第一章 豐富的圖形世界第1節(jié)生活中的立體圖形（第2課時）教學(xué)設(shè)計2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊

第一章豐富的圖形世界第1節(jié)生活中的立體圖形（第2課時）教學(xué)設(shè)計2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）第一章豐富的圖形世界第1節(jié)生活中的立體圖形（第2課時）教學(xué)設(shè)計2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊教學(xué)內(nèi)容北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊第一章第1節(jié)“生活中的立體圖形（第2課時）”主要內(nèi)容包括：認識長方體、正方體、圓柱、圓錐等常見立體圖形，了解它們的特征和性質(zhì)；通過實際操作和觀察，引導(dǎo)學(xué)生掌握立體圖形的表面積和體積的計算方法。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，使學(xué)生能夠識別和描述立體圖形，理解圖形的幾何性質(zhì)；提升幾何直觀能力，通過實際操作和觀察，發(fā)展學(xué)生的空間想象力和邏輯思維能力；增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)會用數(shù)學(xué)知識解決實際問題。學(xué)情分析七年級學(xué)生正處于青春期，思維活躍，好奇心強，對新鮮事物充滿探索欲望。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面，他們已經(jīng)具備了一定的抽象思維能力和初步的幾何圖形認知基礎(chǔ)。然而，由于之前接觸的幾何圖形多為平面圖形，對于立體圖形的理解和認識相對薄弱。

在知識層面，學(xué)生對平面幾何圖形的特征和性質(zhì)有一定了解，但對于立體圖形的三視圖、表面積和體積的計算方法掌握程度不一。部分學(xué)生可能對立體圖形的空間想象能力較弱，難以將平面圖形與立體圖形聯(lián)系起來。

在能力方面，學(xué)生的動手操作能力普遍較好，能夠通過實際操作來感知立體圖形的特征。但他們在邏輯推理和空間想象方面的能力還有待提高，需要通過教學(xué)活動來培養(yǎng)。

在素質(zhì)方面，學(xué)生的合作意識和探究精神較強，愿意參與課堂討論和實踐活動。但在自主學(xué)習(xí)方面，部分學(xué)生存在依賴心理，需要教師引導(dǎo)和激勵。

行為習(xí)慣方面，學(xué)生在課堂上能夠認真聽講，積極參與討論，但在課堂紀律方面仍有待加強，如個別學(xué)生容易分心，需要教師關(guān)注和引導(dǎo)。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備立體圖形的三視圖、實物模型圖片、相關(guān)視頻資料。

3.實驗器材：準(zhǔn)備測量工具，如直尺、量角器等，用于測量立體圖形的尺寸。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，安排實驗操作臺，營造有利于學(xué)生動手操作和合作學(xué)習(xí)的環(huán)境。教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞“生活中的立體圖形”課題，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，如“如何從生活中找到立體圖形的例子？”、“立體圖形的表面積和體積有什么實際應(yīng)用？”等，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解立體圖形的基本概念。

思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解立體圖形的基本概念，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

導(dǎo)入新課：通過展示生活中常見的立體圖形圖片，如書籍、瓶子、盒子等，引出“生活中的立體圖形”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識點：詳細講解長方體、正方體、圓柱、圓錐的特征和性質(zhì)，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。

組織課堂活動：設(shè)計小組討論，讓學(xué)生分組討論立體圖形的特點，并制作立體圖形模型。

解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，如“如何計算立體圖形的表面積和體積？”進行及時解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動：積極參與小組討論，動手制作立體圖形模型。

提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過詳細講解，幫助學(xué)生理解立體圖形的特征和性質(zhì)。

實踐活動法：設(shè)計小組討論和制作模型等活動，讓學(xué)生在實踐中掌握立體圖形的知識。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解立體圖形的特征和性質(zhì)，掌握立體圖形的表面積和體積的計算方法。

通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：根據(jù)“生活中的立體圖形”課題，布置適量的課后作業(yè)，如計算家中物品的體積、表面積等。

提供拓展資源：提供與立體圖形相關(guān)的拓展資源，如數(shù)學(xué)網(wǎng)站、科普書籍等，供學(xué)生進一步學(xué)習(xí)。

反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學(xué)習(xí)和思考。

反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進行反思和總結(jié)，提出改進建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的立體圖形的知識和技能。

通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.知識掌握程度：

學(xué)生在學(xué)習(xí)“生活中的立體圖形”這一章節(jié)后，能夠正確識別和描述長方體、正方體、圓柱、圓錐等常見立體圖形，理解它們的基本特征和性質(zhì)。通過對立體圖形的三視圖的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠從不同角度觀察和理解立體圖形，為后續(xù)學(xué)習(xí)空間幾何打下基礎(chǔ)。

2.技能提升：

學(xué)生在課堂上通過動手操作和小組討論，掌握了立體圖形的表面積和體積的計算方法。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生學(xué)會了如何運用所學(xué)知識解決實際問題，如計算家中物品的體積、表面積等，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

3.思維能力發(fā)展：

4.團隊合作能力：

本節(jié)課采用小組討論的形式，學(xué)生在合作中學(xué)會了如何分工、溝通和解決問題。學(xué)生在討論過程中，能夠充分發(fā)揮自己的優(yōu)勢，為團隊貢獻自己的力量，提高了學(xué)生的團隊合作能力。

5.自主學(xué)習(xí)能力：

學(xué)生在預(yù)習(xí)和課后拓展階段，通過自主學(xué)習(xí)，了解了立體圖形的相關(guān)知識，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。同時，學(xué)生在課后拓展學(xué)習(xí)過程中，能夠主動探索新的知識，拓寬了知識視野。

6.學(xué)習(xí)興趣和自信心：

7.生活應(yīng)用能力：

學(xué)生在學(xué)習(xí)立體圖形的過程中，學(xué)會了如何將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中。他們能夠運用所學(xué)知識解決生活中的實際問題，如計算物品的體積、表面積等，提高了學(xué)生的生活應(yīng)用能力。

8.反思與總結(jié)能力：

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)會了如何對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進行反思和總結(jié)。他們能夠發(fā)現(xiàn)自己的不足，提出改進建議，不斷提高自己的學(xué)習(xí)水平。內(nèi)容邏輯關(guān)系①立體圖形的認識

①.1立體圖形的定義與分類

①.2常見立體圖形（長方體、正方體、圓柱、圓錐）的特征

②立體圖形的視圖

②.1正視圖、側(cè)視圖、俯視圖的概念

②.2立體圖形視圖的繪制方法

③立體圖形的表面積與體積

③.1立體圖形表面積的計算公式

③.2立體圖形體積的計算公式

④立體圖形的實際應(yīng)用

④.1立體圖形在建筑、工程中的應(yīng)用

④.2立體圖形在日常生活用品中的應(yīng)用

⑤立體圖形的學(xué)習(xí)方法

⑤.1通過觀察、操作、實驗等手段認識立體圖形

⑤.2運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

⑥立體圖形的教學(xué)評價

⑥.1評價學(xué)生對立體圖形知識的掌握程度

⑥.2評價學(xué)生在實際操作和問題解決中的表現(xiàn)教學(xué)反思與總結(jié)這節(jié)課下來，我感到既有收獲也有不足。首先，我想談?wù)劷虒W(xué)反思。

在教學(xué)過程中，我注重了學(xué)生對立體圖形的認識和理解，通過展示生活中的實例，如書本、瓶子、盒子等，讓學(xué)生直觀地感受到立體圖形的存在。我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們對于立體圖形的特征和性質(zhì)的理解較為迅速，但在具體計算表面積和體積時，有些學(xué)生顯得有些吃力。這讓我意識到，在今后的教學(xué)中，需要更加注重培養(yǎng)學(xué)生的計算能力和空間想象能力。

在教學(xué)策略上，我采用了小組討論和實驗操作的方式，讓學(xué)生在實踐中學(xué)習(xí)。這種教學(xué)方法激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了他們的參與度。然而，我也發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生在小組討論中較為被動，缺乏主動思考和表達的能力。因此，在今后的教學(xué)中，我將更加關(guān)注學(xué)生的個體差異，鼓勵他們積極參與討論，培養(yǎng)他們的表達和溝通能力。

在教學(xué)管理方面，我嘗試通過課堂提問和作業(yè)反饋來監(jiān)控學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。但有時候，我發(fā)現(xiàn)自己在課堂上過于注重知識的傳授，而忽略了學(xué)生的情感態(tài)度的培養(yǎng)。學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心需要得到更多的關(guān)注和鼓勵。

在知識方面，學(xué)生們對立體圖形的基本概念和特征有了較為全面的認識。他們在計算表面積和體積時，雖然還存在一些困難，但通過課堂上的講解和練習(xí)，大部分學(xué)生能夠掌握基本的計算方法。

在技能方面，學(xué)生們通過實際操作和實驗，提高了動手能力和解決問題的能力。他們在制作立體圖形模型的過程中，不僅學(xué)會了如何測量和計算，還學(xué)會了如何協(xié)作和溝通。

在情感態(tài)度方面，學(xué)生們對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣有所提高，他們在面對困難時表現(xiàn)出了堅持不懈的精神。這讓我感到欣慰，也讓我意識到，教學(xué)不僅僅是知識的傳授，更是對學(xué)生情感態(tài)度的培養(yǎng)。

當(dāng)然，教學(xué)中也存在一些問題和不足。例如，部分學(xué)生對于立體圖形的計算方法掌握不夠牢固，需要更多的練習(xí)和鞏固。此外，課堂管理方面還有待加強，以確保每個學(xué)生都能積極參與到課堂活動中來。

針對這些問題，我提出以下改進措施和建議：

1.加強學(xué)生對立體圖形計算方法的練習(xí)，可以通過布置課后作業(yè)、開展競賽等方式，提高學(xué)生的計算能力。

2.在課堂管理上，注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，鼓勵他們主動參與課堂討論，提高課堂互動性。

3.在教學(xué)中，更加關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度，通過表揚和鼓勵，增強學(xué)生的自信心，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

4.定期進行教學(xué)反思，總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗，不斷調(diào)整和改進教學(xué)方法，以提高教學(xué)效果。課后作業(yè)1.實際應(yīng)用題：

題目：一個長方體的長、寬、高分別為10cm、5cm、3cm，求這個長方體的表面積和體積。

解答：表面積=2×(長×寬+長×高+寬×高)=2×(10×5+10×3+5×3)=2×(50+30+15)=2×95=190cm2

體積=長×寬×高=10×5×3=150cm3

2.立體圖形測量題：

題目：一個圓柱的底面直徑為8cm，高為10cm，求這個圓柱的表面積和體積。

解答：底面半徑=直徑/2=8/2=4cm

表面積=2×π×半徑×高+π×半徑2×2=2×π×4×10+π×42×2=80π+32π=112π≈351.68cm2

體積=π×半徑2×高=π×42×10=160π≈502.65cm3

3.立體圖形組合題：

題目：一個長方體和一個正方體組成的新立體圖形，長方體的長、寬、高分別為12cm、6cm、4cm，正方體的邊長為5cm，求這個組合圖形的表面積和體積。

解答：組合圖形的表面積=長方體的表面積+正方體的表面積+長方體與正方體接觸面的面積

表面積=2×(12×6+12×4+6×4)+6×6×4+2×(12×6+12×4+6×4)=2×(72+48+24)+144+2×(72+48+24)=432+144+432=1008cm2

體積=長方體的體積+正方體的體積=12×6×4+5×5×5=288+125=413cm3

4.立體圖形分割題：

題目：將一個邊長為10cm的正方體切割成兩個相同的立體圖形，求切割后每個立體圖形的表面積和體積。

解答：切割后的立體圖形為兩個長方體，長方體的長、寬、高分別為10cm、10cm、5cm

表面積=2×(10×10+10×5+10×5)=2×(100+50+50)=400cm2

體積=