝－3y＝－1x＝5y＝4課堂練習【知識技能類作業(yè)】選做題7．小明在做家庭作業(yè)時發(fā)現(xiàn)練習冊上一道解方程的題目被墨水污染，

“■”和“▲”表示被污染的內(nèi)容，他著急翻開書后面的答案，這道題的解是

，你能幫助他補上“■”和“▲”的內(nèi)容嗎？說出你的方法．6x＋y＝▲2x－3y＝■x=2y=-1解：把

代入

求出■＝7，▲＝11x=2y=-16x＋y＝▲2x－3y＝■課堂練習【綜合實踐類作業(yè)】8.已知關(guān)于x,y的方程(n-2)x2m+3+3y5|n|-9=4.(1)若方程是二元一次方程,求m2+n2的值;(2)若方程是一元一次方程,求m,n的值或取值范圍.解:(1)由題意得2m＋3＝1,5|n|－9＝1且n－2≠0,

解得m＝－1,n＝－2.∴m2+n2＝(-1)2+(-2)2＝5.(2)若已知方程是關(guān)于x的一元一次方程時,有n－2≠0,2m＋3＝1,且5|n|－9＝0,解得m＝－1且n＝±1.4.若已知方程是關(guān)于y的一元一次方程時,有5|n|－9＝1,解得n＝±2;當n＝2時,m為任意實數(shù)；當n＝－2時,2m＋3＝0,

即m＝－1.5綜上所述,若已知方程是一元一次方程,m＝－1且n＝±1.4或m＝－1.5且n＝－2或m為任意實數(shù)且n＝2.課堂總結(jié)認識二元一次方程組二元一次方程：①含有兩個未知數(shù)

②所含未知數(shù)的項的次數(shù)是1二元一次方程組：①共含有兩個未知數(shù)

②兩個一次方程二元一次方程的解：適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值二元一次方程組的解：二元一次方程組中各個方程的公共解②作業(yè)布置【知識技能類作業(yè)

必做題】1.判斷給出的x、y的值是否是方程的解(1)2x-3y=6()(2)5x+2y=8()×√

2.在

中,是方程x+y=22的解的有

(填序號).①③④⑤3.甲種鉛筆每枝0.2元，乙種鉛筆每枝0.5元，現(xiàn)在某人買了x枝甲種鉛筆，y枝乙種鉛筆，共花了7元．列出關(guān)于x,y的二元一次方程是

．0.2x+0.5y=74.小劉同學用10元錢購買了兩種不同的賀卡共8張，單價分別是1元與2元．設(shè)他購買了1元的賀卡x張，2元的賀卡y張，那么可列方程組(

)A.B.C.D.作業(yè)布置【知識技能類作業(yè)

必做題】D【知識技能類作業(yè)

選做題】作業(yè)布置5、根據(jù)題意列出方程組：(1)明明到郵局買0.8元與2元的郵票13枚，共花去20元錢，問明明兩種郵票各買了多少枚？

解：設(shè)0.8元的郵票買了x枚，2元的郵票買了y枚，根據(jù)題意，得(2)將若干只雞放入若干籠中，若每個籠中放4只，則有一雞無籠可放；若每個籠里放5只，則有一籠無雞可放，問有多少只雞，多少個籠？解：設(shè)有x只雞，y個籠，根據(jù)題意，得0.8x＋2y＝20x＋y＝135(y-1)＝x

4y＋1＝x作業(yè)布置【綜合實踐類作業(yè)】6.若x