2025年山西省九年級中考數(shù)學備考模擬練習試卷

2025年山西省九年級中考數(shù)學備考模擬練習試卷一、選擇題：本題共10題，每題3分，共30分．每小題只有一個選項符合題目要求．1.《九章算術》是《算經(jīng)十書》中最重要的一部，成書于公元一世紀左右．全書共分為九章，總結了戰(zhàn)國和秦漢時期的數(shù)學成就，內(nèi)容十分豐富．在“方程”一章中，首次正式引入了負數(shù)的概念．如果將盈利500元記作元，那么元表示（）A.虧損700元 B.支出700元C.虧損元 D.支出元2.如圖所示標志中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形是（）A. B. C. D.3.下列計算正確的是（）A. B.C. D.4.下圖是由一個長方體和一個圓柱組成的幾何體，它的俯視圖是（）A. B.C. D.5.如圖，一束平行于主光軸光線經(jīng)凸透鏡折射后，其折射光線與一束經(jīng)過光心的光線相交于點，點為焦點．若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.若點，，都在反比例函數(shù)的圖象上，則，與的大小關系是（）A. B.C. D.7.學校舉辦“校園好聲音”比賽，決定從兩名男生和兩名女生中選出兩名同學擔任校藝術節(jié)文藝演出專場的主持人，則選出的恰為一男一女的概率是（）A. B. C. D.8.某生物小組觀察一植物生長，得到植物高度y（厘米）與觀察時間x（天）之間的關系，并畫出如圖所示的圖象（是線段，射線平行于x軸）．現(xiàn)有下列說法：①從開始觀察起，60天后該植物停止長高；②直線的函數(shù)表達式為；③觀察第40天時，該植物的高度為14厘米；④該植物最高為16厘米．其中正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個9.如圖，在中，，，以點為圓心，以為半徑作弧交于點，再分別以，為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點，作射線交于點，連接．以下結論不正確的是（）A. B.C. D.10.關于的一元二次方程有一個根是﹣1，若二次函數(shù)的圖象的頂點在第一象限，設，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二、填空題：本大題共5個小題．每小題3分，共15分．把答案填在題中橫線上．11.一個不透明口袋中裝有3個紅球，若干個黃球，這些球除顏色外其余都相同，若從中摸到紅球的概率為，那么口袋中共有_____________個球．12.如圖，從一個邊長是10的正五邊形紙片上剪出一個扇形（陰影部分），將剪下來的扇形圍成一個圓錐，則這個圓錐的底面半徑為__________．13.年元旦期間，小華和家人到汾河公園景區(qū)游玩，湖邊有大小兩種游船，小華發(fā)現(xiàn)：2艘大船與3艘小船一次共可以滿載游客人，1艘大船與1艘小船一次共可以滿載游客人．則1艘大船可以滿載游客的人數(shù)為_____．14.如圖，在矩形和正方形中，點A在y軸正半軸上，點C，F(xiàn)均在x軸正半軸上，點D在邊上，，．若點B，E在同一個反比例函數(shù)的圖象上，則這個反比例函數(shù)的表達式是__________．15.如圖，將菱形紙片沿過點的直線折疊，使點落在射線上的點處，折痕交于點．若，，則的長等于__________．

三、解答題：（本大題共8個小題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.（1）計算：；（2）化簡：．17.如圖，已知E、F分別是的邊上的點，且．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若四邊形是菱形，且，求長．18.隨著信息技術的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁佣鄻?，便捷．某校?shù)學興趣小組設計了一份調(diào)查問卷，要求每人選且只選種你最喜歡的支付方式，現(xiàn)將調(diào)查結果進行統(tǒng)計并繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：（1）這次活動共調(diào)查了人；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）如果某個社區(qū)共有3600個人，那么選擇其他支付的人約有多少？（4）在一次購物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．19.為按照國家體育器材設施配備目錄及標準要求配足體育設施器材，某校計劃購買一批籃球和足球．已知購買個籃球和個足球共需元，購買3個籃球和2個足球共需元．（1）求每個籃球、足球售價；（2）如果學校計劃購買這兩種球共個，足球個數(shù)不超過籃球個數(shù)的倍，請你給出一種費用最少的購買方案，并求出該方案所需費用．20.如圖1，是一款手機支架圖片，由底座、支撐板和托板構成．圖2是其側面結構示意圖，量得托板長，支撐板長，底座長，托板AB連接在支撐板頂端點C處，且，托板可繞點C轉動，支撐板可繞D點轉動．如圖2，若．(參考數(shù)值，，)（1）求點C到直線的距離(精確到0.1cm)；（2）求點A到直線的距離(精確到0.1cm)．21.如圖，為的直徑，直線與相切于點，，垂足為，交于點，連接．（1）求證：；（2）若，，求的半徑．22.已知有如下拋物線：，經(jīng)過A，B，C，已知A為，，請回答以下題目：（1）求解該拋物線的解析式并求出頂點的坐標；（2）若點D在x軸的上方的拋物線上，點N在點C上方：①當是以為底邊的等腰三角形時，求出點D的坐標；②若時，求出點D的坐標；③若直線交y軸于點N，過B作的平行線交y軸于點M，當D點運動時，求出的最大值以及此時D的坐標．23.將直角三角形紙片放置在平面直角坐標系中，點在軸的正半軸上，點，點，，點在邊上（不與點重合），折疊該紙片，