浙教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第二章 二元一次方程組 復(fù)習(xí)學(xué)案

七下第二章二元一次方程組復(fù)習(xí)學(xué)案班級(jí)：姓名：復(fù)習(xí)目標(biāo)：1.了解二元一次方程和二元一次方程組的概念；2.掌握代入消元法和加減消元法；3.用方程組解決實(shí)際問(wèn)題。例題講解：例1：關(guān)于x、y方程(k2-1)x2+(k+1)x+2ky=k+3QUOTE，當(dāng)k=______時(shí)，它為一元一次方程，當(dāng)k=______時(shí)，它為二元一次方程．例2：已知m為正整數(shù)，且關(guān)于x，y的二元一次方程組有整數(shù)解，則m2的值為（）A．4:B．1，4 C．1，4，49D．無(wú)法確定例3：已知關(guān)于，的方程組，給出下列結(jié)論：①是方程組的一個(gè)解；②當(dāng)時(shí)，，的值互為相反數(shù)；③當(dāng)時(shí)，方程組的解也是方程的解；④，間的數(shù)量關(guān)系是.其中正確的是（）A．②③ B．①②③C．②③④D．①②③④例4：(2018·湖北武漢中考)將正整數(shù)1至2018按一定規(guī)律排列如下表：平移表中帶陰影的方框，方框中三個(gè)數(shù)的和可能是()A．2019B．2018C．2016D．2013例5：.已知關(guān)于x，y的方程組的解為正數(shù)，則|k-6|+|k+1|=.例6:關(guān)于x，y的二元一次方程（a-1）x+（a+2）y+5-2a=0，當(dāng)a取一個(gè)確定的值時(shí)就得到一個(gè)方程，所有這些方程有一個(gè)公共解，則這個(gè)公共解是().例7:已知t滿(mǎn)足方程組則x和y之間滿(mǎn)足的關(guān)系是x=.例8:若方程的解為，則方程組的解為_(kāi)____________例9：甲、乙兩人同解方程組時(shí)，甲看錯(cuò)了方程①中的a，解得，乙看錯(cuò)了②中的b，解得的值．例10：小明是一個(gè)樂(lè)思好問(wèn)的學(xué)生，在解答七年級(jí)下冊(cè)教材中一道拓廣探索題時(shí)遇到了困難．這道題是這樣的：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少5cm，寬增加2cm，就成為一個(gè)正方形，并且這兩個(gè)圖形的面積相等．這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各是多少？（1）如圖，設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各是xcm，ycm，小明絞盡腦汁列出了三個(gè)不同的方程組：①，②，③以上三個(gè)方程組中，能正確反映題意的有．（請(qǐng)直接填寫(xiě)序號(hào)）（2）小明列出的方程，根據(jù)目前知識(shí)不易求解，便請(qǐng)教老師，老師提示這個(gè)問(wèn)題可以列二元一次方程組來(lái)解答，并適時(shí)點(diǎn)撥，小明終于明白了．請(qǐng)你寫(xiě)出小明列出的二元一次方程組，并寫(xiě)出解題過(guò)程．例11：某包裝生產(chǎn)企業(yè)承接了一批上海世博會(huì)的禮品盒制作業(yè)務(wù)，為了確保質(zhì)量，該企業(yè)進(jìn)行試生產(chǎn)。他們購(gòu)得規(guī)格是170cm×40cm的標(biāo)準(zhǔn)板材作為原材料，每張標(biāo)準(zhǔn)板材再按照裁法一或裁法二裁下A型與B型兩種板材。如圖1所示，(單位：cm)21·世紀(jì)*教育網(wǎng)AABB17040ab30（裁法二）圖甲b圖甲b170a40AAB10（裁法一）（1）列出方程（組），求出圖甲中a與b的值。（2）在試生產(chǎn)階段，若將30張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法一裁剪，4張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法二裁剪，再將得到的A型與B型板材做側(cè)面和底面，做成圖乙的豎式與橫式兩種無(wú)蓋禮品盒。①兩種裁法共產(chǎn)生A型板材張，B型板材張；②設(shè)做成的豎式無(wú)蓋禮品盒x個(gè)，橫式無(wú)蓋禮品盒的y個(gè)，根據(jù)題意完成表格：圖乙禮品盒板材圖乙禮品盒板材豎式無(wú)蓋（個(gè)）橫式無(wú)蓋（個(gè)）xyA型(張)4x3yB型（張）x③做成的豎式和橫式兩種無(wú)蓋禮品盒總數(shù)最多是個(gè)；此時(shí)，橫式無(wú)蓋禮品盒可以做個(gè)。例12:在我市“精準(zhǔn)扶貧”工作中，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)先后接力為扶貧村莊修建一條210米長(zhǎng)的公路，甲隊(duì)每天修建15米，乙隊(duì)每天修建25米，一共用10天完成．根據(jù)題意，小紅和小芳同學(xué)分別列出了下面尚不完整的方程組：小紅：小芳：（1）請(qǐng)你分別寫(xiě)出小紅和小芳所列方程組中未知數(shù)x，y表示的意義：小紅：x表示，y表示；小芳：x表示，y表示；（2）在題中“（）”內(nèi)把小紅和小芳所列方程組補(bǔ)充完整；（3）甲工程隊(duì)一共修建了天，乙工程隊(duì)一共修建了米．例13:我們用[a]表示不大于a的最大整數(shù)，例如：[2.5]＝2，[3]＝3，[﹣2.5]＝﹣3，用＜a＞表示大于a的最小整數(shù)．例如：＜2.5＞＝3，＜4＞＝5，＜﹣1.5＞＝﹣1．解決下列問(wèn)題：（1）[﹣2.6]＝，＜6.2＞＝．（2）已知x，y滿(mǎn)足方程組，則[x]＝，＜y＞＝，x的取值范圍是，y的取值范圍是．例14:某校舉辦“迎亞運(yùn)“學(xué)生書(shū)畫(huà)展覽，現(xiàn)要在長(zhǎng)方形展廳中劃出3個(gè)形狀、大小完全一樣的小長(zhǎng)方形（圖中陰影部分）區(qū)域擺放作品．（1）如圖1，若大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為45米和30米，求小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬．（2）如圖2，若大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為a和b①直接寫(xiě)出1個(gè)小長(zhǎng)方形周長(zhǎng)與大長(zhǎng)方形周長(zhǎng)之比；②若作品展覽區(qū)域（陰影部分）面積占展廳面積的，試求的值．例15:．[閱讀?領(lǐng)會(huì)]怎樣判斷兩條直線(xiàn)是否平行？如圖①，很難看出直線(xiàn)a、b是否平行，可添加“第三條線(xiàn)”（截線(xiàn)c），把判斷兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為判斷兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系．我們稱(chēng)直線(xiàn)c為“輔助線(xiàn)”．在部分代數(shù)問(wèn)題中，很難用算術(shù)直接計(jì)算出結(jié)果，于是，引入字母解決復(fù)雜問(wèn)題，我們稱(chēng)引入的字母為“輔助元素”事實(shí)上，使用“輔助線(xiàn)”、“輔助元”等“輔助元素”可以更容易地解決問(wèn)題【實(shí)踐?體悟】（1）計(jì)算（2+++）（+++）—（++）（2++++），這個(gè)算式直接計(jì)算很麻煩，請(qǐng)你引入合適的“輔助元”完成計(jì)算（2）如圖②，已知∠C+∠E＝∠EAB，求證AB∥CD，請(qǐng)你添加適當(dāng)?shù)摹拜o助線(xiàn)”，并完成證明【創(chuàng)造?突破】（3）若關(guān)于xy的方程組的解是的解是?則關(guān)于x、y的方程組的解為（4）如圖③∠A1＝∠A5＝120°，∠A2＝∠A4＝70°，∠A6＝∠A8＝90°，我們把大于平角的角稱(chēng)為“優(yōu)角”，若優(yōu)角∠A3＝270°，則優(yōu)角∠A7＝例16:小明和小紅