麥克斯韋方程組課件

麥克斯韋方程組

引言：電容的充放電過程中遇到問題！在一極板邊緣取積分回路L并以L為邊界作曲面S1、S2對S1面對S2面相矛盾！麥克斯韋研究了產(chǎn)生這種矛盾的原因,指出:大膽地從理論上提出：變化電場產(chǎn)生感應(yīng)磁場！S2LRiC

++++++S11

平板電容器內(nèi)部一定存在某個起著電流作用的物理量！該物理量可以產(chǎn)生磁場！一、位移電流2第1節(jié)位移電流DisplacementCurrentS1S2如圖取高斯面S0穿過S1的電流若S2面不隨時間t變化1.位移電流的定義極板內(nèi)有電流的量綱i+++---=ID定義：位移電流密度3位移電流電容充電電容放電結(jié)論：在電容器中，ID總=i，極板中斷的電流由ID接替，保持電流的連續(xù)性。RiC

++++++

RiC

++++++2.位移電流ID的性質(zhì)（1）位移電流僅由變化的電場所引起,它不依賴導(dǎo)體,可在任何有變化電場的空間出現(xiàn),不產(chǎn)生焦耳熱，即ID的實(shí)質(zhì)就是變化電場。（2）位移電流與傳導(dǎo)電流一樣激發(fā)磁場。

在電容的充放電的過程中，S2面沒有傳導(dǎo)電流,但有IDID激發(fā)的磁場與其成右手螺旋關(guān)系4i+++S1S2二、全電流定理一般情況下的安培環(huán)路定律全電流定理或5S1面S2面而i=IDS2RiC

++++++S1故兩式相等！

該定理對穩(wěn)恒和非穩(wěn)恒情況均適用，并給出了變化電場產(chǎn)生磁場的規(guī)律。對于電容器充電的非穩(wěn)恒情況，有:例1.設(shè)圓形平行板電容器均勻充放電，其極板的半徑為R，內(nèi)部充滿

、

的介質(zhì)，且電場的變化率＝常數(shù)。求：兩極板間任意點(diǎn)的jD

和B？(忽略邊緣效應(yīng))解：平行板之間的電場為DjD均勻分布在橫截面上，與傳導(dǎo)電流同向。6則忽略邊緣效應(yīng),兩極板間為均勻電場.R充電放電jD方向jD方向

根據(jù)電場的柱對稱,在極板間取半徑為r的同心圓環(huán)為積分回路：r

R時0r

R時07可見:位移電流均勻分布在極板間的橫截面上Rr=R處*一般變化的電場產(chǎn)生的磁場很小。例：R=0.1m,

=

0,

=

0Bmax=5.56×10-6T——當(dāng)時無法驗(yàn)證8若注則(r

R)(r

R)R充電完畢后，斷開電源，然后拉開兩極板。此過程中兩極板間是否有jD？充電完畢后，仍接通電源，然后拉開兩極板。此過程中兩極板間是否有jD？為什么？（2）一空氣平行板電容器，略去邊緣效應(yīng)。（1）在上例中兩極板間的位移電流為jD,極板間的磁場為(r

R)(r

R)則該磁場就是位移電流jD所激發(fā)。這個說法對嗎？問題？9R一、麥克斯韋方程組穩(wěn)恒情況1.積分形式Maxwell’sEquations10內(nèi)第2節(jié)麥克斯韋方程組感應(yīng)靜電非穩(wěn)恒情況位移傳導(dǎo)傳導(dǎo)感應(yīng)靜電同理在非穩(wěn)恒情況中位移傳導(dǎo)電場、磁場的通量也推廣到一般麥克斯韋方程組任意電場任意磁場11傳導(dǎo)2.麥克斯韋方程組的物理意義——有源場——無源場——有旋場——有旋場12注：2o麥?zhǔn)想姶爬碚撌俏锢韺W(xué)史上的一次重大突破不僅是空間函數(shù)而且是時間的函數(shù),內(nèi)容豐富。*指出

光波就是電磁波。1o

麥克斯韋方程組中的:*解釋

一切宏觀的電磁現(xiàn)象；*預(yù)言

電磁波的存在；麥方程并非完全對稱，你是否想作修改？傳導(dǎo)傳導(dǎo)注：

無論是否有自由磁荷、磁流存在,麥克斯韋方程組不受影響,它是電磁運(yùn)動普遍規(guī)律的精髓、電磁場理論的基石，并經(jīng)受了實(shí)踐的檢驗(yàn),已成為現(xiàn)代電子學(xué)、無線電學(xué)等學(xué)科的理論基礎(chǔ)。1931年狄拉克預(yù)言：n=1133.磁單極(C)磁單極是否存在?傳導(dǎo)微分形式4.麥克斯韋方程組的微分形式Gauss定理Stokes定理數(shù)學(xué)定理麥克斯韋方程組積分形式傳導(dǎo)14二、宏觀的電磁場理論

麥克斯韋方程組在任何慣性系中形式相同即在洛侖茲變換下形式不變。3.洛侖茲力反映了電磁場對電荷有作用力的規(guī)律2.介質(zhì)方程1.麥克斯韋方程組反映了電荷激發(fā)電磁場及電磁場內(nèi)部運(yùn)動的規(guī)律對任何運(yùn)動狀態(tài)的帶電粒子都成立！15三、電磁場的物質(zhì)性1.電磁場的物質(zhì)性（1）能量密度變化的電磁場同時具有電場能和磁場能一般地：16自然界物質(zhì)存在有兩種基本的形式：實(shí)物和場（2）質(zhì)量密度

設(shè)單位體積中,電磁場質(zhì)量為m,由相對論質(zhì)能關(guān)系其能量為w=mC2——質(zhì)量密度則2.電磁場物質(zhì)性的特點(diǎn)（1）沒有靜止質(zhì)量m0=0（2）電磁場以波的形式傳播，以粒子的形式與實(shí)物相互作